Φ80h7/s6轴的公差表_？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？。？？。
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时间：2015-05-11 03:48
机械精度设计与检测基础作业题答案（第 7 版）刘品陈 军 主编哈尔滨工业大学出版社1 目录第 1 章 绪 论 作 业 题 答 案-------------------------------------
----（3） 第 2 章 测 量 技 术 基 础 作 业 题 答 案 --------------------------（5） 第 3 章 孔轴结合尺寸精度设计与检测 作 业 题 答 案 ----------（9） 第 4章 第5 章 几何精度精度设计与检测 作 业 题 答 案 -----------------（26） 表面粗糙度轮廓设计与检测 作 业 题 答 案-------------------（39）第6 章 第8 章第9 章 第10章 第11章 第12章滚动轴承与孔、轴结合的精度设计 作 业 题 答 案---------------（45） 键、花键结合的精度设计与检测 作 业 题 答 案-----------------（49）螺纹结合的精度设计与检测 作 业 题 答 案 -----------------------（54） 圆柱齿轮精度设计与检测作 业 题 答 案 ---------------------------（59） 尺寸链的精度设计基础作 业 题 答 案 -------------------------------（71） 机械零件的精度设计作 业 题 答 案 --------------------- -------------（79）2 第1章绪论作 业 题 答 案(P8) 1. 按优先数的基本系列确定优先数： （1）第一个数为10，按R5系列确定后五项优先数。 答案: 根据表1.1得 (10.0),16.0，25.0, 40.0, 63.0，100。 （2）第一个数为100，按R10/3系列确定后三项优先数。 答案: 根据表1.1得 (100), 200，400, 800。 2. 试写出R10优先数系从1~100的全部优先数（常用值）。 答案: 根据表1.1 得 1.00, 1.25, 1.60, 2.00， 2.50, 3.15, 4.00, 5.00，6.30，8.00, 10.0，12.5, 16.0, 20.0 ，25.0, 31.5，40.0, 50.0，63.0, 80.0, 100。3 3.普通螺纹公差自3级精度开始其公差等级系数为： 0.50, 0.63, 0.80, 1.00, 1.25, 1.60, 2.00。 试判断它们属于哪一种优先数系?其公比是多小？ 答案: 根据表1.1 可判断它们属于 R10 系列，其公比为q10=1.25 。4 第2章 测量技术基础作 业 题 答 案(P28) 1. 用杠杆千分尺测量某轴直径共15次，各次测量值（mm） 分别为： 10.492, 10.435, 10.432, 10.429, 10.427, 10.428, 10.430, 10.434, 10.428, 10.431, 10.430, 10.429, 10.432, 10.429, 10.429。若测量值中没有系统误差，试求： （1）算术平均值 x。 (2) 单次测量的标准偏差σ。 (3) 试用3 σ 法则判断该测量数据中有无粗大误差？ (4) 单次测量的极限误差Δlim, 如用此杠杆千分尺对该轴仅测量 1次，得测量值为10.431，则其测量结果应怎么表示？ (5) 算术平均值的标准偏差σ ？x(6) 算术平均值的极限偏差是多少？以这15次测量的算术平 均 5 值为测量结果时，则其测量结果应怎么表示？ 答 案 :（ 1 ）算术平均值x ? 10.434 。 （2）单次测量的标准偏差 ? ? 0.024 。（3）用 3? 法则判断无粗大误差。（ 5） 算术平均值的标准偏差 ? x ? 0.006 。（4） 单次测量的极限误差 ?lim ? ?0.072, x0 ? 10.431? 0.072 。（6）算术平均值的极限误差 ? x lim ? ?0.018。 x ? 10.434? 0.018。2. 用两种测量方法分别测量尺寸为100mm和80mm的零件， 其测量绝对误差分别为8μm和7μm,试问此两种测量方法 哪种测量方法精度高？为什么?答 案 : 第一种测量方法精度高。因为相对误差?1 ? 0.008% ? ? 2 ? 0.00875% 。6 3. 如图2.17所示的零件，其测量结果和测量精度分别为：d1 ? ? 30.02 ? 0.01, d 2 ? ? 50.05 ? 0.02， l ? 40.01? 0.03。求中心距长度L及其测量精度。图2.17 作业题3图答 案 :L ? 80.045 ? 0.0327 4. 如图2.9所示的零件，用弓高弦长法处理法测量某一圆弧半 径R,得到弓高、弦长值和精度分别为：s ? 50 ? 0.06 , h ? 10 ? 0.005试求 R 值及其测量精度。答 案 : 参照例2.3可解得图 2.9 间及测量法R ? 36.25 ? 0.07728 第 3 章 孔轴结合尺寸精度设计与检测作 业 题 答 案 (P?)1. 设某配合的孔径、轴径分别为：D ? ?15?0.027 、d ? ?15?0.016。 0 ?0.034 试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙 （或极限过盈）平均间隙（或平均过盈）和配合公差，并画 出尺寸公差带图。答 案 : （ 1 ）极限尺寸：孔 Dmax ? ?15.027 、Dmin ? ?15.000 ；轴d max ? ?14.984 、d min ? ?14.966 。（2）极限偏差：孔 ES ? ?0.027 、EI ? 0； 轴es ? ?0.016 、ei ? ?0.034 。9 （3）尺寸公差：孔 TD ? 0.027 、 轴Td ? 0.018 。 （4）极限间隙： xmax ? ?0.061 ；xmin ? ?0.016 。 +27 （5）平均间隙：x平 ? ?0.0385 。 T （6）配合公差： Tf ? 0.045 （7）尺寸公差带图见右图。D-16Td-34图 作业题1尺寸公差带图2. 设某配合的孔径、轴径分别为：孔D ? ? 45?0.005 ?0.034、d ? ? 450 -0.025。试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙 （或极限过盈）平均间隙（或平均过盈）和配合公差，并画 出尺寸公差带图,并说明其配合类别。10 答 案 :（ 1 ）极限尺寸：孔 Dmax ? ? 45.005 、Dmin ? ? 44.966; 轴d max ? ? 45、d min ? ? 44.975 。（2）极限偏差：孔 ES ? ?0.005 、EI ? ?0.034 ； 轴es ? 0、ei ? ?0.025 。（ 3）尺寸公差：孔 TD ? 0.039 、 轴Td ? 0.025 。（6）配合公差：Tf ? 0.064 。 （7）尺寸公差带图见右图。(8) 过渡配合。（4）极限间隙（或过盈）： xmax ? ?0.030 ； ymax ? ?0.034。 （5）平均间隙（或过盈）： y平 ? ?0.002 。+0.005 0?45Td -0.025TD-0.03411图 作业题2尺寸公差带图 3. 若已知某孔轴配合的公称尺寸为?30mm,最大间隙Xmax = +23μm,最大过盈Ymax = - 10 μm，孔的尺寸公差TD=20 μm， 轴的上偏差es=0,试画出其尺寸公差带图。答 案 : 尺寸公差带图见右图 （配合代号? 30JS7/h6）。+0.010 0 Td -0.013TD-0.0104. 若已知某零件的公称尺寸为?50mm,试用计算法确定IT7和 IT8D的标准公差值，并按优先数系插入法求IT7.5、IT8.5 和 IT7.25、IT8.25D 公称值。答 案 : IT7=25μm,IT8=39 μm(D=38.73mm,i=1.56 μm);IT7.5=31μm,IT8.5=49 μm, IT7.25=23μm, IT8.25=44μm。12?30图 作业题3尺寸公差带图 5. 已知两根轴，其中d1=?5,其公称值Td1=5μm; d2=?180,其公称 值Td2=25μm。试比较以上两根轴加工的难易程度。 答 案 : 由表3.2可得 轴1为IT5，轴2为IT6。即轴1比轴2 精度高，所以轴1比轴2难加工。 6. 应用标准公差表、基本偏差数值表查出下列公差带的上、下 偏差数值，并写出在零件图中采用极限偏差的标注形式。（1）轴 ① ?32d8, ② ?70h11, ③ ?28k7, ④ ?80p6, ⑤ ?120v7 （2）孔 ① ?40C8, ② ?300M6, ③ ?30JS6, ④ ?6J6, ⑤ ?35P8 答 案 : 由表3.2、表3.4和表3.5查得0.080 0 ?0.023 ?0.051 0.207 （ 1 ）轴：?32d8 ? ?32? v7 ? ?120? ?0.119 , ? 70h11? ? 70-0.19 , ? 28k6 ? ? 28?0.002，?80p6 ? ?80?0.032 , ?120 ?0.1720.159 0.005 ?0.026 （2）孔：? 40C8 ? ? 40? M6 ? ?300-0.009 ，? 6J6 ? ? 6? ?0.120 , ? 300 -0.041 , ? 30JS6 ? ? 30 ? 0. , ? 35P8 ? ? 35?0.06513 试不用查表法确定它们的配合公差，IT5、IT6、IT7、IT8标准 公差值和 ?50e5、?50E8极限偏差。H6 7. 已知 ? 50 r5?? 0.016 ? 0.045 0 ? 0.034/?H8 , ? 50 e7?? 0.039 ? 0.050 0 ? 0.075/?。答 案 : （1）配合公差 ：① ? 50H6/r5， Tf=0.027。② ?50H8/e7， Tf=0.064。.（2）标准公差值：① IT5=0.011， ② IT6=0.016,③ IT7= 0.025， ④ IT8 = 0.039。 (3 ) ?50e5的极限偏差： es=-50μm, ei=-61 μm。即 ?50e5 ? ?50?0.050 ?0.061。。(4 ) ?50E8的极限偏差： 即 ES=+89μm,EI=+50 μm。?50E8 ? ?50?0.089 ?0.05014 8. 已知?30N7答 案 :（1）配合公差：?-0.007 -0.028?和?30t6??0.054 ?0.041?。试不用查表法计算?30H7/n6与?30T7/h6的配合公差，并 画 出尺寸公差带图。① 对?30H7/ n6 Tf=0.034 ② 对?30T7/ h6 Tf=0.034+28（2）尺寸公差带图：+21n6H7?30mm+15h6-0.033?30mm-0.013T7-0.054图 作业题8 ② ?30T7/ h615图 作业题8 ① ?30H7/ n6 9. 试用标准公差和基本偏差数值表确定下列孔轴公差带代号。0.033 ?0.046 ?0.03 （ 1 ）轴? 40? ；（ 2 ） 轴 ? 18 ；（ 3 ）孔 ? 65 ? 0.017 ? 0.028 ?0.06； 0.285 （4）孔? 240? ? 0.170。 答 案 :（ 1 ）轴? 40n6 ；（2）轴?18s7 ；（ 3）孔? 65R7；（4）孔? 240D9。10. 设孔、轴的公称尺寸和使用要求如下：（ 1 ）D(d ) ? ? 35, X max ? ?120μm, X min ? ?50μm； （2）D(d ) ? ? 40,Ymax ? ?80μm,Ymin ? ?35μm； （3）D(d ) ? ? 60, X max ? ?50μm,Ymax ? ?32μm。试确定以上各组的配合制、公差等级及其配合，并画出尺寸公 差带图。16 答 案 :（1）配合制、公差等级及其配合为： ① ?35H8/e7 ;② ?40H7/u6； ③ ?60H8/k7。 （2）公差带图为：+76u6+39H8+60+25H7+46H8+32k7+2?35mm?40mme7-50 -75图 作业题10 ① ?35H8/ e7图 作业题10 ② ?40H7/u6 图 作业题10 ③ ?60H8/k7?60mm17 11. 如图3.33所示为涡轮零件，涡轮轮缘由青铜制成，而 轮毂由铸铁制成。为了使轮缘和轮毂结合成一体，在设计上 可以有两种结合形式。图3.33（a）为螺钉紧固，图3.33（b） 为无螺钉紧固。若涡轮工作时承受负荷不大，且有一定的对 中性要求，试按类比法确定?90和?120处的配合。答 案 : 参照表3.13和表 3.14确定?90和 ?120处的配合为 （见右图）：?90H7/s6 ?90H7/m6图 3.33 作业题11图18 12. 被检验零件轴尺寸为?60f9E。试确定验收极限，并选择适当的计量器具。答 案 ：参考例3.14得（1） 上验收极限=?59.9626， 下验收极限=?59.9034 （见右图）。-30?60mm7.4其u计 ? 0.005 。 u1 ? 0.0067 ? u计 ? 0.005 ，图 作业题12所以选i ? 0.01 、 50 ~ 100mm 的外径千分尺， 符合要求。197.4i ? 0.01 的外径千分尺，-104下验收极限（2）因为u1 ? 0.0067 ,上验收极限f9 13. 被检验零件孔尺寸为?100H9E。工艺能力指数Cp=1.3,试确定验收极限，并选择适当的 计量器具。答 案 ：参考例3.15得（1） 上验收极限=?100.087（最大极限尺寸）， 下验收极限=?100.0087（见右图）。i ? 0.01 的内径千分尺， 其u计 ? 0.008 。 u1 ? 0.0078? u计 ? 0.008 ， 所以选i ? 0.01 的内径千分尺， 不符合要求，可采用比 较法测量， u计可减小40%。?100mm图 作业题13下验收极限（2）因为u1 ? 0.0087,上验收极限20+87H98.7 14. 某轴的尺寸为?50h8,因用试切法加工。其尺寸分布偏向于 上极限尺寸，试确定验收极限。若选用Ⅱ档测量不确定度u1 时, 选择适当的计量器具。答 案 ：（1） 上验收极限=?49.9961(见右图) 下验收极限=?49.961（最小极限尺寸） 。h8下验收极限3.9（2）因为u1 ? 0.0059 , i ? 0.01 的外径千分尺， 其u计 ? 0.004 。 u1 ? 0.0059? u计 ? 0.004 ，- 39图 作业题14所以选i ? 0.01 、 0 ~ 50mm 的外径千分尺， 符合要求。21上验收极限?50mm 15. 某零件的内尺寸为120mm,未注公差的线性尺寸，其 加工精度按GB/T1804—f。试确定其验收极限并选择适当的计 量器具。答 案 ：（1） 上验收极限=120.15 (最大极限尺寸) 下验收极限=119.85（最小极限尺寸） 。+0.15GB/T1804—f 上验收极限 下验收极限22（2） 因为u1 ? 0.049,120i ? 0.02的游标卡尺， 其u计 ? 0.020 。 u1 ? 0.049 ? u计 ? 0.020 ， 所以选i ? 0.02 的游标卡尺， 符合要求。- 0.15图 作业题15 16. 已知某孔的尺寸要求?30M8，画出工作量规的公差带图, 计算量规的尺寸和极限偏差，并确定磨损极限尺寸。答 案 ：（1）?30M8工作量规的公差带图 （见右图） （2）通规（T）工作量规的尺寸 和极限偏差 上偏差 ? -0.0223 ； 下偏差 ? -0.0257 。工作尺寸 ? ? 30--0.7 。 磨损极限尺寸? ? 29.971 。+4T1 =3.4Z?30mmM8Z1= 5T1 =3.4+0.6 -22.3 -25.7T- 29图 作业题16（3）止规（Z）工作量规的尺寸 和极限偏差 上偏差 ? ?0.004 ； 下偏差 ? ?0.0006。0.0040 工作尺寸 ? ? 30? ? 0.0006 。23 17. 计算检验轴?18p7用的工作量规及其校对量规的工作尺 寸与极限偏差，并画出量规公差带图。答 案 ：（1） ?18p7工作量规的公差带图 （见右图） （2）工作量规的尺寸和极限偏差通规（T） : 上偏差 ? ?34.2?m; 下偏差 ? ?32.2?m。 工作尺寸 ? ?18? 0.0342 ? 0.0322+ 36TZ1= 2.8+34.2 +32.2p7 +18T1 =2T1 =2+20;Z磨损极限 ? ?18.036 。下偏差 ? ?18?m。0.020 工作尺寸 ? ?18? ? 0.018。?18mm止规（Z） : 上偏差 ? ?20?m;图 作业题1724 Z1= 2.8（3）校对量规的尺寸和极限偏差校通 — 通（T T） : 上偏差 ? ?33.2 ?m; 下偏差 ? ?32.2 ?m。0.0332 工作尺寸 ? ?18? ? 0.0322 。TS +34.2+ 36TT1 =2p7 +18T1 =2+20Z TP=1ZT校通 — 损（T S） : 下偏差 ? ?35?m。 工作尺寸 ? ?18? 0.036 ? 0.035?18mm上偏差 ? ?36?m 。图 作业题17校止 — 通（ZT） : 上偏差 ? ?19?m; 下偏差 ? ?18?m。0.019 工作尺寸 ? ?18? ? 0.018。25TP=1+32.2TTTP=1 第4章 几何精度设计与检测作 业 题 答 案(P?) 1. 说明图4.47所示零件中底面a、端面b、孔表面c、和孔的轴 线d分别是什么要素（被测要素,单一要素, 关联要素,基准要 素,组合要素,导出要素） ？答 案 ：（1）被测要素： a, b , c , d（2）关联要素：b, d （3）单一要素： a, c , d （4）基准要素： a, d （5）组合要素：a, b , c （6）导出要素： d图 4.47 作业题1图26 2. 用文字说明 图4.48中各项几何公差的含义（说明被测要素、基准要素、公差特 性项目符号名称及其公称值、），画出各项几何公差的公差带。答 案 ：（1）圆锥面对两d2轴线为公共基准的斜向圆跳动公差值为0.025。 （2）键槽中心平面对其圆锥轴线G的对称度的公差值为0.025。 (3) 圆柱Φd3的圆柱度公差值为0.01。 （4） d3轴线对两d2轴线为 公共基准的平行度公差 值为Φ0.02。 (5) 两 圆柱d2对两端顶尖中 心孔的公共轴线径向圆 跳动公差为0.025和圆柱 度公差为0.006。. (6)各项几何公差的公 差带图（略）图4.48 作业题2图273415 2 3. 图4.49中所示为单列圆锥滚子轴承内圈，将下列几何公差要 求标注在图4.49中。（1） 圆锥截面圆度公差为6级。（2） 圆锥素线直线度公差为7级 （l=50）。 （3） 圆锥面对?80H7轴线的斜向 圆跳动公差值为0.02。 （4） ?80H7孔表面的圆柱度公称值 为0.005。 （5） 右端面对左端面的平行度公差 图4.49 值为0.004。. （6） ?80H7遵守单一要素的包容要求 。 （7） 其余几何公差按GB/T1184—K级要求。作业题 3 图28 答 案 :EAB图4.4929 4. 图4.50中的垂直度公差各遵守什么公差原则或公差要求？说 明它们的尺寸误差和几何误差的合格条件。若图4.50（b） 加工后测得零件尺寸为?19.985，轴线的垂直度误差为?0.06， 该零件是否合格？为什么？答 案 ：（a）独立原则：合格条件为 f尺 ? T尺；f 几何 ? t几何(c) 最小实体要求 （LMR）：合格条件为 dfi ? d LV；d min ? d a ? d max图4.50作业题4图30 (b) 最大实体要求（ MMR）： 在图（b）中加工后则得da=Φ19.985， f⊥=Φ0.06，该轴是否合格？答 案 ：合格条件为 dfe ? d MV ; d min ? d a ? d max? ?19.985? ? 0.06 ? ? 20.045 ? dMV ? dM ? t ? ? 20.05dfe ? da ? f ?dmax ? ? 20 ? da ? ?19.985 ? dmin ? ?19.969所以该轴合格。31 (d) 可逆要求（RR）：可逆要求应用 于最大实体要求 （MMR）。合格条件为 d fe ? d MV ; d a ? d min(e)最大实体要求（ MMR）的 零几何公差合格条件为 dfe ? d M ; d a ? d min32 5. 在不改变几何公差特征项目的前提下，要求改正图4.51中的 错误（按改正后的答案标注在图中）。答 案 ：BA图4.51作业题5图图4.51的改正图33 6. 用水平仪测量某机床导轨的直线度误差，依次测得各点的读 数为(μm): +6, +6, 0, -1.5, -1.5, +3, +3, +9。试在坐标纸上按 最小条件法和两端点连线法分别求出该机床导轨的直线度误 差值。答 案 ：i012345678ai∑ai00+6+6+6+120+12-1.5+10.5-1.5+9+3+12+3+15+9+2434 最小条件法为 f ? ? 12 ? tan? ? 3 ? 9 ? 9μm2420 16 12 8 4f-fABC012345678l(mm)35 两端点连线法为 f ? 12 ? tan ? ? 3 ? 9 ? 12μm' ?24 20 16 12f-Df' ?84E0 1 2 3 4 5 6 7 8 l(mm)36 7. 图4.52（a)、（b）、（c）为对某3块平板用打表法测得平 面度误差按最小条件法处理后得的数据（μm）,试确定其平 面度误差评定准则及其误差值。（a）（ b） 图4.52 作业题7图（c）答 案 :（a）三 角 形 准 则 f 平面=15μm（b） 交 叉 准 则 f 平面=16μm（ a） 直 线 准 则 f 平面=14μm37图4.52 作业题7图 8. 图4.53（a)、（b）、（c）为对某3块平板用打表法测得平 面度误差的原始数据（μm），试求每块平板的平面度误差 值（采用对角线法）。答 案 :(a) P ? ?3.75 , Q ? ?3.75，f平面 ? 23.75 μm。(b) P ? ?1 , Q ? 0 ，f平面 ? 31μm。 (c) P ? ?10 , Q ? ?20，f平面 ? 0 μm。38 第5章 表面粗糙度轮廓设计与检测作 业 题 答 案（P?）1. 解释图5.15中标注的各表面粗糙度轮廓要求的含义。答 案 :(1)表示用去除材料方法获得的 螺纹大径表面，其表面轮廓 单项上限值（默认）为轮廓 最大高度Rz=0.8μm。传输带 采用λs=0.0025mm, λc=0.8mm。默认评定长度 ln=5 λc(lr)= 4mm和极限值判 断规则采用16%规则。2 1 4 6 5图 5.15 作业题1图393 （2） 表示用去除材料方法获得的 螺纹（工作）表面，其表面轮 廓单项上限值（默认）为轮廓 最大高度Rz=0.8μm。默认传输 带、评定长度为5个取样长度 （ln=5lr) 和采用“16%规则”。231465（3） 表示用去除材料方法获得的 图 5.15 作业题1图 倒角表面，其表面轮廓单项上限 值 （默认）为算术平均偏差 Ra =1.6μm。默认传输带和评定长度为5个 取样长度（ln=5lr) 和采用“最大规则”。 （4） 表示用去除材料方法获得的内孔表面，其表面轮廓上限 值 为轮廓最大高度Rz = 0.8μm；下限值为 算术平均偏差 40 Ra =0.2μm。 （5） 表示用去除材料方法获 得 的端表面，其表面轮廓单 项上限值为轮廓最大高度 Rz=3.2μm。 默认传输带、评定长度和 “16%规则”。231465图 5.15 作业题1图（6） 表示其余表面用去除材料方法获得的表面轮廓单 项上限值为轮廓算术平均偏差 Ra=12.5μm。 默认传输带、评定长度和 “16%规则”。41 2. 用类比法分别确定Φ50t5轴和Φ50T6孔配合表面粗糙度轮 廓幅度参数 Ra的上限值或最大值。答 案 :由表5.7得 Φ50t5：Ra≤0.2μm； Φ50T6：Ra≤0.4μm。3. 在一般情况下，Φ40H7和Φ6H7、Φ40H6／f5和40H6／s5 相比，其表 面何者选用 较小的表面粗糙度的上限值或最大值？答 案 :（1）一般情况下，Φ40H7（尺寸大）的表面粗糙度精度要求比Φ6H7（尺寸小）的表面低些，即 Φ40H7孔表面的Ra或Rz值大于Φ6H7孔表面；（2）一般情况下，Φ40H6／f5（间隙配合）的 配合表面粗糙度精度要求 比Φ40H6／s5 （过盈配合）的配合 表面低些，即Φ40H6／f5配合表面的Ra或Rz值大于Φ40H6/s5 配合表面。42 4. 用双管显微镜测量表面糙度，测得数据如表5.13所示 。目镜 测微计的分度值 i＝0.6μm，求Rz＝？lri lr1 438 最高点 （格） 458 452 449 467 461 最低点 （格） 460 477 477 lr2 453 461 451 448 460 468 474 472 471 458 lr3 516 518 518 520 521 534 533 530 526 526 lr4 541 540 538 536 537 546 546 550 558 552答 案 :478Rz = （Rz1+ Rz2+ Rz3+ Rz4）／4 ×i≈16μm43 5. 参考带孔齿坯图5.16，试将下列的表面粗糙度轮廓的技术要 求标注在图 上（未注明要求的项目皆为默认的标准化值）。（1）齿顶圆 a 的表面粗糙度轮廓幅度参数Ra的上限值为2μm；（2）齿坯的两端面b和c的表面粗糙度参 数Ra的最大值为3.2μm； （3）φ30孔最后一道工序为拉削加工，表面粗糙度轮廓幅度参数 Rz 的上限值为2.5um，并注出加工纹理方向； （4）键槽两侧面表面粗糙度轮廓参数Ra的上 限值为 3.2μm，底面为6.3μm； （5）其余表面的表面粗糙度轮廓参Ra的最大值为25μm。答 案 :Ra 2 Ra 6.3拉削 Rz 2.5Ra max 3.2 Ra max 3.2Ra 3.2Ra max 25()44图5.16 作业题5图答案 第6章 滚动轴承与孔、轴结合的精度设计作 业 题 答 案(P?) 1.有一6级6309的滚动轴承内圈为Φ45mm，外圈为Φ100mm。 内圈与轴配合为j5，外圈与外壳孔配合为H6，试画出配合的尺 寸公差带图，并计算其极限间隙和极限过盈。答 案 :Ф45mm6级-10j5+6+22H66级-13-5内圈与轴的配合的公差带图极限间隙和极限过盈：Xmax＝+5μm， Ymax＝-16μmФ100mm外圈与外壳孔的配合公差带图极限间隙： Xmax＝+35μm Xmin＝045 2. 皮带轮内孔与轴的配合为Φ40H7／js6，0级滚动轴承内 圈与轴的配合为Φ40js6，试画出上述两种配合的尺寸公差带图。 并根据平均过盈或平均间隙比较它们的配合的松紧。答 案 :(1) 公差带图 （2）皮带轮内孔与轴：? 0 ?+25 H7+8js6-8Ф40mmX平均 = +12.5μm(3) 轴承内圈与轴∶0级 -12y平均 = - 6μm(4) 结论：轴承与轴的配合皮带轮内孔 滚动轴承与 与轴的配合 轴的配合比皮带 轮与轴的 配合要紧。图 作业题2公差带图46 3. 如图6.9所示，应用在减速器中的0级6207滚动轴承 （d=? 35mm,D=? 72mm）,基本额定动负荷C=25500N，其工作状况为：外壳 固定，轴旋转，转速为980r/min,承受的定向径向载荷为1300N。试确定轴颈 和外壳孔的公差带代号、几何公差和表面粗糙度数值，并将它们标注在装配 图和零件图上。 答 案 （参照例题得） : （1）轴颈、外壳孔公差带?35j6、 ?72H7; （2）轴颈、外壳孔与滚动轴承配合公差带图；+30H7+11 j6 ?35mm -5 0级-12?72mm0级-13作业题3 轴颈、外壳孔与滚动轴承配合 的 公差带图图6.9 作业题3图47 （3）轴颈、外壳孔与滚动轴承配合在装配图上的标注； （4）尺寸公差、几何公差和表面粗糙度轮廓要求在轴 颈零件图上的标注; ?35j6 （5）尺寸公差、几何公差和表面粗糙度轮廓要求在外 壳孔零件图上的标注; +0.011 ?35 - 0.005 E ?72H70.004图6.9 装配图上标注Ra 0.8+0.03 E ?72 00.008Ra 3.2A0.012 ARa 1.6作业题3 轴颈图作业题3 外壳孔图48 第8 章键、花键结合的精度设计与检测作 业 题 答 案（P?）1. 某减速器中输出轴的伸出端与相配件孔的配合为Φ 45H7／m6，并采用正常联结平键。试确定轴槽和轮毂槽剖面尺寸和极限偏差、键槽对称度 公差和表面粗糙度Ra的上限值。并将上述各项公差标注在零件图上。答 案 :（ 1 ）轴孔尺寸及极限偏差 ： 轴 ? 45m6? ? 45? 0.025 ? 0.009； 孔 ? 45H7 ? ? 45? 0.025 0。（2）键槽尺寸及极限偏差 ：0 轴槽 b ? 14N9 ? 14?0 , T ? 0 . 2 , d ? t ? 39 . 5 0.043 1 ? 0.2。0.2 轮毂槽 b ? 14JS9 ? 14 ? 0.0215, T ? 0.2,d ? t 2 ? 48.5?0 。49 (3) 键槽对称度公差： t = 0.02 (4)键槽表面粗糙度轮廓：配合表面Ra为 3.2μm; 非配合表面Ra为 6.3 μm。 （5）标注：0 ( 14N9 -0.043 )Ra 3.2 0.02 A Ra 6.3 0 - 0.2 Ra 3.214JS9(?0.0215 )0.02 B Ra 6.3A+0.025 ?45 +0.009+0.2 48.8 0 +0.025 ?45 0 B 轮 毂 槽50（a）轴槽39.5 2. 某车床头箱一变速滑动齿轮与轴的结合，采用矩形花键固定联结，花键尺寸 为6×23×26×6。齿轮内孔不需要热处理。试查表确定花键的大径、小径和键宽的 公差带，并画出公差带图。答 案 : (1) 由表8.4选取内、外花键尺寸公差带分别为： 6×23H7 ×26H10×6H9 6×23h7 ×26a11×6h10 (2) 大径、小径和键宽公差带在零件图上的标注6H9 EQS 6 h10 EQS?26 H10?26 a11内 花 键外 花 键51 (3) 小径、大径和键宽尺寸公差带图 ① 内花键 6×23H7+21×26H10×6H9的尺寸公差带图+84+30H7H10H9?23mm?26mm内花键小径尺寸公差带图内花键大径尺寸公差带图内花键键宽尺寸公差带图②外花键 6×23h7h7×26a11×6h10的尺寸公差带图?26mm-3006mm?23mm-21a11-4306mmh10-4852外花键小径尺寸公差带图外花键键宽尺寸公差带图外花键大径尺寸公差带图 3. 查表确定矩形花键配合6×28H7/g7×32H10/a11×7H11/f9中的内、 外花键的极限偏差，画出尺寸公差带图，并指出该矩形花键配合为一般传动 用还是精密传动用的，以及装配形式。 答 案 :（ 1 ） 内、外花键的极限偏差： H7 ? ? 6 ? 28 g7 ? ?? 0.021 0 ? 0.007 ? 0.028 01 0.09 ? ? ? H10 ? ?0 H11 ? ?0 ? ? ? 32 a11 ? ? ?0.31 ? ??7 f 9 ? ? -0.013 ? ? ? ? - 0.47 ? ? -0.049 ?(2) 小径、大径和键宽尺寸公差带图+21+100+90H7?32mm-7H10-310H11-13?28mm-28a11-4707mmg7f9-49花键小径尺寸公差带图花键大径尺寸公差带图花键键宽尺寸公差带图53(3) 该花键为一般传动用紧滑动的装配型式。 第9章 螺纹结合的精度设计与检测作业题答案 1.在大量生产中应用紧固螺纹连接件，标准推荐采用 6H／6g，其尺寸为M20×2时，则内、外螺纹的实际中径尺寸变化范围？结合后中径最小保 +212 证间隙等于多少？答 案 :（1） 画中径公差带图 ：6H+ 0 -38?18.701mm（2）内螺纹实际中径变化范 围： D2a ? 18.701~ 18.913mm。（3） 外螺纹实际中径变化范 围：6g-198d 2a ? 18.503 ~ 18.663mm。 中径公差带图 （4） 6H/6g螺纹结合后中径最小保 证间隙为： X min ? ?0.038 mm。54 2.某一螺纹尺寸要求为M12×1－6h，今测得实际中径d2a = 11.304mm，实际顶径da = 11.815mm，螺距累积偏差ΔP∑ = - 0.02 ，牙侧角偏差分别为Δα1= +25′ ，Δα2 = - 20′，试判断该螺纹零件尺寸是否合格？ 为什么？+ 0 -?11.360 mm答 案 : （1）判断中径合格性（2）画中径公差带图判断：因为 d 2fe ? 11.347 ? 11.360 d 2 a ? 11.304 ? 11.242 所以中径合格。6h- 118 ?11.242 mm（3）判断顶径合格性（4）画顶径公差带图?12 mm判断：因为12 ? d a ? 11.815 ? 11.82 所以顶径合格。（5）因为中径、顶径都合格，所以 该 螺纹合格。+ 0 -中径公差带图6h- 180 ?11.82 mm顶径公差带 图55 3. 实测 M20－7H 的螺纹零件得：螺距累偏差为 ΔP∑＝－0.034，牙侧角偏差分别为Δα1＝+30′， Δα2＝－40′，试求实际中径和作用中径所允许的变化范围。答 案 : （1）画中径公差带图+280f p+ f αD2aD2a ? 18.466 ~ 18.656 。 （3） 作用中径允许变化范围 ： D2fe ? 18.376 ~ 18.566 。0f p+ f α?18.376mm中径公差带 图D2fe56（2） 实际中径允许变化范围 ：7H 4. 有一个外螺纹M10——6h,现为改进工艺，提高产品质量要 涂镀保护层，其镀层厚度要求在5~8μm之间，问该螺纹基本 偏差为何值时，才能满足镀后螺纹的互换性要求？ 答 案 : 影响螺纹互换性的因素为中径偏差、累积偏差和牙侧角 偏差。因为镀了保护层不影响螺距累积偏差和牙侧角偏差， 只影响中径偏差。 所以该螺纹的基本偏差es = - 16 ~ - 10μm时,才能保证 镀后螺纹M10—6h的互换性要求。57 5. 有一螺纹M20——5h6h , 加工后测得实际大径da=19.980mm,实际中径d2a=18.255mm,螺距零件偏差ΔP∑=+0.04mm,牙侧角误差分别为Δα1=35 ‘， Δα2=- 40 ’，试判断该螺纹是否合格？ 答 案 :（1）判断中径合格性 ① 画中径公差带图+ 0 -d2fe ? d2a ? ? f p ? fα ? ? ?18.365② 作用中径?18.376 mm+ 0 -5h? d 2fe ? ?18.365 ? d 2 M ? ?18.376;（2）判断顶径合格性 ① 画顶径公差带图③ 判断- 132 ?18.244 mmd 2a ? ?18.255 ? d 2 L ? ?18.244 ?中径合格。? d min ? ?19.665 ? d a ? ?19.980 ? d max ? ? 20, ?顶径合格。（3）结论：因为中径、顶径都合格，所以该螺纹合格。② 判断中径公差带图?20 mm6h- 335 ?19.665 mm顶径公差带图58 第 10 章圆柱齿轮精度设计与检测作业题答案1.某减速器中一对圆柱齿轮，m=5，z1=20，z2=60，α=20°，x=0，b1=50，齿轮内孔直径D1=φ40。n1=960r／min，两轴承孔距L=100，齿轮为钢 制，箱体为铸铁，单件生产，试确定：（1）齿轮的精度等级 ； （2）必检参数及其允许值 ；（3）齿厚上、下偏差或公法线长度上、下偏差 ； （4）齿轮箱体精度要求及允许值 ； （5）齿坯精度要求及允许值 ； （6）未注尺寸公差为 m 级、末注几何公差为 K 级 ； （7）将上述各项要求标注在齿轮零件工作图上 。答 案 :（1）齿轮必检参数的精度等级 ：该齿轮传递运动准确性、传动平稳 性和载荷分布均匀性精度都选8 级。即8 GB/T10095.159 （2）必检参数及其允许值:必检参数为 齿距累积总偏差 ?FP ; 单个齿距偏差?f pt , 齿廓总偏差?Fα ; 螺旋线总偏差?Fβ。必检参数允许值为 FP ? 55μ ? f pt ? ?18μm , Fα ? 27μ Fβ ? 28μm 。（3）齿厚上、下偏差或公法线长度上、下偏差：?? ? 公称齿厚S n ? mn ? ? 2 t an? ? x ? ? 7.854 ?2 ? 0.153 则齿厚合格条件为 S n ? 7.854? ?0.239。? jb min? J bn ? 齿厚上偏差Esns ? ?? ? 2 cos? ? f a ? t na? ? ? ? ? ? 0.21? 0.053 0? ? ?? ? 0 . 036 ? t an 20 ? ? ?0.153 0 ? 2 cos 20 ? 齿厚下偏差 Esni ? Esns ? Tsn ? ?0.153? 0.086 ? ?0.23960 （4）齿轮箱体精度要求及允许值 :齿轮副中心距及极限偏 差为 a ? 200? 0.036； 齿轮副轴线平面上平行 度偏差允许值 为 f ?? ? 0.056； 垂直平面上平行度偏差 允许值 为 f ? ? ? 0.028。齿轮箱体中心距偏差及 平行度偏差的允许值在国标中没 有规定，一般生产单位取齿轮副的中心距偏差及 平行度偏差 允许值的80%左右。即箱体中心距及极限偏差 为 a ? 200? 0.03； 箱体轴线平面上平行度 偏差允许值 为 f ? ? ? 0.045； 垂直平面上平行度偏差 允许值 为 f ? ? ? 0.023。61 （5）齿坯精度要求及允许值① 基准孔的尺寸公差和几何公差尺寸公差为 IT7 即 D ? ? 40H7② 齿顶圆的尺寸公差和几何公差几何公差要求圆柱度公 差 t ? 0.0025 即几何公差要求圆柱度公 差 t ? 0.0025 即 即0.017 A0.025 ? ? 40?00.0025尺寸公差为 IT8 即 da ? ?110h8 ? ?110?0 0.0540.0025和对基准孔轴线的圆跳 动公差 t ? 0.3FP ? 0.017③ 基准端面的圆跳动公差基准端面对基准孔轴线 的圆跳动公差 ? 87.5 ? t ? 0.2? ? ? 0.028 ? 0.01 即 ? 50 ?0.01 A62 ④齿轮齿面和各基准面的表面粗糙度轮廓齿轮齿面为 齿坯内孔为 齿坯端面为 齿顶圆为 其余各表面为2.0； ; ；2.03.24.0； 。（6）未注尺寸公差为 m 级、末注几何公差为 K 级 （7）该齿轮零件工作图和数据表（见下页）63 0.017 4.0 0.0025A 2.0 0.0025A0 - 0.054?110?1000.2 43.3?0+0.025 ?40 06.3120.02152.03.20.02 A3.2 0.01 A?50图 作业题1 图64 表 作业题1 齿轮图的数据 模数 齿数 配偶齿轮的齿数 mn z1 z2 5 20 60齿形角 变位系数 精度等级 齿距累积总偏差 单个齿距偏差 齿廓总偏差 螺旋线总偏差 齿厚与上、下偏差200 0 χ 8 GB/T10095.1 FP 0.055 ± fpt ± 0.018 Fα 0.027 Fβ 0.028Sn=7.854-0.153 -0.239 65α 2. 某直齿圆柱齿轮，m=4，z1=10，α=20°，x=0，加工后用齿距仪相对 测量测法得如下数据：0，+3，-7, 0，+6，+10，+2，-7，+1，+2（μm）。试判断该齿轮的 ?FP , ?f pt , ?Fpk (k ? 3)是否合格？答 案 ：由下页数据处理表可得 齿距偏差为： ?f pt ? ?9μ ?FP ? 15μ ?Fpk ? ?15μm 。由表10.1可得齿距偏差允许值为 ： ? f pt ? ?12μ FP ? 31μ Fpk：因该齿轮 z 少，不用检验。因为 - 12 ? - f pt ? ?f pt ? ?9 ? ? f pt ? ?12(μm ); ?FP ? 15 ? FP ? 31(μm )。 所以单个齿距偏差、齿 距累积总偏差都合格。 66 作业题2 数据处理表齿距 序号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 齿距仪读数 单个齿距偏差 齿距累积总偏差?FPi ? ? ?P绝ii ?1 z齿距累积偏差?FPk ?i ? k ?1?P相i0 +3 -7 0 +6 +10 +2 -7 +1 +2?P绝i ? ?P相i ? ?P平-1 +2 -8 -1 +5 +9 +1 -8 0 +1? ?Pi绝i-1 +1 -7 -8 -3 +6 +7 -1 -1 00（7—1） +2（8—2） -7（1—3） -7（2—4） -4（3—5） +13（4—6） +15（5—7） +2（6—8） -7（7—9) -6(8—10）67 3. 某直齿圆柱齿轮，m=3，z1=8，α=20°，x=0，按绝对法测量齿距偏差，测得各齿距累积角分别为 , 0°，45°0′12″ ，90°0′20″， 135°0′18″，180°0′6″， 224°59′38″， 269°59′34″，314°59′54″。试求该齿轮的 ?FP、?f pt 和?FPk (k ? 3)偏差值。答 案 ：由下页数据处理表可得 ：角齿距累积总偏差 ??? ? 46??； 单个角齿距偏差 ?? ? -28??；角齿距累积偏差 ??k ? ?44??。换成线值为：齿距累积 总偏差?FP ? 2.7μm； 单个齿距偏差 ?f pt ? -1.6?m； 齿距累积偏差 ?Fpk ? ?2.6μm。68 作业题3 数据处理表差距 序号 i理论 转角 ?i 0°实际转角 ?ai角齿距累积 总偏差单个齿距偏 差 ??i ?角齿距累积 偏差 i??? ki ?i ? k ?1? ??i???i ? ?ai ? ?i0° 0″??? i ? ?? （i ?1）+6??? i ? ?? （i ?1）1+22（7—1）23 4 545°90°45°0′12″90°0′20″+12″+20″ +18″ +6″+12+8 -2 -12+38（8—2）+26（1—3） +18（2—4） -6(3—5)135° 135°0′18″ 180° 180°0′6″67 8225° 224°59′38″270° 269°59′34″ 315° 314°59′54″-22″-26″ -6″-28-4 +20-32（4—6）-44（5—7） -12（6—8）69 4. 某直齿圆柱齿轮，m=3，z1=30，α=20°，x=0，齿轮精度我为8级，经测量（按圆周均布测量）公法线长度分别为 ：32.130, 32.124 ，32.095，32.133， 32.106， 和 32.120。0.120 若公法线长度要求为 32.256? 差 ?0.198 ，试判断公法线长度偏?Ebn 与公法线长度变动量 ?FW是否合格？答 案 ：? ?Ebnmax ? ?0.123 ? Ebns ? ?0.120, ?Ebn min ? ?0.161? Ebni ? ?0.198 ? 公法线长度偏差 ?Ebn 合格。? ?FW ? 0.038 ? FW ? 0.037 ， ? 公法线长度变动不合格 。70 第11章 尺 寸 链 的 精 度设计基础作业题答案1 .套筒零件尺寸如11.12所示，加工顺序：（1）车外圆得Φ30，（2）钻内孔得 Φ20，内孔对外圆轴线的同轴度公差为Φ0.02。试计算其壁厚尺寸。答 案 ：壁厚 ?5? 0.01 ? 0.06图11.1271 2.上题外圆镀铬时，镀层厚度是多少才能保证壁 厚（A3）为5±0.05。答 案 ：镀层厚度变化范围为：A2 ? 0?0.04 ? 0.01即A10.01~ 0.04mm 。A2A372 3.有一孔轴配合,装配前轴和孔均需镀铬，镀层厚 为10±2（μm）镀后应符合Φ30H7／f7要求,轴和孔在 镀前尺寸是多少？答 案 ：轴： ? 29.98-0.024 -0.037孔： ?30.02-0.025 -0.00473 4. 某厂加工一批曲轴、连杆及轴承衬套等零件，如图11.13所示。经调试运转，发现有的曲轴肩与轴承衬套端面有划伤现象。按设计要求 A0=0.1~0.2mm。0.018 0.02 而 A1 ? 150?0 , A2 ? A3 ? 75? ?0.08 ，试验算图样上给定零件 尺寸的极 限偏差是否合理？答 案 ：图11.13 作业题4图按图样上给定零件尺寸 的极限偏差时? 0.178 ? 0.2 ? A0 ? 0?0.040 （mm） , 不符合A0 ? 0?0.（ ）要求。 1 mm若把A2、A3的极限偏差改为 75?0.05 ? 0.08时，74? 0.178 ? 0.2 ? ? A0 ? 0?0.100 （mm） , 则符合A0 ? 0?0.1 要求。 5. 在图11.14齿轮箱体按中，A1 = 300 mm， A2= 52mm， A3 = 90mm，A4= 20 mm， A5 =86 mm， A0= A2。要求间隙 A0的变化范围为1.0~1.4mm,试选一合适的方法计算各组成环 的公差和极限偏差。答 案 ：（1）选用相同等级法计算 各组 成环的公差 ① 画尺寸链图A1 A2 A3 A4 A5 A6 A0 图11.14 作业题5图75图 作业题5尺寸链图 ② 确定封闭环为间隙 A01.4 ?0.4 A0 ? 0? ? 1 ?1.0 0A1 A2 A3 A4 A5 A6 A0③ 确定 协调环为A4（2）计算各组成环的公差① 求公差等级a平均 ? T0k图 作业题5尺寸链图?ik ?17 ?1400 ? ? 32 3.23 ? 1.86 ? 2.17 ? 1.31? 2.17 ? 1.86则各组成环公差公差等 级为8.5级，即标准公差为 IT 8.5 。② 各组成环的公差为：TA1 ? IT8.5 ? IT 8?1.25 ? 81?1.25 ? 102?m , TA2 ? TA6 ? 58μm, TA3 ? 68μm,TA5 ? 68μm。 协调环TA4 ? T0 ? TA1 ? 2TA2 ? TA3 ? TA5 ? 46μm。??76 （3）确定各组成环（除协调环外）的极限偏差— 按“向体内原则”确定0.102 0 0 A1 ? 300?0 , A2 ? A6 ? 52?0 , A ? 90 , A ? 86 0.058 3 ?0.068 5 ?0.068 。协调环极限偏差： EI A4 ? ESA1 ? EI A2 ? EI A3 ? EI A5 ? EI A6 ? ES0 ? ?0.046ESA4 ? EI A1 ? ESA2 ? ESA3 ? ESA5 ? ESA6 ? EI0 ? 0 即 A4 ? 20?0 0.046（4）校验计算结果7 ?1 i ?1?T 0? ES0 ? EI0 ? 0.4 ,? T ? 0.4i77? 上述计算结果正确。 6. 图11.15所示为一轴套，其加工顺序为：0.1 0.06 （ 1 ）镗孔A1 ? ? 40?0 ; (2) 插键槽A2 ; (3) 镗孔A3 ? ? 40?0 ; 0.3 (4) 要求达到A4 ? 44?0 。求插键槽尺寸 A2 。答 案 ：A3/2(2) 键糟尺寸A2为：图 作业题 6 尺寸链图A2 ? 43.7?0.27 ?0.05A1/2A4A2(1) 画尺寸链图o图11.15 作业题 6 图78 第12章 机 械 零 件 的 精 度 设 计作 业 题 答 案（P?）1. 图12.5所示为机床溜板箱手动机构的结构简图。转动手轮3， 通过键带动轴4左端的 小齿轮转动，轴4在套筒5的 孔中转动。该小齿轮带动大 齿轮1转动，再通过键带动 轴7在两个套筒2和6的孔中 转动和轴7左端的齿轮转动。这齿轮与床身上的齿条（未画出）啮合，使溜板箱沿导轨作纵 向移动。各配合的公称尺寸 为：图12.5 机床溜板箱结构简图① ? 40；② ?28；③ ?28； ④ ?46； ⑤ ?32； ⑥ ?32； ⑦ ? ?18。 试选择这些孔、轴配合的基准制、标准公差等级和配合种类。79 答 案 ：N7 ? 28 h6H8 ? 46 P7H7 ? 32 g6H8 ? 40 p7G7 ? 28 h6H7 ?18 h6H8 ? 32 p7图12.5 作业题 1 答案80 2. 图12.6所示为减速器的齿轮轴（输入轴）设计图。减速器 主要技术特性如表12.1所示。试确定齿轮轴上的齿轮偏差项目 和齿坯偏差项目及它们的允许值。 并确定该轴上其他要素尺寸的极限偏差、几何 公差和表面粗糙度的参数值。将上述技术要求 标注齿轮轴零件图12.6上。图12.6 减 速 器 齿 轮 轴 设 计 图81 答 案 ：图 12.6 轴齿轮的数据表mn 3齿轮模数齿轮齿数齿轮压力角 螺旋角及方向 变位系数 齿轮精度 齿距累积总偏差 径向跳动公差 单个齿距偏差 齿廓总偏差 螺旋线总偏差 公法线长度公称值及上、 下偏差（k=3）Zαn?2020° 8°6′34“右旋 0 0.053 0.043 ± 0.017 0.022 0.02082χ FP Fr ± fpt Fα F?8-8-7GB/T08 答 案 ：未注尺寸公差按 GB/T1804—m 未注几何公差按 GB/T1184—KRa 252× Φ40R a 3.20.016 A-B 0.0025()0.012 A-BR a 3.20.008 A-BRa 0.8ARa 2Ra 0.8+0.011 Φ 40-0.005 E 0 -0.19C+0.029 Φ 30+0.008 EARa 0.8AB+0.011 Φ 40-0.005 EΦ 66.606Φ 4883 答 案 ：0.029 ? 30? ?0.008 EA—A8?0 0.036Ra3.20.015 C26?0 0.2Ra6.3图12.6 图中轴键槽剖面 机械精度的标注84 2. 图12.6所示为减速器的齿轮轴（输入轴）设计图。减速器主要技术特性如表12.1 所示。试确定齿轮轴上的齿轮偏差项目和齿坯偏差项目及它们的允许值。并确定该轴上其他要素尺寸的极限偏差、几何公差和表面粗糙度的参数值。将上述技术要求标注齿轮轴零件 图12.6上。（1） 确定轴齿轮的精度等级 解： 由表10.4对一般减速器精度等级为 6~9级；计算齿轮圆周 速度 →查表10.5 → 齿轮平稳性精度等级： 0 小齿轮的分度圆直径 d1 ? mn z1 / con? ? 3? 20/con8 6?34?? ? 60.606mm 大齿轮的分度圆直径 d2 ? mn z2 / con? ? 3? 79/con806?34?? ? 239.394mm 公称中心距 a ? ?d1 ? d2 ? / 2 ? ?60.606? 239.394? / 2 ? 150mm 齿轮圆周速度v ? ? d1 n1 ? 3.14? 60.606?? 60 ? 4.56m/s 根据 v = 4.56m/s 查表10.5得齿轮平稳性精度为8级。参考 表10.4和表10.5所列某些机器中齿轮所采用的精度等级，综合考 虑三项精度要求，确定齿轮运动准确性、传动平稳性和载荷分布 均匀性精度等级分别为8级、8级和7级。85 （2） 确定轴齿轮的检验偏差项目及其允许值检验项目为： （ 8 ?FP、?Fr）、 （ 8 ?f pt、?Fα）、 7(?Fβ ) GB/T 10095. 1 ~ .2由表10.1和表10.2得检验偏差项目允许值分别为：齿距累积总偏差 FP ? 53μ 径向跳动公差Fr ? 43μm 。 单个齿距偏差f pt ? ?17 ? 齿廓总偏差 F? ? 22 ?m 。 螺旋线总偏差Fβ ? 20μm 。86 （3） 确定齿轮齿厚上、下偏差法向最小侧隙由式10.2确定：2 jbn min ? ?0.06 ? 0.0005 a ? 0.03mn ? 3 2 ? ?0.06 ? 0..03? 3? ? 0.15mm 3确定补偿齿轮和箱体制造、安装误差所引起的侧隙减小量：J bn ? 0.88 f ?? 0.88?172 pt 1 2?? ?2 ? 0.34?L / b? ?F ? 18 ? ? ?2 ? 0.34?105/ 65? ?? 20?f2 pt 2 2 2 2 β 22? 539.44 ? 1154 .89 ? 41.2μm87 中心距极限偏差由表10.8查得：fa = 31.5μm。 齿厚上偏差由式10.5确定：Esns? jbn min? J bn ? ? 0.15 ? 0.0412 0? ? ? ?? ? f tan ? ? ? ? 0 . 0315 tan 20 ? ? ? 0.1132 a n? 0 ? 2cos? ? 2 cos20 ? n ? ?切齿径向进刀公差由表10.7查得： br=1.26IT9=1.26× 74 =93.24μm。 齿厚公差由式10.7确定：Tsn ? Fr2 ? br2 ? 2 tan ? n ? 432 ? 93.24 2 ? 2 tan 20 0 ? 74.74 ? m齿厚下偏差由式10.6确定：Esni ? Esns ? Tsn ? ?0.7? ?0.1879（4） 确定公称法向公法线长度及其上、下偏差 由于本例mn=3mm,测量公法线长度比较方便，因此采用公 法线长度偏差检验侧隙指标。 88 本例为斜齿轮，其测量时跨齿数k和公称法向公法线长度Wn 的计算公式为： Wn ? mn cos? n ?? ?k ? 0.5? ? zinv? t ? k ? z ? / 9 ? 0.5?tan? n / cos ? ? 端面压力角 ? t ? arctan0 ? arctan tan20 / cos806?34?? ? 20.1860 inv? t ? inv20.1860 ? 0. 0 z? ? zinv? t / inv? n ? 20inv20.186 / inv20 ? 20? 0.015333 / 0..576 k ? z? / 9 ? 0.5 ? 20.576 / 9 ? 0.5 ? 3??Wn ? mn cos? n ?? ?k ? 0.5? ? zinv? t ??3 ? 0.5?? ? 20? 0..005 ? 3 cos200 ?3.141689 由式10.8得公称法向公法线长度上偏差为：Ebns ? Esns cos? n ? 0.72Fr sin ? n ? ?0.1132cos 20 ? 0.72? 0.043sin 20 ? ?0.1170 0由式10.9得公称法向公法线长度下偏差为：Ebni ? Esni cos? n ? 0.72Fr sin ? n ? ?0.1879cos 200 ? 0.72? 0.043sin 200 ? ?0.177根据计算结果，在齿轮零件图上标注为：W ? 23.005?0.117 ?0.17790 （4） 确定各要素的尺寸公差要求 ① 齿顶圆（不做基准）：由表10.10得da ? ? 66.606h11 ? ? 66.6062 ?? 40j6 ? 2 ?? 40?0.029 ?0.008 ?0.011 ?0.0050 ?0.19② 与滚动轴承配合的两轴颈：由图12.1得EE③ 与皮带轮配合的轴颈：由图12.1得?30m7E? ?30E91 （5） 确定各要素的几何公差要求 ① 与6级滚动轴承配合的两轴肩对其公共轴线的轴向圆跳 动公差和轴颈的圆柱度公差：由表6.6得0.008 A-B0.0025② 与6级滚动轴承配合的两轴颈对其公共轴线的径向圆跳 动公差：由式10.15（t = 0.3FP=0.016）得0.016 A-B③ 与皮带轮配合的轴颈对2хΦ40(A-B)公共轴线的径向圆 跳动公差 ：用类比法得0.012 A-B92 （6） 确定各要素表面的表面粗糙度轮廓要求 ① 齿轮齿面和齿顶圆轮廓算术平均偏差： 由表10.11和表10.12得齿面Ra为 2μm，齿顶圆为 3.2?m 即Ra 2，R a 3.2② 与6级滚动轴承配合的两轴颈表面端面的轮廓算术平均偏 差： 由表6.7得轴颈表面Ra为 0.8? m , 端面为 3.2? m 即Ra 0.8 ，R a 3.2③ 与皮带轮配合的轴颈表面的轮廓算术平均偏差：轴颈表面 Ra也取 0.8? m④ 其他表面的轮廓算术平均偏差：即Ra 0.8其他表明Ra取 25μμ即R a 25 （）93 94
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----（3） 第 2 章 测 量 技 术 基 础 作 业 题 答 案 --------------------------（5） 第 3 章 孔轴结合尺寸精度设计与检测 作 业 题 答 案 ----------（9） 第 4章 第5 章 几何精度精度设计与检测 作 业 题 答 案 -----------------（26） 表面粗糙度轮廓设计与检测 作 业 题 答 案-------------------（39）第6 章 第8 章第9 章 第10章 第11章 第12章滚动轴承与孔、轴结合的精度设计 作 业 题 答 案---------------（45） 键、花键结合的精度设计与检测 作 业 题 答 案-----------------（49）螺纹结合的精度设计与检测 作 业 题 答 案 -----------------------（54） 圆柱齿轮精度设计与检测作 业 题 答 案 ---------------------------（59） 尺寸链的精度设计基础作 业 题 答 案 -------------------------------（71） 机械零件的精度设计作 业 题 答 案 --------------------- -------------（79）2 第1章绪论作 业 题 答 案(P8) 1. 按优先数的基本系列确定优先数： （1）第一个数为10，按R5系列确定后五项优先数。 答案: 根据表1.1得 (10.0),16.0，25.0, 40.0, 63.0，100。 （2）第一个数为100，按R10/3系列确定后三项优先数。 答案: 根据表1.1得 (100), 200，400, 800。 2. 试写出R10优先数系从1~100的全部优先数（常用值）。 答案: 根据表1.1 得 1.00, 1.25, 1.60, 2.00， 2.50, 3.15, 4.00, 5.00，6.30，8.00, 10.0，12.5, 16.0, 20.0 ，25.0, 31.5，40.0, 50.0，63.0, 80.0, 100。3 3.普通螺纹公差自3级精度开始其公差等级系数为： 0.50, 0.63, 0.80, 1.00, 1.25, 1.60, 2.00。 试判断它们属于哪一种优先数系?其公比是多小？ 答案: 根据表1.1 可判断它们属于 R10 系列，其公比为q10=1.25 。4 第2章 测量技术基础作 业 题 答 案(P28) 1. 用杠杆千分尺测量某轴直径共15次，各次测量值（mm） 分别为： 10.492, 10.435, 10.432, 10.429, 10.427, 10.428, 10.430, 10.434, 10.428, 10.431, 10.430, 10.429, 10.432, 10.429, 10.429。若测量值中没有系统误差，试求： （1）算术平均值 x。 (2) 单次测量的标准偏差σ。 (3) 试用3 σ 法则判断该测量数据中有无粗大误差？ (4) 单次测量的极限误差Δlim, 如用此杠杆千分尺对该轴仅测量 1次，得测量值为10.431，则其测量结果应怎么表示？ (5) 算术平均值的标准偏差σ ？x(6) 算术平均值的极限偏差是多少？以这15次测量的算术平 均 5 值为测量结果时，则其测量结果应怎么表示？ 答 案 :（ 1 ）算术平均值x ? 10.434 。 （2）单次测量的标准偏差 ? ? 0.024 。（3）用 3? 法则判断无粗大误差。（ 5） 算术平均值的标准偏差 ? x ? 0.006 。（4） 单次测量的极限误差 ?lim ? ?0.072, x0 ? 10.431? 0.072 。（6）算术平均值的极限误差 ? x lim ? ?0.018。 x ? 10.434? 0.018。2. 用两种测量方法分别测量尺寸为100mm和80mm的零件， 其测量绝对误差分别为8μm和7μm,试问此两种测量方法 哪种测量方法精度高？为什么?答 案 : 第一种测量方法精度高。因为相对误差?1 ? 0.008% ? ? 2 ? 0.00875% 。6 3. 如图2.17所示的零件，其测量结果和测量精度分别为：d1 ? ? 30.02 ? 0.01, d 2 ? ? 50.05 ? 0.02， l ? 40.01? 0.03。求中心距长度L及其测量精度。图2.17 作业题3图答 案 :L ? 80.045 ? 0.0327 4. 如图2.9所示的零件，用弓高弦长法处理法测量某一圆弧半 径R,得到弓高、弦长值和精度分别为：s ? 50 ? 0.06 , h ? 10 ? 0.005试求 R 值及其测量精度。答 案 : 参照例2.3可解得图 2.9 间及测量法R ? 36.25 ? 0.07728 第 3 章 孔轴结合尺寸精度设计与检测作 业 题 答 案 (P?)1. 设某配合的孔径、轴径分别为：D ? ?15?0.027 、d ? ?15?0.016。 0 ?0.034 试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙 （或极限过盈）平均间隙（或平均过盈）和配合公差，并画 出尺寸公差带图。答 案 : （ 1 ）极限尺寸：孔 Dmax ? ?15.027 、Dmin ? ?15.000 ；轴d max ? ?14.984 、d min ? ?14.966 。（2）极限偏差：孔 ES ? ?0.027 、EI ? 0； 轴es ? ?0.016 、ei ? ?0.034 。9 （3）尺寸公差：孔 TD ? 0.027 、 轴Td ? 0.018 。 （4）极限间隙： xmax ? ?0.061 ；xmin ? ?0.016 。 +27 （5）平均间隙：x平 ? ?0.0385 。 T （6）配合公差： Tf ? 0.045 （7）尺寸公差带图见右图。D-16Td-34图 作业题1尺寸公差带图2. 设某配合的孔径、轴径分别为：孔D ? ? 45?0.005 ?0.034、d ? ? 450 -0.025。试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙 （或极限过盈）平均间隙（或平均过盈）和配合公差，并画 出尺寸公差带图,并说明其配合类别。10 答 案 :（ 1 ）极限尺寸：孔 Dmax ? ? 45.005 、Dmin ? ? 44.966; 轴d max ? ? 45、d min ? ? 44.975 。（2）极限偏差：孔 ES ? ?0.005 、EI ? ?0.034 ； 轴es ? 0、ei ? ?0.025 。（ 3）尺寸公差：孔 TD ? 0.039 、 轴Td ? 0.025 。（6）配合公差：Tf ? 0.064 。 （7）尺寸公差带图见右图。(8) 过渡配合。（4）极限间隙（或过盈）： xmax ? ?0.030 ； ymax ? ?0.034。 （5）平均间隙（或过盈）： y平 ? ?0.002 。+0.005 0?45Td -0.025TD-0.03411图 作业题2尺寸公差带图 3. 若已知某孔轴配合的公称尺寸为?30mm,最大间隙Xmax = +23μm,最大过盈Ymax = - 10 μm，孔的尺寸公差TD=20 μm， 轴的上偏差es=0,试画出其尺寸公差带图。答 案 : 尺寸公差带图见右图 （配合代号? 30JS7/h6）。+0.010 0 Td -0.013TD-0.0104. 若已知某零件的公称尺寸为?50mm,试用计算法确定IT7和 IT8D的标准公差值，并按优先数系插入法求IT7.5、IT8.5 和 IT7.25、IT8.25D 公称值。答 案 : IT7=25μm,IT8=39 μm(D=38.73mm,i=1.56 μm);IT7.5=31μm,IT8.5=49 μm, IT7.25=23μm, IT8.25=44μm。12?30图 作业题3尺寸公差带图 5. 已知两根轴，其中d1=?5,其公称值Td1=5μm; d2=?180,其公称 值Td2=25μm。试比较以上两根轴加工的难易程度。 答 案 : 由表3.2可得 轴1为IT5，轴2为IT6。即轴1比轴2 精度高，所以轴1比轴2难加工。 6. 应用标准公差表、基本偏差数值表查出下列公差带的上、下 偏差数值，并写出在零件图中采用极限偏差的标注形式。（1）轴 ① ?32d8, ② ?70h11, ③ ?28k7, ④ ?80p6, ⑤ ?120v7 （2）孔 ① ?40C8, ② ?300M6, ③ ?30JS6, ④ ?6J6, ⑤ ?35P8 答 案 : 由表3.2、表3.4和表3.5查得0.080 0 ?0.023 ?0.051 0.207 （ 1 ）轴：?32d8 ? ?32? v7 ? ?120? ?0.119 , ? 70h11? ? 70-0.19 , ? 28k6 ? ? 28?0.002，?80p6 ? ?80?0.032 , ?120 ?0.1720.159 0.005 ?0.026 （2）孔：? 40C8 ? ? 40? M6 ? ?300-0.009 ，? 6J6 ? ? 6? ?0.120 , ? 300 -0.041 , ? 30JS6 ? ? 30 ? 0. , ? 35P8 ? ? 35?0.06513 试不用查表法确定它们的配合公差，IT5、IT6、IT7、IT8标准 公差值和 ?50e5、?50E8极限偏差。H6 7. 已知 ? 50 r5?? 0.016 ? 0.045 0 ? 0.034/?H8 , ? 50 e7?? 0.039 ? 0.050 0 ? 0.075/?。答 案 : （1）配合公差 ：① ? 50H6/r5， Tf=0.027。② ?50H8/e7， Tf=0.064。.（2）标准公差值：① IT5=0.011， ② IT6=0.016,③ IT7= 0.025， ④ IT8 = 0.039。 (3 ) ?50e5的极限偏差： es=-50μm, ei=-61 μm。即 ?50e5 ? ?50?0.050 ?0.061。。(4 ) ?50E8的极限偏差： 即 ES=+89μm,EI=+50 μm。?50E8 ? ?50?0.089 ?0.05014 8. 已知?30N7答 案 :（1）配合公差：?-0.007 -0.028?和?30t6??0.054 ?0.041?。试不用查表法计算?30H7/n6与?30T7/h6的配合公差，并 画 出尺寸公差带图。① 对?30H7/ n6 Tf=0.034 ② 对?30T7/ h6 Tf=0.034+28（2）尺寸公差带图：+21n6H7?30mm+15h6-0.033?30mm-0.013T7-0.054图 作业题8 ② ?30T7/ h615图 作业题8 ① ?30H7/ n6 9. 试用标准公差和基本偏差数值表确定下列孔轴公差带代号。0.033 ?0.046 ?0.03 （ 1 ）轴? 40? ；（ 2 ） 轴 ? 18 ；（ 3 ）孔 ? 65 ? 0.017 ? 0.028 ?0.06； 0.285 （4）孔? 240? ? 0.170。 答 案 :（ 1 ）轴? 40n6 ；（2）轴?18s7 ；（ 3）孔? 65R7；（4）孔? 240D9。10. 设孔、轴的公称尺寸和使用要求如下：（ 1 ）D(d ) ? ? 35, X max ? ?120μm, X min ? ?50μm； （2）D(d ) ? ? 40,Ymax ? ?80μm,Ymin ? ?35μm； （3）D(d ) ? ? 60, X max ? ?50μm,Ymax ? ?32μm。试确定以上各组的配合制、公差等级及其配合，并画出尺寸公 差带图。16 答 案 :（1）配合制、公差等级及其配合为： ① ?35H8/e7 ;② ?40H7/u6； ③ ?60H8/k7。 （2）公差带图为：+76u6+39H8+60+25H7+46H8+32k7+2?35mm?40mme7-50 -75图 作业题10 ① ?35H8/ e7图 作业题10 ② ?40H7/u6 图 作业题10 ③ ?60H8/k7?60mm17 11. 如图3.33所示为涡轮零件，涡轮轮缘由青铜制成，而 轮毂由铸铁制成。为了使轮缘和轮毂结合成一体，在设计上 可以有两种结合形式。图3.33（a）为螺钉紧固，图3.33（b） 为无螺钉紧固。若涡轮工作时承受负荷不大，且有一定的对 中性要求，试按类比法确定?90和?120处的配合。答 案 : 参照表3.13和表 3.14确定?90和 ?120处的配合为 （见右图）：?90H7/s6 ?90H7/m6图 3.33 作业题11图18 12. 被检验零件轴尺寸为?60f9E。试确定验收极限，并选择适当的计量器具。答 案 ：参考例3.14得（1） 上验收极限=?59.9626， 下验收极限=?59.9034 （见右图）。-30?60mm7.4其u计 ? 0.005 。 u1 ? 0.0067 ? u计 ? 0.005 ，图 作业题12所以选i ? 0.01 、 50 ~ 100mm 的外径千分尺， 符合要求。197.4i ? 0.01 的外径千分尺，-104下验收极限（2）因为u1 ? 0.0067 ,上验收极限f9 13. 被检验零件孔尺寸为?100H9E。工艺能力指数Cp=1.3,试确定验收极限，并选择适当的 计量器具。答 案 ：参考例3.15得（1） 上验收极限=?100.087（最大极限尺寸）， 下验收极限=?100.0087（见右图）。i ? 0.01 的内径千分尺， 其u计 ? 0.008 。 u1 ? 0.0078? u计 ? 0.008 ， 所以选i ? 0.01 的内径千分尺， 不符合要求，可采用比 较法测量， u计可减小40%。?100mm图 作业题13下验收极限（2）因为u1 ? 0.0087,上验收极限20+87H98.7 14. 某轴的尺寸为?50h8,因用试切法加工。其尺寸分布偏向于 上极限尺寸，试确定验收极限。若选用Ⅱ档测量不确定度u1 时, 选择适当的计量器具。答 案 ：（1） 上验收极限=?49.9961(见右图) 下验收极限=?49.961（最小极限尺寸） 。h8下验收极限3.9（2）因为u1 ? 0.0059 , i ? 0.01 的外径千分尺， 其u计 ? 0.004 。 u1 ? 0.0059? u计 ? 0.004 ，- 39图 作业题14所以选i ? 0.01 、 0 ~ 50mm 的外径千分尺， 符合要求。21上验收极限?50mm 15. 某零件的内尺寸为120mm,未注公差的线性尺寸，其 加工精度按GB/T1804—f。试确定其验收极限并选择适当的计 量器具。答 案 ：（1） 上验收极限=120.15 (最大极限尺寸) 下验收极限=119.85（最小极限尺寸） 。+0.15GB/T1804—f 上验收极限 下验收极限22（2） 因为u1 ? 0.049,120i ? 0.02的游标卡尺， 其u计 ? 0.020 。 u1 ? 0.049 ? u计 ? 0.020 ， 所以选i ? 0.02 的游标卡尺， 符合要求。- 0.15图 作业题15 16. 已知某孔的尺寸要求?30M8，画出工作量规的公差带图, 计算量规的尺寸和极限偏差，并确定磨损极限尺寸。答 案 ：（1）?30M8工作量规的公差带图 （见右图） （2）通规（T）工作量规的尺寸 和极限偏差 上偏差 ? -0.0223 ； 下偏差 ? -0.0257 。工作尺寸 ? ? 30--0.7 。 磨损极限尺寸? ? 29.971 。+4T1 =3.4Z?30mmM8Z1= 5T1 =3.4+0.6 -22.3 -25.7T- 29图 作业题16（3）止规（Z）工作量规的尺寸 和极限偏差 上偏差 ? ?0.004 ； 下偏差 ? ?0.0006。0.0040 工作尺寸 ? ? 30? ? 0.0006 。23 17. 计算检验轴?18p7用的工作量规及其校对量规的工作尺 寸与极限偏差，并画出量规公差带图。答 案 ：（1） ?18p7工作量规的公差带图 （见右图） （2）工作量规的尺寸和极限偏差通规（T） : 上偏差 ? ?34.2?m; 下偏差 ? ?32.2?m。 工作尺寸 ? ?18? 0.0342 ? 0.0322+ 36TZ1= 2.8+34.2 +32.2p7 +18T1 =2T1 =2+20;Z磨损极限 ? ?18.036 。下偏差 ? ?18?m。0.020 工作尺寸 ? ?18? ? 0.018。?18mm止规（Z） : 上偏差 ? ?20?m;图 作业题1724 Z1= 2.8（3）校对量规的尺寸和极限偏差校通 — 通（T T） : 上偏差 ? ?33.2 ?m; 下偏差 ? ?32.2 ?m。0.0332 工作尺寸 ? ?18? ? 0.0322 。TS +34.2+ 36TT1 =2p7 +18T1 =2+20Z TP=1ZT校通 — 损（T S） : 下偏差 ? ?35?m。 工作尺寸 ? ?18? 0.036 ? 0.035?18mm上偏差 ? ?36?m 。图 作业题17校止 — 通（ZT） : 上偏差 ? ?19?m; 下偏差 ? ?18?m。0.019 工作尺寸 ? ?18? ? 0.018。25TP=1+32.2TTTP=1 第4章 几何精度设计与检测作 业 题 答 案(P?) 1. 说明图4.47所示零件中底面a、端面b、孔表面c、和孔的轴 线d分别是什么要素（被测要素,单一要素, 关联要素,基准要 素,组合要素,导出要素） ？答 案 ：（1）被测要素： a, b , c , d（2）关联要素：b, d （3）单一要素： a, c , d （4）基准要素： a, d （5）组合要素：a, b , c （6）导出要素： d图 4.47 作业题1图26 2. 用文字说明 图4.48中各项几何公差的含义（说明被测要素、基准要素、公差特 性项目符号名称及其公称值、），画出各项几何公差的公差带。答 案 ：（1）圆锥面对两d2轴线为公共基准的斜向圆跳动公差值为0.025。 （2）键槽中心平面对其圆锥轴线G的对称度的公差值为0.025。 (3) 圆柱Φd3的圆柱度公差值为0.01。 （4） d3轴线对两d2轴线为 公共基准的平行度公差 值为Φ0.02。 (5) 两 圆柱d2对两端顶尖中 心孔的公共轴线径向圆 跳动公差为0.025和圆柱 度公差为0.006。. (6)各项几何公差的公 差带图（略）图4.48 作业题2图273415 2 3. 图4.49中所示为单列圆锥滚子轴承内圈，将下列几何公差要 求标注在图4.49中。（1） 圆锥截面圆度公差为6级。（2） 圆锥素线直线度公差为7级 （l=50）。 （3） 圆锥面对?80H7轴线的斜向 圆跳动公差值为0.02。 （4） ?80H7孔表面的圆柱度公称值 为0.005。 （5） 右端面对左端面的平行度公差 图4.49 值为0.004。. （6） ?80H7遵守单一要素的包容要求 。 （7） 其余几何公差按GB/T1184—K级要求。作业题 3 图28 答 案 :EAB图4.4929 4. 图4.50中的垂直度公差各遵守什么公差原则或公差要求？说 明它们的尺寸误差和几何误差的合格条件。若图4.50（b） 加工后测得零件尺寸为?19.985，轴线的垂直度误差为?0.06， 该零件是否合格？为什么？答 案 ：（a）独立原则：合格条件为 f尺 ? T尺；f 几何 ? t几何(c) 最小实体要求 （LMR）：合格条件为 dfi ? d LV；d min ? d a ? d max图4.50作业题4图30 (b) 最大实体要求（ MMR）： 在图（b）中加工后则得da=Φ19.985， f⊥=Φ0.06，该轴是否合格？答 案 ：合格条件为 dfe ? d MV ; d min ? d a ? d max? ?19.985? ? 0.06 ? ? 20.045 ? dMV ? dM ? t ? ? 20.05dfe ? da ? f ?dmax ? ? 20 ? da ? ?19.985 ? dmin ? ?19.969所以该轴合格。31 (d) 可逆要求（RR）：可逆要求应用 于最大实体要求 （MMR）。合格条件为 d fe ? d MV ; d a ? d min(e)最大实体要求（ MMR）的 零几何公差合格条件为 dfe ? d M ; d a ? d min32 5. 在不改变几何公差特征项目的前提下，要求改正图4.51中的 错误（按改正后的答案标注在图中）。答 案 ：BA图4.51作业题5图图4.51的改正图33 6. 用水平仪测量某机床导轨的直线度误差，依次测得各点的读 数为(μm): +6, +6, 0, -1.5, -1.5, +3, +3, +9。试在坐标纸上按 最小条件法和两端点连线法分别求出该机床导轨的直线度误 差值。答 案 ：i012345678ai∑ai00+6+6+6+120+12-1.5+10.5-1.5+9+3+12+3+15+9+2434 最小条件法为 f ? ? 12 ? tan? ? 3 ? 9 ? 9μm2420 16 12 8 4f-fABC012345678l(mm)35 两端点连线法为 f ? 12 ? tan ? ? 3 ? 9 ? 12μm' ?24 20 16 12f-Df' ?84E0 1 2 3 4 5 6 7 8 l(mm)36 7. 图4.52（a)、（b）、（c）为对某3块平板用打表法测得平 面度误差按最小条件法处理后得的数据（μm）,试确定其平 面度误差评定准则及其误差值。（a）（ b） 图4.52 作业题7图（c）答 案 :（a）三 角 形 准 则 f 平面=15μm（b） 交 叉 准 则 f 平面=16μm（ a） 直 线 准 则 f 平面=14μm37图4.52 作业题7图 8. 图4.53（a)、（b）、（c）为对某3块平板用打表法测得平 面度误差的原始数据（μm），试求每块平板的平面度误差 值（采用对角线法）。答 案 :(a) P ? ?3.75 , Q ? ?3.75，f平面 ? 23.75 μm。(b) P ? ?1 , Q ? 0 ，f平面 ? 31μm。 (c) P ? ?10 , Q ? ?20，f平面 ? 0 μm。38 第5章 表面粗糙度轮廓设计与检测作 业 题 答 案（P?）1. 解释图5.15中标注的各表面粗糙度轮廓要求的含义。答 案 :(1)表示用去除材料方法获得的 螺纹大径表面，其表面轮廓 单项上限值（默认）为轮廓 最大高度Rz=0.8μm。传输带 采用λs=0.0025mm, λc=0.8mm。默认评定长度 ln=5 λc(lr)= 4mm和极限值判 断规则采用16%规则。2 1 4 6 5图 5.15 作业题1图393 （2） 表示用去除材料方法获得的 螺纹（工作）表面，其表面轮 廓单项上限值（默认）为轮廓 最大高度Rz=0.8μm。默认传输 带、评定长度为5个取样长度 （ln=5lr) 和采用“16%规则”。231465（3） 表示用去除材料方法获得的 图 5.15 作业题1图 倒角表面，其表面轮廓单项上限 值 （默认）为算术平均偏差 Ra =1.6μm。默认传输带和评定长度为5个 取样长度（ln=5lr) 和采用“最大规则”。 （4） 表示用去除材料方法获得的内孔表面，其表面轮廓上限 值 为轮廓最大高度Rz = 0.8μm；下限值为 算术平均偏差 40 Ra =0.2μm。 （5） 表示用去除材料方法获 得 的端表面，其表面轮廓单 项上限值为轮廓最大高度 Rz=3.2μm。 默认传输带、评定长度和 “16%规则”。231465图 5.15 作业题1图（6） 表示其余表面用去除材料方法获得的表面轮廓单 项上限值为轮廓算术平均偏差 Ra=12.5μm。 默认传输带、评定长度和 “16%规则”。41 2. 用类比法分别确定Φ50t5轴和Φ50T6孔配合表面粗糙度轮 廓幅度参数 Ra的上限值或最大值。答 案 :由表5.7得 Φ50t5：Ra≤0.2μm； Φ50T6：Ra≤0.4μm。3. 在一般情况下，Φ40H7和Φ6H7、Φ40H6／f5和40H6／s5 相比，其表 面何者选用 较小的表面粗糙度的上限值或最大值？答 案 :（1）一般情况下，Φ40H7（尺寸大）的表面粗糙度精度要求比Φ6H7（尺寸小）的表面低些，即 Φ40H7孔表面的Ra或Rz值大于Φ6H7孔表面；（2）一般情况下，Φ40H6／f5（间隙配合）的 配合表面粗糙度精度要求 比Φ40H6／s5 （过盈配合）的配合 表面低些，即Φ40H6／f5配合表面的Ra或Rz值大于Φ40H6/s5 配合表面。42 4. 用双管显微镜测量表面糙度，测得数据如表5.13所示 。目镜 测微计的分度值 i＝0.6μm，求Rz＝？lri lr1 438 最高点 （格） 458 452 449 467 461 最低点 （格） 460 477 477 lr2 453 461 451 448 460 468 474 472 471 458 lr3 516 518 518 520 521 534 533 530 526 526 lr4 541 540 538 536 537 546 546 550 558 552答 案 :478Rz = （Rz1+ Rz2+ Rz3+ Rz4）／4 ×i≈16μm43 5. 参考带孔齿坯图5.16，试将下列的表面粗糙度轮廓的技术要 求标注在图 上（未注明要求的项目皆为默认的标准化值）。（1）齿顶圆 a 的表面粗糙度轮廓幅度参数Ra的上限值为2μm；（2）齿坯的两端面b和c的表面粗糙度参 数Ra的最大值为3.2μm； （3）φ30孔最后一道工序为拉削加工，表面粗糙度轮廓幅度参数 Rz 的上限值为2.5um，并注出加工纹理方向； （4）键槽两侧面表面粗糙度轮廓参数Ra的上 限值为 3.2μm，底面为6.3μm； （5）其余表面的表面粗糙度轮廓参Ra的最大值为25μm。答 案 :Ra 2 Ra 6.3拉削 Rz 2.5Ra max 3.2 Ra max 3.2Ra 3.2Ra max 25()44图5.16 作业题5图答案 第6章 滚动轴承与孔、轴结合的精度设计作 业 题 答 案(P?) 1.有一6级6309的滚动轴承内圈为Φ45mm，外圈为Φ100mm。 内圈与轴配合为j5，外圈与外壳孔配合为H6，试画出配合的尺 寸公差带图，并计算其极限间隙和极限过盈。答 案 :Ф45mm6级-10j5+6+22H66级-13-5内圈与轴的配合的公差带图极限间隙和极限过盈：Xmax＝+5μm， Ymax＝-16μmФ100mm外圈与外壳孔的配合公差带图极限间隙： Xmax＝+35μm Xmin＝045 2. 皮带轮内孔与轴的配合为Φ40H7／js6，0级滚动轴承内 圈与轴的配合为Φ40js6，试画出上述两种配合的尺寸公差带图。 并根据平均过盈或平均间隙比较它们的配合的松紧。答 案 :(1) 公差带图 （2）皮带轮内孔与轴：? 0 ?+25 H7+8js6-8Ф40mmX平均 = +12.5μm(3) 轴承内圈与轴∶0级 -12y平均 = - 6μm(4) 结论：轴承与轴的配合皮带轮内孔 滚动轴承与 与轴的配合 轴的配合比皮带 轮与轴的 配合要紧。图 作业题2公差带图46 3. 如图6.9所示，应用在减速器中的0级6207滚动轴承 （d=? 35mm,D=? 72mm）,基本额定动负荷C=25500N，其工作状况为：外壳 固定，轴旋转，转速为980r/min,承受的定向径向载荷为1300N。试确定轴颈 和外壳孔的公差带代号、几何公差和表面粗糙度数值，并将它们标注在装配 图和零件图上。 答 案 （参照例题得） : （1）轴颈、外壳孔公差带?35j6、 ?72H7; （2）轴颈、外壳孔与滚动轴承配合公差带图；+30H7+11 j6 ?35mm -5 0级-12?72mm0级-13作业题3 轴颈、外壳孔与滚动轴承配合 的 公差带图图6.9 作业题3图47 （3）轴颈、外壳孔与滚动轴承配合在装配图上的标注； （4）尺寸公差、几何公差和表面粗糙度轮廓要求在轴 颈零件图上的标注; ?35j6 （5）尺寸公差、几何公差和表面粗糙度轮廓要求在外 壳孔零件图上的标注; +0.011 ?35 - 0.005 E ?72H70.004图6.9 装配图上标注Ra 0.8+0.03 E ?72 00.008Ra 3.2A0.012 ARa 1.6作业题3 轴颈图作业题3 外壳孔图48 第8 章键、花键结合的精度设计与检测作 业 题 答 案（P?）1. 某减速器中输出轴的伸出端与相配件孔的配合为Φ 45H7／m6，并采用正常联结平键。试确定轴槽和轮毂槽剖面尺寸和极限偏差、键槽对称度 公差和表面粗糙度Ra的上限值。并将上述各项公差标注在零件图上。答 案 :（ 1 ）轴孔尺寸及极限偏差 ： 轴 ? 45m6? ? 45? 0.025 ? 0.009； 孔 ? 45H7 ? ? 45? 0.025 0。（2）键槽尺寸及极限偏差 ：0 轴槽 b ? 14N9 ? 14?0 , T ? 0 . 2 , d ? t ? 39 . 5 0.043 1 ? 0.2。0.2 轮毂槽 b ? 14JS9 ? 14 ? 0.0215, T ? 0.2,d ? t 2 ? 48.5?0 。49 (3) 键槽对称度公差： t = 0.02 (4)键槽表面粗糙度轮廓：配合表面Ra为 3.2μm; 非配合表面Ra为 6.3 μm。 （5）标注：0 ( 14N9 -0.043 )Ra 3.2 0.02 A Ra 6.3 0 - 0.2 Ra 3.214JS9(?0.0215 )0.02 B Ra 6.3A+0.025 ?45 +0.009+0.2 48.8 0 +0.025 ?45 0 B 轮 毂 槽50（a）轴槽39.5 2. 某车床头箱一变速滑动齿轮与轴的结合，采用矩形花键固定联结，花键尺寸 为6×23×26×6。齿轮内孔不需要热处理。试查表确定花键的大径、小径和键宽的 公差带，并画出公差带图。答 案 : (1) 由表8.4选取内、外花键尺寸公差带分别为： 6×23H7 ×26H10×6H9 6×23h7 ×26a11×6h10 (2) 大径、小径和键宽公差带在零件图上的标注6H9 EQS 6 h10 EQS?26 H10?26 a11内 花 键外 花 键51 (3) 小径、大径和键宽尺寸公差带图 ① 内花键 6×23H7+21×26H10×6H9的尺寸公差带图+84+30H7H10H9?23mm?26mm内花键小径尺寸公差带图内花键大径尺寸公差带图内花键键宽尺寸公差带图②外花键 6×23h7h7×26a11×6h10的尺寸公差带图?26mm-3006mm?23mm-21a11-4306mmh10-4852外花键小径尺寸公差带图外花键键宽尺寸公差带图外花键大径尺寸公差带图 3. 查表确定矩形花键配合6×28H7/g7×32H10/a11×7H11/f9中的内、 外花键的极限偏差，画出尺寸公差带图，并指出该矩形花键配合为一般传动 用还是精密传动用的，以及装配形式。 答 案 :（ 1 ） 内、外花键的极限偏差： H7 ? ? 6 ? 28 g7 ? ?? 0.021 0 ? 0.007 ? 0.028 01 0.09 ? ? ? H10 ? ?0 H11 ? ?0 ? ? ? 32 a11 ? ? ?0.31 ? ??7 f 9 ? ? -0.013 ? ? ? ? - 0.47 ? ? -0.049 ?(2) 小径、大径和键宽尺寸公差带图+21+100+90H7?32mm-7H10-310H11-13?28mm-28a11-4707mmg7f9-49花键小径尺寸公差带图花键大径尺寸公差带图花键键宽尺寸公差带图53(3) 该花键为一般传动用紧滑动的装配型式。 第9章 螺纹结合的精度设计与检测作业题答案 1.在大量生产中应用紧固螺纹连接件，标准推荐采用 6H／6g，其尺寸为M20×2时，则内、外螺纹的实际中径尺寸变化范围？结合后中径最小保 +212 证间隙等于多少？答 案 :（1） 画中径公差带图 ：6H+ 0 -38?18.701mm（2）内螺纹实际中径变化范 围： D2a ? 18.701~ 18.913mm。（3） 外螺纹实际中径变化范 围：6g-198d 2a ? 18.503 ~ 18.663mm。 中径公差带图 （4） 6H/6g螺纹结合后中径最小保 证间隙为： X min ? ?0.038 mm。54 2.某一螺纹尺寸要求为M12×1－6h，今测得实际中径d2a = 11.304mm，实际顶径da = 11.815mm，螺距累积偏差ΔP∑ = - 0.02 ，牙侧角偏差分别为Δα1= +25′ ，Δα2 = - 20′，试判断该螺纹零件尺寸是否合格？ 为什么？+ 0 -?11.360 mm答 案 : （1）判断中径合格性（2）画中径公差带图判断：因为 d 2fe ? 11.347 ? 11.360 d 2 a ? 11.304 ? 11.242 所以中径合格。6h- 118 ?11.242 mm（3）判断顶径合格性（4）画顶径公差带图?12 mm判断：因为12 ? d a ? 11.815 ? 11.82 所以顶径合格。（5）因为中径、顶径都合格，所以 该 螺纹合格。+ 0 -中径公差带图6h- 180 ?11.82 mm顶径公差带 图55 3. 实测 M20－7H 的螺纹零件得：螺距累偏差为 ΔP∑＝－0.034，牙侧角偏差分别为Δα1＝+30′， Δα2＝－40′，试求实际中径和作用中径所允许的变化范围。答 案 : （1）画中径公差带图+280f p+ f αD2aD2a ? 18.466 ~ 18.656 。 （3） 作用中径允许变化范围 ： D2fe ? 18.376 ~ 18.566 。0f p+ f α?18.376mm中径公差带 图D2fe56（2） 实际中径允许变化范围 ：7H 4. 有一个外螺纹M10——6h,现为改进工艺，提高产品质量要 涂镀保护层，其镀层厚度要求在5~8μm之间，问该螺纹基本 偏差为何值时，才能满足镀后螺纹的互换性要求？ 答 案 : 影响螺纹互换性的因素为中径偏差、累积偏差和牙侧角 偏差。因为镀了保护层不影响螺距累积偏差和牙侧角偏差， 只影响中径偏差。 所以该螺纹的基本偏差es = - 16 ~ - 10μm时,才能保证 镀后螺纹M10—6h的互换性要求。57 5. 有一螺纹M20——5h6h , 加工后测得实际大径da=19.980mm,实际中径d2a=18.255mm,螺距零件偏差ΔP∑=+0.04mm,牙侧角误差分别为Δα1=35 ‘， Δα2=- 40 ’，试判断该螺纹是否合格？ 答 案 :（1）判断中径合格性 ① 画中径公差带图+ 0 -d2fe ? d2a ? ? f p ? fα ? ? ?18.365② 作用中径?18.376 mm+ 0 -5h? d 2fe ? ?18.365 ? d 2 M ? ?18.376;（2）判断顶径合格性 ① 画顶径公差带图③ 判断- 132 ?18.244 mmd 2a ? ?18.255 ? d 2 L ? ?18.244 ?中径合格。? d min ? ?19.665 ? d a ? ?19.980 ? d max ? ? 20, ?顶径合格。（3）结论：因为中径、顶径都合格，所以该螺纹合格。② 判断中径公差带图?20 mm6h- 335 ?19.665 mm顶径公差带图58 第 10 章圆柱齿轮精度设计与检测作业题答案1.某减速器中一对圆柱齿轮，m=5，z1=20，z2=60，α=20°，x=0，b1=50，齿轮内孔直径D1=φ40。n1=960r／min，两轴承孔距L=100，齿轮为钢 制，箱体为铸铁，单件生产，试确定：（1）齿轮的精度等级 ； （2）必检参数及其允许值 ；（3）齿厚上、下偏差或公法线长度上、下偏差 ； （4）齿轮箱体精度要求及允许值 ； （5）齿坯精度要求及允许值 ； （6）未注尺寸公差为 m 级、末注几何公差为 K 级 ； （7）将上述各项要求标注在齿轮零件工作图上 。答 案 :（1）齿轮必检参数的精度等级 ：该齿轮传递运动准确性、传动平稳 性和载荷分布均匀性精度都选8 级。即8 GB/T10095.159 （2）必检参数及其允许值:必检参数为 齿距累积总偏差 ?FP ; 单个齿距偏差?f pt , 齿廓总偏差?Fα ; 螺旋线总偏差?Fβ。必检参数允许值为 FP ? 55μ ? f pt ? ?18μm , Fα ? 27μ Fβ ? 28μm 。（3）齿厚上、下偏差或公法线长度上、下偏差：?? ? 公称齿厚S n ? mn ? ? 2 t an? ? x ? ? 7.854 ?2 ? 0.153 则齿厚合格条件为 S n ? 7.854? ?0.239。? jb min? J bn ? 齿厚上偏差Esns ? ?? ? 2 cos? ? f a ? t na? ? ? ? ? ? 0.21? 0.053 0? ? ?? ? 0 . 036 ? t an 20 ? ? ?0.153 0 ? 2 cos 20 ? 齿厚下偏差 Esni ? Esns ? Tsn ? ?0.153? 0.086 ? ?0.23960 （4）齿轮箱体精度要求及允许值 :齿轮副中心距及极限偏 差为 a ? 200? 0.036； 齿轮副轴线平面上平行 度偏差允许值 为 f ?? ? 0.056； 垂直平面上平行度偏差 允许值 为 f ? ? ? 0.028。齿轮箱体中心距偏差及 平行度偏差的允许值在国标中没 有规定，一般生产单位取齿轮副的中心距偏差及 平行度偏差 允许值的80%左右。即箱体中心距及极限偏差 为 a ? 200? 0.03； 箱体轴线平面上平行度 偏差允许值 为 f ? ? ? 0.045； 垂直平面上平行度偏差 允许值 为 f ? ? ? 0.023。61 （5）齿坯精度要求及允许值① 基准孔的尺寸公差和几何公差尺寸公差为 IT7 即 D ? ? 40H7② 齿顶圆的尺寸公差和几何公差几何公差要求圆柱度公 差 t ? 0.0025 即几何公差要求圆柱度公 差 t ? 0.0025 即 即0.017 A0.025 ? ? 40?00.0025尺寸公差为 IT8 即 da ? ?110h8 ? ?110?0 0.0540.0025和对基准孔轴线的圆跳 动公差 t ? 0.3FP ? 0.017③ 基准端面的圆跳动公差基准端面对基准孔轴线 的圆跳动公差 ? 87.5 ? t ? 0.2? ? ? 0.028 ? 0.01 即 ? 50 ?0.01 A62 ④齿轮齿面和各基准面的表面粗糙度轮廓齿轮齿面为 齿坯内孔为 齿坯端面为 齿顶圆为 其余各表面为2.0； ; ；2.03.24.0； 。（6）未注尺寸公差为 m 级、末注几何公差为 K 级 （7）该齿轮零件工作图和数据表（见下页）63 0.017 4.0 0.0025A 2.0 0.0025A0 - 0.054?110?1000.2 43.3?0+0.025 ?40 06.3120.02152.03.20.02 A3.2 0.01 A?50图 作业题1 图64 表 作业题1 齿轮图的数据 模数 齿数 配偶齿轮的齿数 mn z1 z2 5 20 60齿形角 变位系数 精度等级 齿距累积总偏差 单个齿距偏差 齿廓总偏差 螺旋线总偏差 齿厚与上、下偏差200 0 χ 8 GB/T10095.1 FP 0.055 ± fpt ± 0.018 Fα 0.027 Fβ 0.028Sn=7.854-0.153 -0.239 65α 2. 某直齿圆柱齿轮，m=4，z1=10，α=20°，x=0，加工后用齿距仪相对 测量测法得如下数据：0，+3，-7, 0，+6，+10，+2，-7，+1，+2（μm）。试判断该齿轮的 ?FP , ?f pt , ?Fpk (k ? 3)是否合格？答 案 ：由下页数据处理表可得 齿距偏差为： ?f pt ? ?9μ ?FP ? 15μ ?Fpk ? ?15μm 。由表10.1可得齿距偏差允许值为 ： ? f pt ? ?12μ FP ? 31μ Fpk：因该齿轮 z 少，不用检验。因为 - 12 ? - f pt ? ?f pt ? ?9 ? ? f pt ? ?12(μm ); ?FP ? 15 ? FP ? 31(μm )。 所以单个齿距偏差、齿 距累积总偏差都合格。 66 作业题2 数据处理表齿距 序号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 齿距仪读数 单个齿距偏差 齿距累积总偏差?FPi ? ? ?P绝ii ?1 z齿距累积偏差?FPk ?i ? k ?1?P相i0 +3 -7 0 +6 +10 +2 -7 +1 +2?P绝i ? ?P相i ? ?P平-1 +2 -8 -1 +5 +9 +1 -8 0 +1? ?Pi绝i-1 +1 -7 -8 -3 +6 +7 -1 -1 00（7—1） +2（8—2） -7（1—3） -7（2—4） -4（3—5） +13（4—6） +15（5—7） +2（6—8） -7（7—9) -6(8—10）67 3. 某直齿圆柱齿轮，m=3，z1=8，α=20°，x=0，按绝对法测量齿距偏差，测得各齿距累积角分别为 , 0°，45°0′12″ ，90°0′20″， 135°0′18″，180°0′6″， 224°59′38″， 269°59′34″，314°59′54″。试求该齿轮的 ?FP、?f pt 和?FPk (k ? 3)偏差值。答 案 ：由下页数据处理表可得 ：角齿距累积总偏差 ??? ? 46??； 单个角齿距偏差 ?? ? -28??；角齿距累积偏差 ??k ? ?44??。换成线值为：齿距累积 总偏差?FP ? 2.7μm； 单个齿距偏差 ?f pt ? -1.6?m； 齿距累积偏差 ?Fpk ? ?2.6μm。68 作业题3 数据处理表差距 序号 i理论 转角 ?i 0°实际转角 ?ai角齿距累积 总偏差单个齿距偏 差 ??i ?角齿距累积 偏差 i??? ki ?i ? k ?1? ??i???i ? ?ai ? ?i0° 0″??? i ? ?? （i ?1）+6??? i ? ?? （i ?1）1+22（7—1）23 4 545°90°45°0′12″90°0′20″+12″+20″ +18″ +6″+12+8 -2 -12+38（8—2）+26（1—3） +18（2—4） -6(3—5)135° 135°0′18″ 180° 180°0′6″67 8225° 224°59′38″270° 269°59′34″ 315° 314°59′54″-22″-26″ -6″-28-4 +20-32（4—6）-44（5—7） -12（6—8）69 4. 某直齿圆柱齿轮，m=3，z1=30，α=20°，x=0，齿轮精度我为8级，经测量（按圆周均布测量）公法线长度分别为 ：32.130, 32.124 ，32.095，32.133， 32.106， 和 32.120。0.120 若公法线长度要求为 32.256? 差 ?0.198 ，试判断公法线长度偏?Ebn 与公法线长度变动量 ?FW是否合格？答 案 ：? ?Ebnmax ? ?0.123 ? Ebns ? ?0.120, ?Ebn min ? ?0.161? Ebni ? ?0.198 ? 公法线长度偏差 ?Ebn 合格。? ?FW ? 0.038 ? FW ? 0.037 ， ? 公法线长度变动不合格 。70 第11章 尺 寸 链 的 精 度设计基础作业题答案1 .套筒零件尺寸如11.12所示，加工顺序：（1）车外圆得Φ30，（2）钻内孔得 Φ20，内孔对外圆轴线的同轴度公差为Φ0.02。试计算其壁厚尺寸。答 案 ：壁厚 ?5? 0.01 ? 0.06图11.1271 2.上题外圆镀铬时，镀层厚度是多少才能保证壁 厚（A3）为5±0.05。答 案 ：镀层厚度变化范围为：A2 ? 0?0.04 ? 0.01即A10.01~ 0.04mm 。A2A372 3.有一孔轴配合,装配前轴和孔均需镀铬，镀层厚 为10±2（μm）镀后应符合Φ30H7／f7要求,轴和孔在 镀前尺寸是多少？答 案 ：轴： ? 29.98-0.024 -0.037孔： ?30.02-0.025 -0.00473 4. 某厂加工一批曲轴、连杆及轴承衬套等零件，如图11.13所示。经调试运转，发现有的曲轴肩与轴承衬套端面有划伤现象。按设计要求 A0=0.1~0.2mm。0.018 0.02 而 A1 ? 150?0 , A2 ? A3 ? 75? ?0.08 ，试验算图样上给定零件 尺寸的极 限偏差是否合理？答 案 ：图11.13 作业题4图按图样上给定零件尺寸 的极限偏差时? 0.178 ? 0.2 ? A0 ? 0?0.040 （mm） , 不符合A0 ? 0?0.（ ）要求。 1 mm若把A2、A3的极限偏差改为 75?0.05 ? 0.08时，74? 0.178 ? 0.2 ? ? A0 ? 0?0.100 （mm） , 则符合A0 ? 0?0.1 要求。 5. 在图11.14齿轮箱体按中，A1 = 300 mm， A2= 52mm， A3 = 90mm，A4= 20 mm， A5 =86 mm， A0= A2。要求间隙 A0的变化范围为1.0~1.4mm,试选一合适的方法计算各组成环 的公差和极限偏差。答 案 ：（1）选用相同等级法计算 各组 成环的公差 ① 画尺寸链图A1 A2 A3 A4 A5 A6 A0 图11.14 作业题5图75图 作业题5尺寸链图 ② 确定封闭环为间隙 A01.4 ?0.4 A0 ? 0? ? 1 ?1.0 0A1 A2 A3 A4 A5 A6 A0③ 确定 协调环为A4（2）计算各组成环的公差① 求公差等级a平均 ? T0k图 作业题5尺寸链图?ik ?17 ?1400 ? ? 32 3.23 ? 1.86 ? 2.17 ? 1.31? 2.17 ? 1.86则各组成环公差公差等 级为8.5级，即标准公差为 IT 8.5 。② 各组成环的公差为：TA1 ? IT8.5 ? IT 8?1.25 ? 81?1.25 ? 102?m , TA2 ? TA6 ? 58μm, TA3 ? 68μm,TA5 ? 68μm。 协调环TA4 ? T0 ? TA1 ? 2TA2 ? TA3 ? TA5 ? 46μm。??76 （3）确定各组成环（除协调环外）的极限偏差— 按“向体内原则”确定0.102 0 0 A1 ? 300?0 , A2 ? A6 ? 52?0 , A ? 90 , A ? 86 0.058 3 ?0.068 5 ?0.068 。协调环极限偏差： EI A4 ? ESA1 ? EI A2 ? EI A3 ? EI A5 ? EI A6 ? ES0 ? ?0.046ESA4 ? EI A1 ? ESA2 ? ESA3 ? ESA5 ? ESA6 ? EI0 ? 0 即 A4 ? 20?0 0.046（4）校验计算结果7 ?1 i ?1?T 0? ES0 ? EI0 ? 0.4 ,? T ? 0.4i77? 上述计算结果正确。 6. 图11.15所示为一轴套，其加工顺序为：0.1 0.06 （ 1 ）镗孔A1 ? ? 40?0 ; (2) 插键槽A2 ; (3) 镗孔A3 ? ? 40?0 ; 0.3 (4) 要求达到A4 ? 44?0 。求插键槽尺寸 A2 。答 案 ：A3/2(2) 键糟尺寸A2为：图 作业题 6 尺寸链图A2 ? 43.7?0.27 ?0.05A1/2A4A2(1) 画尺寸链图o图11.15 作业题 6 图78 第12章 机 械 零 件 的 精 度 设 计作 业 题 答 案（P?）1. 图12.5所示为机床溜板箱手动机构的结构简图。转动手轮3， 通过键带动轴4左端的 小齿轮转动，轴4在套筒5的 孔中转动。该小齿轮带动大 齿轮1转动，再通过键带动 轴7在两个套筒2和6的孔中 转动和轴7左端的齿轮转动。这齿轮与床身上的齿条（未画出）啮合，使溜板箱沿导轨作纵 向移动。各配合的公称尺寸 为：图12.5 机床溜板箱结构简图① ? 40；② ?28；③ ?28； ④ ?46； ⑤ ?32； ⑥ ?32； ⑦ ? ?18。 试选择这些孔、轴配合的基准制、标准公差等级和配合种类。79 答 案 ：N7 ? 28 h6H8 ? 46 P7H7 ? 32 g6H8 ? 40 p7G7 ? 28 h6H7 ?18 h6H8 ? 32 p7图12.5 作业题 1 答案80 2. 图12.6所示为减速器的齿轮轴（输入轴）设计图。减速器 主要技术特性如表12.1所示。试确定齿轮轴上的齿轮偏差项目 和齿坯偏差项目及它们的允许值。 并确定该轴上其他要素尺寸的极限偏差、几何 公差和表面粗糙度的参数值。将上述技术要求 标注齿轮轴零件图12.6上。图12.6 减 速 器 齿 轮 轴 设 计 图81 答 案 ：图 12.6 轴齿轮的数据表mn 3齿轮模数齿轮齿数齿轮压力角 螺旋角及方向 变位系数 齿轮精度 齿距累积总偏差 径向跳动公差 单个齿距偏差 齿廓总偏差 螺旋线总偏差 公法线长度公称值及上、 下偏差（k=3）Zαn?2020° 8°6′34“右旋 0 0.053 0.043 ± 0.017 0.022 0.02082χ FP Fr ± fpt Fα F?8-8-7GB/T08 答 案 ：未注尺寸公差按 GB/T1804—m 未注几何公差按 GB/T1184—KRa 252× Φ40R a 3.20.016 A-B 0.0025()0.012 A-BR a 3.20.008 A-BRa 0.8ARa 2Ra 0.8+0.011 Φ 40-0.005 E 0 -0.19C+0.029 Φ 30+0.008 EARa 0.8AB+0.011 Φ 40-0.005 EΦ 66.606Φ 4883 答 案 ：0.029 ? 30? ?0.008 EA—A8?0 0.036Ra3.20.015 C26?0 0.2Ra6.3图12.6 图中轴键槽剖面 机械精度的标注84 2. 图12.6所示为减速器的齿轮轴（输入轴）设计图。减速器主要技术特性如表12.1 所示。试确定齿轮轴上的齿轮偏差项目和齿坯偏差项目及它们的允许值。并确定该轴上其他要素尺寸的极限偏差、几何公差和表面粗糙度的参数值。将上述技术要求标注齿轮轴零件 图12.6上。（1） 确定轴齿轮的精度等级 解： 由表10.4对一般减速器精度等级为 6~9级；计算齿轮圆周 速度 →查表10.5 → 齿轮平稳性精度等级： 0 小齿轮的分度圆直径 d1 ? mn z1 / con? ? 3? 20/con8 6?34?? ? 60.606mm 大齿轮的分度圆直径 d2 ? mn z2 / con? ? 3? 79/con806?34?? ? 239.394mm 公称中心距 a ? ?d1 ? d2 ? / 2 ? ?60.606? 239.394? / 2 ? 150mm 齿轮圆周速度v ? ? d1 n1 ? 3.14? 60.606?? 60 ? 4.56m/s 根据 v = 4.56m/s 查表10.5得齿轮平稳性精度为8级。参考 表10.4和表10.5所列某些机器中齿轮所采用的精度等级，综合考 虑三项精度要求，确定齿轮运动准确性、传动平稳性和载荷分布 均匀性精度等级分别为8级、8级和7级。85 （2） 确定轴齿轮的检验偏差项目及其允许值检验项目为： （ 8 ?FP、?Fr）、 （ 8 ?f pt、?Fα）、 7(?Fβ ) GB/T 10095. 1 ~ .2由表10.1和表10.2得检验偏差项目允许值分别为：齿距累积总偏差 FP ? 53μ 径向跳动公差Fr ? 43μm 。 单个齿距偏差f pt ? ?17 ? 齿廓总偏差 F? ? 22 ?m 。 螺旋线总偏差Fβ ? 20μm 。86 （3） 确定齿轮齿厚上、下偏差法向最小侧隙由式10.2确定：2 jbn min ? ?0.06 ? 0.0005 a ? 0.03mn ? 3 2 ? ?0.06 ? 0..03? 3? ? 0.15mm 3确定补偿齿轮和箱体制造、安装误差所引起的侧隙减小量：J bn ? 0.88 f ?? 0.88?172 pt 1 2?? ?2 ? 0.34?L / b? ?F ? 18 ? ? ?2 ? 0.34?105/ 65? ?? 20?f2 pt 2 2 2 2 β 22? 539.44 ? 1154 .89 ? 41.2μm87 中心距极限偏差由表10.8查得：fa = 31.5μm。 齿厚上偏差由式10.5确定：Esns? jbn min? J bn ? ? 0.15 ? 0.0412 0? ? ? ?? ? f tan ? ? ? ? 0 . 0315 tan 20 ? ? ? 0.1132 a n? 0 ? 2cos? ? 2 cos20 ? n ? ?切齿径向进刀公差由表10.7查得： br=1.26IT9=1.26× 74 =93.24μm。 齿厚公差由式10.7确定：Tsn ? Fr2 ? br2 ? 2 tan ? n ? 432 ? 93.24 2 ? 2 tan 20 0 ? 74.74 ? m齿厚下偏差由式10.6确定：Esni ? Esns ? Tsn ? ?0.7? ?0.1879（4） 确定公称法向公法线长度及其上、下偏差 由于本例mn=3mm,测量公法线长度比较方便，因此采用公 法线长度偏差检验侧隙指标。 88 本例为斜齿轮，其测量时跨齿数k和公称法向公法线长度Wn 的计算公式为： Wn ? mn cos? n ?? ?k ? 0.5? ? zinv? t ? k ? z ? / 9 ? 0.5?tan? n / cos ? ? 端面压力角 ? t ? arctan0 ? arctan tan20 / cos806?34?? ? 20.1860 inv? t ? inv20.1860 ? 0. 0 z? ? zinv? t / inv? n ? 20inv20.186 / inv20 ? 20? 0.015333 / 0..576 k ? z? / 9 ? 0.5 ? 20.576 / 9 ? 0.5 ? 3??Wn ? mn cos? n ?? ?k ? 0.5? ? zinv? t ??3 ? 0.5?? ? 20? 0..005 ? 3 cos200 ?3.141689 由式10.8得公称法向公法线长度上偏差为：Ebns ? Esns cos? n ? 0.72Fr sin ? n ? ?0.1132cos 20 ? 0.72? 0.043sin 20 ? ?0.1170 0由式10.9得公称法向公法线长度下偏差为：Ebni ? Esni cos? n ? 0.72Fr sin ? n ? ?0.1879cos 200 ? 0.72? 0.043sin 200 ? ?0.177根据计算结果，在齿轮零件图上标注为：W ? 23.005?0.117 ?0.17790 （4） 确定各要素的尺寸公差要求 ① 齿顶圆（不做基准）：由表10.10得da ? ? 66.606h11 ? ? 66.6062 ?? 40j6 ? 2 ?? 40?0.029 ?0.008 ?0.011 ?0.0050 ?0.19② 与滚动轴承配合的两轴颈：由图12.1得EE③ 与皮带轮配合的轴颈：由图12.1得?30m7E? ?30E91 （5） 确定各要素的几何公差要求 ① 与6级滚动轴承配合的两轴肩对其公共轴线的轴向圆跳 动公差和轴颈的圆柱度公差：由表6.6得0.008 A-B0.0025② 与6级滚动轴承配合的两轴颈对其公共轴线的径向圆跳 动公差：由式10.15（t = 0.3FP=0.016）得0.016 A-B③ 与皮带轮配合的轴颈对2хΦ40(A-B)公共轴线的径向圆 跳动公差 ：用类比法得0.012 A-B92 （6） 确定各要素表面的表面粗糙度轮廓要求 ① 齿轮齿面和齿顶圆轮廓算术平均偏差： 由表10.11和表10.12得齿面Ra为 2μm，齿顶圆为 3.2?m 即Ra 2，R a 3.2② 与6级滚动轴承配合的两轴颈表面端面的轮廓算术平均偏 差： 由表6.7得轴颈表面Ra为 0.8? m , 端面为 3.2? m 即Ra 0.8 ，R a 3.2③ 与皮带轮配合的轴颈表面的轮廓算术平均偏差：轴颈表面 Ra也取 0.8? m④ 其他表面的轮廓算术平均偏差：即Ra 0.8其他表明Ra取 25μμ即R a 25 （）93 94
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