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上海第14届小机灵杯初赛四年级试题及详解
来源：上海奥数网&&&&&& 12:30:24&&&&标签：
　　年度上海第十四届小机灵杯初赛于周日（12月27日）开考，上海奥数网第一时间公布小机灵杯各参赛年级（二、三、四、五年级）试题及答案，供参考。
　　【四年级试题】
　　【小机灵杯初赛四年级试题答案】
　　【点击下一页查看答案】
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您还可以通过手机、平板电脑等移动设备访问上海奥数网，升学路上有我们相伴。小学四年级奥数讲解：巧妙求和
　　1+2+3+&+99+100=（1+100）&100&2=5050
　　上面的数列是一个等差数列，经研究发现，所有的等差数列都可以用下面的公式求和：
　　等差数列总和=（首项+末项）&项数&2
　　这个公式也叫做等差数列求和公式。
　　练习3：
　　计算下面各题。
　　（1）1+2+3+&+49+50
　　（2）6+7+8+&+74+75
　　（3）100+99+98+&+61+60
　　【例题4】求等差数列2，4，6，&，48，50的和。
　　【思路导航】这个数列是等差数列，我们可以用公式计算。
　　要求这一数列的和，首先要求出项数是多少：项数=（末项－首项）&公差+1=（50－2）&2+1=25
　　首项=2.末项=50，项数=25
　　等差数列的和=（2+50）&25&2=650.
　　练习4：
　　计算下面各题。
　　（1）2+6+10+14+18+22
　　（2）5+10+15+20+&+195+200
　　（3）9+18+27+36+&+261+270
　　【例题5】计算（2+4+6+&+100）－（1+3+5+&+99）
　　【思路导航】容易发现，被减数与减数都是等差数列的和，因此，可以先分别求出它们各自的和，然后相减。
　　进一步分析还可以发现，这两个数列其实是把1 ～ 100这100个数分成了奇数与偶数两个等差数列，每个数列都有50个项。因此，我们也可以把这两个数列中的每一项分别对应相减，可得到50个差，再求出所有差的和。
　　（2+4+6+&+100）－（1+3+5+&+99）
　　=（2－1）+（4－3）+（6－5）+&+（100－99）
　　=1+1+1+&+1
　　练习5：
　　用简便方法计算下面各题。
　　（1）（97+1995）－（96+1994）
　　（2）（2+4+6+&+2000）－（1+3+5+&+1999）
　　（3）（1+3+5+&+1999）－（2+4+6+&+1998）&&&
哆啦A梦是一只来自未来世界的猫型机器人，用自己神奇的百宝袋和各种奇妙的道具帮助大雄解决困难。哆啦A梦的故事将人们带进一个奇妙、充满想像力的世界...
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