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实数a＞b＞c且a+b=1-c，aob=c（c-1），则c的取值范围为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由a+b=1-c，所以a+b+c=1＞0，又a＞b＞c，所以a＞0，c＜1，则c-1＜0，若c＞0，则c（c-1）＜0，即ab=c（c-1）＜0，因为a＞0，所以b＜0，与a＞b＞c矛盾，所以c＜0．再由a+b=1-c，得b=1-c-a，代入ab=c（c-1），得：a2+（c-1）a+c2-c=0，由关于a的方程a2+（c-1）a+c2-c=0有实数根，得：（c-1）2-4（c2-c）=-3c2+2c+1≥0，解得-13≤c≤1，又c＜0，且当c=-13时a=b，与a＞b＞c不符．所以c的取值范围为(-13，0)．故答案为(-13，0)．
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据魔方格专家权威分析，试题“实数a＞b＞c且a+b=1-c，aob=c（c-1），则c的取值范围为______．-数学-..”主要考查你对&&基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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基本不等式及其应用
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
发现相似题
与“实数a＞b＞c且a+b=1-c，aob=c（c-1），则c的取值范围为______．-数学-..”考查相似的试题有：
254475336714449695838261556349246246设a.b.c均为正整数.且a≥b≥c.满足a+b+c=15.则以a.b.c为边长的三角形有( ) A.5个B.7个C.10个D.12个 题目和参考答案——精英家教网——
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设a，b，c均为正整数，且a≥b≥c，满足a+b+c=15，则以a，b，c为边长的三角形有（　　）
A、5个B、7个C、10个D、12个
考点：三角形三边关系
分析：根据三角形三边关系定理和a为最大边，可知5≤a＜152，由于a，b，c均为正整数，再分a=5，6，7三种情况讨论即可求解．
解答：解：a+b+c=15，根据三角形三边关系定理可知a＜b+c，即a+a＜b+c+a，2a＜15，a＜152．而a为最大边，故a≥5，从而5≤a＜152，而p为自然数，故a=5，6，7．若a=5，则b=c=5．若a=6，当b=6时，c=3；当b=5时，c=4．若a=7，当b=7时，c=1；当b=6时，c=2；当b=5时，c=3；当b=4时，c=4．综上所述，以a，b，c为三边长的三角形共有7个．故选B．
点评：考查了三角形边角关系，本题的难点是求得P的取值范围，同时考查了分类思想的应用，有一定的难度．
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科目：初中数学
如图：D为三角形ABC中边AB上一点（1）用直尺和圆规作∠ADE，使∠ADE=∠ABC，交边AC于点E；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）（2）连结BE，若BE平分∠ABC，则∠ABE与∠DEB相等吗？为什么？
科目：初中数学
下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A、B、C、D、
科目：初中数学
在△ABC中，AB=AC=32，DE垂直平分AB于E，交AC于D，若△DBC的周长为56，则BC=；若BC=21，则△ABC的周长为．
科目：初中数学
某市为了鼓励居民节约用水，自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15立方米，则每立方米按a元计算；若超过15立方米，则超过部分每立方米按2a元收费．（1）某户居民在一个月内用水n立方米，那么他该月应缴纳水费多少元？（2）该户居民在10月份用水14立方米，11月份用水22立方米，12月份用水18立方米．他在这几个月中分别缴纳水费多少元？
科目：初中数学
若，则x=；计算=；的平方根是．
科目：初中数学
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇；如果两车速度各自比原来减慢2千米，则6小时后相遇．A、B两地的距离是千米．
科目：初中数学
在代数式-2x2，S=πr2，，-，2015，2x≤8，4a-2b中，整式的个数为（　　）
A、3B、4C、5D、7
科目：初中数学
解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题，例如，原问题是“等腰三角形的顶角为30°，求该等腰三角形的底角”，求出底角等于75°后，它的一个“逆向”问题可以是“若等腰三角形的一个底角为75°，求该等腰三角形的顶角”等等．（1）设A=，B=2-4x，求A与B的积；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．
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若a，c，d都是整数，b是正整数，且a+b=c，b+c=d，c+d=a，则a+b+c+d的最大值是
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵a+b=c，①b+c=d，②c+d=a，③由①+③，得（a+b）+（c+d）=a+c，∴b+d=0，④b+c=d；⑤由④+⑤，得∴2b+c=b+d=0，∴c=-2b；⑥由①⑥，得∴a=c-b=-3b，⑦由④⑥⑦，得∴a+b+c+d=（a+c）+（b+d）=a+c=-5b；∵b是正整数，∴b≥1，∴-b≤-1，∴a+b+c+d≤-5，∴a+b+c+d的最大值是-5．故答案为：-5．
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据魔方格专家权威分析，试题“若a，c，d都是整数，b是正整数，且a+b=c，b+c=d，c+d=a，则a+b+c..”主要考查你对&&函数值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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定义：函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。函数值的性质：①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x2-1,当x=3时，x=±2。
发现相似题
与“若a，c，d都是整数，b是正整数，且a+b=c，b+c=d，c+d=a，则a+b+c..”考查相似的试题有：
510529417670481042480339472385483745有a=b=c=d成立
（1）a2+b2+c2+d2-ab-bc--da=0
（2）a4+b4+c4+d4+-4abcd=0
（1）a2+b2+c2+d2-ab-bc-cd-da
=1/2*（2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca）
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
（2）a4+b4+c4+d4+-4abcd
=(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2a^2b^2+2c^2d^2-4abcd
=(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2
其他答案（共1个回答）
=1/2*（2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca）
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
a4+b4+c4+d4+-4abcd
=(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2a^2b^2+2c^2d^2-4abcd
=(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2
这是考MBA的题吧!
答案：(1)(2)都不是题目的充分条件，联合起来也不是充分条件.
abc≠0,a^2+b^2+c^2-ab-bc...
这题根据要求证的式子倒推比较方便。
先假设由a+d&b+c，能推出a/b+d/b&1+c/b
因a/b=c/d，代换，移项，有c/d+d/b&1+c...
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,求ab+bc+ca的最小值 （a2代表a平方的意思，b2代表b平方的意思,c2代表c平方的...
若a,c,d,是整数，b是正整数，且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,则a+b+c+d的最大值是()
因为：2(a+b+c+d)=(a+b)+(b+...
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这个不是我熟悉的地区当前位置：
＞＞＞已知正整数a、b、c满足：a＜b＜c，且ab+bc+ca=abc．求所有符合条件的..
已知正整数a、b、c满足：a＜b＜c，且ab+bc+ca=abc．求所有符合条件的a、b、c。
题型：解答题难度：中档来源：陕西省竞赛题
解：由1≤a＜b＜c知abc=ab+bc+ca＜3bc，所以a＜3，故a=1或者a=2。（1）当a=1时，有b+bc+c=bc，即b+c=0，这与b、c为正整数矛盾；（2）当a=2时，有2b+bc+2c=2bc，即bc-2b-2c=0，所以（b-2）（c-2）=4，又因为2＜b＜c，故0＜b-2＜c-2，于是b-2=1，c-2=4。即b=3，c=6，所以，符合条件的正整数仅有一组：a=2，b=3，c=6。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知正整数a、b、c满足：a＜b＜c，且ab+bc+ca=abc．求所有符合条件的..”主要考查你对&&不等式的比较大小&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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不等式的比较大小
主要是运用不等式的基本性质及均值不等式进行比较大小。方法：①求差比较法的基本步骤是：“作差——变形——断号”。其中，作差是依据，变形是手段，判断符号才是目的。
变形的目的全在于判断差的符号，而不必考虑差值是多少：变形的方法一般有配方法、通分的方法和因式分解的方法等，为此，有时把差变形为一个常数，或者变形为一个常数与一个或几个数的平方和的形式。或者变形为一个分式，或者变形为几个因式的积的形式等。总之，能够判断出差的符号是正或负即可。
②作商比较法的基本步骤是：“作商——变形——判断商式与1的大小关系”，需要注意的是，作商比较法一般用于不等号两侧的式子同号的不等式的证明。
发现相似题
与“已知正整数a、b、c满足：a＜b＜c，且ab+bc+ca=abc．求所有符合条件的..”考查相似的试题有：
128187126528306283289419142866171936}