f(x)=2cos(2x-π/3) 求函数f(x)的最小正周期
f(x)=2cos(2x-π/3) 求函数f(x)的最小正周期
(Ⅰ) 求函数f(x)的最小正周期；(Ⅱ) 求函数f(x)的单调区间；(Ⅲ) 求函数f(x)的对称轴方程和对称中心坐标；(Ⅳ) 求函数f(x)的最大值和最小值，并求出相应的x取值集合
&(Ⅰ) 函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π(Ⅱ) 由2kπ≤2x-π/3≤2kπ+π得kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3∴f(x)递减区间为[kπ+π/6,kπ+2π/3],k∈Z
递增区间为[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z (Ⅲ) 由2x-π/3=kπ,得x=kπ/2+π/6函数f(x)的对称轴方程:x=kπ/2+π/6,k∈Z2x-π/3=kπ+π/2,得x=kπ/2+π/3对称中心坐标；(kπ/2+π/3,0)k∈Z
函数f(x)的最大值为2由2x-π/3=2kπ，得x=kπ+π/6f(x)取得最大值时，x的集合为｛x|x=kπ+π/6,k∈Z}函数f(x)的最大值为-2由2x-π/3=2kπ+π，得x=kπ+2π/3f(x)取得最小值时，x的集合为｛x|x=kπ+2π/3,k∈Z}&&*************************&
&f(x)=2cos(2x-π/3)1),最小正周期；T=2π/2=π2),2x-π/3在[2kπ-π,2kπ]是单调递增x在[kπ-π/3,kπ+π/6]是单调递增2x-π/3在[2kπ,2kπ+π]是单调递减x在[kπ+π/6,kπ+2π/3]是单调递减x在[kπ-π/3,kπ+π/6])(k∈Z)是单调递增,[kπ+π/6,kπ+2π/3])(k∈Z)是单调递减3),对称轴方程2x-π/3=kπ+π,)(k∈Z)x=kπ/2+2π/3,)(k∈Z)对称中心坐标2x-π/3=kπ+π/2x=kπ/2+5π/12对称中心(kπ/2+5π/12,0))(k∈Z)4),2x-π/3=2kπ,(k∈Z)最大值x=kπ+π/6　　，{x|x=kπ+π/6，∈z}2x-π/3=2kπ+π,(k∈Z)最小值x=kπ+2π/3，，{x|x=kπ+2π/3，∈z}*******************************&f(x)=2cos(2x-π/3) 1.最小正周期=2π/2=π2.
2kπ&=2x-π/3&=π+2kπ
,k∈Z（整数集）
π/6+kπ&=x&=2π/3+kπ
,k∈Z（整数集）
f(x)的单调减区间[π/6+kπ,2π/3+kπ],k∈Z（整数集）
π+2kπ&=2x-π/3&=2π+2kπ ,k∈Z（整数集）
π/3+kπ&=x&=7π/6+kπ
,k∈Z（整数集）
f(x)的单调增区间[ π/3+kπ,7π/6+kπ]
,k∈Z（整数集）3.2x-π/3=0+kπ
x=π/6+kπ/2,k∈Z
f(x)的对称轴方程x=π/6+kπ/2,k∈Z
2x-π/3=π/2+kπ
x=5π/12+kπ/2,k∈Z
对称中心坐标(5π/12+kπ/2,0)k∈Z4.f(x)的最大值=2
此时2x-π/3=0+2kπ
x=π/6+kπ,k∈Z
x的集合为｛x|x=kπ+π/6,k∈Z}
f(x)的最小值=-2
此时2x-π/3=π+2kπ
x=2π/3+kπ,k∈Z
x的集合为｛x|x=kπ+2π/3,k∈Z}*********************************&
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TA的最新馆藏[转]&[转]&[转]&[转]&[转]&[转]&已知cos(x-π/4）=√2/10,x属于（π/2,3π/4）.（1）求sinx的值.(2)求sin（2x+π/3）的值.
小情歌6耕真
（1）打开原式cos(x-π/4）=√2/10cosxcos45+sinxsin45=√2/10cosx+sinx=1/5因为(cosx）^2+(sinx)^2=1sinx=4/5cosx=-3/5（2）原式=2sinxcosxcos60+（cosxcosx-sinxsinx）sin60将（1）的结果代入 计算得-（24+7√3）/50
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数学,名副其实“特高级教师”3阶段课程,全程执教,短期大幅提高成绩.交大背景,30年经验,上海市专业中考补习机构
(cos2x)=(cosx)^2-(sinx)^2=1-2(sinx)^2(sinx)^2=(1-cos2x)/2
2sin²x=1-cos2x2（1-cos²x）=1-cos2x由此得cos²x=（1+cos2x）/2因为sin²x=1-cos²x所以sin²x=（1-cos2x）/2
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