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地大11春学期《高等数学（一）》在线作业二（免费）
地大11春学期《高等数学（一）》在线作业二
试卷总分：100& && & 测试时间：--& && & 试卷得分：100
、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）& & 得分：60
1.&&∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
正确答案：B& && &满分：4&&分&&得分：4
2.&&∫(1/(√x (1+x))) dxA. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
正确答案：A& && &满分：4&&分&&得分：4
3.&&微分方程ydx+xdy=0的通解是( )A. xy=C
正确答案：A& && &满分：4&&分&&得分：4
4.&&微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是( )A. cosx+cosy=0
B. cosx-cosy=0
C. cosx+cosy=C
D. cosx-cosy=C
正确答案：D& && &满分：4&&分&&得分：4
5.&&微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（ ）A. y=x^2+cosx
B. y=x^2-cosx
C. y=x+cosx
D. y=x-cosx
正确答案：B& && &满分：4&&分&&得分：4
6.&&微分方程y'+y=x+1的一个特解是（ ）A. x+y=0
正确答案：B& && &满分：4&&分&&得分：4
7.&&微分方程：dx+2ydy=0 的通解是（ ）A. x+y^2=C
B. x-y^2=C
C. x+y^2=0
D. x-y^2=0
正确答案：A& && &满分：4&&分&&得分：4
8.&&若F'(x)=f(x),则∫dF=( )A. f(x)
正确答案：D& && &满分：4&&分&&得分：4
9.&&计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）A. 0
正确答案：B& && &满分：4&&分&&得分：4
10.&&函数y=e^(cx)+1是微分方程yy&=(y')^2+y&的（ ）A. 通解
D. 是解，但既不是通解，也不是特解
正确答案：D& && &满分：4&&分&&得分：4
11.&&f(x)是给定的连续函数，t&0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-&s/t）的值（ ）A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
正确答案：A& && &满分：4&&分&&得分：4
12.&&∫{lnx/x^2}dx 等于( )A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
正确答案：D& && &满分：4&&分&&得分：4
13.&&微分方程dx-sinydy=0的一个特解是( )A. x+cosy=0
B. x-cosy=0
C. x+siny=0
D. x+cosy=C
正确答案：A& && &满分：4&&分&&得分：4
14.&&微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是（ ）A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程
B. 一阶齐次方程，不是伯努利方程
C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
正确答案：B& && &满分：4&&分&&得分：4
15.&&由曲线y=cosx (0=&x&=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）A. 4
正确答案：B& && &满分：4&&分&&得分：4
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地大11春学期《高等数学（一）》在线作业二
试卷总分：100& && & 测试时间：--& && & 试卷得分：100
•单选题
•判断题
、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）& & 得分：40
1.&&闭区间上连续函数在该区间上可积。A. 错误
正确答案：B& && &满分：4&&分&&得分：4
2.&&含有未知数的导数或微分的方程称为微分方程。A. 错误
正确答案：B& && &满分：4&&分&&得分：4
3.&&微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数或微分的阶数，称为微分方程的阶。A. 错误
正确答案：B& && &满分：4&&分&&得分：4
4.&&如果f(x)在区间[a,b]上是单调函数，则f(x)在[a,b]上可积A. 错误
正确答案：B& && &满分：4&&分&&得分：4
5.&&定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关A. 错误
正确答案：B& && &满分：4&&分&&得分：4
6.&&对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。A. 错误
正确答案：A& && &满分：4&&分&&得分：4
7.&&如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。A. 错误
正确答案：B& && &满分：4&&分&&得分：4
8.&&函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)A. 错误
正确答案：A& && &满分：4&&分&&得分：4
9.&&定 积 分是微分的逆运算。A. 错误
正确答案：A& && &满分：4&&分&&得分：4
10.&&闭区间上函数可积（积分存在）与函数可导之间既非充分也非必要条件A. 错误
正确答案：A& && &满分：4&&分&&得分：4
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河北省邯郸一中2016届高三上学期期中数学试卷（理科） 含解析.doc 21页
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学年河北省邯郸一中高三（上）期中数学试卷（理科）　一、选择题：（每小题5分，共60分）1．已知集合A=（x，y）x，y为实数，且x2y2=1}，B=（x，y）x，y为实数，且y=x，则A∩B的元素个数为（　　）A．0 B．1 C．2 D．32．设集合A=y|y=1nx，x1}，B=y|y=1﹣2x，xR}则A∩B=（　　）A．0.1） B．0，1 C．（﹣∞，1 D．0，∞）3．下列有关命题的说法正确的是（　　）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“x∈R，使得x2x+1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2x+1＜0”D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题4．下列函数中，在﹣1，0上单调递减的是（　　）A．y=cosx B．y=﹣x﹣1C．y=log D．y=exe﹣x5．已知直线3x2y﹣3=0和6xmy+1=0互相平行，则它们之间的距离是（　　）A．4 B． C． D．6．两圆x2y2﹣4x6y=0和x2y2﹣6x=0的连心线方程为（　　）A．xy+3=0 B．2x﹣y﹣5=0 C．3x﹣y﹣9=0 D．4x﹣3y7=07．已知数列an}的通项公式为an=（nN*，其前n项和Sn=，则双曲线﹣=1的渐近线方程为（　　）A． B． C． D．8．已知函数f（x）=sinx﹣cosx的图象向左平移m（m0）个单位，若所得的曲线关于y轴对称，则实数m的最小值是（　　）A． B． C． D．9．x、y满足约束条件，若目标函数z=axby（a0，b0）的最大值为7，则的最小值为（　　）A．14 B．7 C．18 D．1310．已知数列an}满足a1=0，an1=an+2+1，则a13=（　　）A．143 B．156 C．168 D．19511．设椭圆y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，M为椭圆上异于长轴端点的一点，F1MF2=2θ，MF1F2的内心为I，则MI|COSθ=（　　）A．2﹣ B． C． D．12．已知椭圆C1：=1的左右焦点为F1，F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1于点P，线段PF2的垂直平分线与l2的交点的轨迹为曲线C2，若A（1，2），B（x1，y1），C（x2，y2）是C2上不同的点，且ABBC，则y2的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣6）∪10．∞） B．（﹣∞，6∪[10．∞） C．（﹣∞，﹣6）∪（10，∞） D．以上都不正确　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上.）13．双曲线mx2y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=______．14．若直线y=xb被圆x2y2=1所截得的弦长不小于1，则b的取值范围是______．15．设抛物线y2=2x的焦点为F，过F的直线交该抛物线于A，B两点，则AF|+4|BF|的最小值为______．16．已知A（x1，y1）是抛物线y2=4x上的一个动点，B（x2，y2）是椭圆=1上的一个动点，N（1，0）是一定点，若ABx轴，且x1x2，且NAB的周长的取值范围是_______．　三、解答题（70分，解答应写出文字说明，证明过程或步骤，写在答题纸的相应位置.）17．过点P（4，1）作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点A、B，当AOB（O为原点）的面积S最小时，求直线l的方程，并求出S的最小值．18．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．（Ⅰ）若b=7，ac=13，求ABC的面积；（Ⅱ）求sinAsin（C﹣）的最大值及取得最大值时角A的大小．19．已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x﹣2，数列an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（nN*）均在函数y=f（x）的图象上．（Ⅰ）求数列an}的通项公式；（Ⅱ）设，Tn是数列bn}的前n项和，求使得对所有nN*都成立的最小正整数m．20．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，CD平面PAD，BCAD，PA=PD，O，E分别为AD，PC的中点，PO=AD=2BC=2CD．（Ⅰ）求证：ABDE；（Ⅱ）求二面角A﹣PC﹣O的余弦值．21．已知圆C经（x﹣1）2（y﹣2）2=5经过椭圆E：=1（ab＞0）的右焦点F和上顶点B．（1）求椭圆E的方程；（2）过原点O的射线l在第一象限与椭圆E的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点，求?的最大值．22．如图，A为椭圆（ab＞0）上的一个动点，弦AB，AC分别过焦点F1，F2．当AC垂直于x轴时，恰好AF1|：AF2|=3：1．（1）求该椭圆的离心率；（2）设=λ1，=λ2，试判断λ1λ2是否为定值？若是
正在加载中，请稍后...已知函数f(x)=x+lnx.比较f的大小． 题目和参考答案——精英家教网——
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& 题目详情
已知函数f（x）=x+lnx，比较f（2）、f（e）、f（3）的大小．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：利用求导法则：求出f（x）的导函数，判断导函数的符号，推出函数的单调性，然后比较大小．
解：由函数f（x）=x+lnx，x∈（0，+∞），求导得：f′（x）=12x+1x，x∈（0，+∞），显然f′（x）＞0，函数是增函数，∵2＜e＜3，∴f（2）＜f（e）＜f（3）．
点评：此题考查了导数的运算，函数的单调性的判断与应用，熟练掌握求导法则是解本题的关键．
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科目：高中数学
计算：C0111+C1112+C2113+…+C111112=．
科目：高中数学
（x2+a2x2+2a）4展开式的常数项为280，则正数a=．
科目：高中数学
空间四边形ABCD中，AD=2，BC=1，AD、BC成60°角．M、N分别是AB、CD中点，求线段MN的长．
科目：高中数学
设cosx+cosy=12，sinx+siny=14，求cos（x-y）的值．
科目：高中数学
sin2π8-cos2π8的值是．
科目：高中数学
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲线x24-y25=1的右焦点重合，设AB为过抛物线C焦点的弦，则|AB|的最小值为（　　）
A、3B、6C、12D、24
科目：高中数学
已知P是曲线xy-x-y=1上任意一点，O为坐标原点，则|OP|的最小值为（　　）
A、6-42B、2-2C、2D、1
科目：高中数学
已知函数y=f（x）-x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（　　）
A、-3B、-1C、1D、2
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