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求微分方程ylnxdx-xlnydy=0的通解答案是ln²y-ln²x=C,可我算的是1/2（ln²y-ln²x）=C,谁能帮我解答下
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你打的是正确的,1/2（ln²y-ln²x）=C,就是 ln²y-ln²x=2C,C是任意常数,2C也是任意常数,二者实质是一样的.
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有区别么。。。
扫描下载二维码拜托诸位，求微分方程sec^2xcotydx-csc^2ytanxdy=o的通解，有一点过程就好了 三路知识网
拜托诸位，求微分方程sec^2xcotydx-csc^2ytanxdy=o的通解，有一点过程就好了
来源：网络收集 & 发布时间： &
sec^2xcotydx-csc^2ytanxdy=osec^2xdx/tanx-csc^2ydy/coty=odtanx/tanx+dcoty/coty=o积分得:lntanx+lncoty=lnC通解:tanxcoty=C
本文地址：https://www.slzays.com/3412.html
拜托诸位,求微分方程sec^2xcotydx-csc^2ytanxdy=o的通解,有一点过程就好了 ……
sec^2xcotydx-csc^2ytanxdy=o
sec^2xdx/tanx-csc^2ydy/coty=o
dtanx/tanx+dcoty/coty=o
积分得:lntanx+lncoty=lnC
通解:tanxcoty=C……
拜托诸位,求微分方程sec^2xcotydx-csc^2ytanxdy=o的通解... …… sec^2xcotydx-csc^2ytanxdy=osec^2xdx/tanx-csc^2ydy/coty=odtanx/tanx+dcoty/coty=o积分得:lntanx+lncoty=lnCtanxcoty=C……
求微分方程sec^2xtanydx+sec^2ytanxdy=0的解 ……这是变量可分离方程
sec^2xtanydx=-sec^2ytanxdy
sec^2x/tanxdx=-sec^2y/tanydy
1/tanx dtanx =-1/tany dtany
lntanx =- lntany +lnC
tanxtany =C……
求下列微分方程的通解或者特解 ……y''/y'=2coty y'
直接两边积出来
ln y'=2 ln|siny| +ln C1
y'= C1 sin^2(y)
(csc y)^2 *y'=C1
直接两边积出来
-cot y=C1*x+C2
注:我这么做比较猛
想不到的话,一般使用 y''=y'd(y'...……
可降解的高阶微分方程,均为缺X型,可为什么一个为y'=p,那么y''=... ……则y''=dp/dx,带入得dp/dx=1+p^2即dp/(1+p^2)=dx令p=tanθ,则dp=(cscθ)^2dθ,带入得d... sec(x+A)|+B 2、y''=y'^3+y'令y'=p,则y''=dp/dx,带入得dp/dx=p^3+p方程两边同乘以...……
高数:求y'=cos(x-y)的通解
……令 u=x-y,方程转化为 可分离变量微分方程 1-u'=cosu,即 u'=1-cosu,dx= du/(1-cosu)=(2du) / [ sin(x/2) ]^2=2 [ csc (x/2) ]^2 du,两边积分得 x=-4 cot (u/2)+C通解为 x=-4 cot [(x-y)/2]+C(...……
高数微分方程问题求满足下列条件的特解y'=y/x+sin(y/x),y|(x=1..... ……=Cx,所以原方程的通解是tan(y/(2x))=Cx,或者y=2xarctan(Cx).由初始条件得C=1,所以特解是y=2xarctanx.--cscu积分时,结果也可以写作ln(cscu-cotu),这样通解就是csc(y/x)-cot(y/x)=...……
高中必修4三角函数公式【复杂的】以及推导过程
……平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·商的... 微分方程的 对于微分方程组y=-y'';y=y'''',有通解Q,可证...……
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求齐次方程的通解.y²+x²dy／dx=xydy/dx 请写下步骤.
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y²+x²dy/dx=xydy/dx y'=y²/(xy-x²)x'=(x/y)-(x/y)²令x/y=u,x=yu x'=u+yu'u+yu'=u-u²-du/u²=1/ydy解为：1/u=lny+lnC或：yC=e^(y/x)
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2x²y-xy²+y³=0方程所确定的隐函数y的导数dy/dx
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∵2x²y-xy²+y³=0 ==>4xydx+2x²dy-y²dx-2xydy+3y²dy=0
==>(4xy-y²)dx=(2xy-2x²-3y²)dy
∴dy/dx=(4xy-y²)/(2xy-2x²-3y²).
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求微分方程y（1+x²）dy=x（1+y²）dx,y（0）=1的通解或特解!
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直接分离变量：ydy/(1+y²)=xdx/(1+x²)d(y²)/(1+y²)=d(x²)/(1+x²)积分： ln(1+y²)=ln(1+x²)+C11+y²=C(1+x²)代入y(0)=1,得：1+1=C,得C=2故特解为1+y²=2(1+x²)即y²-2x²=1
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