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考研高数习题集(上)
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3秒自动关闭窗口在三角形ABC中,已知cosA=1/7,cos(A-B)=13/14,0&B&A&90度。求tan2A和角B。求高手解答,很急的,谢谢_百度知道当前位置：
＞＞＞已知sinα+sinβ=14，cosα+cosβ=13，则tan（α+β）的值为______．-数学..
已知sinα+sinβ=14，cosα+cosβ=13，则tan（α+β）的值为
题型：填空题难度：中档来源：不详
由sinα+sinβ=14，得2sinα+β2cosα-β2=14，由cosα+cosβ=13，得2cosα+β2cosα-β2=13，两式相除，得tanα+β2=34，则tan(α+β)=2tanα+β21-tan2α+β2=2×341-(34)2=247故答案为：247
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据魔方格专家权威分析，试题“已知sinα+sinβ=14，cosα+cosβ=13，则tan（α+β）的值为______．-数学..”主要考查你对&&三角函数的诱导公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角函数的诱导公式
诱导公式：
公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律：奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
&的三角函数值．&&(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；&&(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：&&&
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．&&&
以诱导公式二为例：
&若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．以诱导公式四为例：&&& &&&& 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：&&&&& 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
发现相似题
与“已知sinα+sinβ=14，cosα+cosβ=13，则tan（α+β）的值为______．-数学..”考查相似的试题有：
455312285323482083261190750643397229已知sin+cos=7/13,求tanα在0~π
sina+cosa=7/13 ,sin^2a=(7/13)^2-14/13cosa+cos^2acos^2a-7/13cosa-60/169=0 ,cosa=12/13或-5/13 ,sina=±5/13或±12/13tana=(±5/13)/(12/13)=±5/12 或=±12/5
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