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lim n→无限 (2n-1)/(4n^2-1)1.lim n→无限
(2n-1)/(4n^2-1)2.lim n→无限 ³√(n+1) /√(2n^2-3)3. lim x→1 (x^4-1)/(x^3-1)[详细过程]
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1）(2n-1)/(4n²-1)=1/(2n+1) ∴原式=lim n→∞[1/(2n+1)]=lim[(1/n)/(2+1/n)]=0/2=02) 原式=lim n→∞ ³√(1+1/n)/(8n^4-36n²+54-27/n²)^(1/6)=(1/∞)=0【[(2n²-3)³/n²]^(1/6)={[(8n^6-36n^4+54n²-27)/n²]^(1/6)}】3）原式=lim n→1 [(x-1)(x+1)(x²+1)]/[(x-1)(x²+x+1)]=lim n→1 (x³+x2+x+1)/(x2+x+1)=(1+1+1+1)/(1+1+1)=4/32)补充：原式=lim n→∞ 6√(n²+2n+1)/(8n^6-36n^4+54n²-27)=lim 6√[(1/n^4+2/n^5+1/n^6)/(8-36/n²+54/n^4-27/n^6)]=6√[(0+0+0)/(8-0+0-0)]=6√(0/8)=0
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你好！【极限符号省略不写】1、原式= (2/n - 1/n²) / (4 - 1/n²) = 02、原式= ³√(1/n² +1/n³) / √(2 - 3/n²) = 03、原式 = (x-1)(x+1)(x²+1) / [(x-1)(x²+x+1)]=(x+1)(x²+1) / (x²+x+1) = 4/3
1.=lim(1/n)(2-1/n)/(4-1/n^2)=0*2*4=02.=lim(n^(-2/3))(1+1/n)^(1/3)/(2-3/n^2)^(1/2)=0*1*2=03.=lim(x->1)(1+x+x^2+x^3)/(1+x+x^2)=4/3
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求极限(n^2-4n+6)^8/10n^15-8n^10-2n^3+5 n趋于无穷
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上下除以n^16则原式=[(n²-4n+6)/n²]^8/[(10n^15-8n^10-2n^3+5)/n^16]=(1-4/n+6/n²)^8/(10/n-8/n^6-2/n^13+5n^16)n趋于无穷则n在分母的都趋于0所以分母趋于0-0-0+0=0分子趋于(1-0+0)^8=1所以分式趋于无穷所以极限不存在
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