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寒假专题――速算与巧算(1)
年级三年级学科数学版本北京实验版内容标题 编稿老师寒假专题――速算与巧算（一）【本讲教育信息 本讲教育信息】 本讲教育信息一. 教学内容： 寒假专题――速算与巧算（一） 教学目的：在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需 要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法。而补数的概念是“凑整” 法的灵魂，所以只有掌握了补数的知识才能够提高同学们的计算意识。 知识整理： （一）加法中的巧算： 1. 什么叫“补数” 2. 互补数先加 3. 拆出补数来先加 4. 竖式运算中互补数先加 （二）减法中的巧算： 1. 求几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 2. 先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 3. 利用“补数”把接近整十、整百、整千……的数先变整，再运算。 （三）加减混合式的巧算： 1. 去括号和添括号的法则。 2. 带符号的“搬家” 。 3. 两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消” 。 二. 加法中的巧算 1. “补数” ：两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万……，就把其中的一个 数叫另一个数的“补数” 。 例： 1＋9=10 2＋8=10 3＋7=10 4＋（）=10 （）＋（）=10 2. 如何找一个数的补数 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？第 1 页 版权所有 不得复制11＋89=100 21＋79=100 31＋69=100 ……一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得 9，到最后个位数字 相加得 10。 如：67845 →
→ 53068 3. 利用补数巧算。 例 1. 互补数先加 （1）63＋25＋37 （2）102＋47＋98 （3）452＋78＋48＋22 （1）63＋25＋37 解： =63＋37＋25 =100＋25 =125 （2）102＋47＋98 =102＋98＋47 =200＋47 =247 （3）452＋78＋48＋22 =452＋48＋（78＋22） =500＋100 =600 例 2. 拆出补数来先加 （1）98＋67 （1）98＋67 解： =98＋2＋（67－2） ＋102 =100＋65 =165 例 3. 竖式中互补数先加 984＋558＋352＋04 ９８４ ５５８ ３５２ １７８４ ＋ ５２６ ４２０４ =41＋ =303＋1 （2）46＋995 （2）46＋995 =46－5＋（995＋5） （3）405＋9898 （3）405＋9898 =（405－102）＋9898三. 减法中的巧算。 例 4. 把互补数的减数加起来，一起从被减数中减去。第 2 页 版权所有 不得复制（1）456－67－33 （2）941－105－26－79 解：456－67－33 =456－（67＋33） =456－100 =356 （2）941－105－26－79 =941－（105＋26＋69） =941－200 =741 例 5. 先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 （1）－132 （1）－132 解： =－179 = =7121 例 6. 利用“补数”把接近整十、整百、整千……的数先变整，再计算。 （注意多加的数要减去，多减的数再加上） （1）702－199 （1）原式=700＋2－200＋1 解： =500＋3 =503 （2）原式=547＋ =547－7－1＋＋ 四. 加减混合算式的巧算 1. 去括号和添括号 注意：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则无论是去掉括号或添上 括号，括号里面的运算符号却不变。如果括号前面是“－”号，则不论去掉括号、或添上括 号。括号里的运算符号都要改变， “＋”变“－”“－”变“＋” ， 。 （2）547＋992a + (b + c + d ) = a + b + c + d a ? (b + c + d ) = a ? b ? c ? da ? (b ? c) = a ? b + c例： （1）156＋（4＋32＋8） =156＋4＋（32＋8） =160＋40 =200 （2）4569－（569＋412）第 3 页 版权所有 不得复制=－412 = =3588 （3）384－69＋29 解法一： 解法一：384－69＋29 =384－70＋1＋30－1 =314＋30 =344 两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。 解法二： 解法二：384－69＋29 =384－（69－29） =384－40 =344 2. 带符号“搬家” 例：564＋47－164＋53 =564－164＋（47＋53） =400＋100 =500（答题时间：30 分钟） 【模拟试题】 模拟试题】一. 计算 （1）588＋264＋148 （2）＋7546 （3）－520 （4）4895－（895－480） （5）＋49 （6） （7）464－545＋99＋345 （8）537－（543－163）－57 思考： （1）78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85 （2）－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9第 4 页 版权所有 不得复制【试题答案】 试题答案】一. 计算 （1）588＋264＋148 ＋（12＋ ）＋ ）＋148 解：原式=588＋（ ＋252）＋ 原式 ＋（ =588＋12＋（ ＋148） ＋ ＋（ ＋（252＋ ） =600＋400 ＋ =1000 （2）＋7546 ）＋（） 解：原式=（8996＋4）＋（ 原式 （ ＋ ）＋（ ＋ ） = ＋ =20000 （3）－520 －（280＋ ） 解：原式=1870－（ ＋520） 原式 －（ = － =1070 （4）4895－（895－480） 解：原式=＋480 原式 － ＋ = ＋ =4480 （5）＋49 解：原式=4220－（249－49） 原式 － － ） = － =4020 （6） 解：原式=＋2 原式 － ＋ =272＋2 ＋ =274 （7）464－545＋99＋345 －（545－ ）＋ ）＋100－ 解：原式=464－（ －345）＋ －1 原式 －（ =464－200＋100－1 － ＋ － =363 （8）537－（543－163）－57 解：原式=537－543＋163－57 原式 － ＋ － =537＋163－（ ＋57） －（543＋ ） ＋ －（ =700－600 － =100 思考： （1）78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85 解：原式=80×8－2－4＋3＋2－3＋0－1＋5 原式 × － － ＋ ＋ － ＋ － ＋ =640 （2）－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9第 5 页 版权所有 不得复制－（91＋ ＋ ＋ ＋ 解：原式=1000－（ ＋1＋92＋2＋…＋99＋9） 原式 －（ ＋ ） =1000－［ ＋9）＋（ ＋8）＋…＋（ ＋1） －［ （91＋ ）＋（ ）＋（92＋ ）＋ ＋（99＋ ） ）＋… （ ］ =1000－［ ×9］ －［100× ］ －［ = － =100第 6 页 版权所有 不得复制
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