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学年八年级数学同步精品课堂（练）（提升版）：专题18.2.3 正方形（第1课时）（解析版）
学年八年级数学同步精品课堂（练）（提升版）：专题18.2.3 正方形（第1课时）（解析版）
资料类别：
所属学科：
适用地区：全国
所属版本：通用
资料类型：暂无
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资源库-微信公众号学年浙江省杭州市拱墅区中考一模数学试卷（解析版）_满分5_满分网
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学年浙江省杭州市拱墅区中考一模数学试卷（解析版）
一、选择题
1. 难度：中等
下列实数中是无理数的是（
）A．tan30°
2. 难度：中等
在⊙O上作一条弦AB，再作一条与弦AB垂直的直径CD，CD与AB交于点E，则下列结论中不一定正确是（
） A．AE＝BE
D．＝  
3. 难度：中等
二次根式中字母x的取值范围是（
）A．x≠－3
B．x ≥－3
D．全体实数 
4. 难度：中等
下列说法中错误的是（
）A．一个锐角的补角一定是钝角B．同角或等角的余角相等；C．两点间的距离是连结这两点的线段的长度D．过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l 
5. 难度：中等
如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（
）A．m－1＜n－1
B．－m＜－n
D．m＋n＜0 
6. 难度：中等
下列各项结论中错误的是（
）A．二元一次方程的解可以表示为 （m是实数）； B．若是二元一次方程组的解，则m＋n的值为0；C．设一元二次方程的两根分别为m、n，则m＋n的值为－3；D．若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n的值为3.  
7. 难度：中等
日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：居民（户）128621月用水量（吨）458121520 那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（
）A．平均数是10（吨）
B．众数是8（吨）C．中位数是10（吨）
D．样本容量是20 
8. 难度：中等
已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（
）A．选①②
D．选②④ 
9. 难度：简单
把一枚均匀的骰子连续抛掷两次，则两次朝上面的点数之积为3的倍数的概率是（
10. 难度：困难
在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），连结AD，作∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝．有下列结论：①△ADE∽△ACD； ②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③当△DCE为直角三角形时，BD＝8；④3.6≤AE＜10．其中正确的结论是（
D．①②③ 
二、填空题
11. 难度：中等
有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计.如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全部倒入A容器，问：结果会
（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）  
12. 难度：中等
如图是某班对40名学生上学出行方式调查的扇形统计图，问：（1）该班乘坐公交车上学的有
人；（2）表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是
度.  
13. 难度：简单
如图，BD平分∠ABC，DE∥BC，若∠2＝62°，则∠1＝
．  
14. 难度：中等
已知一次函数的图像经过点A（0,2）和点B（2，－2）：（1）求出y关于x的函数表达式为
；（2）当－2＜y＜4时，x的取值范围是
15. 难度：中等
已知等腰△ABC的两条边长分别为4cm和6cm，则等腰△ABC的内切圆半径为
cm． 
16. 难度：中等
设二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象经过点(3，0)，(7，– 8)，当3≤x≤7时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是
三、解答题
17. 难度：中等
（本小题6分）求一元一次不等式组的整数解，将解得的整数分别写在相同的卡片上，背面朝上，随机抽取一张，不放回，再抽出一张，把先抽出的数字作为横坐标，后抽出的作为纵坐标，这样的点在平面直角坐标系内有若干个，请用列表或树状图等方法表示出来，并求出点在坐标轴上的概率. 
18. 难度：中等
（本小题8分）某公园有一座雕塑D，在北门B的正南方向，BD为100米，小树林A在北门的南偏西60°方向，荷花池C在北门B的东南方向，已知A，D，C三点在同一条直线上且BD⊥AC：（1）分别求线段AB、BC、AC的长（结果中保留根号，下同）；（2）若有一颗银杏树E恰好位于∠BAD的平分线与BD的交点，求BE的距离. 
19. 难度：中等
（本小题8分）正方形纸片ABCD的对称中心为O，翻折∠A使顶点A重合于对角线AC上一点P，EF是折痕：（1）证明：AE＝AF；（2）尺规作图：在图中作出当点P是OC中点时的△EFP（不写画法，保留作图痕迹）；完成作图后，标注所作△EFP的外接圆心M. 
20. 难度：中等
（本小题10分）（1）将下列各式进行分解因式：① ； ② （2）先化简，再求值：（1－）÷（－2），其中；完成对分式的化简求值后，填空：要使该分式有意义，x的取值应满足
21. 难度：困难
（本小题10分）平面直角坐标系中，点A在函数y1＝（x＞0）的图象上，点B在y2＝－（x＜0）的图象上，设A的横坐标为a，B的横坐标为b：（1）当|a|＝|b|＝5时，求△OAB的面积；（2）当AB∥x轴时，求△OAB的面积； （3）当△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且AB与x轴不平行时，求a·b的值. 
22. 难度：困难
（本小题12分）已知抛物线p：和直线l:：（1）对下列命题判断真伪，并说明理由：①无论k取何实数值，抛物线p总与x轴有两个不同的交点；②无论k取何实数值，直线l与y轴的负半轴没有交点；（2）设抛物线p与y轴交点为C，与x轴的交点为A、B，原点O不在线段AB上；直线l与x轴的交点为D，与y轴交点为C1，当OC1＝OC＋2且OD2＝4AB2时，求出抛物线的解析式及最小值. 
23. 难度：困难
（本小题12分） 菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60°，对角线AC，BD相交于点O，动点P在线段AC上从点A向点C运动，过P作PE∥AD，交AB于点E，过P作PF∥AB，交AD于点F，四边形QHCK与四边形PEAF关于直线BD对称. 设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1，AP＝x：（1）对角线AC的长为
；S菱形ABCD＝
； （2）用含x的代数式表示S1； （3）设点P在移动过程中所得两个四边形PEAF与QHCK的重叠部分面积为S2，当S2＝S菱形ABCD时，求x的值． 
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.应先在三角形的格点中找一个矩形,折叠即可;根据正方形的边长应等于底边及底边上高的一半可得所求三角形的底边与高相等;由可得相应结论.
;;由可得,若一个三角形所折成的"叠加矩形"为正方形,那么三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形.
解决本题的关键是得到相应矩形的边长等于所给三角形的底边与底边上的高的一半的关系.
3954@@3@@@@作图—应用与设计作图@@@@@@261@@Math@@Junior@@$261@@2@@@@尺规作图@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第4小题
第三大题，第11小题
第三大题，第7小题
第三大题，第7小题
第三大题，第8小题
第三大题，第7小题
第三大题，第6小题
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第五大题，第1小题
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求解答 学习搜索引擎 | 如图\textcircled{1},将一张直角三角形纸片\Delta ABC折叠,使点A与点C重合,这时DE为折痕,\Delta CBE为等腰三角形;再继续将纸片沿\Delta CBE的对称轴EF折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原直角三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙,无重叠的矩形),我们称这样两个矩形为"叠加矩形".(1)如图\textcircled{2},正方形网格中的\Delta ABC能折叠成"叠加矩形"吗?如果能,请在图\textcircled{2}中画出折痕;(2)如图\textcircled{3},在正方形网格中,以给定的BC为一边,画出一个斜三角形ABC,使其顶点A在格点上,且\Delta ABC折成的"叠加矩形"为正方形;(3)若一个三角形所折成的"叠加矩形"为正方形,那么它必须满足的条件是什么?拒绝访问 |
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