数学好学吗求证题

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  “几何几何,想破脑壳”,这是初二的小春和同学们的戏谑,但也反映了这些孩子对于刚接触几何学习起来的吃力。很多孩子上了初中才开始接触几何问题,对于图形、空间的想象力不足,因此,很多孩子学习起几何入门特别慢。
  而在初中,几何的大多问题都是证明三角形的题。例如证明三角形全等,三角形相似等,其实这些知识点并不难,只要学会总结,将知识点集中起来,想要学好还是很容易的。
  下面就给大家分享一下初中的三角形证明题总结,这些总结基本可以解决初中所遇到的证明题。
  初中的证明题难度还是不算太大,但是孩子们一定要打实基础,以免到了高中会因为基础不牢很容易掉队,这些知识点应该时常复习,因为这些知识点是很长一段求学生涯李都用得着的。
  另外我每天会分享一些 关于教育、学习方法、记忆训练的文章,这里有帮助孩子 提高记忆,提高成绩的 网络免费公益课,欢迎为您的孩子报名参加。微信: 。
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数学证明题格式
编辑:励志天下 www.lizhi123.net类别:
数学证明题格式∵什么平行于什么
或∠+∠=180°
∵∠等于∠或∠+∠=180°
∴什么平行什么
这些是简单的。
如果有一些复杂,都是这种格式,但要加多几步
∵两直线平行(已知)
∴∠X=∠Y(两只线平行,内错角(或同位角)相等)
或者是∠X+∠Y=180(两只线平行,筒旁内角互补)
: 怎么会用汉字表示呢,要用几何语言。比如两直线平行要写成a//b
我知道啊 只是一开始LZ没告诉得太详细
a平行b(符号不打了)
∴∠X=∠Y(两只线平行,内错角(或同位角)相等)
或者是∠X+∠Y=180(两只线平行,筒旁内角互补)
就是不知道怎么区分这两种证明格式:
1 当 时,满足 。。 并证明
回答时好像要把该满足的内容当做条件证明
2 试探究 。。。。。。。。同上
怎么回答时就要自己在草稿本上算出当 时,然后把它作为条件 得到满足 的结论
可能表达错了
反正就是 一种要把内容当条件 一种要算出条件 证明内容这个结论
证:【需要证的】
∵【从题目已知条件找】(已知)
∴【从上一步推结论】(定理)(
……(写上你所找的已知条件然后推出结论进行证明,最好“∴”后面都标上所根据的定理)
∴【最终所证明的】
首先肯定是先写上“证明”二字。然后根据所问问题一问一问证明(注意:因为,所以),因为就:摆出条件,所以:就得出结果。这个你可以买点参考书之类的资料看看,注意他们的格式,好好自习的学学吧!祝你好运哦!
1 当 xx 时,满足 。。 是以xx为条件,做出答案。。
2 试探究 。。。。。。。。 是以。。。。。。。。。为条件,做出答案
证:【需要证的】
∵【从题目已知条件找】(已知)
∴【从上一步推结论】(定理)
……(写上你所找的已知条件然后推出结论进行证明,最好“∴”后面都标上所根据的定理)
∴【最终所证明的】
等 证明全等三角形
y=ax²+bx+c
将点的坐标代入函数解析式求出 k b或a b c
继续追问:
SSS、AAS、SAS、HL、ASA。这些那么简单,不用了。
我的问题是:如何根据题目来解或证明这2个三角形全等的格式
例如:因为....
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当前题库:
试题编号:1324151
知识点:图形与证明
难度:三级
[2015·江苏南京]如图,AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上,连接EF,∠AEF、∠CFE的平分线交于点G,∠BEF、∠DFE的平分线交于点H.
(1)求证:四边形EGFH是矩形;
(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索,过G作MN∥EF,分别交AB,CD于点M,N,过H作PQ∥EF,分别交AB,CD于点P,Q,得到四边形MNQP,此时,他猜想四边形MNQP是菱形,请在下列框中补全他的证明思路.
试题编号:1323014
知识点:命题与证明型问题
难度:三级
[2015·四川南充]如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求证:
(1)△AEF≌△CEB;
(2)AF=2CD.
试题编号:1322175
知识点:三角形
难度:三级
[2015·湖北鄂州]如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,连接BE,CE.
(1)(4分)求证:BE=CE.
(2)(4分)求∠BEC的度数.
试题编号:1310700
知识点:综合专题
难度:三级
[2015·咸宁]如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
(1)若∠B=30°,求证:以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形.
(2)若AC=6,AB=10,连结AD,求⊙O的半径和AD的长.
试题编号:1212537
知识点:命题与证明型问题
难度:三级
如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G.
(1)求证:AE=CF;
(2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大小.
试题编号:1210776
知识点:命题与证明型问题
难度:三级
如图,四边形ABCD中,AC⊥BD交BD于点E,点F,M分别是AB,BC的中点,BN平分∠ABE交AM于点N,AB=AC=BD.连接MF,NF.
(1)判断△BMN的形状,并证明你的结论;
(2)判断△MFN与△BDC之间的关系,并说明理由.
试题编号:1207787
知识点:命题与证明型问题
难度:三级
如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F,连接BE、DF.
(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;
(2)若EF⊥AB,垂足为M,tan∠MBO=
,求EM:MF的值.
试题编号:1205831
知识点:命题与证明型问题
难度:三级
观察下列关于自然数的等式:
32﹣4×12=5&&& ①
52﹣4×22=9&&& ②
72﹣4×32=13&& ③
根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第四个等式:92﹣4× _________ 2= _________ ;
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.
试题编号:1196872
知识点:命题与证明型问题
难度:三级
如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
(2)连接BD,求证:BD平分∠CBA.
试题编号:15710
知识点:命题与证明型问题
难度:三级
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是直线AB上两点.∠DCE=45° (1)当CE⊥AB时,点D与点A重合,显然DE
(不必证明)(2)如图,当点D不与点A重合时,求证:DE
(3)当点D在BA的延长线上时,(2)中的结论是否成立?画出图形,说明理由.
试题编号:14057
知识点:命题与证明型问题
难度:三级
阅读下列方法:为了找出序列3.8.15.24.35.48.……的规律,我们有一种“因式分解法”。如下表: 因此,我们得到第n项是n(n+2),请你利用上述方法,说出序列:0.5.12.21.32.45.……的第n项是_________。
试题编号:14055
知识点:命题与证明型问题
难度:三级
已知:△ABC中,AB=10⑴如图①,若点D.E分别是AC.BC边的中点,求DE的长;⑵如图②,若点
把AC边三等分,过A1、A2作AB边的平行线,分别交BC边于点
的值;⑶如图③,若点
把AC边十一等分,过各点作AB边的平行线,分别交BC边于点
。根据你所发现的规律,直接写出
试题编号:13947
知识点:命题与证明型问题
难度:三级
如图,直线
平行于直线y=x-1,且与直线
交于P(-1,0).(1)求直线
的解析式;(2)直线
与y轴交于点A.一动点C从点A出发,先沿平行于x轴的方向运动,到达直线
处后,改为垂直于x轴的方向运动,到达直线
处后,再沿平行于x轴的方向运动,到达直线
处后,又改为垂直于x轴的方向运动,到达直线
处后,仍沿平行于x轴的方向运动,…照此规律运动,动点C依次经过点
,…①求点
的坐标;②请你通过归纳得出点
的坐标;并求当动点C到达
处时,运动的总路径的长.
试题编号:13935
知识点:命题与证明型问题
难度:三级
研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律:若有n 个细胞,经过第一周期后,在第1 个周期内要死去1个,会新繁殖(n-1)个;经过第二周期后,在第2 个周期内要死去2个,又会新繁殖(n-2)个;以此类推.例如, 细胞经过第x 个周期后时,在第x 个周期内要死去x个,又会新繁殖 (n-x)个. 当n=21时,细胞在第10周期后时细胞的总个数最多.最多是________个.
试题编号:44923
知识点:命题与证明型问题
难度:三级
如图12,在直角坐标系中,已知点
的坐标为(1,0),将线段
绕原点O沿逆时针方向旋转45
,再将其延长到
,得到线段
;又将线段
绕原点O沿逆时针方向旋转45
,再将其延长到
,得到线段
,如此下去,得到线段
.(1)写出点M5的坐标; (2)求
的周长; (3)我们规定:把点
0,1,2,3…)的横坐标
都取绝对值后得到的新坐标
的“绝对坐标”.根据图中点
的分布规律,请你猜想点
的“绝对坐标”,并写出来.
试题编号:44913
知识点:命题与证明型问题
难度:三级
阅读下列材料:小贝遇到一个有趣的问题:在矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm.现有一动点P按下列方式在矩形内运动:它从A点出发,沿着与AB边夹角为45°的方向作直线运动,每次碰到矩形的一边,就会改变运动方向,沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动,并且它一直按照这种方式不停地运动,即当点P碰到BC边,沿着与BC边夹角为45°的方向作直线运动,当点P碰到CD边,再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动,…,如图1所示.问P点第一次与D点重合前与边相碰几次,P点第一次与D点重合时所经过的路径的总长是多少.小贝的思考是这样开始的:如图2,将矩形ABCD沿直线CD折叠,得到矩形A1B1CD.由轴对称的知识,发现
图1图2请你参考小贝的思路解决下列问题:(1)P点第一次与D点重合前与边相碰______次;P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是________cm;(2)进一步探究:改变矩形ABCD中AD.AB的长,且满足AD>AB.动点P从A点出发,按照阅读材料中动点的运动方式,并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上.若P点第一次与B点重合前与边相碰7次,则AB∶AD的值为________.
试题编号:44888
知识点:命题与证明型问题
难度:三级
阅读下列材料:小贝遇到一个有趣的问题:在矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm.现有一动点P按下列方式在矩形内运动:它从A点出发,沿着与AB边夹角为45°的方向作直线运动,每次碰到矩形的一边,就会改变运动方向,沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动,并且它一直按照这种方式不停地运动,即当点P碰到BC边,沿着与BC边夹角为45°的方向作直线运动,当点P碰到CD边,再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动,…,如图1所示.问P点第一次与D点重合前与边相碰几次,P点第一次与D点重合时所经过的路径的总长是多少.小贝的思考是这样开始的:如图2,将矩形ABCD沿直线CD折叠,得到矩形A1B1CD.由轴对称的知识,发现P2P3=P2E,P1A=P1E.
图1 图2请你参考小贝的思路解决下列问题:(1)P点第一次与D点重合前与边相碰______次;P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是________cm;(2)进一步探究:改变矩形ABCD中AD.AB的长,且满足AD>AB.动点P从A点出发,按照阅读材料中动点的运动方式,并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上.若P点第一次与B点重合前与边相碰7次,则AB∶AD的值为________.
试题编号:44887
知识点:命题与证明型问题
难度:三级
阅读下列材料:
,由以上三个等式相加,可得
读完以上材料,请你计算下列各题:(1)
(写出过程);(2)
=& & & &;(3)
试题编号:44886
知识点:命题与证明型问题
难度:三级
(本题10分)已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y =
的图像上.小明对上述问题进行了探究,发现不论m取何值,符合上述条件的正方形只有两个,且一个正方形的顶点M在第四象限,另一个正方形的顶点M1在第二象限. (1)如图所示,若反比例函数解析式为y=
,P点坐标为(1, 0),图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1,并写出点M1的坐标; M1的坐标是& & & &(2)请你通过改变P点坐标,对直线M1 M的解析式y﹦kx+b进行探究可得 k﹦& & & &, 若点P的坐标为(m,0)时,则b﹦& & & &; (3) 依据(2)的规律,如果点P的坐标为(6,0),请你求出点M1和点M的坐标.
试题编号:44885
知识点:命题与证明型问题
难度:三级
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V).面数(F).棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题: (1) 根据上面多面体模型,完成表格中的空格: 你发现顶点数(V).面数(F).棱数(E)之间存在的关系式是& & & &;(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是& & & &;(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱. 设该多面体外表面三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.初二数学证明题_八年级数学
初二数学证明题
学习啦【八年级数学】 编辑:郑晓
  证明题有哪些呢?接下来是学习啦小编为大家带来的初二数学证明题,供大家参考。
  初二数学证明题:
  1、如图,AB=AC,&BAC=90&,BD&AE于D,CE&AE于E.且BD&CE
  ,证明BD=EC+ED
  .解答:证明:∵&BAC=90&,CE&AE,BD&AE,
  ∴&ABD+&BAD=90&,&BAD+&DAC=90&,&ADB=&AEC=90&.
  ∴&ABD=&DAC.
  又∵AB=AC,( 散文阅读:www.sanwen.net )
  ∴△ABD≌△CAE(AAS).
  ∴BD=AE,EC=AD.
  ∵AE=AD+DE,
  ∴BD=EC+ED.
  2、△ABC是等要直角三角形。&ACB=90&,AD是BC边上的中线,过C做AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证&ADC=&BDE
  解:作CH&AB于H交AD于P,
  ∵在Rt△ABC中AC=CB,&ACB=90&,
  ∴&CAB=&CBA=45&.
  ∴&HCB=90&-&CBA=45&=&CBA.
  又∵中点D,
  ∴CD=BD.
  又∵CH&AB,
  ∴CH=AH=BH.
  又∵&PAH+&APH=90&,&PCF+&CPF=90&,&APH=&CPF,
  ∴&PAH=&PCF.
  又∵&APH=&CEH,
  在△APH与△CEH中
  &PAH=&ECH,AH=CH,&PHA=&EHC,
  ∴△APH≌△CEH(ASA).
  ∴PH=EH,
  又∵PC=CH-PH,BE=BH-HE,
  ∴CP=EB.
  在△PDC与△EDB中
  PC=EB,&PCD=&EBD,DC=DB,
  ∴△PDC≌△EDB(SAS).
  ∴&ADC=&BDE.
  证明:作OE&AB于E,OF&AC于F,
  ∵&3=&4,
  ∴OE=OF. (问题在这里。理由是什么埃我有点不懂)
  ∵&1=&2,
  ∴OB=OC.
  ∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL).
  ∴&5=&6.
  ∴&1+&5=&2+&6.
  即&ABC=&ACB.
  ∴AB=AC.
  ∴△ABC是等腰三角形
  过点O作OD&AB于D
  过点O作OE&AC于E
  再证Rt△AOD≌ Rt△AOE(AAS)
  得出OD=OE
  就可以再证Rt△DOB≌ Rt△EOC(HL)
  得出&ABO=&ACO
  再因为&OBC=&OCB
  得出&ABC=&ABC
  得出等腰△ABC
  4.1.E是射线AB的一点,正方形ABCD、正方形DEFG有公共顶点D,问当E在移动时,&FBH的大小是一个定值吗?并验证
  (过F作FM&AH于M,△ADE全等于△MEF证好了)
  2.三角形ABC,以AB、AC为边作正方形ABMN、正方形ACPQ
  1)若DE&BC,求证:E是NQ的中点
  2)若D是BC的中点,&BAC=90&,求证:AE&NQ
  3)若F是MP的中点,FG&BC于G,求证:2FG=BC
  3.已知AD是BC边上的高,BE是&ABC的平分线,EF&BC于F,AD与BE交于G
  求证:1)AE=AG(这个证好了) 2)四边形AEFG是菱形
  4.,在四边形ABCD中,AB=DC,&B=&C&90 ,求证:四边形ABCD是梯形.
  5.如图:在大小为6&5的正方形方格中,△ABC的顶点A,B,C在单位正方形的顶点上,请解答下列问题:
  (1)在图中画一个△DEF ,使△DEF∽△ABC(相似比不为1),要求点D,E,F必须在单位正方形的顶点上(可以使用已用过的顶点);
  (2)写出它们对应边的比例式;并求△DEF与△ABC的相似比.
  6.  已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求AD。
  7.已知:D是AB中点,&ACB=90&,求证:CD=1/2AB.
  8. 已知:BC=DE,&B=&E,&C=&D,F是CD中点,求证:&1=&2.
  9.如图:AB=AC,ME&AB,MF&AC,垂足分别为E、F,ME=MF。
  求证:MB=MC
  10. 如图,给出五个等量关系:① AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④&D=&C ⑤ &DAB=&CBA.
  请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出一种情况),并加以证明.
  11.如图:BE&AC,CF&AB,BM=AC,CN=AB。
  求证:(1)AM=AN;(2)AM&AN。
  12.如图,已知AB=DC,AC=DB,BE=CE,求证:AE=DE.
  13.如图所示,△ABC是等腰直角三角形,&ACB=90&,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,
  求证:&ADC=&BDE.
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