设p为质数,m为整数,满足p³+m（p-2）=m²-p+1,求所有这样的数对（p,m）
老镇玫瑰9fL2
设p为质数,m为整数,满足p³+m（p-2）=m²-p+1p³+mp-2m=m²-p+1p³+mp+p=m²+2m+1p(p²+m+1)=(m+1)²(m+1)²是p的倍数,而p是质数,因而m+1是p的倍数则有p=2,m=3
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扫描下载二维码设p为质数,m为整数,满足求p3+m(p–2)=m2–p+1所有这样的数对（p,m）
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你这打字省略了指数符号吧?先说明啊,^代表指数符号,例如,2×2×2=2^3下面开始求解.根据正常的书写习惯,怀疑你的问题如下：p^3+mp-2m=m^2-p+1两边同时对p求余数,p^3+mp-2m≡m^2-p+1（mod p）-2m≡m^2+1（mod p）0≡m^2+2m+1（mod p）0≡(m+1)^2（mod p）也就是说,(m+1)^2是p的倍数,而p是质数,因而m+1是p的倍数那么可以设m+1=ap于是,m=ap-1将它代入原式：p^3+mp-2m=m^2-p+1得到：p^3+(ap-1)p-2(ap-1)=(ap-1)^2-p+1ppp+app-p-2ap+2=aapp-2ap+1-p+1ppp+app=aapp因为p为质数,因而它不为0,两边同时ppp+a=aap=aa-ap=a(a-1)因为p是质数,那么它只能分解为1×p因而a-1=1于是p=2,a=2于是m=3于是,（p,m）=（2,3）是唯一一组解.【经济数学团队为你解答!】
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扫描下载二维码10.规定符号f（x）（x是正整数）满足下列性质：（1）当x=1时,f（1）=0；（2）当x=p时（p是质数）,f（p）=1；（3）对任意两个正整数m、n有f（m*n）=mf（n）+nf（m）.求f（2010）-2010的值.
5f(*f(2)+2*f(+2*3*f(335)+2*335*f(3)=*67)=*f(5)+6*5*f(67)==2107原式＝
应该没问题吧，确定。
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5f(*f(2)+2*f(+2*3*f(335)+2*335*f(3)=*67)=*f(5)+6*5*f(67)==2107原式＝书后答案就是这样的！
5f(*f(2)+2*f(+2*3*f(335)+2*335*f(3)=*67)=*f(5)+6*5*f(67)==2107原式＝
扫描下载二维码规定符号fx满足下列性质（1）当x=1时,f（1）=0；（2）当x=p时（p是质数）,f（p）=1；（3）对任意两个正整数m、n有f（m*n）=mf（n）+nf（m）.求f（2014）-2014的值.
天真无邪伿
f(2014)=f(2*1007)=2*f(*f(2)=2+f(=-995
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