（原创）赤道仪对极轴方法见解_天文吧_百度贴吧
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（原创）赤道仪对极轴方法见解收藏
最近刚刚买了天文望远镜，配了赤道仪，刚拿到手根本搞不清上面几个标刻度的圈圈是搞什么的，看了一些文章发现原来是对极轴用的，然后也查阅了一血对极轴的方法，大多讲解比较复杂，而且都只说明了该做哪些步骤，也没有说明为什么要做这些步骤，对于新人来说想搞清楚这些东西都比较难。通过一段时间的思考，发觉其实对极轴并不需要网上那些论坛里说的那样复杂，各种刻度的调节其实就是加减时间，只需要掌握几个关键点就行了：1、地球自转引起的北极星旋转角度；2、地球公转引起的北极星旋转角度；3、地面上不同位置经度差别引起的北极星旋转角度。首先说前两点。天空中离地球比较远的那些天体（恒星、星云、星系）相对于太阳系来说位置是不变的，因为他们离太阳系太远了，而且他们之间的距离也很远，所以就算他们位置发生了变化现有仪器也很难观测到。如果没有地球的自转和公转，我们仰望的星空永远都不会发生变化，也就不需要那么复杂的对极轴工作了。因为地球有自转和公转，自转导致天上的天体每24小时（这里暂时忽略公转的影响）绕极轴旋转一周，而公转相当于一年内星空绕着极轴旋转了一圈，因此赤道仪上设定了时间圈和日期圈分别用来标注自转和公转引起的星空旋转角度。很多文章都说明需要将时间圈0点对准箭头然后固定，如下图：其实在我看来没有这个必要，箭头随便对准哪个时间点都行，只要在使用的时候固定住就行了，至于很多文章中说的黑色圆环刻度的校准（见下图）我觉得也完全没有必要，在充分认识到为什么要对极轴的原因后这东西完全就是个没必要存在的东西，我们只要知道一个最重要的信息就行了。那就是从你所在的地理经度位置观测，这一年的哪一天零点时刻北极星在极轴的正上方。这个信息可以通过查阅东经120度的这一时间然后计算得到（计算很简单，把经度换算成天数然后累加就行了，地球一圈360度，一年365天，所以经度自东往西每大一度时间加365/360天就行了。例如假设东经120在10月31日0点北极星在极轴正上方，那东经121度就是11月1日也就是10月31日再加（121-1）*（365/1）天北极星在极轴正上方）至于为什么可以这样算其实很简单，因为如果不考虑地球自转的影响，地球绕太阳公转一圈我们看到的星空是绕极轴旋转一圈的，这就好比我们坐在旋转的木马上眼睛始终朝外侧看却能把一圈的景物的看完一样，这是也是物体绕一原点做向心运动的特性造成的，根据地球公转的方向，每天的同一时间（只考虑地球公转的影响）东经经度大的地区是比经度小的地区看到北极星的位置（既我们看到的北极星与极轴点之间的角度）要滞后的，这也是赤道仪上时间圈有下面这个图上红圈标注的刻度存在的原因（用来补偿每天的同一时间经度差异带来的日期的差异，可以看到图上的东经20度大致等于时间圈上的20天，也即把经度的360度和地球365天公转一圈引起的360度视角变化对应起来了），之所以要转动调整这个EW刻度就是补偿我们所在的经度和参考经度（东经120）之间的经度差引起的北极星位置变化。其实利用polarfinder这个软件可以自己得到所在的经度哪一天零点北极星在极轴正上方，所以这个EW刻度也没什么用了，上面的描述只是为了方便理解为什么，而存在的目的也只是在没有软件直接得到所在地的数据而存在：所以当你理解了地球自转、公转一圈均引起星空绕极轴旋转一圈，理解了以上的描述后，对极轴就变得很简单起来。首先，通过polarfinder当地当年哪一天零点北极星在极轴点正上方，并牢牢记住这个日期，此处假定这一天为10月1日，接着你要做：1、将极轴镜中的小圈（框北极星用的）调到正下方，对应于实际中北极星在极轴正上方（天文望远镜成的像与实际是中心对称的，即上下左右颠倒）；2、手动将日期盘上零点时候北极星在极轴点正上方的日期（之前所说的10月1日）对准时间盘的0刻度（极轴镜中小圈位置不发生变化）。这一步的目的是将0点、10月1日、北极星在极轴正上方这三者对应起来3、通过RA微调杆将日期盘上当天日期（此处假设11月1日）的刻度对准时间盘上当天的时间（此处假设为2点），这一步极轴镜中小圈随着RA微调杆旋转，调整完之后小圈所在的位置就是11月1日2点北极星在极轴镜影像的位置，这时只要调整赤道仪基座的高度角和方位角将北极星圈在小圈中极轴镜的中心位置就是极轴了。以上第二步的目的是将0点、10月1日、北极星在极轴正上方这三者对应起来而以上第三部将日期盘当天日期和时间盘当天时间刻度对齐其实是时间和日期补偿的合集。一是将日期盘的刻度与时间盘的0刻度对齐，这一步用于补偿日期带来的北极星位置移动，二是将日期盘上当前日期刻度从与时间0刻度对齐调到与当前时间刻度对齐，这一步用于补偿当天时间变化带来的北极星位置移动
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由于拍照片上传太麻烦，文中的图片都是从网上找的，花了一个多小时打了那么多字求加精
这图好像在牧夫上见过……原赤道仪好像是EQ3-2——来自贴吧Qt V2.1.5 for末代塞班机皇Nokia 808 PureView——Symbian Belle Feature Pack 2
哎不错啊，要是我当年能看到就好了
极轴镜分划板有刻度的话就不用这么麻烦了
比起信达新版极轴镜太复杂了
不错，咱天吧就缺这样的文！
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虽然似懂非懂的样子，但是必须赞一个
有个软件叫简易对极轴我会乱说？
调整这环那环还是太麻烦了……求精度的直接漂移去了，不苛求精度的话手机软件代替这个操作精度也不低一直感觉调节各种环这个方法比较鸡肋……
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或电子极轴镜
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下载
说明书
电子极轴镜规格表
视场
分辨率
大Ě秒
灵敏度
粗调对准精度
5角分
精调对准精度
最Ě秒
电气接口
迷你口USB2.0
软件
QHYCCD PoleMaster校准软件
重量
建议零售价（不含接环） & & & & & & & 1680
QHYCCD原装EQ6/HEQ6接环 & & & 150
QHYCCD原装HEQ5接环 & & & & & & & 150
艾顿赤道仪接环 & & & & & & & & & & & & & & 100
从背面看
PoleMaster电子极轴镜 - 一款高精度，极其方便的极轴神器
& & & 实现高精度的对极轴并不是一件容易的事情。您可能会在上面浪费大量的时间，最终还不知道是否真正对准了，也不知道到底对得有多准。当您做好一切工作准备开始拍摄的时候，不小心撞了一下赤道仪，这时候就有大麻烦了，由于极轴可能被撞偏了，所以只好重新全部重来，重新对极轴，重新进行三星校准，重新GOTO目标和开始拍摄。您可能会为此浪费一个小时的时间，然后发现已经快要天亮了......
& & & 现在您不用为此苦恼了，PoleMaster电子极轴镜是QHYCCD的新发明，它能完美的解决这个问题。它实现了一个最直接和简单的对极轴的方法，只需要两分钟时间您就可以获得非常准确的对准极轴，精度最高可Ě秒。
技术背景
& & & 怎样实现对极轴呢，最简单和朴素的想法就是找到北天极点的位置，然后让它与赤道仪的赤经转轴的旋转中心重合，从而实现赤道仪的赤经转轴与地球自转轴指向一致。QHYCCD的PoleMaster电子极轴镜就是这个想法。这个设备可以被安装到赤道仪的RA转轴前面，它包含一个高灵敏度的摄像机，能实时动态的捕捉北天极附近的星空图像。他的灵敏度高于肉眼，因此不仅可以看到北极星，还能看到北极星附近的几颗暗星。依据这些恒星的位置，软件就能计算出真正的北天极极点位置。采用一些方法PoleMaster电子极轴镜能侦测出赤经轴旋转中心的位置，然后在屏幕上标出这两个点的位置。您所需要做的事情就是调节赤道仪，让这两个点重合到一起，极轴就对好啦。
& & & 与传统的对极轴方法相比，PoleMaster具有几个显著优势：
& & & 快速，容易，舒适：您不需要旋转望远镜到某一些位置让赤道仪的光学极轴镜不被遮挡。您也不需要趴下去看极轴镜和调节赤道仪。您不需要关闭所有的光源以便让肉眼适应黑暗在视野里去寻找北极星。您也不需要输入日期好时间，然后旋转赤道仪到某一个奇怪的角度，您也不需要调节赤道仪水平泡了。
& & & 高精度：PoleMaster的像素分辨率是大Ě秒。相机的像素矩阵自身就是一个很好的尺子，因此他所测量的精度是大大高于肉眼观察极轴镜的精度的。在最好的情况下他能达Ě秒的对准精度。
& & & 广视场：易于找到北极星。电子极轴镜具æ*8度的较大视场，因此很容易找到北极星。
& & & 可以安装到任何赤道仪上：通过一个合适的转接环，PoleMaster可以被安装到任何赤道仪上，即便是没有极轴镜的赤道仪，也是没有问题的。因为电子极轴镜本身就取代了光学极轴镜的所有功能。
& & & 实时极轴追踪/调校：使用电子极轴镜您可以在任何时候观察极轴的对准情况，也可以连续监控极轴的情况。当赤道仪不小心发生了移动，您也可以直接将其调校回来，而不用重做任何事情。
& & &&无需三星校准：当您通过电子极轴镜完成校准以后，您只需要进行单星同步（一星校准）即可，而无需三星校准了。大大方便了赤道仪校准。
& & &&单轴赤道仪的福音：像剪刀脚，星野赤道仪这类的单轴赤道仪，由于没有赤纬轴，因此赤纬方向无法进行纠偏。而使用电子极轴镜，在极轴对准以后，在赤纬方向的漂移量将非常小，可以进一步提高这类赤道仪的性能。
& & &&PoleMaster是QHYCCD的专利产品，受到中国专利保护。希望广大爱好者认准QHYCCD品牌，使用正品。您的支持是QHYCCD创新的动力，QHYCCD致力于为广大天文爱好者提供更多更好的产品和服务！
& & & 目前QHYCCD也将PoleMaster OEM给艾顿使用，并许可艾顿在PoleMaster产品上使用艾顿LOGO标志，该OEM产品仅用于配艾顿赤道仪。其他品牌赤道仪请认准QHYCCD商标。
从正面看
电子极轴镜尺寸
电子极轴镜测试结果
这张导星曲线是一次通过电子极轴镜对好极轴的极轴误差测试结果。测试方法是将RA和DEC的导星信号禁用掉。然后观察DEC方向的漂移。DEC方向的漂移将反映极轴的对准精度。在这个测试中，DECϦ钟内几乎是一条直线，而通Ϧ钟的测试，发现DEC方向的漂移&#角秒。通过这个可以计算出这次极轴对准的精度Ě秒。
配套接环
EQ6/AZEQ6 接环
CEM25/ZEQ25 接环
CEM60 接环
iEQ30 iEQ45 接环
AZEQ5 接环
EM400 接环
smart EQ 接环
AstroTrac 接环
高桥接环.png
SXD/SX2/SXW/SXD2 接环
接环尺寸建立施工坐标系夹角怎么算?_科普之友
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建立施工坐标系夹角怎么算?
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建立施工坐标系夹角怎么算?&.极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点――极点（相当于我们较为熟知的直角坐标系中的原点）的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。历史 主条目：三角函数的历史众所周知，希腊人最早使用了角度和弧度的概念。天文学家喜帕恰斯（hipparchus190-120bc）制成了一张求各角所对弦的弦长函数的表格。并且，曾有人引用了他的极坐标系来确定恒星位置。在螺线方面，阿基米德描述了他的著名的螺线，一个半径随角度变化的方程。希腊人作出了贡献，尽管最终并没有建立整个坐标系统。关于是谁首次将极坐标系应用为一个正式的坐标系统，流传着有多种观点。关于这一问题的较详尽历史，哈佛大学教授朱利安?卢瓦尔?科利奇的《极坐标系起源》[1][2]作了阐述。格雷瓜?德?圣-万桑特和博纳文图拉?卡瓦列里，被认为在几乎同时、并独立地各自引入了极坐标系这一概念。圣-万桑特在1625年的私人文稿中进行了论述并发表于1647年，而卡瓦列里在1635进行了发表，而后又于1653年进行了更正。卡瓦列里首次利用极坐标系来解决一个关于阿基米德螺线内的面积问题。布莱士?帕斯卡随后使用极坐标系来计算抛物线的长度。在1671年写成，1736年出版的《流数术和无穷级数》(en:methodoffluxions)一书中，艾萨克?牛顿第一个将极坐标系应用于表示平面上的任何一点。牛顿在书中验证了极坐标和其他九种坐标系的转换关系。在1691年出版的《博学通报》（actaeruditorum）一书中雅各布?伯努利正式使用定点和从定点引出的一条射线，定点称为极点，射线称为极轴。平面内任何一点的坐标都通过该点与定点的距离和与极轴的夹角来表示。伯努利通过极坐标系对曲线的曲率半径进行了研究。实际上应用“极坐标”en:polarcoordinatesystem这个术语的是由格雷古廖?丰塔纳开始的，并且被18世纪的意大利数学家所使用。该术语是由乔治?皮科克在1816年翻译拉克鲁瓦克斯的《微分学与积分学》（differentialandintegralcalculus）[3][4][5]一书时，被翻译为英语的。阿勒克西斯?谢罗特和莱昂哈德?欧拉被认为是将平面极坐标系扩展到三维空间的数学家。在极坐标系中表示点点(3,60°)和点(4,210°)点(3,60°)和点(4,210°)正如所有的二维坐标系，极坐标系也有两个坐标轴：r(半径坐标)和θ（角坐标、极角或方位角，有时也表示为φ或t）。r坐标表示与极点的距离，θ坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线（有时也称作极轴）的角度，极轴就是在平面直角坐标系中的x轴正方向。[6]比如，极坐标中的(3,60°)表示了一个距离极点3个单位长度、和极轴夹角为60°的点。(&#°)和(3,60°)表示了同一点，因为该点的半径为在夹角射线反向延长线上距离极点3个单位长度的地方(240°&#°=60°)。极坐标系中一个重要的特性是，平面直角坐标中的任意一点，可以在极坐标系中有无限种表达形式。通常来说，点(r,θ)可以任意表示为(r,θ±n×360°)或(−r,θ±(2n+1)180°)，这里n是任意整数。[7]如果某一点的r坐标为0，那么无论θ取何值，该点的位置都落在了极点上。[编辑]使用弧度单位极坐标系中的角度通常表示为角度或者弧度，使用公式2πrad=360°.具体使用哪一种方式，基本都是由使用场合而定。航海(en:navigation)方面经常使用角度来进行测量，而物理学的某些领域大量使用到了半径和圆周的比来作运算，所以物理方面更倾向使用弧度。[8][编辑]在极坐标系与平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）间转换极坐标系中的两个坐标r和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值 x=r\cos\theta\, y=r\sin\theta\,由上述二公式，可得到从直角坐标系中x和y两坐标如何计算出极坐标下的坐标 r=\sqrt{x^2+y^2}\, \theta=\arctan\frac{y}{x}\qquadx\ne0\,[9]在x=0的情况下：若y为正数θ=90°(π/2radians);若y为负,则θ=270°(3π/2radians).[编辑]极坐标方程用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常表示为r为自变量θ的函数。极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果r(−θ)=r(θ)，则曲线关于极点(0°/180°)对称，如果r(π−θ)=r(θ)，则曲线关于极点(90°/270°)对称，如果r(θ−α)=r(θ)，则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。[9][编辑]圆方程为r(θ)=1的圆。方程为r(θ)=1的圆。在极坐标系中，圆心在(r0,φ)半径为a的圆的方程为 r^2-2rr_0\cos(\theta-\varphi)+r_0^2=a^2该方程可简化为不同的方法，以符合不同的特定情况，比如方程 r(\theta)=a\,表示一个以极点为中心半径为a的圆。[10][编辑]直线经过极点的射线由如下方程表示 \theta=\varphi\,,其中φ为射线的倾斜角度，若m为直角坐标系的射线的斜率，则有φ=arctanm。任何不经过极点的直线都会与某条射线垂直。[11]这些在点(r0,φ)处的直线与射线θ=φ垂直，其方程为 r(\theta)={r_0}\sec(\theta-\varphi)\,.[编辑]玫瑰线一条方程为r(θ)=2sin4θ的玫瑰线.一条方程为r(θ)=2sin4θ的玫瑰线.极坐标的玫瑰线(polarrose)是数学曲线中非常著名的曲线，看上去像花瓣，它只能用极坐标方程来描述，方程如下： r(\theta)=a\cosk\theta\,or r(\theta)=a\sink\theta\,如果k是整数，当k是奇数时那么曲线将会是k个花瓣，当k是偶数时曲线将是2k个花瓣。如果k为非整数，将产生圆盘(disc)状图形，且花瓣数也为非整数。注意：该方程不可能产生4的倍数加2（如2，6，10……）个花瓣。变量a代表玫瑰线花瓣的长度。[编辑]阿基米德螺线方程r(θ)=θfor0&θ&6π的一条阿基米德螺线.方程r(θ)=θfor0&θ&6π的一条阿基米德螺线.阿基米德螺线在极坐标里使用以下方程表示: r(\theta)=a+b\theta\,.改变参数a将改变螺线形状，b控制螺线间距离，通常其为常量。阿基米德螺线有两条螺线，一条θ&0，另一条θ&0。两条螺线在极点处平滑地连接。把其中一条翻转90°/270°得到其镜像，就是另一条螺线。[编辑]圆锥曲线ellipse,showingsemi-latusrectumellipse,showingsemi-latusrectum圆锥曲线方程如下： r={l\over(1+e\cos\theta)}其中l表示半径，e表示离心率。如果e&1，曲线为椭圆，如果e=1，曲线为抛物线，如果e&1，则表示双曲线。[编辑]其他曲线由于坐标系统是基于圆环的，所以许多有关曲线的方程，极坐标要比直角坐标系(笛卡尔形式)简单得多。比如lemniscates,en:limaçons,anden:cardioids。应用[编辑]行星运动的开普勒定律开普勒第二定律开普勒第二定律 另见：开普勒行星运动定律极坐标提供了一个表达开普拉行星运行定律的自然数的方法。开普勒第一定律，认为环绕一颗恒星运行的行星轨道形成了一个椭圆，这个椭圆的一个焦点在质心上。上面所给出的二次曲线部分的等式可用于表达这个椭圆。开普勒第二定律，即等域定律，认为连接行星和它所环绕的恒星的线在等时间间隔所划出的区域是面积相等的，即d\mathbf{a}\overdt是常量。这些等式可由牛顿运动定律推得。在开普勒行星运动定律中有相关运用极坐标的详细推导。&
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