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基于振动模态小波变换模极大的结构损伤检测
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内容简介给出了将小波奇异性检测原理应用于结构损伤检测的方法：对结构的模态振型进行离散小波变换，根据小波变换模极大诊断结构的损伤位置；利用BP神经网络模拟多个尺度下小波变换模极大与损伤程度之间的非线性关系，根据网络的输出诊断结构的损伤程度．为了检验该方法的有效性，以某简支梁损伤检测为例进行了数值模拟，结果表明，利用离散小波进行结构损伤检测，无需计算Lipschitz指数，而且精度可满足工程要求．
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:&400-900-8066Patent CNA - 一种压电晶片振动模态的测试方法 - Google PatentsCN AApplicationCN Nov 10, 2010Jun 7, 2010Jun 7, 2010.5, CN
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(5) , 一种压电晶片振动模态的测试方法
本发明涉及一种压电晶片振动模态的测试方法，其包括以下步骤：1)设置一用于对压电晶片进行测试的装置；2)调节函数发生器的频率f对压电晶片进行电压恒定的连续正弦波的激励，使压电晶片产生振动；3)选取压电晶片的某一侧面，用红外热像仪对压电晶片进行连续拍摄，将拍摄到的红外图像传送给计算机；4)通过计算机观测压电晶片振动情况的红外图像，选取在不同激励频率f激励下，压电晶片同一时刻后的最高温度T0，画出T0-f关系曲线，其中每个温度峰值对应一个振动模态，其所对应的频率便是谐振频率；5)选用步骤4)中得到谐振频率，再次激励压电晶片，拍摄压电晶片不同侧面的红外图像并加以综合，观测压电晶片的温度变化，进一步测得其各个谐振模态的分布形态。
一种压电晶片振动模态的测试方法，其包括以下步骤：1)设置一包括函数发生器、功率放大器、红外热像仪和计算机的测试装置；将压电晶片试件放置在所述功率放大器的输出端，将红外热像仪正对压电晶片试件的一个侧面，将此侧面作为测量面；2)开启函数发生器，调节函数发生器的频率f，并通过功率放大器产生电压恒定的连续正弦波，对压电晶片试件进行激励，使压电晶片试件产生振动；3)用红外热像仪对压电晶片试件的测量面进行连续拍摄，将拍摄得到的红外图像进行存储和数据处理后，输送给计算机，通过计算机显示不同激励频率下压电晶片试件振动情况的红外图像；4)根据显示的红外图像，分别选取在不同激励频率f激励下，压电晶片试件在同一时刻后红外图像中的最高温度T0，进而画出一条温度与频率的T0-f关系曲线，所述T0-f关系曲线中的每个温度峰值对应一个振动模态，每个振动模态所对应的频率便是这个振动模态的谐振频率；5)选择步骤4)得到的若干谐振频率对压电晶片试件测量面的同类面以外的其它侧面再次进行激励并进行连续拍摄，对得到红外图像进行存储和数据处理后，输送给计算机，通过计算机观测压电晶片试件的温度变化，并进一步测得压电晶片试件各个振动模态的分布形态。
2.如权利要求1所述的一种压电晶片振动模态的测试方法，其特征在于：所述步骤2) 中作用于压电晶片试件的激励电压为180?200Vpp。
3.如权利要求1所述的一种压电晶片振动模态的测试方法，其特征在于：所述步骤4) 中，选取在不同激励频率f激励下，压电晶片试件在同一时刻后红外图像中的最高温度Ttl， 其中，所述同一时刻的间隔为10秒。
4.如权利要求2所述的一种压电晶片振动模态的测试方法，其特征在于：所述步骤4) 中，选取在不同激励频率f激励下，压电晶片试件在同一时刻后红外图像中的最高温度Ttl， 其中，所述同一时刻的间隔为10秒。
5.如权利要求1或2或3或4所述的一种压电晶片振动模态的测试方法，其特征在于： 所述压电晶片试件为长方体，所述测量面的同类面以外的其它侧面是指测量面的左、右相 邻面之一和上、下相邻面之一。
6.如权利要求1或2或3或4所述的一种压电晶片振动模态的测试方法，其特征在于： 所述压电晶片试件为圆柱体，所述测量面选择圆形面，所述测量面的同类面以外的其它侧 面是指测量面以外的任何一个立面。
7.如权利要求1或2或3或4所述的一种压电晶片振动模态的测试方法，其特征在于： 所述压电晶片试件为圆环体，所述测量面选择圆环面，所述测量面的同类面以外的其它侧 面是指测量面以外的任何一个立面。
一种压电晶片振动模态的测试方法
[0001] 本发明涉及一种测试方法，特别是关于一种压电晶片振动模态的测试方法。 背景技术
[0002] 压电晶片（压电陶瓷）由于具有较高的机电转换系数和稳定的性能，因此，是现有 技术中无损检测超声探头和海底声纳等传感器的核心元件。而研究压电晶片的振动模态， 对于选用合适的压电晶片作为传感器，具有重要的意义。
[0003] 由于压电晶片不同的振动模态具有不同的谐振频率、位移分布和应力分布，因此 研究压电晶片的振动模态，必需通过理论计算和实验，得到各个振动模态的谐振频率、位移 分布或者应力分布。目前实验研究压电晶片振动模态的方法主要有传输线路法和光学方 法。传输线路法是通过测试压电晶片不同频率下的阻抗，绘制阻抗-频率（Z-f)曲线，阻抗 取得极小值的频率便是一个振动模态的谐振频率。传输线路法仅从电学特性表征压电晶 片，不足以全面认识其振动模态的特性。光学法可以对压电晶片的位移振动特性进行表征 而受到许多研究人员的关注。光学法之一是使用幅度扰动-电子散斑干涉仪（Amplitude FluctuationElectronic Speckle Pattern Interferometry :AF_ESPI),之二是使用激光 多普勒振动计（Laser Doppler Vibrometer :LDV)，测量处于谐振状态的试样表面各点的离 面微位移，并根据产生的干涉条纹图和测得的位移，分析振动模态。光学方法测试低频振动 模态，非常有效，但是对高频振动模态的测试，实现起来非常困难。
[0004] 针对上述问题，本发明的目的是提供一种可对压电晶片的高、低频振动模态进行 测试，并可全面认识其振动模态特性的压电晶片振动模态的测试方法。
[0005] 为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种压电晶片振动模态的测试方法， 其包括以下步骤：1)设置一包括函数发生器、功率放大器、红外热像仪和计算机的测试装 置；将压电晶片试件放置在所述功率放大器的输出端，将红外热像仪正对压电晶片试件的 一个侧面，将此侧面作为测量面；2)开启函数发生器，调节函数发生器的频率f，并通过功 率放大器产生电压恒定的连续正弦波，对压电晶片试件进行激励，使压电晶片试件产生振 动；3)用红外热像仪对压电晶片试件的测量面进行连续拍摄，将拍摄得到的红外图像进行 存储和数据处理后，输送给计算机，通过计算机显示不同激励频率下压电晶片试件振动情 况的红外图像；4)根据显示的红外图像，分别选取在不同激励频率f激励下，压电晶片试 件在同一时刻后红外图像中的最高温度Ttl，进而画出一条温度与频率的Tff关系曲线，所 述Tff关系曲线中的每个温度峰值对应一个振动模态，每个振动模态所对应的频率便是这 个振动模态的谐振频率；5)选择步骤4)得到的若干谐振频率对压电晶片试件测量面的同 类面以外的其它侧面再次进行激励并进行连续拍摄，对得到红外图像进行存储和数据处理 后，输送给计算机，通过计算机观测压电晶片试件的温度变化，并进一步测得压电晶片试件 各个振动模态的分布形态。[0006] 所述步骤2)中作用于压电晶片试件的激励电压为180?200Vpp。
[0007] 所述步骤4)中，选取在不同激励频率f激励下，压电晶片试件在同一时刻后红外 图像中的最高温度Ttl，其中，所述同一时刻的间隔为10秒。
[0008] 所述压电晶片试件为长方体，所述测量面的同类面以外的其它侧面是指测量面的 左、右相邻面之一和上、下相邻面之一。
[0009] 所述压电晶片试件为圆柱体，所述测量面选择圆形面，所述测量面的同类面以外 的其它侧面是指测量面以外的任何一个立面。 [0010] 所述压电晶片试件为圆环体，所述测量面选择圆环面，所述测量面的同类面以外 的其它侧面是指测量面以外的任何一个立面。
[0011] 本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明由于设置有函数发生 器和功率放大器，可以产生电压恒定的连续正弦波，电压恒定的连续正弦波作用于压电晶 片试件，因此，可对压电晶片试件进行不同频率的激励。2、本发明将压电晶片试件在不同激 励频率下的状态通过红外热像仪进行拍摄，并将拍摄到的红外图像传送给计算机，因此，可 以通过计算机显示屏观察压电晶片试件在不同激励频率下的红外图像，通过红外图像得到 压电晶片的应力分布，从而进一步得到压电晶片的振动模态。本发明可以测定压电晶片的 各阶谐振频率，是一种简单易行、可视直观的观测压电晶片振动模态的方法，尤其适用于高 频振动模态的观测过程中。
[0012] 图1是本发明测试装置结构示意图
[0013] 图2是实施例所用压电晶片试样的结构示意图
[0014] 图3是实施例所用压电晶片试样表面最高温度随激励频率变化的曲线示意图
[0015] 图4是实施例所用压电晶片试件在41. 5KHz谐振频率下的振动模态示意图
[0016] 图5是实施例所用压电晶片试件在124KHZ谐振频率下的振动模态示意图
[0017] 图6是实施例所用压电晶片试件在137KHZ谐振频率下的振动模态示意图
[0018] 图7是实施例所用压电晶片试件在200KHZ谐振频率下的振动模态示意图
[0019] 图8是实施例所用压电晶片试件在上述不同谐振频率下的红外图像
具体实施方式
[0020] 下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。
[0021] 本发明基于以下原理：
[0022] 当一个压电晶片受到交变电场的激励作用时，由于逆压电效应而产生机械振动。 压电晶片在振动时，会发生电学量（电场强度和电位移）、力学量（应力和应变）以及热学 量（温度和熵）三种能量形式的转化。在不同的频率下用相同的电压激励压电晶片，激励 频率与压电晶片的某一谐振频率相等时，压电晶片便处于谐振状态，此时压电晶片从激励 电路吸收的电能量大，振动应力大，温度高；否则就处在受迫振动状态，此时压电晶片从激 励电路吸收的电能量小，振动应力小，温度低。因此，在不同的频率下用相同的电压激励压 电晶片，同时用红外热像仪观测压电晶片的温度变化，可以得到压电晶片的各个谐振频率 和压电晶片振动的应力分布，进而得到对应的振动模态。[0023] 换言之，可以在不同的频率下用相同的电压激励压电晶片，同时用红外热像仪得 到压电晶片振动的温度分布；温度分布形态的不同对应着相应的应力分布。压电晶片处于 不同的谐振状态，应力分布是不同的，且是不均勻分布的，这是该振动模态的固有特性。拍 摄谐振时压电晶片的红外图像，这样的红外图像能够对应压电晶片此时的应力分布，从而 进一步得到压电晶片的振动模态。
[0024] 本发明包括以下步骤：
[0025] 1)如图1所示，设置一用于对压电晶片进行测试的装置，该装置包括一函数发生 器1，函数发生器1的输出端连接一功率放大器2，功率放大器2的输出端设置有一压电晶 片试件3，正对压电晶片试件3，设置一用于对压电晶片试件3进行拍摄的红外热像仪4，红 外热像仪4的输出端连接一计算机5。
[0026] 2)开启函数发生器1，函数发生器1通过功率放大器3产生电压恒定的连续正弦 波，调节函数发生器1的频率f对压电晶片试件3进行电压恒定的连续正弦波的激励，使压 电晶片试件3产生振动。作用于压电晶片的激励电压一般为180?200Vpp，但不限于此。
[0027] 3)选取压电晶片试件3的某一侧面作为测量面，用红外热像仪4对压电晶片试件 3的测量面进行连续拍摄，将拍摄到的红外图像进行存储和消除噪音等数据处理，并将处理 后的红外图像传送给计算机5。
[0028] 4)通过计算机5的显示屏观测不同激励频率下的压电晶片试件3振动情况的红外 图像。红外图像即温度分布图像，其代表应力分布图像。不同激励频率下所产生的红外图 像是不同的，选取在不同激励频率f激励下，压电晶片试件3在同一时刻后（例如10秒，但 不限于此）红外图像中的最高温度Ttl，画出Tff关系曲线。Tff关系曲线中的每个温度峰 值对应一个振动模态，该振动模态所对应的频率便是这个振动模态的谐振频率。
[0029] 5)选择步骤4)中得到的若干谐振频率对压电晶片试件3测量面的同类面以外的 其它侧面再次进行激励并进行连续拍摄，对得到的红外图像进行存储和数据处理后，输送 给计算机5，通过计算机5观测压电晶片试件3的温度变化，并进一步测得压电晶片试件3 各个振动模态的分布形态。
[0030] 上述实施例中，当压电晶片试件3为长方体时，压电晶片试件3测量面的同类面以 外的其它侧面是指测量面的左、右相邻面之一和上、下相邻面之一；当压电晶片试件3为圆 柱体时，如果选择圆形面作为测量面，测量面的同类面以外的其它侧面是指测量面以外的 任何一个立面；当压电晶片试件3为圆环体时，选择圆环面作为测量面，测量面的同类面以 外的其它侧面是指测量面以外的任何一个立面。
[0031] 下面列举一具体实施例：
[0032] 如图2所示，测试一个PZT-5长方体压电晶片试件，其尺寸为34mm (长度 L) X 14mm(宽度W) X 5mm(厚度T)。压电晶片试件厚度方向极化，厚度方向施加激励电场。
[0033] 1)设置采用本发明方法对压电晶片试件进行测试的装置。
[0034] 2)开启函数发生器，分别用相同的电压（180V)、不同的频率激励压电晶片试样。
[0035] 3)优选长度L与厚度T组成的侧面A作为测量面，在激励的同时用红外热像仪连 续记录侧面A的温度变化，即得到侧面A的温度分布图，并将红外图像传送给计算机。
[0036] 4)取每次激励开始之后侧面A经过IOs后的红外图像，取红外图像中的温度最高 点，记录此时的温度Ttl和频率值f，画出温度-频率曲线，如图3所示。图3中温度最高点所对应的频率，即是压电晶片试件的谐振频率，即得到一个振动模态。现将采用本发明测 得的谐振频率结果与用传输线路法测得的谐振频率的结果进行比较，对应的频率值，如表1 所示。
[0037] 表1本发明方法和传输线路法测得的谐振频率对比
[0039] 同理可以得到被测压电晶片试件另外两个典型外侧面：长度L与宽度W组成的侧 面B和宽度W与厚度T组成的侧面C的红外图像。
[0040] 5)选择步骤4)中得到的若干谐振频率，再次激励压电晶片试件其他侧面，本实施 例分别采用四个谐振频率41. 5KhzU24KhzU37KHz和200KHz对压电晶片试件进行再激励， 该压电晶片试件在不同谐振频率下的振动模态为：
[0041] ①如图4所示，在41. 5Khz的谐振频率下，可以清楚的发现，在侧面A的1/2处温 度变化最快；在侧面B的1/2处温度变化最快；而在侧面C上温度均勻变化，且其温度变化 比在侧面A和侧面B的1/2处温度变化慢。图中阴影部分表示温度变化最快的区域。
[0042] ②如图5所示，在124Khz的谐振频率下，可以清楚的发现，在侧面A、侧面B和侧面 C上的1/2处温度变化最快。图中阴影部分表示温度变化最快的区域。
[0043] ③如图6所示，在137KHZ谐振频率下，可以清楚的发现，在侧面A上有三个区域的 温度变化最大，分别是在1/6、1/2和5/6位置处，可以看出137KHz是41. 5KHz的三次谐振 模态；而在侧面B和侧面C上的1/2处的温度变化最快。图中阴影部分表示温度变化最快 的区域。
[0044] ④如图7所示，在200KHZ谐振频率下，可以清楚的发现，在侧面A上有五个区域的 温度变化最大，分别是在1/10、3/10、5/10、7/10和9/10位置处，可见200KHz是41. 5KHz的 五次谐振模态；而其余两个侧面的温度几乎均勻变化。图中阴影部分表示温度变化最快的 区域。
[0045] 如图8所示，在上述谐振频率为41. 5Khz、124Khz、137KHz和200KHz的情况下，对 应得到的压电晶片试件不同侧面的红外图像。
[0046] 上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式等都是可以有所 变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的 保护范围之外。
*华中科技大学Mems圆片或器件的动态测试加载装置 *张蔚波可实现非接触激振距离微调及振动主动控制振教台 *Siemens AktiengesellschaftComposite ultrasound transducer and method for manufacturing a structured component therefor of piezoelectric ceramic1 *《压电与声光》
胡晓冰等 多层压电陶瓷变压器振动模态分析与测量 第25卷, 第03期 22 *《压电与声光》
袁松梅等 新型二维压电光学扫描器 第29卷, 第04期 2 *中国海洋石油总公司一种压电晶片本征频率的测量方法中国海洋石油总公司一种压电晶片本征频率的测量方法 *天津大学压电换能器动态参数测量仪及测量方法International Classification, C06PublicationC10Entry into substantive examinationC14Grant of patent or utility modelC56Change in the name or address of the patenteeEXPYTermination of patent right or utility modelRotate测·控领域专业互动媒体平台
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动平衡实验机转子振动模态分析
　　0 引言
　　是旋转类产品生产、制造过程中必须解决的一个基本的共性问题，其优劣程度直接决定产品的工作性能、使用寿命，对产品的质量产生巨大的影响[1]。转子系统的非正常振动已成为引发事故的主要原因之一，因此转子动力学问题显得尤为重要[2,3]。机实验的固有频率是影响机性能的重要参数，也是机支撑、驱动和选型、设计的关键依据。因此，建立精确的转子 - 支撑系统动力学模型，并用 ANSYS 有限元对转子进行模态分析，研究设计参数对其影响，对实验机的设计改进有重要意义。
　　1 实验机工作原理
　　机的工作原理如图 1 所示。将待平衡的试件安放在框形摆架的支撑轮上，摆架的左端固结在工字型板簧中，右臂弹簧支撑。电机通过皮带带动试件旋转，当试件有不平衡的质量存在时，则产生离心惯性力使摆架绕工字型板簧上下周期性地振动，通过传感器可得振幅的大小。对于试件的不平衡量(或平衡量)的大小和方位的测量主要由差速器和补偿盘组成，差速器安装在摆架的右端，它的左端为转动输入端通过联轴器与试件联接，右端为输出端与补偿盘相联接。由于差速器是由齿数和模数相同的三个圆锥齿轮和一个蜗轮组成的周转轮系，当蜗杆不动时为定轴轮系，这时补偿盘的转速与试件转速大小相等方向相反;当试件与蜗杆都转动时为差动轮系，涡轮转速与试件同向转动时补偿盘减速，反之则加速。这样可以改变补偿盘与试件圆盘之间的相位角。
　　2 转子动力学建模分析
　　转子材料的不均匀、制造误差、结构的不对称等诸因素导致转子在旋转时会产生离心惯性力组成一个空间力系，使转子动不平衡。当试件上有不平衡质量存在时，试件以角速度& 转动后产生离心惯性力 F = mr&2，它可以分成垂直分力 Fy和水平分力 Fx，由于平衡机的工字型板簧和摆架在水平方向(绕 y 轴)抗弯刚度很大，所以水平分力 Fx对摆架的振动影响很小可忽略不计。而在垂直方向上(绕 x 轴)的抗弯刚度小，因此在垂直分力产生的力矩的作用下，使摆架产生周期性的上下振动。因此，机可简化为自由度为 2 的线性受迫振动系统。设转子质量为 M，对过质心且垂直于纸面的轴的转动惯量为 J，不平衡量的质量分别为 m1、m2，板簧和弹簧劲度系数分别为k1、k2，转子与不平衡量的相对位置如图 2 所示。
　　设初始状态时系统水平，过质心建立坐标系。在运动的某一时刻，转子质心沿 y 轴方向的位移为 y，转角为&，板簧相对于初始位置的伸长量分别为 y1、y2。可得转子运动微分方程：
　　3 转子的模态分析
　　1)转子模态前处理
　　根据转子试件的结构和精度要求，将其单元类型定义为 Solid45 单元。转子的材料为 45，弹性模量 200GPa，泊松比 0.269，密度 7810kg/m3。在建模的过程中将一些倒角等不影响分析结果的特征进行了简化和忽略[4]。将在Solidworks中创建好的实体模型保存为.x_t文件格式，利用ANSYS Connectionfor Parasolid接口将其导入到ANSYS中，使用利用Meshtool 工具对其进行自由网格划分。尽量使划分的网格的粗细能够既满足分析的精度，又不至使模型太大，占用太多的计算机资源和求解时间。
　　在完成了有限元几何模型的建立和网格划分之后，便可以定义转子的边界条件和求解分析选项，对转子进行考虑预应力影响的模态分析。根据转子的工作条件，需要先进行有预应力的静力分析，然后在通过指定具体的分析选项进行有预应力的模态分析，求解转子的前几阶固有频率和相应的模态振型。滚轮近似为理想铰链约束，轴相对于摆架只能绕 z 轴转动，因此限制了 x、y、z 方向上移动和绕 x、y 方向的转动，同时转子试件左端皮带对轴主要产生的是预应力。其离心载荷是由于旋转产生的，因此需要在分析时指定转子的旋转速度。
　　2)转子静力分析
　　由于对转子模态的分析需要考虑离心力引起的应力对模态的影响，所以需要先对其进行静力分析，求解出离心力产生的应力，及其对刚度阵的影响，将结果写入数据库文件。
　　3)转子模态分析
　　对于转子的模态分析，模态提取方法为分块兰索斯法。它具有求解精度高、计算速度快等优点，适合对称特征值求解问题[5]。由于低阶模态对振动系统的影响较大，越是低阶影响越大，故进行结构的振动特性分析计算时通常取前 5 ～ 10阶即可[6,7]。本文提取转子的前 10 阶模态，模态扩展阶数为 10，并将 ANSYS 的 Incl prestresseffects ( 预应力效应 ) 开启，在进行模态分析时ANSYS 程序将会把前面静力分析中求解得到的离心力产生的应力对刚度的影响考虑进去。
　　通过计算，提取转子前 10 阶固有频率和相应振型，计算结果如表 1 所示。
　　由表 1 可以看出转子的前 10 阶固有频率在568.95 ～ 1995.8Hz 之间，随着阶数增大，固有频率从小到大分布，且有些频率值很接近，这是由于转子结构和约束都是对称的，会出现振型和频率相接近但相位不同的情况。根据这些固有频率可以计算转子运动时的各阶临界速度。控制转子工作时的运动速度低于各阶临界速度一定的裕量，可使转子在工作过程中不会发生共振，保证包括转子在内的所有零、部件的安全稳定运行。
　　4 结论
　　在对实验机工作原理、转子的力学条件分析和动力学建模的基础上，利用有限元ANSYS 软件，对转子进行了模态分析。研究了转子在有预应力影响下的前 10 阶固有频率和振型。通过模态分析，通过转子的振型图和动态显示，直观地分析了转子动态特性，为更详细的动力学分析奠定了基础;为转子的振动控制、工作可靠性和使用寿命提供了理论依据;还为转子和摆架的结构优化设计了提供科学的参考数据，对后续整机结构动态改进设计，故障诊断提供重要的理论依据。
　　参考文献：
　　[1] 王玮,刘亮.全自动机设计与动态分析[J].机电一体化,-54.
　　[2] 宋兆泓. 航空发动机典型故障分析[M]. 北京航空航天大学出版社, 1993.
　　[3] 袁平.WJ5系列发动系统动力特性分析及故障机理研究[D]. 北京航天航空大学, 2002.
　　[4] 高耀东,郭喜平. ANSYS机械工程应用25例[M]. 北京:电子工业出版社, 2007.
　　[5] 王庆五,左昉,胡仁喜.ANSYS10.0机械设计高级应用实例[M].北京:机械工业出版社,.
　　[6] 梁尚明,张均富,等.摆动活齿减速器箱体的有限元模态分析[J].机械设计,-17.
　　[7] 梁尚明,罗伟,徐俊光,等. 摆动活齿减速器的有限元模态分析[J].机械设计,): 14-16
　　作者简介：高阳(1979-)，男，宁夏青铜峡人，讲师，硕士研究生，研究方向为装备制造与特种加工。
[整理编辑：中国测控网]
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