1997年日本东京大学入学考试理科数学试卷及解答
１９９７年日本东京大学入学考试理科数学试卷及解答刁品喜编译（江苏丹阳中等专业学校２１２３００）１ａ，ｂ都是正数，ΔＡＢＣ是ｘｙ平面内以两点Ａ（ａ，０）和Ｂ（０，ｂ）为顶点的正三角形，而点Ｃ是第Ⅰ象限的点．（１）求ΔＡＢＣ能含于正方形Ｄ＝｛（ｘ，ｙ）｜０ｘ?１，０?ｙ?１｝内的（ａ，ｂ）的取值范围．（２）当（ａ，ｂ）在（１）的范围内移动时，求使得ΔＡＢＣ的面积Ｓ为最大时（ａ，ｂ）的值，并求此时的Ｓ的值．２ｎ是正整数，ａ是实数．求对于一切整数ｍ，ｍ２－（ａ－１）ｍ＋ｎ２２ｎ＋１ａ＞０都成立的、以ｎ表示的ａ值范围．３ｒ是０＜ｒ＜１的实数．Ａ（１，０，０）和Ｂ（０，１，０）是以点Ｏ（０，０，０）为原点的ｘｙｚ空间的两点．（１）求使得ｘｙｚ空间中，满足条件｜ＰＡ→｜＝｜ＰＢ→｜＝ｒ｜ＰＯ→｜的点Ｐ能存在的ｒ值的范围．（２）当点Ｐ在（１）的条件下移动时，以ｒ的函数Ｍ（ｒ）、ｍ（ｒ）分别表示内积ＰＡ→·ＰＢ→的最大值和最小值．求此时的左极限ｌ...&
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（考试日期H,时间:120分钟,1-4题必答,5、6两题中任选一题）试囹a。+po+豆二0①二.设。为实数,不超过。的最大整数记作的解的实部和虚部用a,b,c,d来表示.r_l。、。_jj3PJt。^_、。、、。。。（3）当卜叫g时,方程①有复数解。l,则①k上cLa。=——（％=LZ,3…）求证,\v,—、—。。。。。。,·。一W。———。1,。。W“有异于。l的解.（1）对任意的自然数。[a。]二。或者[a。1=一二二二.二__.。___.-_。_”””一——”一‘”——”-’“-”“———“-”“6.同时投掷3个骰子,出现的3个数的积被4。。。。整除的事件记为A·（2）当c为有理数时,存在n使{a。卜。;一”厂、”:、’二/___。._、、,二二二二_:’二.二_二二厂二-（1）求事件A发生的概率P（A）;（3）当C为无理数时,对任意自然数n.【0、I=”一二二二二二二r一’—””一.”’—一’一’“-”...&
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1.如图1,在坐标平面内,设有用线段把16个方格点连成的图形L.每个方格点的坐标(二,川都满足:二、y都是整数,且。毛二毛3,。毛y镇3.动点A以点((),())为始点,沿L上路径按二轴的正方向或y轴的正方向匀速运动到终点(3,3).但方格点不运动.动点B以(3,3)为始点,(0,0)为终点,沿L上路线按、轴的负方向或y轴的负方向匀速运动.A、方同时出发,A的速度是B的速度的3倍.此时,试回答下列间题: (l求A和方在图形L上的+。,~1,矿一护一k2分别求a、b、。为何值时,直线PA和直线QB的交点R的纵坐标y取最大值. 4.a为实数,在曲线y一了上各点的法线中,设过点P(u,3)的法线的条数为,:(a),求,:(a). 5、设。o,函数f(o)一丫万sin,o+。05。满足下列条件: f当}0}0, (当}川一a时,j(夕)一。相遇点,分别写出它们的坐标. (2)在每个方格点处,A有两种可能运动的方向,向y轴正方向的概率为P...&
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日 俗话说,有苦必有乐。这话真是千真万确。我在学数奥时,就充分体会到了苦中有乐。 今年暑假,我参加了数奥班。可是入学考试,我只考了40分,全班最后一名,羞得我恨不得找个地洞钻进去。因此,我还大哭一场。妈妈对我说:“哭有什么用,你应该像童第周一样发愤学习,从最后一名,考到第一名。”听了妈妈的话,我暗暗下决心:一定要争气,别人考得好,我通过努力,也一定能考出好成绩。从此,我上课专心听讲,课后认真写作业,遇到不懂的问题,或查书,或问老...&
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第一部分:综合测验甲、单一选择题说明:下列第1题至10题,每题2分,每题各有四 个备选答案,请选出一个正确的答案,在“选 择题答案卡”上将答案标出.答错倒扣题分之 1/3,整题完全不作答者,不给分亦不扣分。1.“今人奢靡成性,其有清约者,便遭之 讥.”缺空的词语是:A小宛诗人;B公孙布被; C每下愈况;D随俗雅化。,.“大矣造化功,万殊莫不均;群籁虽参差,适我 无非新.”(艺术与人生)“适我无非新”意谓:A归 属我的,不必非新奇不可;B适合我的,便不在 乎是否新奇;C适合我的,我并不刻意求新;D 归属我的,无不感到新奇可爱。3.下列引号中的字,作动词使用的是A江出西陵, 始得平地,其“流”奔放肆大;B措绅之士,“充” 然无复廉耻之色者皆是也;C戴珠绷宝饰之帽, “腰”白玉之环;D吾不能早用子,今“急”而求子, 是寡人之过也,4.“信义行于君子,而刑戮施于小人.”(纵囚论)意 谓:A君子要用信义去约束,而小人一定要接受 刑戮;B对...&
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改革是一个系统工程,要取得成功,需要每一个子系统的协同,正如一个人要活,循环系统、消化系统、呼吸系统、生殖系统、神经系统等等子系统要协同运行。可是要一个人死亡,并不需要所有子系统一起停止运行,只要一个系统,甚至其中一个部位发生故障,例如,在循环系统,人脑或者心脏血管中,有一块小小的血栓,虽然其余血管都十分通畅,但是鲜活的生命还是十几分钟之内永远结束。 语文课程改革,当前遇到的问题正是这样。改革的各个子系统,发展不平衡。有的子系统的一些环节有形成血栓之势,造成整个系统的循环受到威胁。这个环节就是评价系统,主要是高等学校人学考试,这个关键部位的改革换汤不换药,整个系统改革便有梗死的危险。 你不能说它没有改革。从某些方面来说,高考改革的力度还是挺不小的。例如,在改革前一张考卷搜盖天下的局面已经一去不复返,上海、北京已经单独命题。原来的全国考卷,15坎分的试题,除了作文印分以外,卯分是标准化的客观题,而今,标准化的客观题,只剩下45分,...&
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美国各地的大学时兴以出刁钻入学试题考核学生，试图以此推广学校的“新思维教学法”，激发学生的想象力，窥探他们的潜能，好给人一种崭新的办学形象。在这股潮流的冲击下，美国各大学的入学试题真可谓千奇百怪，难煞成千上万的莘莘学子。早在十年前，宾夕法尼亚大学招考新生时就出过这样的试题:“你刚完成了300页的自我介绍，请交出第217页。”该校乐于用此法挑选学生，并沿用至今，每年有七成考生选答这条问题。该校教务部负责人斯特森说:“我们希望试题富有挑战性和创造力。”其他大学随之效法，如约翰斯·霍普金斯大学则要求学生写一篇利用铁丝、汽车贴纸、蛋盒和平价工具来解决问题的文章。美国人大学则要求假设自己是杂志编辑，为2010年元旦撰写封面文章。哈密尔顿学院也出了这样的试题：“如果你被迫挤进一架扁平的飞机里住，什么是你的最大问题？机会？”。芝加哥大学的试题包括“你逐渐失去什么？”、“丹尼斯·罗德曼来自外太空吗？”、“祖宗的关系”、“名字里蕴涵着什么？”等等...&
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传真：010-日本大学的新生教育
来源：麦可思研究
　　日本的高等教育改革，可以说是唯美国马首是瞻，其中的新生教育也是一样的。在日语表达中，新生教育被写作日语汉字的“导入教育”“初年次教育”“一年次教育”等等，现被普遍接受的用法是“初年次教育”，对应美国的first year experience。　　日本新生教育的历史　　日本新生教育的历史并不长，目前任职于同志社大学的山田礼子教授是把它引入到日本的先锋，也是日本新生教育学会的发起人之一。　　新生教育是对学生从高中到大学的过渡进行支援的教育，在这点上的理解是共通的。同时，日本的新生教育有向专业教育的导入这样的所谓“导入教育”的特征，这也是它常被称为导入教育的原因。因为日本的四年制大学中，除了少数大学外，其他大学都是以专业为主的“学部”构成的。新生教育的内容除了专业课学习引导，还涉及整个大学学习技能入门指导。具体来讲，比如论文的写法（日本的大学教育中多采用交小论文的形式而不是考试），报告技能，对于大学学习动机的激发，图书馆的使用方法，信息使用的基本素养，信息收集的方法，等等。据统计，2006年全日本引入新生教育的大学占全体的71%，在2009年达到全体的84%。　　山田礼子教授把日本引入新生教育的原因归纳为3点：　　1.入学学生的变化，主要是指随着升学率的上升，入学的大学生的学习动机和学习能力在下降；　　2.政策层面的变化，尤其是政策上要求日本的大学向重视教学的方向转变；　　3.要求大学提示教育效果的外在压力和内在压力。　　补习教育　　从现在的普遍认识上来讲，补习教育并不能算作新生教育，但是在最开始，很多学者和大学相关人员把补习教育算作新生教育的一部分。顾名思义，补习教育的重点在于“补”，尤其针对学生不足以应付大学教育的那部分基础学力的补习。前面提到了大学入学学生的变化，具体来讲，日本高考中主要测试学力的为一般入试，笔者在原来的文章中介绍过，因为18岁人口的减少以及大学之间招生竞争的激烈化，现在日本高考形式呈现多样性，比如AO入试和推荐入试形式的出现，这些可以看作非学力选拔类型的考试。尤其是私立大学，作为学力考试的一般入试已经是“非主流”；据相关数据统计，2011年通过非学力选拔类考试即推荐以及AO而进入大学的学生已经超过50%。这也就意味着一些在学力上没有达到大学学习能力的学生进入了大学，而对于这些学生，一部分大学导入了补习教育，与此同时，日本的补习教育学会于2005年成立。补习教育的内容包括教授一些本应在高中阶段学习的数学、物理等基础科目。　　京都大学的袖珍讨论课　　不同的学校有不同的新生教育措施，比如一般大学的新生教育中多有大学课堂记笔记的方法、写论文的方法等等关于学习方法和学习技能的内容。在京都大学当然也有一些关于计算机和网络使用等信息素养方面的内容。但京大的一些教育学者认为，京大的学生在学习方法方面是没有问题的，不然他们也无法从高考中脱颖而出考入京大。学生们更容易感到困惑的是学习的动力方面，不懂在大学学习的意义，或者即使明白大学的学习意义，也容易懈怠，等等。所以，更重要的是对于京大学生学业及学问的引导。　　为此，京都大学针对新生的教育，有一项举措翻译成汉语叫“袖珍讨论课”，即面向新生的小班讨论课，是从1997年开始实施的。在该课程中，不仅有概论和入门性的内容，还有一些非常凸显任课老师、学者个性的内容。通过这种形式，新生们可以接触到平时没有机会见到的教授，这对于学生个人的学习观的改变，以及向学术道路的过渡是非常有意义的。　　2015学年，京大的“袖珍讨论课”共开了197门课，比如有听起来高深莫测的“使用古代哲学进行思考”，实用性似乎很强的“讨论入门”“风投企业的交涉工作坊”，稍带神秘色彩的“英语之鬼”“树与木的不可思议的世界”，吸引眼球的“ips细胞入门”，还有稍带浪漫气息的“看山看海”，等等。　　选拔程序比较简单。第一步，是在京大的选课系统上进行预备登录，就像国内高考报志愿一样，每名新生最多可以填报3个选项。第二步，抽选和选拔。抽选就是抽签性质的，被抽中的学生将会收到邮件通知。选拔就是老师们自己挑选。在结果发布后，被选中的“幸运儿”就可以进行选课登录，去和喜欢的学者们进行近距离的接触啦。他们有可能就此得到激励，人生一下子全改变，踏入“吾将上下而求索”的学术道路；也有可能受到刺激，放弃大学入学前抱的美好“幻想”，重新规划自己的人生。　　“袖珍讨论课”全都是不超过10个人的小班形式，并且是老师们以志愿者形式提供的，学校并不强制，选课对象也仅仅限定于一年级新生，也就是说即使每名新生都有选择的机会与权利，却并不是所有的新生都有机会接受到该教育，实质上只有不到一半的新生能成为幸运儿。据悉，清华大学亦有导入相关内容。　　除了京大以外，日本其他学校也有类似的针对新生的课程，比如东北大学、大阪大学、名古屋大学也都有类似的针对新生的小班形式的新生教育，多为必修课。　　日本新生教育的特点　　从上文可以看出，日本现在的新生教育主要集中在学生从高中到大学过渡中的学习方法技能等学业方面，而很少见到针对学生从高中到大学的心理以及生活方面适应的内容。是因为日本的升学率太高，年轻人有自由选择大学、专业的自由不存在适应问题，还是学生们存在适应问题却没有得到重视？关于这点笔者专门请教了研究新生教育的相关学者。　　简单总结，原因有两条：第一，新生教育学会也好，现在与新生教育有关的推动者也好，大多是“研究者”在进行，所以相关的实践多带有研究成分，而学习技能方法等的变化会很明显，从数据采集以及形成论文方面更容易。与之相对的是，心理适应方面虽然对学生对大学也很重要，但从研究的角度来看，数据上的对比变化相对不明显，在目前能形成文字的资料中很少会涉及。第二，也与第一条相关，就是日本大学老师们的“研究者意识”要强于“教育者意识”，虽不乏对教育有热忱的老师，但很多人是因为喜欢研究才成为大学老师的，并没有言传身教、为人师表等意识，所以在日本，大多数老师并没有把帮助学生心理适应当作是自己要做的事，而是认为那是保健中心（相当于中国的医务室）的医生们的工作。第三，从学生的角度来讲，相对中国大学生而言，日本大学生对大学几乎没有过高的期待。因为没有期待，所以就不会失望，在适应方面也就更容易。　　对新生的心理以及生活适应方面的支援，虽然没被作为学问或者正式的教育项目被放入新生教育，但是还是以各种形式在进行。在爱媛大学，会有关于新生教育的课程，行政人员会每次来发出勤卡，进行统计，对于3次以上未出勤的学生，他们会跟家长联系，进行相关沟通。也有一些大学导入了相当于中国辅导员制的“担当老师”制度，把新生分派给一些老师来辅导和管理等。　　在宽进严出的美国大学，可以用退学率的数据来证明它的有效性及必要性。可是在严进宽出（现在已是宽进宽出）的日本大学，毕业很容易，退学率很难作为评价的指标。并且，日本的新生教育现在大多数是必修课程，这些课程学分也被算在毕业124学分内，即作为大学本科教育的一环，所以，不能够对参与和未参与的学生进行取样调查，也就无法通过对比研究来进行评价。如何评价新生教育的成果，这暂时是评价新生教育有效性及优劣程度的难题。　　专注高等教育，请微信搜索“麦可思研究”或“MyCOS_Research”。
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