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第1.2章习题解答.doc 50页
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第1.2章习题解答
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平几习题集解答第一章习题练习1（面积法）1．已知：点E、F分别在平行四边形ABCD的边DC和BC上，且AE=AF，DG⊥AF，BH⊥AE，G、H是垂足。求证：DG=BH。证明：连DF、BE，那么所以。但AF=AE，于是BH=DG。2.设AD为ΔABC的中线，F为AD的中点，连结BF并延长交AC于E。求证：EC=2AE。证明：因为BD=DC，AF=FD，故。3．已知平行四边形ABCD中，E、F分别在CD、AD上，AE和CF相交于G，且AE=CF。求证：GB平分∠AGC。证明：连BE、BF，则。另一方面，所以sin∠BGC=sin∠AGB，即∠BGC=∠AGB。所以BG平分∠AGC。4．P是ΔABC中∠A的平分线上任意一点。过C引CE//PB，交AB的延长线于E，过B引BF//PC，交AC的延长线于F。求证：BE=CF。证明：如图，，故所以BE=CF。5．E、F是任意四边形ABCD的对边AD、BC的中点，M为对角线BD延长线上任一点。若直线ME、MF分别与AB、CD相交于P、Q两点。求证：EF平分PQ。证明：由P、E、M共线，得，故。由F、Q、M共线，得，故。所以。因为AE=ED，BF=FC，所以PN=NQ。6．AD是ΔABC的中线，过B点的直线交AD于E，交AC于F。求证：。证明：因为CD=DB，所以。7．P是平行四边形ABCD对角线BD上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F。求证：PE：PF=BC：AB。证明：因为ABCD是平行四边形，故。另一方面，由PE⊥AB，PF⊥BC，知，所以。8．ΔABC中，∠ACB=900，AC=BC，D为BC中点。作CE⊥AD，分别交AB、AD于E、F。求证：AE=2BE。证明：因为CD=BD，故。另一方面，AC⊥CD，CF⊥AD，故ΔAFC∽ΔCFD。所以。故AE=2EB。9．已知：在ΔABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，BF是AC边上的高。求证：PD+PE=BF。证明：连AP，那么由，得AC·BF=AB·PD+AC·PE。又因为AB=AC，所以PD+PE=BF。10．设O是ΔABC内任一点，AO、BO、CO的延长线分别交对边于D、E、F。求证：。证明：如图，11．设线段OA的中点为M，过A的任意直线与过O的任意（位于OA的两侧）的两直线分别相交于P、Q，Q在线段AP上，PM与OQ交于R，QM与OP交于S。求证：。证明：因为M是OA的中点，故根据平行四边形PNRQ的调和性知NQ//OA。同理，PT//OA。于是所以。12．在ΔABC的边AB、AC上分别取点D、E，使DE//BC，在AB上取点F，使。求证：AD2=AB·BF。证明：因为SΔADE=SΔBFC，2SΔADE=AD·DEsin∠ADE，2SΔBFC=BF·BCsin∠B，所以AD·DEsin∠ADE=BF·BCsin∠B。由因为DE//BC，所以∠ADE=∠B，，所以，即AD2=AB·BF。13．AD是RtΔABC的斜边BC上的高，E是CB的延长线上一点，且∠EAB=∠BAD。求证：。证明：AB⊥AC，AB平分∠DAE，所以。另一方面，ΔAEB∽ΔCEA。所以。所以。14．过平行四边形ABCD的顶点A引直线交BD于P，交DC于Q，交BC的延长线于R。求证：。证明：因为AD//BC,AB//CD，所以ΔPQD∽ΔPAB。从而。15．已知：AT与ΔABC的外接圆相切于A，与CB的延长线交于T。求证：。证明：因为TA是切线，所以ΔTAB∽ΔTCA，所以。练习2（代数法）1.在锐角ΔABC中，AD、CE是两条高，交点为H，且AD=BC，M是BC边的中点。求证：MH+DH是BC的一半。证明：设AD=BC=2x，MD=y。易知ΔCDH∽ΔADB，从而有，即有（1）。又由勾股定理得，即（2）。（1）+（2）得。所以。2.ΔABC为等边三角形，点D、E、F分别在BC、AC、AB上。求证：ΔDEF的周长≥ΔABC的周长之半。证明：如图，设ΔABC的边长为a，AF=x,，BD=y,，CE=z，EF在BC边上的投影为MN，那么同理，。。所以。所以ΔDEF的周长≥ΔABC的周长之半。3.已知a、b、c和a′,b′,c′分别为ΔABC和ΔA′B′C′的三边，且对于任意实数x都为定值。求证：ΔABC∽ΔA′B′C′。证明：设定值为m（≠0），那么，即。因为此式对任意实数都成立，所以。所以，从而ΔABC∽ΔA′B′C′。4．AB是⊙O的直径，过A、B引圆的切线AD、BC，又过弧AB上任一点E的切线与AD、BC相交于D、C。求证：2OE≤CD。证明：过O作OM//BC交CD于M，则M是CD的中点。因为OE⊥CD，所以OE≤OM。由梯形的性质得，所以2OE≤CD。5．ABCD是圆内接四边形，对角线AC⊥BD。求证：2SABCD=
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＞＞＞先阅读下面解方程的过程，然后回答后面的问题。解：第一步：将原方..
先阅读下面解方程的过程，然后回答后面的问题。解：第一步：将原方程整理为&&&&第二步：方程两边同除以（x-1），得第三步：去分母，得2（x+1）+2x=5x第四步：解这个整式方程得x=2。上面解题过程中：&&&&（1）第三步变形的依据是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。&&&&（2）出现错误的一步是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。&&&&（3）上述解题过程中还缺少的一步是&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。&&&&（4）方程的正确解为&&&&&&&&&&。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）等式的性质； （2）第二步； （3）检验； （4）x=1或x=2。
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据魔方格专家权威分析，试题“先阅读下面解方程的过程，然后回答后面的问题。解：第一步：将原方..”主要考查你对&&解分式方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
解分式方程
解法：解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其一般步骤是：（1）去分母：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）（2）解方程：解整式方程，得到方程的根；（3）验根：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根。如果分式本身约分了，也要带进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.注意：（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。（3）増根使最简公分母等于0。分式方程的特殊解法：换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。解分式方程注意：①解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求得分式方程的解；②用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项；③解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤。
发现相似题
与“先阅读下面解方程的过程，然后回答后面的问题。解：第一步：将原方..”考查相似的试题有：
465629514646104973482746518653502749很快，几天后就可出院；试分析在这个案例中，医生损害了患者的哪个权利?；案例分析之二；某大医院眼科医生第二天要为一位病人做角膜移植手术；你认为该医生行为符合伦理规范吗？；案例分析之三；患者李×，男40岁；试对王×的行为进行伦理分析；最佳答案；根据宪法，你的第一个案例中，医生直接违背了自己的；消费者的知情权主要包括以下几层含义：；(1)消费者有权要求经营者按照法
很快，几天后就可出院。出院时，患者发现自己需付上千元的药费，认为医生没有告诉自己而擅自做主，自己不应该负担这笔钱。
试分析在这个案例中，医生损害了患者的哪个权利?
案例分析之二
某大医院眼科医生第二天要为一位病人做角膜移植手术，当天晚上发现准备的角膜不见了，若病人第二天做不了手术，将有完全失明的危险，于是该医生到医院太平间偷偷摘取了一位刚刚死亡的病人的角膜。第二天，手术很成功。但不久，死亡病人的家属发现角膜不见了，状告了该医生。
你认为该医生行为符合伦理规范吗？
案例分析之三
患者李×，男40岁。因患肝癌转移在家接受一般性治疗。由于患者疼痛难忍，多次恳求妻子王×帮他结束生命。夫妇俩平日感情深厚，王×不忍丈夫在生命的晚期再经受这些痛苦，于是王×含泪给丈夫服了农药，丈夫不久死亡。事后李×的弟弟向法院起诉王×，结果王×被判处有期徒刑3年。
试对王×的行为进行伦理分析。
根据宪法，你的第一个案例中，医生直接违背了自己的行医原则，在现实中是要被处分的，若有纠纷，那么这种医患纠纷就能立刻宣判医生的败诉，医院的赔偿。因为医生直接损害了患者的知情权。此案例在当今医院已经不多见。
第2个同样是损害了双方死者家属的知情权，并且在未经同意的情况下侵犯死者家属的知情权和遗体完整权益，在国家宪法中侵犯遗体并且未通过家属及第一继承人，则可判刑期1年至5年不等。虽然说是为治病救人，但也不能隐瞒或者侵犯他人权利。
第3个案例中是典型的亲情道德和法律碰撞的问题，在这里我只能对被判刑的王某说，我若是李某，下辈子还做你的丈夫。
消费者的知情权主要包括以下几层含义：
(1)消费者有权要求经营者按照法律、法规规定的方式标明商品或服务的真实情况
(2)消费者在购买、使用商品或者接受服务时，有权询问和了解商品或者服务的有关情况
(3)消费者有权知悉商品或者服务的真实情况。
涉及到的法律问题:
(一)未向消费者告知
(二)对消费者虚假告知
(三)对消费者的不完全告知
解决办法主要是司法保护和行政保护,前者可以向法院提起侵权之诉;后者可以向有关部门举报,投诉,要求监督等.
编辑本段基本内容
（RIGHT OF INFORMATION）
交强险知情权
1.任何被征集信用信息的民事主体，对于所征集的个人信息以及根据这些信息所加工的征信产品，都享有知情权，有权知道自己被征集的信息以及所加工成的征信产品的具体内容和形式。
2. 有关举证责任的一般规则是“谁主张，谁举证”，但鉴于对侵犯商标专用权的查处过程中原告的举证负担较重，TRIPS协议规定，如果一方当事人已经提供可以合理取得并足以支持其权利主张的证据，同时指出能够支持其权利主张的证据处于相对方的控制之下，司法当局应有权责令另一方当事人提供证据，条件是，在适当的情况下，应具有保障秘密信息的手段。
为了帮助权利人取得证据，TRIPS协议甚至明确授权，只要并非与侵权的严重程度不协调，各成员可以规定司法当局应有权责令侵权人将卷入制造和销售侵权商品或提供侵权服务的第三方的身份及其销售渠道等信息提供给权利持有人。这样就可以大大加强查处的力度和效率。
编辑本段五权说
关于知情权的范围，我国学者的分歧较大，归纳起来主要有以下三种观点：“五权说”，认为知情权包括知政权、社会知情权、对个人信息了解权、法人的知情权和法定知情权（指司法机关享有的了解案件有关情况的权利）；“三权说”，认为知情权包括知政权、社会知情权和个人信息知情权，因为法人知情权在本质上是经济利益，而不是感情利益，其与公民的知情权在性质上有较大的差别，不宜归入同类，而法定知情权则属国家行政权力、司法权力的体现，是权力而不是权利，也不宜归入知情权；“二权说”，认为知情权包括知政权和社会知情权，个人信息知情权不是知情权的内容，个人知情权应属于隐私权的隐私知悉权能。笔者认为，知情权涉及公法、私法领域，既是公民基本的政治权利，也是公民的民事权利，其内容应包括属于公法领域内的事务，同时也应包括属于私法领域内的事务，故笔者比较赞同“三权说”。即知情权包括知政权、社会知情权、个人信息知情权。
1、知政权，是指公民依法享有的知悉国家事务、政府行为以及国家机关工作人
员的活动，了解国家政策、法律法规的权利。
2、社会知情权，是指公民依法享有的知悉其所感兴趣的社会现象和社会问题，了解社会发展变化的权利。如公众对社会新闻、股市行情、商品质量的知情权。
3、个人信息知情权，是指公民依法享有了解涉及本人的相关信息的权利。如公民有权了解其亲生父母、出生时间等个人信息。
编辑本段相关历史
知情权这一概念首先在美国提出。二战前，知情权只是新闻记者的主张和口号，二战后，美国联邦最高法院通过判例确认了知情权，国会则于1966年制定了《情报自由法》，该法规定每个人都有得到其应知道的信息资料的平等权利，1976年国会又制定了《阳光下的政府法》。
编辑本段性质特征
随着社会的进步，信息的作用越发变得重要，其价值亦日渐提升，每个人的生活中时时刻刻都离不开各种各样林林总总的信息。人民需要不断地获取各种信息来充实自己的生活，做出自己的选择，可以说，现代社会可以称之为“信息化社会”。社会中80%以上的信息是由政府机关掌握的，而政府机关则往往从有利于自身管理的角度隐匿所掌握的信息并妨碍公民对政府信息的获取与利用。为了打破政府机关的秘密主义，知情权这一概念便应运而生并逐渐受到人们的重视。
夫妻财产知情权
（一） 知情权又称为了解权或知悉权，就广义而言，是指寻求、接受和传递信息的自由，是从官方或非官方获知有关情况的权利，就狭义而言则仅指知悉官方有关情况的权利。从内容上讲，知情权包括接受信息的权利和寻求获取信息的权利；后者还包括寻求获取信息而不受公权力妨碍与干涉的权利以及向国家机关请求公开有关信息的权利。同时，知情权这一概念还可以从两个层次上理解，一方面是作为报道活动前提的知情权，这是为了保障信息传递者的自由，与“采访自由”几乎是同义的；另一方面则是信息接受者的自由，即收集、选择信息的自由。这两个层次有着密切的联系，但又有着很大的差别，在当今时代后者的重要性则日渐明显。作为知情权的热心主张
者至少包括：（1）取得信息的权利，（2）不经事前控制而印刷的权利，（3）印刷而无须担心非经正当程序受到作为“知情权”的热心主张者，美国的威金斯认为，该权利至报复的权利，（4）对于报道而言接近必须的设施与资料的权利，（5）传播信息而不受政府或者无视法律活动的市民的干涉的权利。其中第（1）项的权利是最为重要的。而事实上，各种类型的国家中自始至终都存在秘密主义的倾向，各类国家都无一例外地想方设法去阻止公民获取和利用与公共事项有关的信息。可以说知情权在很大程度上是针对这种状况而产生的，是为了对抗政府的秘密主义的。
（二）知情权首先是一种个人权。对知情权的保障，使公民有机会充分获取对个人而言至关重要的各种信息，使得个人发展自身人格以及实现自身价值成为了可能，在一定程度上也可以说是公民其他的基本权利得以实现的基础，无论信息与思想的社会价值多么低下，对于自由的社会而言，获取信息的权利都是最基本的。[⑥]1969年联邦德国宪法法院在一项判决中曾指出信息的自由即意味着个人权利，它指出：尽可能从多个来源接受信息、拓宽自己的知识、发展人格乃属人类根本性需求；并且，现代工业社会里拥有信息对个人的社会性地位尤为重要，信息自由的基本权利与表现自由的基本权利一样，是自由民主制度最为重要的前提之一。
编辑本段权利范围
任何权利都不是绝对的，知情权也不例外。公民的行政知情权要知情到什么程度？这是制定政府信息公开法的尺度。尽管我们已经承认知情权在整个权利体系中是极为重要的，但这绝不意味着知情权的行使可以不受任何限制。在知情权之外还存在着一些与知情权同等重要的利益需要法律的保护，诸如国家安全的利益，个人隐私的利益等，因而在某些层面上就产生了公开与保密的冲突，于是便有了知情权范围的论题――知情权和公务秘密。
患者就医的知情权
那么，何为公务机密呢？台湾法学界有形式秘密说，实质秘密说，概括说以及复合说四种不同的学说来界定公务机密。台湾学者林明锵先生在《公务机密与行政资讯公开》一文中这样定义：凡在形式上经指定为机密之行政资讯，该机密在实质上是值得保护者谓之公务机密，即采纳了复合说的观点，从形式和实质两方面来界定公务机密。
在明确了公务秘密的概念之后，我们必然要问在当今普遍追求公开、透明的环境
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2015年司法考试真题解析卷二第61题
14:23&来源：法律教育网
　　历年真题是的重要资料，俗话说&做历年真题就是做未来真题&，对于司法考试历年真题需要引起高度重视。为考生整理了2015年及详细解析，供大家复习参考。欢迎考生到在线做题。
　　61、下列哪些行为（不考虑数量），应以走私普通货物、物品罪论处？（ ）
　　A.将白银从境外走私进入中国境内
　　B.走私国家禁止进出口的旧机动车
　　C.走私淫秽物品，有传播目的但无牟利目的
　　D.走私无法组装并使用（不属于废物）的弹头、弹壳
　　【正确答案】 AD
　　【答案解析】 选项A正确。走私贵重金属出境的，以走私贵重金属罪定罪量刑；走私入境的，以走私普通货物、物品论处。
　　选项B错误。按照《关于办理走私刑事案件适用法律若干问题的解释》第十一条第（六）项的规定，走私旧机动车、切割车、旧机电产品或者其他禁止进出口的货物、物品的，以走私国家禁止进出口的货物、物品罪论处。
　　选项C错误。走私淫秽物品罪，是指以牟利或者传播为目的，违反海关法规，逃避海关监管，非法运输、携带、邮寄淫秽的影片、录像带、录音带、图片、书刊或者其他淫秽物品进出境的行为。 因此，有传播目的但无牟利目的，仍构成走私淫秽物品罪。
　　选项D正确。《关于办理走私刑事案件适用法律若干问题的解释》第四条第二款规定， 走私报废或者无法组装并使用的各种弹药的弹头、弹壳，构成犯罪的，依照刑法第一百五十三条的规定，以走私普通货物、物品罪定罪处罚；属于废物的，依照刑法第一百五十二条第二款的规定，以走私废物罪定罪处罚。
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第2章习题+答案-PDF第2章习
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