（1）2-2xy+y2-xy+y2x2-y2，其中x=2，y=3（2）先化简：（2+1x2-1-）÷2+2x+1)，再取一个适当的x的值代入求值．（3）已知2+2x+1x2-1÷x+1x2-x-x+1．试说明不论x为何值，y的值不变．
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（1）原式=2-=-=，当x=2，y=3时，原式==2；（2）原式=2+1-(x+1)2(x+1)(x-1)o22x=x+1，当x=2时，原式=2+1=3；（3）y=2(x+1)(x-1)o-x+1=x-x+1=1，则不论x为何值，y的值不变，值为1．
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（1）原式两项约分后，利用同分母分式的减法法则计算得到结果，将x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；（3）y利用除法法则变形，约分后合并得到最简结果与x取值无关，即可得到结果．
本题考点：
分式的化简求值．
考点点评：
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
扫描下载二维码x^2十y^2十z^2一4y一2x一6z十14=0,求代数式(x一y一z)^2013
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x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²-6z+9)=0(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0x-1=0,
z=3x-y-z=0因此(x一y一z)^2013=0
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扫描下载二维码& 二次函数的应用知识点 & “知识迁移 当a＞0且x＞0时，因为(根号...”习题详情
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知识迁移&& 当a＞0且x＞0时，因为(√x-√a√x)2≥0，所以x-2√a+ax≥0，从而x+ax≥2√a（当x=√a）是取等号）．&& 记函数y=x+ax（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=√a时，该函数有最小值为2√a．直接应用&& 已知函数y1=x（x＞0）与函数y2=1x（x＞0），则当x=1&时，y1+y2取得最小值为2&．变形应用&& 已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞-1），求y2y1的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．实际应用&& 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2012-盐城
分析与解答
习题“知识迁移 当a＞0且x＞0时，因为(根号x-根号a/根号x)2≥0，所以x-2根号a+a/x≥0，从而x+a/x≥2根号a（当x=根号a）是取等号）． 记函数y=x+a/x（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当...”的分析与解答如下所示：
直接运用：可以直接套用题意所给的结论，即可得出结果．变形运用：先得出y2y1的表达式，然后将（x+1）看做一个整体，继而再运用所给结论即可．实际运用：设行驶x千米的费用为y，则可表示出平均每千米的运输成本，利用所给的结论即可得出答案．
解：直接应用：∵函数y=x+ax（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=√a时，该函数有最小值为2√a．∴函数y1=x（x＞0）与函数y2=1x（x＞0），则当x=1时，y1+y2取得最小值为2．变形应用已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞-1），则y2y1=(x+1)&2+4x+1=（x+1）+4x+1的最小值为：2√4=4，∵当（x+1）+4x+1=4时，整理得出：x2-2x+1=0，解得：x1=x2=1，检验：x=1时，x+1=2≠0，故x=1是原方程的解，故y2y1的最小值为4，相应的x的值为1；实际应用设行驶x千米的费用为y，则由题意得，y=360+1.6x+0.001x2，故平均每千米的运输成本为：yx=0.001x+360x+1.6=0.001x+0.360.001x+1.6，由题意可得：当0.001x=√0.36时，yx取得最小，此时x=600km，此时yx≥2√0.36+1.6=2.8，即当一次运输的路程为600千米时，平均每千米的运输成本最低，最低费用为：2.8元．答：汽车一次运输的路程为600千米，平均每千米的运输成本最低，最低是2.8元．
此题考查了二次函数的应用及几何不等式的知识，题目出的比较新颖，解答本题的关键是仔细审题，理解题意所给的结论，达到学以致用的目的．
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知识迁移 当a＞0且x＞0时，因为(根号x-根号a/根号x)2≥0，所以x-2根号a+a/x≥0，从而x+a/x≥2根号a（当x=根号a）是取等号）． 记函数y=x+a/x（a＞0，x＞0）．由上述结...
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经过分析，习题“知识迁移 当a＞0且x＞0时，因为(根号x-根号a/根号x)2≥0，所以x-2根号a+a/x≥0，从而x+a/x≥2根号a（当x=根号a）是取等号）． 记函数y=x+a/x（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当...”主要考察你对“二次函数的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的应用
（1）利用二次函数解决利润问题在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题．解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．（2）几何图形中的最值问题几何图形中的二次函数问题常见的有：几何图形中面积的最值，用料的最佳方案以及动态几何中的最值的讨论．（3）构建二次函数模型解决实际问题利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题．
与“知识迁移 当a＞0且x＞0时，因为(根号x-根号a/根号x)2≥0，所以x-2根号a+a/x≥0，从而x+a/x≥2根号a（当x=根号a）是取等号）． 记函数y=x+a/x（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当...”相似的题目：
[2010o兰州o中考]如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为&&&&米．
[2009o庆阳o中考]图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）y=-2x2y=2x2y=-12x2y=12x2
[2015o乐乐课堂o练习]如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（　　）y=254x2y=-254x2y=-425x2y=425x2
“知识迁移 当a＞0且x＞0时，因为(根号...”的最新评论
该知识点好题
1（2011o株洲）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）
2（2011o兰州）如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　）
3某厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面路宽为6m，顶部距离地面的高度为4m，现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区，已知设备总宽为2.4米，要想通过此门，则设备及车辆总高度应小于（　　）
该知识点易错题
1如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x&m，长方形的面积为y&m2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（　　）
2将进货单价为50元的某种商品按零售价每个80元出售，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降1元，其销售量就增加1个，则为了获得最大利润，应降价&&&&元．
3如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行路线是抛物线的一部分．当球运动到最高点D时，其高度为2.6m，离甲站立地点O点的水平距离为6m．球网BC离O点的水平距离为9m，以O为坐标原点建立如图所示的坐标系，乙站立地点M的坐标为（m，0）．（1）求出抛物线的解析式；（不写出自变量的取值范围）&（2）求排球落地点N离球网的水平距离；（3）乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“知识迁移 当a＞0且x＞0时，因为(根号x-根号a/根号x)2≥0，所以x-2根号a+a/x≥0，从而x+a/x≥2根号a（当x=根号a）是取等号）． 记函数y=x+a/x（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=根号a时，该函数有最小值为2根号a．直接应用 已知函数y1=x（x＞0）与函数y2=1/x（x＞0），则当x=____时，y1+y2取得最小值为____．变形应用 已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞-1），求y2/y1的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？”的答案、考点梳理，并查找与习题“知识迁移 当a＞0且x＞0时，因为(根号x-根号a/根号x)2≥0，所以x-2根号a+a/x≥0，从而x+a/x≥2根号a（当x=根号a）是取等号）． 记函数y=x+a/x（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=根号a时，该函数有最小值为2根号a．直接应用 已知函数y1=x（x＞0）与函数y2=1/x（x＞0），则当x=____时，y1+y2取得最小值为____．变形应用 已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞-1），求y2/y1的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？”相似的习题。}