知识点梳理
【等比数列的性质】（1){{a}_{n}}，{{a}_{m}}为等比数列中任意两项，则{{a}_{n}}{{=a}_{m}}{{q}^{n-m}}\left({n,m∈{{N}_{+}}}\right)．（2）若n，m，p，r∈{{N}^{*}}且n+m=p+r，则{{a}_{n}}o{{a}_{m}}{{=a}_{p}}o{{a}_{r}}．（3）下标（即项的序号）成等差数列的项，仍然成等比数列．
【对数的运算性质】①积的对数等于对数的和：loga\left({MoN}\right)=logaM+logaN（a>0且a≠1）；②商的对数等于对数的差：loga{\frac{M}{N}}=logaM-logaN（a>0且a≠1）；③幂的对数等于幂指数与幂的对数的积：loga{{M}^{n}}=nlogaM（a>0且a≠1）．
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举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的...”，相似的试题还有：
在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5=10，则lga4+lga6的值等于()．
公比为正数的等比数列{an}中，a5=2，lga1+lga3+lga5+lga7=0，则a2oa4oa6oa8oa10=_____．
等比数列{an&}中，已知a2a5a8=1，则lga4+lga6的值等于()扫二维码下载作业帮
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已知等比数列{an}中,a1+a3+a5=15,S6=45,则q=四个数,5,x,10,y成等比数列,则x/y的值为已知数列{an}满足a1=2,a（n+1）=2an1,试写出这个数列的通项公式2,若bn=an+n,求数列{bn}前n项和Sn已知等比数列an=2的n次方,则数列{Lgan}必为____数列
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.第一题比较容易,S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=45a1+a3+a5=15又因为an=a1*q^(n-1)所以联立上述方程组解出答案,自己算,不要太懒第二题四个数成等比,即有相同公比所以X/Y=5/10=1/2第三题 1,因为a(n+1)=2an所以把an除过来,即a(n+1)/an=2an为首项a1=2,公比q=2的等比数列 an=2*2^(n-1)=2^n2,bn=an+n=2^n+n这里需要用累差法求公项b1=2+1=3b2=4+1=5b3=8+1=9.bn=2^n+n所以有：b2-b1=2b3-b2=4.bn-b(n-1)=2^(n-1)每项相减,左边bn-b1=2+4+…+2^(n-1)即等差数列求和所以bn={2+2^(n-1)}*n/2+3=自己算,不要太懒第四题,等差数列,因为对数函数的增数相乘即为整个函数相加；如Lg2*2=Lg2+Lg2所以此数列{Lgan}为首项Lg2公差Lg2的等差数列
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X/5=Y/10 推出X/Y=0.5AN=2∧nSN用错位相消法来做。等差
1、q=2 由 a1+a3+a5=15 ① 得 a1+a1*q^2+a1*q^4=15 即 a1(1+q^2+q^4)=15③ S6=45 ② 则 ②-① 得 a2+a4+a6=30 即 a1*q+a1*q^3+a1*q^5=30 即 a1*q(1+q^2+q^4)=30 ④ 所以 ④/③ 得 q=22、x/y=0.5
因为5,x,10,y成等...
1.q=2 A1+A3+A5=15,S6=45 所以A2+A4+A6=30 因为A2=qA1 A4=qA3 A6=qA5 所以有q=22.X/Y=10/5=23.可以知道an是等比数列公比q=2，首项是4，得出an=2的（n+1）次方 Sn=等比数列an的前n项和+等差数列n的前n项和 都是套公式直接计算4.等比数列
q=2x/y=5/10=1/2an=2^nsn=2^(n+1)-2+(n+n^2)/2等差数列
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等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（　　）
A．6&&& B．5&&& C．3&&& D．4
D【考点】等差数列与等比数列的综合；等比数列的通项公式；等比数列的前n项和．
【专题】等差数列与等比数列．
【分析】由等比数列的性质可得a1•a8=a2•a7=…a4•a5=10，由对数的运算性质，整体代入计算可得．
【解答】解：∵等比数列{an}中a4=2，a5=5，
∴a4•a5=2×5=10，
∴数列{lgan}的前8项和S=lga1+lga2+…+lga8
=lg（a1•a2…a8）=lg（a4•a5）4
=4lg（a4•a5）=4lg10=4
【点评】本题考查等比数列的性质，涉及对数的运算，基本知识的考查．
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