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线性代数有三个基本计算单元：向量(组)，矩阵，行列式，研究它们的性质和相关定理，能够求解线性方程组，实现行列式与矩阵计算和线性变换，构建向量空间和欧式空间。线性代... &
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沈灏，教授，博士生导师，1982年于上海交通大学应用数学系研究生毕业。现任上海交通大学数学科学与技术研究所副所长，中国数学会理事，上海市数学会理事，中国组合数学会常务理事，国际数学刊物《组合设计杂志》编委和《离散数学与密码学》编委。
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本课程主要讨论有限维线性空间的线性理论与方法，具有较强的逻辑性、抽象性与广泛的实用性，尤其在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组、求矩阵的特征值等已经成为技术人员经常遇到的课题。因此，本课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科。通过本课程的学习，使学习者获得应用科学中常用的矩阵方法，线性方程组、二次型等理论及其有关的基础知识，并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力，从而为学习后继课程及进一步扩大数学知识面、提高数学素养奠定必要的基础。为方便广大学习者，MOOC线性代数课程将更注重学习过程的引导和学习兴趣的培养，我们将传统意义的线性代数课程分成六个部分，共53讲。主要内容包括：行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、相似对角形、二次型。内容以较小的颗粒形式呈现，力求更突出其精华，一次讲解1-2个知识点，使学习者更易于接受，更感兴趣；同时穿插思考题或测试题，引导学习者设疑提问，共同学习与解决问题。
平时成绩占6%，期末考试占94%，按百分制计分，60分至84分为合格，85至100分为优秀。
线性代数导论一讲。行列式九讲：1．行列式概念的引进2．n阶行列式3．特殊行列式的计算4．行列式的性质5．行列式的计算6．克莱姆法则7．范德蒙行列式介绍8. 逆序数与行列式9. 行列式展开定理矩阵十五讲：1．矩阵是什么？2．几种特殊的矩阵3．矩阵运算-14．矩阵运算-25．方阵的行列式6．伴随矩阵7．初等变换8．矩阵的秩9．初等矩阵10．逆矩阵的定义及可逆条件11．逆矩阵的性质及求法212．逆矩阵的求法3-413．分块矩阵14．矩阵方程15．矩阵习题课n维向量九讲1．向量及其线性运算2．向量组的线性相关性3．相关性判定定理4．相关性判定定理4与5的证明5．向量组的极大无关组与秩的定义6．向量组的极大无关组与秩的求法7．向量空间8．向量组的正交性9．向量组习题课线性方程组六讲：1．齐次线性方程组2．基础解系的求法3．非齐次方程组4．含参数的方程组5．方程组习题课6．与方程组有关的证明题相似对角形八讲：1．矩阵的相似2．特征值与特征向量的求法3．特征值与特征向量的性质4．一般矩阵的相似对角形5．实对称矩阵特征值与特征向量的性质6．实对称矩阵的相似对角化7．相似对角化小结8．相似对角化习题课二次型五讲：1．二次型及其矩阵2．正交变换法化二次型为标准形3．配方法化二次型为标准形4．二次型的分类5．二次型习题课建议学时分配章次& &&行列式& &矩阵& &&&向量& & 方程组&& 相似对角形 &&二次型&&&&总学时&&&& &学时& & 3或5 & &12或14 & &6或9 & & 6或8 & & &9或13 & & & 4或7 & & 40或56&&& &
1．大学数学——线性代数，高等教育出版社，高等教育十五国家级规划教材，刘建亚主编，秦静、潘建勋（金辉）编，2003年1月第一版，2011年6月第二版。2．Linear Algebra and Its Applications，David C. Lay，Addison-Weslwy，Fourthedition，2012年。3．大学数学学习指南—线性代数，山东大学出版社，刘建亚，吴臻主编，秦静、金辉编，2004年7月第一版，2012年8月第二版。
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