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怎么得到融合图像信息熵，光谱扭曲度，平均梯度，相关系数？
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1 摘要 信息论是人们在长期通信实践活动中，由通信技术与概率论、随机过程、数理统计等学科相结合而逐步发展起来的一门新兴交叉学科。而熵是信息论中事件出现概率的不确定性的量度，能有效反映事件包含的信息。随着科学技术，特别是信息技术的迅猛发展，信息理论在通信领域中发挥了越来越重要的作用，由于信息理论解决问题的思路和方法独特、新颖和有效，信息论已渗透到其他科学领域。随着计算机技术和数学理论的不断发展，人工智能、神经网络、遗传算法、模糊理论的不断完善，信息理论的应用越来越广泛。在图像处理研究中，信息熵也越来越受到关注。为 了寻找快速有效的图像处理方法，信息理论越来越多地渗透到图像处理技术中。本文通过进一步探讨概论率中熵的概念，分析其在图像处理中的应用，通过概念的分析理解，详细讨论其在图像处理的各个方面：如图像分割、图像配准、人脸识别，特征检测等的应用。 本文介绍了信息熵在图像处理中的应用，总结了一些基于熵的基本概念，互信息的定义。并给出了信息熵在图像处理特别是图像分割 和 图像配准中的应用，最后实现了信息熵在图像配准中的方法。 关键词： 信息熵，互信息，图像分割，图像配准 2 Abstract Information theory is a new interdisciplinary subject developed in people long-term communication practice, combining with communication technology, theory of probability, stochastic processes, and mathematical statistics. Entropy is a measure of the uncertainty the probability of the occurrence of the event in the information theory, it can effectively reflect the information event contains. With the development of science and technology, especially the rapid development of information technology, information theory has played a more and more important role in the communication field, because the ideas and methods to solve the problem of information theory is unique, novel and effective, information theory has penetrated into other areas of science. With the development of computer technology and mathematical theory, continuous improvement of artificial intelligence, neural network, genetic algorithm, fuzzy theory, there are more and more extensive applications of infor
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图像处理（6）
matlab（4）
图像处理大型科普—图像信息熵
哪里来的信息熵？
在很多图像处理的过程中，需要判别一个图像的清晰度，和图像分割结果的优劣，于是就引出了信息熵的概念，绝大多数时候，它都被用来作为评价图像的一个量化标准。
某度百科定义如下：
“信息熵这个词是C．E．香农从热力学中借用过来的。热力学中的热熵是表示分子状态混乱程度的物理量。香农用信息熵的概念来描述信源的不确定度。”
或许这句话中唯一能带来一点点信息量的就是一个“熵”字了， 这不禁让我回想起了那年的化学课堂，老师在讲台上提了提裤腰带说道：“熵这个东西吧，我举个栗子你们就很快明白了，假设咱班是一团物质A，隔壁班是一团物质B，熵就是用来形容课堂纪律的，瞧你们一个个坐的稀稀拉拉，左摇右晃，人头攒动，那么这团物质A的熵就会比较大，人家隔壁班一个个端端正正，目不转睛，聚精会神，熵就小得不得了了，简单来说，一团物质内部结构 越乱，熵越大，反之则小。”
那么我大概猜测信息熵就是说一个信息的凌乱程度咯？
于是又在某度上找到了另一版词条：
“熵被用来衡量一个随机变量出现的期望值。它代表了在被接收之前，信号传输过程中损失的信息量，又被称为信息熵”
（哎~必须得吐槽一下，百度百科的死板程度堪比教科书,感觉怎么让人懵逼怎么写。。。）
不过上述很关键的一句话是，熵被用来一个随机变量出现的期望值，对于一张图片来说，这个随机的变量就是指得图片中每一个位置的像素值（什么，你说RGB有三个值？我们讨论的是灰度图好咩~~）。
实际上，通过求信息熵的过程去理解会更简单。铺出在网上找到一段求信息熵的代码（C++）：
double Entropy(Mat img)
//开辟内存
double temp[256] = { 0.0 };
// 计算每个像素的累积值
for (int m = 0; m & img. m++)
{// 有效访问行列的方式
const uchar* t = img.ptr&uchar&(m);
for (int n = 0; n & img. n++)
int i = t[n];
temp[i] = temp[i] + 1;
// 计算每个像素的概率
for (int i = 0; i & 256; i++)
temp[i] = temp[i] / (img.rows*img.cols);
double result = 0;
// 计算图像信息熵
for (int i = 0; i & 256; i++)
if (temp[i] == 0.0)
result = result - temp[i] * (log(temp[i]) / log(2.0));
对应的matlab代码：
function [res] = ImgEntropy(I)
%求图像熵值
%传入一张彩色图片的矩阵
%输出图片的图像熵值
I_gray = rgb2gray(I);
[ROW,COL] = size(I_gray);
%新建一个size =256的矩阵，用于统计256个灰度值的出现次数
temp = zeros(256);
for i= 1:ROW
for j = 1:COL
%统计当前灰度出现的次数
temp(I_gray(i,j)+1)= temp(I_gray(i,j)+1)+1;
res = 0.0 ;
%计算当前灰度值出现的概率
temp(i) = temp(i)/(ROW*COL);
%如果当前灰度值出现的次数不为0
if temp(i)~=0.0
res = res - temp(i) * (log(temp(i)) / log(2.0));
disp(res);
文中代码相当于做了三件事情:
便利整个图像矩阵，获取每一个出现灰度值
求得每个灰度值在图像矩阵中出现的概率
根据一定得计算方式，统计灰度值的总期望
我们尝试把若干张图片带入这个过程
第一张图片为全白 (白到连边框都没有一个~~)， 计算后灰度值期望为0
第二张为全黑，灰度值期望同样为0
第三张为黑白相间，灰度值期望大于0
再来一张更加密集的黑白相间图，期望值更大了
结果图（分别对应1、2、3、4图）：
So，对于人来说，一张黑色的图和一张白色的图的信息量是一样大，我们只能获取到它的颜色信息，
第三张中添加了黑白相间的风格，我们看见了黑白两种颜色，还可以观察出黑色和白色的间距，黑色的出现规律
相比第一第二张图，它携带的信息量更加大了。
在生活中，同样只有黑白两种颜色的就数二维码最有代表性了，你能想象只有四个格子的二维码么？一个格子有两种颜色，分别代表0和1，那么这种二维码量化后的取值范围就是，也就是4个bit的，这也就代表着这张二维码可携带的信息量是4个bit，所以通常情况下，我们见不到这样的二维码，it’s
small to save information…
当二维码的格子数不断增加，所携带的信息量也不断增加，简单来说，二维码的格子数，这意味着二维码的信息量。
这就是二维码的信息熵
以上都是铺垫，至少现在我们能理解黑白图的信息量问题了，摘掉色弱眼镜，接下来进入彩色的世界
这是单反相机拍摄的一张照片，
这是用手机拍的一张
哪个看起来更加清楚，更加有意境？
实际上人的眼睛是一个带了各种逆天算法并且跑在一台生物超算（大脑）上超级摄像头
只用一瞬间，我们就能提取出物体的结构信息，并判断出那张图片更加优雅，更加好看，更加清晰。
肉眼观察很明显，单反的照片过渡更加自然，物体的颜色更加饱满丰富。
结论毋庸置疑：图5比图6更加清楚。
计算机又是如何理解？
接下来我们来测量他们的信息熵，为了排除像素数量对结果的影响，我们把图片缩放到相同大小，然后按照上述的算法跑值：
在计算机中，色彩表现为数字，那么色彩的丰富度就可以用概率来量化，如果每个像素值出现的概率都不为零，我们就有理由相信这是一张颜色艳丽的照片，而这个概率最终的量化结果，又恰恰就是信息熵所拟合的值。
计算机：像素值概率分布均衡==色彩艳丽
人眼： 色彩艳丽==轮廓清楚==清楚
所以我们可以认为，熵值大==色彩艳丽
甚至某些情况下，熵值大==色彩艳丽==图像轮廓清楚==清楚
信息熵更大的作用
“熵值大==色彩艳丽==图像轮廓清楚==清楚 ” 成立
那么只需要满足
“色彩艳丽==轮廓清楚”
就可以成立
哈，巧了，有一种情况刚好能满足这个条件 ———— 光学对焦
想必大家应该都有使用显微镜的经历，如果焦距没调准，就只能看到一片白色
当粗略的找到物体的成像时，再慢慢扭动细准焦微调焦距，物体才慢慢变得轮廓清晰。
细心的同学很容易发现，整个过程的色彩丰富度和轮廓的清晰度是成正比的有没有？
所以当前情况下，我们完全可以通过画面的熵值来衡量画面的清晰度，以此来判断焦距的走向。。。
没错，电动显微镜（注意不是电子显微镜哈）的自动对焦就是这样实现的（亲测很有效，并且计算量很小哦~）
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