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1999年考研数三选择题第4个,为什么不能用切比雪夫不等式？
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切必雪肤不等式是一种很不精确的不等式，从他的推导可以看出只是在原概率积分式子基础上乘了个不小于1的函数同时把定义域扩充到无限，这是非常不精确的，所给的概率如果用它那么得到一个大于1-100D的范围这样是没法和0.95取得联系的
首先附上这道题的正确解法，供大家参考：
楼主会问这样的问题，说明楼主对于切比雪夫不等式的理解不够清晰，切比雪夫不等式是针对某一个随机变量而言的，而不是题中的通过抽取样本来估计总体的分布。题目的形式确实很像切比雪夫不等式，但是本质上一看就应该想到数理统计这一章节的内容。
再给你附上一道例题，你看懂这道题，也许会加深你对切比雪夫不等式和数理统计的概念的区别和联系：
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mimoqr 发表于
首先附上这道题的正确解法，供大家参考：
楼主会问这样的问题，说明楼主对于切比雪夫不等式的理解不够清晰 ...
感谢啊！！！不知不觉考研期间都快一个月没上论坛了，没及时回复，抱歉啊
白雨衣加 发表于
感谢啊！！！不知不觉考研期间都快一个月没上论坛了，没及时回复，抱歉啊
嗯，没关系的，抓紧时间复习最要紧~~
本帖最后由 huxiaobao88 于
16:15 编辑
切比雪夫 是某个单一随机变量 落在某个闭区域（绝对值）与概率的关系&&核心就是区域与概率的关系&&非精确估计&&绝对值区域越大 则大于这个区域的概率就越小& &而样本均值减去u 再除以均值的方差开根号（其中含有n） 是服从标准正态分布 他也是一个随机变量 而且是一个标准正态分布的随机变量&&你可以理解成函数的分布Z= X+Y&&都独立 则其和不就是函数的分布吗 只是变成了n个之和 同时标准正态分布是可以查表求未知量的& &这题的基本形式就是一个标准正态分布&&概率当中常用的手法就是 非标准正态的都标准化 减去个期望在除个方差开方&&你从这个角度看就简单了& &还有 常用的均值标准化& &和样本方差 乘以n-1&&再除以方差服从 自由度为n-1的X分布 这两个要记住&&常用
总结一下 切比雪夫是区域与概率关系& &而此题考的是均值的标准化& &是两个不同的问题
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