有一数列：1，2，4，8，16，…（1）这数列中的第11个数是几？（2）这数列的前10个数的和是几？
（1）根据发现的规律往下写数：1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024，…这数列中的第11个数，1024；（2）这数列的前10个数的和是：1+2+4+8+16+32+64+128+256+512=1023．答：这数列中的第11个数是1024，这数列的前10个数的和，1023．
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观察数列可以发现，1，2，4，8，16，…后一个数是前一个数的2倍，（也可以看作由几个2相乘，2的个数比数的位置数少1）据此规律解决问题即可．
本题考点：
数列中的规律．
考点点评：
观察数列，发现数列中的规律，然后利用规律解决问题．
第十个是1024，第十一个是2048
首项为一公比公比为2等比数列，用公式1023
1、等比数列 为2的10次方即1024.2、1023.
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标题：有一个长度为n(n&=100)的数列，该数列定义为从2开始的递增有序偶数，现在要 ...
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有一个长度为n(n&=100)的数列，该数列定义为从2开始的递增有序偶数，现在要求你按照顺序每m个数求出一个平均值，如果最后不足m个，则以实际数量求平均值
Description
有一个长度为n(n&=100)的数列，该数列定义为从2开始的递增有序偶数，现在要求你按照顺序每m个数求出一个平均值，如果最后不足m个，则以实际数量求平均值。编程输出该平均值序列。
输入数据有多组，每组占一行，包含两个正整数n和m，n和m的含义如上所述。
对于每组输入数据，输出一个平均值序列，每组输出占一行。
Sample Input
Sample Output程序代码：#include&stdio.h&
int main()
&&& int n,
&&& int i, j, temp, k, sum = <font color=#, average,
&&& while(scanf(&%d %d&, &n, &m) != EOF)
&&&&&&&&if(n%m == <font color=#)
&&&&&&&&&&&&group = n/m;
&&&&&&&&else
&&&&&&&&&&&&group = n/m+<font color=#;
&&&&&&&&k = <font color=#;
&&&&&&&&for(i = <font color=#; i &= i++)
&&&&&&&&&&&&for(j = <font color=#, flag = <font color=#; j &= j++, k++)
&&&&&&&&&&&&{
&&&&&&&&&&&&&&& if(k & n)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&break;
&&&&&&&&&&&&&&& temp = <font color=#*k;
&&&&&&&&&&&&&&& sum +=
&&&&&&&&&&&&&&& flag++;
&&&&&&&&&&&&}
&&&&&&&&&&&&average = sum/
&&&&&&&&&&&&if(i == <font color=#)
&&&&&&&&&&&&&&& printf(&%d&, average);
&&&&&&&&&&&&if(i & <font color=#)
&&&&&&&&&&&&&&& printf(& %d&, average);
&&&&&&&&printf(&\n&);
&&& return <font color=#;
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等　级：新手上路
我想问一下这个代码为什么会错，谢谢
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&&得分:10&
if(group%2 == 0) 就没看懂，这个group是干什么的呀，连个初值都没有，就开始%2了
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这题很简单呀，就是输出以 m+1 开始的，差为2m，的等差数列。结尾再多考虑一下
等　级：新手上路
回复 3楼 rjsp
已改，还有错吗
来　自：江西财经大学
等　级：版主
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&&得分:10&
sum初始化一次并不能得到正确结果
要学习调试啊
[fly]存在即是合理[/fly]
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for( unsigned i=0; i!=n/m; ++i )
&&& 输出 m+1+i*2*m;
if( n%m != 0 )
&&& 输出 n/m*m+1+n;
手机打字，可能有错，但思路差不多就这样
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程序代码：#include &stdio.h&
int main( void )
&&& for( unsigned n,m,b; b=<font color=#, scanf(&%u%u&,&n,&m)==<font color=#; )
&&&&&&&&for( unsigned i=<font color=#; i!=n/m; ++i )
&&&&&&&&&&&&printf( &%s%u&, & &+(b++==<font color=#), m+<font color=#+i*<font color=#*m );
&&&&&&&&if( n%m != <font color=# )
&&&&&&&&&&&&printf( &%s%u&, & &+(b++==<font color=#), n/m*m+<font color=#+n );
&&&&&&&&printf( &\n& );
&&& return <font color=#;
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2012绿色通道高三一轮人教A版数学文第5章数列检测.doc10页
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单元质量检测(五)
一、选择题1．下面有四个命题：①如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项；②数列，，，，…通项公式是an＝；③数列的图象是一群孤立的点；④数列1，－1,1，－1，…与数列－1,1，－1,1，…是同一数列．其中正确命题的个数是(　)
A．1　　　　B．2
解析：∵②中an＝.
④中显然是两个不同的数列．故①、③正确，故选B.
2．(2009?青岛一检)已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，若am＝8，则m为(　)
解析：由等差中项性质可得a3＋a6＋a10＋a13＝32＝4a8，故a8＝8，则m＝8.
3．(2009?济南二调)在各项都为正数的等比数列{an}中，a1＝3，前三项的和S3＝21，则a3＋a4＋a5＝(　)
解析：由题可设等比数列的公比为q，则＝21?1＋q＋q2＝7?q2＋q－6＝0?(q＋3)(q－2)＝0，根据题意可知q>0，故q＝2，所以a3＋a4＋a5＝q2S3＝4×21＝84.
4．(2009?汕头一模)记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则等于(　)
解析：因为等比数列{an}中有：S3＝2，S6＝18，即＝＝＝＝＝1＋q3＝＝9，故q＝2，从而＝＝＝＝＝1＋q5＝1＋25＝33.
5．(2009?日照二调)在等差数列{an}中，若a1＋a5＋a9＝，则tan(a4＋a6)＝(　)
解析：由数列{an}为等差数列可知，a1＋a5＋a9＝3a5＝?a5＝，又a4＋a5＝2a5＝，所以tan(a4＋a6)＝tan＝，故选A.
6．如果数列{an}的前n项和Sn＝(3n－2n)，那么这个数列(　)
A．是等差数列但不是等比数列B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列D．既不是等
正在加载中，请稍后...21.已知等差数列{an}的公差大于0，且a3，；且Sn＝1－bn.；(1)求数列{an}、{bn]的通项公式；(2)；22.已知f(x)?3?4?2xln2，数列{a；?12；?an?0；12；?a1?0；1?an?1；?f?an?；，?n?N?.；(1)求证：；?n?N?.；(2)判断an与an+1?n?N?的大小，并说明；23.已知，数列Sn?；?a?
21.已知等差数列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2－14x＋45＝0的两根，数列{bn}的n项和为Sn，1
且Sn＝1－ bn.
(1)求数列{an}、{bn]的通项公式； (2)记cn＝anbn，求证：cn＋1≤cn.
22.已知f(x)?3?4?2xln2，数列{an}满足：
(1) 求证：
(2) 判断an与an+1?n?N?的大小，并说明理由。
23.已知，数列Sn?
n,Sn?a1?a2???anS?a,a2?p（常数p?0），对任意的正整数，并有n满
（1）求a的值； （2）试确定数列（3）对于数列
?a?是不是等差数列，若是，求出其通项公式。若不是，说明理由；
?b?，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有b
，则称b为数列
?b?的“上渐进值”
?p1?p2???pn?2n?
的“上渐进值”。
24.已知{an}是等比数列，a1=2，a3=18；{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3&20. （1）求数列{bn}的通项公式； （2）设
25.已知函数
f(x)??x?ax
Pn?b1?b4?b7???b3n?2
Qn?b10?b12?b14???b2n?8
，其中n?1,2,?.试比较n与n
的大小，并证明你的结论.
在(0，1)上是增函数．
（1）求实数a的取值集合A；
（2）当a取A中最小值时，定义数列
?an?满足：2an?1
a1?b?(0,1)
(b为常数)，试比较
与an的大小；
（3）在(2)的条件下，问是否存在正实数c，使
对一切n?N恒成立?
26.已知数列{an}的前n项和Sn?(n?1)bn，其中{bn}是首项为1，公差为2的等差数列。
（1）求数列{an}的通项公式；
1an(2bn?5)
，求数列{cn}的前n项和
27.数列{an}的前n项和是Sn，数列{bn}满足：b1=a1，an=-Sn+n，bn+1=an+1-an.
(1)求证：数列{bn}是等比数列，并写出其通项公式；
(2)求an的通项公式；
28.数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1，数列{bn}满足b1=2，bn+1=an+bn.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)数列{bn}的前n项和为Tn，求
29.已知数列｛an｝中，a1=1,a2=2,数列｛an?an＋1｝是公比为q(q＞0)的等比数列.
(1)求使an?an＋1＋an＋1?an＋2＞an＋2?an＋3(n∈N*)成立的q的取值范围；
(2)若bn=a2n－1＋a2n(n∈N*)，求bn的表达方式；
(3)若Sn=b1＋b2＋?＋bn，求Sn，并求
30.已知函数f(x)=x?1的图象过原点，且关于点(－1,1)成中心对称.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若数列｛an｝(n∈N*)满足：an＞0,a1=1,an＋1=[f(
)]2，求a2、a3、a4的值，猜想数列｛an｝
的通项公式an，并证明你的结论；
(3)若数列｛an｝的前n项和为Sn，判断Sn与2的大小关系，并证明你的结论.
31已知函数f(n)，n∈N*，满足条件：
①f(2)=2；②f(xy)=f(x)?f(y)；③f(n)∈N*；④当x＞y时，有f(x)＞f(y).
(1)求f(1)、f(3)的值；
(2)由f(1)、f(2)、f(3)的值，猜想f(n)的解析式；
(3)证明你猜想的f(n)的解析式的正确性.
32设曲线C：y=x2(x＞0)上的点P0(x0，y0)，过P0作曲线C的切线与x轴交于Q1，过Q1作平行于y轴的直线与曲线C交于P1(x1，y1)，然后再过P1作曲线C的切线交x轴于Q2，过Q2作平行于y轴的直线与曲线C交于P2(x2，y2)，依次类推，作出以下各点：P0，Q1，P1，Q2，P2，Q3，?，Pn，Qn+1，?，已知x0=2，设Pn(xn，yn)(n∈N*).
(1)求出过点P0的切线方程；
(2)设xn=f(n)，求f(n)的表达式；
(3)设Sn=x0+x1+?+xn，求
33.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象的顶点坐标是(2，4)，且f(3)=2.
(1)求y=f(x)的表达式，并求出f(1)、f(2)的值；
(2)数列{an}、{bn}，若对任意的实数x都满足f(x)g(x)+anx+bn=xn+1，n∈N*，其中g(x)是定义在实数集R上的一个函数，求数列{an}、{bn}的通项公式；
(3)设圆Cn：(x-an)2+(y-bn)2=rn2，若圆Cn与圆Cn+1外切，{rn}是各项都是正数的等比数列，记Sn
是前n个圆的面积之和，求
34已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)设数列{cn}对任意自然数n均有
成立，求c1+c2+c3+?+c2003的值.
35数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=1，3tSn-(2t+3)Sn-1=3t，其中t＞0，n∈N*，n≥2.
(1)求证：数列{an}是等比数列；
(2)设数列{an}的公比为f(t)，数列{bn}满足b1=1，bn=f(
)(n≥2)，求bn的通项公式；
(3)记Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+?+b2n-1b2n-b2nb2n+1，求证：Tn≤
36.已知数列
{an}和{bn},{an}的前n项和为Sn,a2?0
，且对任意n?N
2Sn?n(an?1),点列Pn(an,bn)都在直线y?2x?2
（1）求数列{
}的通项公式；
（2）求证：
37． 等比数列{an}的首项为a1?2002，公比（1）设
表示该数列的前n项的积，求f(n)的表达式；
（2）当n取何值时，
有最大值．
38.已知点B1（1，y1），B2（2，y2），?，Bn（n，yn），?（n∈N*）顺次为直线y＝4＋12 上的点，点A1（x1，0），A2（x2，0），?，An（xn，0）顺次为x轴上的点，其中x1＝a（0＜a＜1）．对于任意n∈N*，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形．
（Ⅰ）求数列｛yn｝的通项公式，并证明它为等差数列；
（Ⅱ）求证：xn+2－xn是常数，并求数列｛xn｝的通项公式；
（Ⅲ）上述等腰△AnBnAn+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时a的值；若不可能，请说明理由．
39. 已知正项数列
?b?中，点B?n,b?在过点
?0,1?，以方向向量为?1,2?的直线上。
（Ⅰ）求数列
?a?,?b?的通项公式；
?n为奇数?f?n?????bn,
?n为偶数?，问是否存在k?N，使f?k?27??4f?k?成立，若存在，求出k值；（Ⅱ）若
若不存在，说明理由；
??1???1????1?
bbb1??2?n??（Ⅲ）对任意正整数n
成立，求正数a的取值范围。
40. 已知函数
(1) 试证函数f(x)的图象关于点24对称;
(2) 若数列{an}的通项公式为
an?f() (m?N?, n?1, 2, ?,m)
, 求数列{an} 的前m项和Sm;
(3) 设数列{bn}满足:
3, bn?1?bn?bn.
若(2)中的Sn满足对任意不小于2的正整数n, Sn?Tn恒成立, 试求m的最大值.
41. 已知数列
3，当n?2时，其前n项和Sn满足
的表达式及
的通项公式；
n?N且n?2时，n。
42. 已知等差数列
?an?中，公差d&0，其前n项和为Sn且满足a2?a3?an?的通项公式；
(Ⅰ)求数列
(Ⅱ)由通项公式
n?c得出的数列?bn?如果也是等差数列,求非零常数c；
包含各类专业文献、中学教育、幼儿教育、小学教育、应用写作文书、生活休闲娱乐、各类资格考试、10清华附中高考总复习数列试题训练60题等内容。　
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