已知二次函数y=x²-2mx²+m²+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没_百度知道
已知二次函数y=x²-2mx²+m²+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没
得到的函数图像与x轴只有一个公共点;-2mx&#178已知二次函数y=x²+m&#178：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点。（2）把该函数的图像沿y轴向下平移多少个单位长度后;+3（m是常数）（1）求证
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（1）证明：因为△=(2m)^2-4(m^2+3)=4m^2-4m^2-12=-12&0，所以不论m为何值，二次函数y=x^2-2mx+m^2+3与x轴没有交点。（2）解：设将函数向下平移n个单位后与x轴只有一个公共点。平移后的函数解析式为y=x^2-2mx+m^2+3-n（n&0）.所以△=0，即(4m)^2-4(m^2+3-n)=0，解得n=3.所以向下平移3个单位后所得函数图象与x轴只有一个公共点。
//c&nbsp.baidu.jpg" esrc="http://c.com/zhidao/pic/item/dbb44aed2e738bd4d1b72b4aa28b87d.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="<a href="http://c.hiphotos.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=b5c9ea62a60be7e0099a36/dbb44aed2e738bd4d1b72b4aa28b87d.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=b581cc1f5c09ad330b778d/dbb44aed2e738bd4d1b72b4aa28b87d
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3，只有一个
你会英语不
帮帮我看看这些吧
我们考试呢
你英语差啊？
那你哪科好？
帮我写下答案吧
陈独秀同志你很皮哦
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(分)则抛物线的顶点坐标为(分)的图象与轴相交,,(分),,或,抛物线与轴相交于,,(分)翻折后所得新图象如图所示,(分)平移直线知:直线位于和时,它与新图象有三个不同公共点,如图所示,当直线位于时,此时过点,,即;(分)当直线位于时,此时与函数的图象有一个公共点,方程,即有一个根,(分)故,即;(分),当时,函数的图象与轴有两个不同的交点,应同时满足下列三个方面的条件:方程的判别式,(分)抛物线的对称轴满足,(分)当时,函数值,当时,函数值,(分)即,解得;当时,函数图象与轴有两个不同交点.(分)
此题考查了二次函数图象与坐标轴交点及顶点坐标的求法,函数图象交点以及根据值域确定二次函数参数取值范围的问题,综合性强,难度较大.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第9小题
第一大题，第19小题
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求解答 学习搜索引擎 | 已知二次函数{{y}_{1}}={{x}^{2}}-2x-3及一次函数{{y}_{2}}=x+m.(1)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标;(2)将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分不变,得到一个新图象.请你在图中画出这个新图象,并求出新图象与直线{{y}_{2}}=x+m有三个不同公共点时m的值;(3)当0小于等于x小于等于2时,函数y={{y}_{1}}+{{y}_{2}}+(m-2)x+3的图象与x轴有两个不同公共点,求m的取值范围.& 已知二次函数y1=x2+2x+m-5．（1）如果该二次函数的
本题难度：0.60&&题型：解答题
已知二次函数y1=x2+2x+m-5．（1）如果该二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如果该二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），求它的表达式和点C的坐标；（3）如果一次函数y2=px+q的图象经过点A、C，请根据图象直接写出y2＜y1时，x的取值范围．
来源：学年北京市门头沟区九年级（上）期末数学试卷 | 【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数与不等式（组）．
（2016o宿迁校级一模）如图，已知二次函数y1=x2-x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）
A、0＜x＜2B、0＜x＜3C、2＜x＜3D、x＜0或x＞3
已知二次函数1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象交于点A（-2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1＞y2成立的x的取值范围是（　　）
A、x＜-2B、x＞8C、-2＜x＜8D、x＜-2或x＞8
如图，已知二次函数y1=x2-x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y1＜y2，则x的取值范围是（　　）
A、0＜x＜2B、0＜x＜3C、2＜x＜3D、x＜0或x＞3
如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2），则关于x的不等式ax2+（b-k）x+c-m＜0的解集是（　　）
A、-2≤x≤8B、2＜x＜4C、-2＜x＜8D、-2＜x＜4
已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示），则能使y1＜y2成立的x的取值范围是（　　）
A、x＞2B、x＜-2C、x＞0D、-2＜x＜8
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“已知二次函数y1=x2+2x+m-5．（1）如果该二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如果该二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），求它的表达式和点C的坐标；（3）如果一次函数y2=px+q的图象经过点A、C，请根据图象直接写出y2＜y1时，x的取值范围．”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）由二次函数的图象与x轴有两个交点得出判别式△＞0得出不等式解不等式即可（2）二次函数y1=x2+2x+m-5的图象经过把点B坐标代入二次函数解析式求出m的值即可得出结果点B（10）（3）由图象可知：当y2＜y1时比较两个函数图象的位置即可得出结果．
【解答】解：（1）∵二次函数y1=x2+2x+m-5的图象与x轴有两个交点∴△＞0∴22-4（m-5）＞0解得：m＜6（2）∵二次函数y1=x2+2x+m-5的图象经过点（10）∴1+2+m-5=0解得：m=2∴它的表达式是y1=x2+2x-3∵当x=0时y=-3∴C（0-3）（3）由图象可知：当y2＜y1时x的取值范围是x＜-3或x＞0．
【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数与不等式（组）．
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知识点讲解
经过分析，习题“已知二次函数y1=x2+2x+m-5．（1）如果该二次函数的”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
抛物线与x轴的交点
函数y=a{{x}^{2}}+bx+c（a\ne 0），当y=0时，得到一元二次方程a{{x}^{2}}+bx+c=0(a\ne 0)。那么一元二次方程的根就是二次函数的图象与x轴交点的横坐标，因此，二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况。1.当二次函数的图象与x轴有两个交点时，{{b}^{2}}-4ac>0，方程有两个不相等的实数根；2.当二次函数的图象与x轴有且只有一个交点时，{{b}^{2}}-4ac=0，方程有两个相等的实数根；3.当二次函数的图象与x轴无交点时，{{b}^{2}}-4ac<0，方程无实数根。综上，求一元二次方程a{{x}^{2}}+bx+c=0(a\ne 0)的根也就是求二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c（a\ne 0）的值为0时自变量x的值，即抛物线y=a{{x}^{2}}+bx+c（a\ne 0）与x轴的交点的横坐标，二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c（a\ne 0）与x轴的交点的三种情况分别对应着一元二次方程a{{x}^{2}}+bx+c=0(a\ne 0)的根的三种情况。
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