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第一篇:工程测量第一章 绪论
第一节 测量学的任务及其应用
一、测量学的概念
测量学 是研究地球的形状和
大小以及确定地面点位的科学。
测定、测设两部分内容。
第二节 地球的形状和大小
1、地球的自然表面 2、地球的物理表面――水准面
3、地球的数学表面――旋转椭球体面
重力的方向线称为铅垂线―基准线
任何一点都与重力方向相垂直的面。或水在静止时的表面。
与水准面相切的平面。
大地水准面:
与平均海水面相吻合并向大陆岛屿 延伸而形成的封闭曲面称为大地水准 面――测量基准面
所包围的形体称为大地体。
地球椭球体:
椭圆绕其短轴旋转而成的旋转椭球体，又称 地球椭球体。
第三节 地面点位的确定
地面点的空间位Z须由三个参数来确定，即该点 在大地水准面上的投影位Z（x,y）和该点的高程H。
测量坐标系与数学坐标系的区别：
? 坐标轴不同 ? 象限旋转顺序不同
2．地面点的高程
（1）绝对高程
地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的 绝对高程，简称高程，用H表示。
（2）相对高程
地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点 的相对高程或假定高程。
地面两点间的高程之差，称为高差，用h表示。高差有方向和正负。
第四节 用水平面代替水准面的限度
? 平面坐标：半径10km范围内 ? 高程：影响大，一般超过200m 即需改正
第五节 测量工作概述
测量工作的程序
1、控制测量2、碎部测量：
测量工作的原则：
? 1、在布局上遵循“由整体到局部”的原 则，在精度遵循“由高级到低级”的原则， 在程序上遵循“先控制后碎部”的原则 ? 2、在测量过程中，遵循“随时检查，杜 绝错误”的原则
测量的基本工作：
? 测距离、角度、高差是测量的基本工作 ? 距离、水平角、高差称测量三要素 ? 观测、计算、绘图是测量工作的基本技能
第二章 水准测量
第一节 水准测量原理
一、水准测量原理
水准测量是利用水准仪提供的水平视线， 借助于带有分划的水准尺，直接测定地面上 两点间的高差，然后根据已知点高程和测得 的高差，推算出未知点高程。
A、B两点间高差hAB为：
高差等于后视读数减去前视读数。
二、计算未知点高程
HB HA 大地水准面
2．视线高法
A Hi 大地水准面
H ? H ? a? ? H ? H ? b?
第二节 DS3水准仪及其操作
水准测量所使用的仪器为水 准仪，工具有水准尺和尺垫。
一 、DS3微倾式水准仪的构造
望远镜 基座
十字丝交点与物镜光心的连线
水准管轴LL：
过零点与内表面相切的直线 CC∥LL ―构造满足的主要条件
圆水准器轴L′L′
过零点的球面法线 L′L′∥VV。
三、水准仪的操作 1、安Z仪器 2、粗略整平 3、瞄准水准尺 4、精确整平 5、读数
眼睛在目镜端上下移动，有时可看见十字丝 的中丝与水准尺影像之间相对移动的现象。
产生的原因
水准尺的尺像与十字丝平面不重合。
消除的方法
仔细地转动物镜对光螺旋，直至尺像与十字丝 平面重合。
第三节 普通水准测量及 其成果整理
一、水准点 用水准测量的方法测定的高 程控制点，称为水准点。
二、水准路线 在水准点间进行水准测量所经过的 路线，称为水准路线。
相邻两水准点间的路线称为测段。
在一般的工程测量中，水准路线布设 形式主要有以下三种形式：
1．附合水准路线 2．闭合水准路线 3．支水准路线
三、普通水准测量方法
? 1、测站检核：变仪器高法和双面尺法 ? 2、计算检核? ∑a-∑b=∑h=2∑h平均=2（H终-H起） ? 3、成果检核? 附合水准路线∑h理=H终-H始 ? 闭合水准路线∑h理=0 ? 支水准路线∑h往理+ ∑h返理=0
f h ? ? h测 ? ? h理
水准尺读数/m 后视读数 前视读数
2.014 1.901 1.223 1.108
平均高差/m
TP1 Ⅱ TP2 TP2 Ⅲ TP3 Ⅳ TP3 TP4 TP4 Ⅴ BMC 0.418 0.533 2.413 2.287 2.077 1.955
2.312 2.424
0.450 0.558
+1.864 +1.866 +1.211
0.866 0.740
+1.213 +1.215 +1.512
0.901 0.771
+1.514 +1.516 -1.932 -1.933
2.350 2.467
35.636 +3.450
计 算 检 核
11.434 +6.900 ∑h=+6.900
∑a-∑b=18.334-11.434=+6.900
(∑a-∑b)/2=+3.450 ∑(h/2)=+3.450
回内业计算
HC-HA=+3.450
四、水准测量成果整理
目的：求各点高程
关键步骤高差闭合差的计算：fh= ∑h观 －∑h理
高差改正数：
fh vi ? ? ni ?n
fh vi ? ? Li ?L
(一)附合水准路线的计算
已知HA＝65.376m，HB＝68.623m，1、2、3为 待定高程的水准点。
3 h4＝＋1.446m n4＝16 BMB L4＝2.2km
h1＝＋1.575m n1＝8 L1＝1.0km
h2＝＋2.036m n2＝12 L2＝1.2km
h3＝－1.742m
2 n3＝14 L3＝1.4km
距离 /km 2
实测高差 改正数 改正后高差 /m /mm /m 4 5 6
＋1.575 － 12 ＋2.036 － 14
＋1.563 ＋2.022
65.376 66.939
68.961 67.203 68.623
－1.742 － 16
＋1.446 － 26 ＋3.315 －68
＋1.420 ＋3.427
∑ 辅助 计算
f h ? ? h测 ? ( H B ? H A ) ? 3.315 m? (68.623 m? 65.376 m) ? ?0.068 m ? ?68 mm
f hp ? ?40 L ? ?40 5.8 km ? ?96 mm
f h ? f hp
(二) 闭合水准路线成果计算
h1＝＋1.575m n1＝8 L1＝1.0km
h2＝－2.036m n2＝12 L2＝1.2km
HA＝65.376m BMA
h4＝－1.349 n4＝16 L4＝2.2km
h3＝＋1.742m
n3＝14 L3＝1.4km
闭合水准路线成果计算
点号 1 距离 /km 2 测站 数 3 实测高差 改正数 改正后高差 /m /mm /m 4 5 6 高程 /m 7 点号 8 备 注 9
＋1.575 ＋12
－2.036 ＋14 ＋1.742 ＋16
＋1.587 －2.022 ＋1.758
65.376 66.963
64.941 66.699 65.376
－1.349 ＋26 -0.068 ＋68
f h ? ? h测 ? ?68 mm
f hp ? ?40 L ? ?40 5.8 km ? ?96 mm
f h ? f hp
第四节 DS3型水准仪 的检验与校正
一、水准仪应满足的几何条件
（1）L′L′∥VV；
（2）十字丝的中丝?VV；
（3）LL∥CC 。
二、水准仪的检验与校正
1．圆水准器的检校
检校目的：L′L′∥VV ? 检验方法
? 整平圆气泡，转180°，若气泡仍居中， 条件满足，否则，需校正。
? 校正方法
? 校正螺丝校一半，脚螺旋调一半。
2．十字丝中丝的检校
? 检校目的：十字丝中丝? VV ? 检验方法 ? 瞄准一固定点，转动望远镜，若该点始终 沿中丝移动，说明条件满足，否则需校正。? 校正方法：转动十字丝环，直至中丝水平
3．水准管的检校
? 检校目的LL∥CC ? 检验方法 ? （1）水准仪在A、B中点测出正确高差hAB ? （2）水准仪在B点附近，得A尺应有读数
a? ? b ? h a? ? a （3）计算 i ? ? D
若 i&20″，校正。
转动微倾螺旋，使十字丝的中丝对准A点尺上 应读读数a2′，此时视准轴处于水平位Z，而水准 管气泡不居中。用校正针先拨松水准管一端左、右校正螺钉， 再拨动上、下两个校正螺钉，使偏离的气泡重新居 中，最后要将校正螺钉旋紧。
第三章 角度测量
第一节 角度测量原理
一、水平角测量原理：
? 水平角:地面上某点到两目标的方向线 铅垂投影在水平面上所成的角度。? 用β表示，0?～360?。
二、竖直角测量原理
竖直角α :在同一竖直面内，地面某点至目标方 0?～±90?。向线与水平视线间的夹角，又称倾角。
视线在水平线的上方，为仰角，符号为正； 视线在水平线的下方，为俯角，符号为负。
测量原理：视线水平时的竖盘读数为一常数 （90?的倍数）。
第二节 DJ6光学经纬仪 及其操作
一、DJ6型光学经纬仪的构造
照准部 水平读盘
三、DJ6光学经纬仪的基本操作
安Z仪器 瞄准目标 读数
1、安Z仪器
（1）对中 目的：仪器中心与测站点位于同一铅垂线上。方法：垂球：误差&3mm 光学：误差&1mm （2）整平 目的：使仪器竖轴处于铅垂位Z，水平度盘 处于水平位Z。方法：升降脚架使圆气泡大致居中；转脚螺 旋，使长气泡居中。
第三节 水平角的观测
测回法 方向观测法
1．测回法的观测方法
（1）在测站点O安置经纬仪 （2）盘左位置:顺时针转动照准部观测 （3）盘右位置:逆时针转动照准部观测
测回法观测手簿
竖盘 目 位Z 标
水平度盘读数
半测回角值 一测回角值
° ′ ″ ° ′ ″
各测回平均值
左 O 第二测回 右
A B A B A B A B
0 98 180 278 90 188
01 20 01 21 01 20
30 48 42 12 06 36
98 19 18 98 19 24
98 19 30 98 19 30 98 19 36 98 19 42
270 00 54 8 20 36
2．方向观测法的观测方法
（1）在测站点O安置经纬仪 （2）盘左位置:顺时针转动照准部观测 （3）盘右位置:逆时针转动照准部观测
全圆方向观测法
读 测 测 目 回 站 数 标 盘 左 数 盘 右 2C=左（右 ±180?） 平均读数 =[左+（右± 180?）]/2 归零后的 方向值 各测回归 零方向值 的平均值 略图及 角值
A 0 02 12 180 02 00 +12 B 37 44 15 217 44 05 +10 1 C 110 29 04 290 28 52 +12 D 150 14 51 330 14 43 + 8 A 0 02 18 180 02 08 +10 A 90 03 30 270 03 22 B 127 45 34 307 45 28 2 C 200 30 24 20 30 18 D 240 15 57 60 15 49 A 90 03 25 270 03 18
+8 +6 +6 +8 +7
（0 02 10） 0 02 06 0 37 44 10 37 110 28 58 110 150 14 47 150 0 02 13
00 42 26 12
00 0 00 37 48 110 37 150
00 42 26 12
00 04 A 52 33
（90 03 24） 90 03 26 0 00 00 127 45 31 37 42 07 200 30 21 110 26 57 240 15 53 150 12 29 90 03 22
第四节 竖直角观测
竖直角计算公式
270° 180° 0° α
? ? 90? ? L
盘左位置 L
? ? R ? 270?
180° α 270° 盘右位置
一测回竖直角：
1 ? ? (? ? ? ) 2
竖盘指标差
竖盘指标偏离正确位Z的差值x角，称为 竖盘指标差。
1 1 x ? (? R ? ? L ) ? ( L ? R ? 360) 2 2
竖直角观测
（1）在测站点O安Z经纬仪
（2）盘左位Z：
（3）盘右位Z：
竖直角观测手簿
目 竖盘 竖盘读数 测站 标 位Z ° ′ ″ 半测回 竖直角 °′″ 指标 差 ″ 一测回 竖直角 °′″ 备 注
95 22 00 -5 22 00 264 36 48 81 12 36 -5 23 12 +8 47 24 -45 +8 46 39
右 278 45 54 +8 45 54
第五节 经纬仪的检验与校正
一、经纬仪的轴线及各轴线间应满足的几何条件
经纬仪的主要轴线有竖轴VV、横轴HH、 视准轴CC、水准管轴LL。
经纬仪各轴线之间 应满足以下几何条件：
（1）LL?VV；
（2）十字丝竖丝?HH；
（3）CC?HH； （4）HH?VV； （5）竖盘指标指在正确的位置
二、经纬仪的检验与校正
1．照准部水准管轴的检校
（1）检校目的：L L ? V V （2）检验方法
大致整平，水准管平行于一对脚螺旋的连线， 整平，转180?，气泡偏一格以上，需校正
（3）校正方法
校正螺丝校一半，脚螺旋改一半。
2．十字丝竖丝的检校
（1）检校目的：竖丝?HH （2）检验方法
瞄准一固定点，转动望远镜，若该点始终沿竖 丝移动，说明条件满足，否则需校正。
（3）校正方法
慢慢转动十字丝分划板座
3．视准轴的检校
（1）检校目的C C ? H H
1 C ? ( L? ? R? ? 180?) 2
（2）检验方法：二分之一法（盘左盘右读数法）
对于DJ6经纬仪，如果C＞ 60″，则需要校正
（3）校正方法
R ? R? ? C
拨左右两校正螺丝，直至影象与十字丝交点重合
4．横轴检校
（1）检校目的H H ? V V
（2）检验方法：盘左瞄准墙上高处P点，放平
望远镜在墙上定A，盘右瞄准P点，放平望远镜在 墙上定B，同时测P点竖直角?，量AB距离，计算 AB ? ?? i?? ? ? ctg? i&&20& ，需校正 2 D
（3）校正方法
瞄准AB中点M ，抬高望远镜，拨支架上的偏心 轴承，使十字丝交点对准P点。
5．竖盘指标差的检验
（1）检校目的：竖盘指标指在正确位Z。
（2）检验方法
1 1 x ? (? R ? ? L ) ? ( L ? R ? 360) 2 2
第六节 角度测量误差与注意事项
一、仪器误差
1.CC不?HH横轴（视准轴误差）
L' L 度盘
盘左、盘右观测取平均值
2.HH不?VV（横轴误差）
C H H C H C
盘左、盘右观测取平均值
3.水平度盘的偏心差
盘左、盘右观测取平均值
4.水平度盘刻划不均匀误差
多测回观测，按180? n变换水平度盘位Z /
5.仪器竖轴倾斜误差
无法采用一定的观测方法加以消除。在经纬仪使用之前应严格检校仪器竖轴与 水准管轴的垂直关系。
二、观测误差
1．仪器对中误差
δ1 β O e δ2
? sin? sin( ? ? ? ) ? ? ?? ? ? 1 ? ? 2 ? e? ? ? ? D2 ? D1 ?
2.目标偏心误差
e ? L sin ?
e L sin ? ?? ?? ? D D
第四章 距离测量
? 距离：两点间的水平长度
第一节 钢尺量距
二、直线定线
在两点的连线上标定出若干个点，这 项工作称为直线定线。
按精度要求的不同，直线定线分为目估定线 经纬仪定线
相对误差K应化为分子为１的分数形式。
D往 ? D返 D平均
1 ? D平均 D往 ? D返
第二节 视距测量
视线倾斜时水平距离的计算公式为：
D ? Kl cos ? ? Kl sin z
视线倾斜时高差的计算公式为：
1 h ? Kl sin 2? ? i ? v 2 1 ? Kl sin 2 z ? i ? v 2
第五章 测量误差的基本知识
第一节 测量误差概述
一、测量误差的来源
? 仪 器 ? 观测者 观测条件，相同， 称等精度观测 不相同，称非等精度观测 ? 外界环境
二、测量误差的分类
1．系统误差
定义 ：在相同观测条件下，对某量进行一系列
观测，如果误差出现的符号和大小均相同，或按一 定的规律变化，这种误差称为系统误差。
特性：累积性。消除或削减措施：
（1）进行计算改正 （2）选择适当的观测方法
2．偶然误差
在相同的观测条件下，对某量进行一系 列的观测，如果观测误差的符号和大小都不 一致，表面上没有任何规律性，这种误差称 为偶然误差。
? 三、偶然误差的统计特性? （1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值 有一定的限值（范围） ? （2）绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出 现的概率大（大小） ? （3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同 （符号） ? （4）同一量的等精度观测，其偶然误差的算术 平均值，随观测次数n的无限增加而趋于零（抵 偿性） ?? ? ? 0 ――偶然误差的数学期望等于零 lim n n??
测量中可用?作为衡量精度指标的一个标准
目的：求观测值的最可靠值，并衡量其精度； 指导实际。
第二节 评定精度的标准
? 精度：指误差分布的密集或离散的程度， 即离散度的大小。? 衡量精度的指标：能够反映误差离散度大 小的数字
在测量工作中，常采用以下几种标准 评定测量成果的精度。
中误差 相对中误差 极限误差
? 2 ? mn ? ?
? Z = F(x1,x2,...,xn)
? ?F ? ?F ? 2 ? ?F ? 2 ? m1 ? ? ? m2 ? ? ? ? mz ? ? ? ? ?x ? ? ?x ? ? ?x ? 1? ? 2? ? n
?vv? m mx ? ?? n(n ? 1) n
K ? mx x 1 ? x mx
第六章 小地区控制测量
第二节 直线定向
确定直线与标准方向之间的水平 角度，称为直线定向。
一、标准方向
1．真子午线方向
过地球表面某点的真子午线的切线方向，称 为该点的真子午线方向。
2．磁子午线方向
磁子午线方向是在地球磁场作用下，磁针在 某点自由静止时其轴线所指的方向。
3．坐标纵轴方向
在高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向 就是地面点所在投影带的中央子午线方向。
二、表示直线方向的方法
方位角：从直线起点 的标准方向北端起， 顺时针方向量至该直 线的水平夹角。
取值范围：0?～360?。
标 N 准 方 向
?ON为真子午线方向――真方位角A ?ON为磁子午线方向――磁方位角Am ?ON为坐标纵轴方向――坐标方位角?
三、几种方位角之间的关系
A ? Am ? ?
γ (C) δ (+)
? ? A ?? ??
四、 正、反坐标方位角
? AB ? ? BA ? 180?
五．坐标方位角的推算
? 前 ? ? 后 ? 180? ? ?左 ? 前 ? ? 后 ? 180? ? ?右
六、象限角
某直线与x轴北南方向所夹的锐角（0?～ 90?），再冠以象限符号，称为该直线的象限 角R。
x(N) (NW) 4 Ⅳ (W) Ⅲ (SW) 3 RO4 RO1 O RO3 RO2 (S) 1 (NE) Ⅰ Ⅱ y(E)
2．坐标方位角与象限角的换算关系
4 αO3 RO4
在第Ⅰ象限 R ? ?
在第Ⅱ象限 R ? 180? ? ?
在第Ⅲ象限 R ? ? ? 180? 在第Ⅳ象限 R ? 360? ? ?
第三节 坐标正算与坐标反算
1．坐标正算（极坐标化为直角坐标） ?x AB ? xB ? x A ? DAB cos? AB
?y AB ? y B ? y A ? DAB sin ? AB
DAB ? ?x ? ?y ?y AB ? arctan ?x AB
2.坐标反算（直角坐标化为极坐标）
第四节 导线测量
将测区内相邻控制点用直线连接而构成的 折线图形，称为导线。
构成导线的控制点，称为导线点。
测定各导线边的长度和各转折角，根据 起算数据，推算出各边的坐标方位角，从而 求出各导线点的坐标，称为导线测量。
一、导线的布设形式
1．闭合导线 2．附合导线
1．闭合导线
已知：?AB , xB , yB
观测：各内角、各连接边 求：1、2、3、4点坐标
2．附合导线
? 已知：?AB , xB , yB ?CD , xC , yC
?观测：左角或右角、各连接边
求：1、2、3点坐标
? 已知：?AB , xB , yB ? 观测：左角或右角、各连接边 求：1、2点坐标
二、导线测量的外业工作
1．踏勘选点 2．建立标志
3．导线边长测量
4．转折角测量 5．连接测量
三、导线测量的内业计算
目的：求各点坐标
关键（1）角度闭合差的计算和分配 （2）坐标增量闭合差的计算和分配
角度检核条件
? (n ? 2) ?180?
? 终 ? ? 始 ? n ? 180? ? ? ? 左理
? 终 ? ? 始 ? n ? 180? ? ? ? 右理
坐标增量检核条件
? 0? ? ? 0?
? x终 ? x始 ? ? ? y终 ? y始 ?
1、闭合导线的坐标计算
84 ?10?18??
108 ?27?18??
335?24?00??
121 ?27?02??
135 ?49?11??
1 x ? 500.00 m 1
y1 ? 500.00 m
90 ?07?01??
闭合导线坐标计算表
点 观测角 改正 改正角 号 （左角） 数 1 1 2 3 4 5 x/m y/m 2 3 4=2+3 5 11 12 13 ?2 ?5 335 ?24?00?? 201 .60 ? 183 .30 ? 83.92 ? 183 .35 ? 83.90 500 .00 500 .00 1 683 .35 416 .10 2 108 ?27?18?? ? 10?? 108 ?27?08?? ?2 263 ?51?08?? 263 .40 ? 28.? 7 ? 261 .89 ? 28.14 ? 261 .87 21 84?10?18?? ? 10?? 84?10?08?? 655 .21 154 .23 3 ?2 ?7 168 ?01?16?? 241 .00 ? 235 .75 ? 50.02 ? 235 .68 ? 50.04 135 ?49?11?? ? 10?? 135 ?49?01?? 419 .53 204 .27 4 123 ?50?17?? 200 .40 ? 111? 5 ? 166? 1 ? 111 .54 ? 166 .47 .59 .46 90?07?01?? ? 10?? 90?06?51?? 307 .99 370 .74 5 ?2 ?6
33?57?08?? 231 .40 ? 191 .95 ? 129 .24 ? 192 .01 ? 129 .26
坐标 方位角
距离 增量计算值 改正后增量 m ?x/m ?y/m ?x/m ?y/m 6 7 8 9 10
335 ?24?00?? 2 ∑ 540 ?00?50?? ? 50?? 540 ?00?00?? 0 0 1137 .80 ? 0.30 ? 0.09 f y ? ??y ? ?0.09m f x ? ? ?x ? ?0.30m f ? ? ?测 ? (n ? 2) ?180? 2 2 辅 ?50?? ? (5 ? 2) ? 180? ? ?50?? f D ? f x2 ? f y2 ? ?? 0.30 m ? ? ?? 0.09 m ? ? 540?00 助 ? 0.31 m 计 f ?容 ? ?60?? n ? ?60?? 5 ? ?13 4?? 1 1 0.31m fD 算 ＜K ? ? ? K?
1 121 ?27?02?? ? 10?? 121 ?26?52??
500 .00 500 .00 1
f ? ＜ f ?容
1137 80m .
三、附合导线坐标计算
? AB ? 236?44?28??
xC ? 1429.02 m yC ? 1283.17 m ? CD ? 60?38?01??
205 ?36?48??
x B ? 1536.86 m y B ? 837.54 m
290 ?40?54??
167 ?21? 56??
202 ?47?08??
175 ?31? 25??
214 ?09?33??
附合导线坐标计算表
点 观测角 改正 改正角 号 （右角） 数 1 A B 1 2 3 2 3 4=2+3 坐标 方位角 5
236 ?44?28??
距离 增量计算值 改正后增量 m ?x/m ?y/m ?x/m ?y/m 6 7 8 9 10
x/m 11 y/m 12
点 号 13 A B 1 2 3
.54 ?4 ?2 211 ?07?53?? 125 .36? 107 .31 ? 64.81 ? 107 .27 ? 64.83 290 ?40?54?? ? 1 2?? 290 ?40?42??
.71 2 100 ?27?11?? 98.76 ? 17? 3 ? 97?12 ? 17.89 ? 97.10 . .92 202 ?47?08?? ? 13?? 202 ?46?55??
.81 ?4 ?2 77 ?40?16?? 144 .63 ? 30.88 ? 141 .29 ? 30.92 ? 141 .27 167 ?21? 56?? ? 13?? 167 ?21? 43?? 1 .08 ?2 90 ?18?33??116 .44 ? 0? 3 ? 116 .44 ? 0.60 ? 116 .42 .63 7 .50 4 4 175 ?31? 25?? ? 13?? 175 ?31? 12?? ?3 156 .25 ? 13? 5 ? 155 .70? 13.00? 155 .67 94 ?47?21?? .05 3 .17 C C 214 ?09?33?? ? 13?? 214 ?09?20??
205 ?36?48?? ? 13??205 ?36?35??
60 ?38?01??
641 .44? 108 .03 ? 445 .74 ? 107 .84 ? 445 .63
∑ ??? 77???? 辅 助 计 算
? f ? ? ?CD ? ?CD ? ? 1? 17??
? ?CD ? ? AB ? 6 ?180? ? ? ?右 ? 60?36?44?? f x ? ? ?x ? ( xC ? xB ) ? ?0.19m
f y ? ? ?y ? ( yC ? yB ) ? ? 0.11m
f x2 ? f y2
f ?容 ? ?60?? n ? ?60?? 6 ? ?14 7??
f ? ＜ f ?容
fD 1 0.22 m 1 K? ? ? ＜K 容 ? D 641.44 m 2900 ? 2000
第七节 高程控制测量
三角高程测量原理
hAB ? DAB tan? ? i ? v
大地水准面
H B ? H A ? hAB ? H A ? DAB tan? ? i ? v
对向观测，其较差不应大于0.4D（m）
第七章 地形图的测绘
第一节 地形图的基本知识
地面上有明显轮廓的，天然形成或人 工建造的各种固定物体称为地物。地球表面的高低起伏状态称为地貌。
地物? ?地形 地貌?
地形图：按一定的比例尺，用规定的 符号表示地物、地貌平面位Z和高程的正 射投影图。
一、地形图的比例尺
1．地形图比例尺的概念
地形图上任一线段的长度与它所代表的实 地水平距离之比，称为地形图比例尺。
2．比例尺的表示方法
数字比例尺
d 1 1 ? ? D D M d
图示比例尺
3．比例尺精度
地形图上0.1mm的长度所代表的实地水平距离， 称为比例尺精度，用ε表示，即
几种常用地形图的比例尺精度 比例尺 比例尺精度 /m 1: 1: 1: 1:500 0.05
用途：（1） 确定测图时的量距精度；
（2）可确定测图的比例尺。
二、地形图的分幅和编号
? 梯形分幅（国际分幅）：按经纬线 ? 矩形分幅：按坐标格网
? 编号：图幅西南角坐标公里数编号x―y
三、地形图的图框外注记 1、地形图的图名
3、图廓和接合图表
四、地物符号
地形图上表示地物类别、形状、大小及 位Z的符号称为地物符号。
比例符号 非比例符号
半比例符号 地物注记
五、地貌符号―等高线
1、等高线的概念
地面上高程相同的相邻各点连成的闭 合曲线，称为等高线。
2、等高距和等高线平距
相邻等高线之间的高差称为等高距，也称为 等高线间隔，用h表示。
相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距， 用d表示。
3、几种基本地貌的等高线
（1）山头和洼地的等高线 （2）山脊与山谷的等高线
(3)鞍部的等高线
(4)陡崖和悬崖的表示方法
4、等高线的分类
（1）首曲线
（2）计曲线 （3）间曲线
（4）助曲线
5、等高线的特性
（1）同一条等高线上各点的高程相同。（2）等高线必定是闭合曲线。如不在本图幅内闭 合，则必在相邻的图幅内闭合。
（3）除在悬崖、陡崖处外，不同高程的等高线不 能相交。
（4）等高线平距小，表示坡度陡，平距大表示坡 度缓，平距相等则坡度相等。
（5）山脊、山谷的等高线与山脊线、山谷线正交。
第三节 碎部测量的方法
一、碎部点的测定方法
在地形图测绘中，决定地物、地貌位Z 的特征点称为地形特征点，也称碎部点。
第八章 地形图的应用
第一节 地形图的识读
? 一、一般性识读
? 1、图外注记识读? 2、地物识读? 3、地貌识读
1 、 图 外 注 记 识 读 ：
坐标系统高程系统等高距：1米 图式
测图单位测图日期：
第二节 地形图的基本应用
一、在图上确定某点的坐标 二、在图上确定两点间的水平距离 三、在图上确定某一直线的坐标方位角
四、在图上确定任意一点的高程
五、在图上确定某一直线的坡度
h h i? ? d?M D
第 九 章 测 设 的 基 本 工 作
第一节 已知水平距离、 水平角和高程的测设
一、已知水平距离的测设
根据给定的起点、直线的方向和两点 间的水平距离，将另一端点在地面上标定 出来。
用钢尺直接丈量两次，相对误差在1/3000～ 1/5000内取平均。
二、已知水平角的测设
根据已知水平角和一个已知方向，将 另一方向在地面上标定出来。
1．一般方法
盘左、盘右分中法。
（1）在O点安Z经纬仪，盘左位Z瞄准A点， 0?00?00?? 使水平度盘读数为 。A （2）转动照准部，使水平度盘 读数恰好为 β值，在此视线上定 出B1点。β （3）盘右位Z，同 B1 法定出B2点。O
（4）取中点B，则 ∠AOB就是 要测设的β角。
2．精确方法
（1）先用一般方法测设出B1点。（2）用测回法对 ∠AOB1 观测若 干个测回，求出平均值β1，并计 算出?β＝β－β1。
β β1 ?β
（3）量取OB1的水平距离。
B （4）计算改正距离。B1
? （5）自B1 点沿OB1 的垂直方向量出距离BB1 ，定出B 点，则∠AOB就是要测设的角度。
BB1 ? OB1 tan?? ? OB1
三、已知高程的测设
已知高程的测设，是利用水准测量的方 法，根据已知水准点，将设计高程测设到现 场作业面上。
1．在地面上测设已知高程
某建筑物的室内地坪设计高程为45.000m，附 近有一水准点BM.3，其高程为H3=44.680m。现 在要求把该建筑物的室内地坪高程测设到木桩A 上，作为施工时控制高程的依据。
H 3 ? 44.680 m
大地水准面
H?0 ? 45.000m
a ? 1.556 m
H i ? 46.236m
H 3 ? 44.680 m
大地水准面
H?0 ? 45.000m
（1）BM.3和A之间安Z水准仪，在BM.3立水准 尺; 测得后视读数为1.556m， 此时视线高程为：
44.680 m? 1.556 m ? 46.236 m
（2）计算A点水准尺尺底为室内地坪高程时的前 视读数：
b ? 46.236 m? 45.000 m ? 1.236 m
a ? 1.556 m
H i ? 46.236m
H 3 ? 44.680 m
大地水准面
H?0 ? 45.000m
（3）上下移动竖立在木桩A侧面的水准尺，直至 水准仪的水平视线的读数为1.236m时，紧靠尺底 在木桩上画一水平线，其高程即为45.000m。
第二节 点的平面位Z的测设方法
一、直角坐标法
直角坐标法是根据直角坐标原理，利用 纵横坐标之差，测设点的平面位Z。
x:700.00m y:600.00m
1．计算测设数据
测设a点的测设数据：
x:650.00m y:580.00m x:620.00m y:530.00m
a x:600.00m Ⅰ y:500.00m ?x a Ⅰ
?xⅠa ? xa ? x? ? 620.00 m? 600.00 m ? 20.00 m ?yⅠa ? ya ? y? ? 530.00 m? 500.00 m ? 30.00 m
建筑物的长度 ? yc ? ya ? 580.00 m? 530.00 m ? 50.00 m 建筑物的宽度 ? xc ? xa ? 650.00 m? 620.00 m ? 30.00 m
2．点位测设方法
? 1) Ⅰ点安Z经纬仪 ? 2）瞄准Ⅳ点，沿ⅠⅣ方向测设?y (30.00m),定出 m点，继续测设建筑物长度(50.00m)， 定出n点 ? 3）搬仪器于m点，瞄准Ⅳ点，逆时针测设90? ， 得ma方向线，在该方向上测设? x(20.00m) ，即 得a点，继续测设建筑物宽度(30.00m)，即得b点 ? 4）同样方法测设建筑物其余各点位Z ? 5）检查四角是否为90? ，各边是否等于设计长度
二、极坐标法
极坐标法是根据一个水平角和一段水平 距离，测设点的平面位Z。
1．计算测设数据
S P (xP,yP)
（1）计算AB、 AP Q 边的坐标方位角。
?y AB ? arctan ?x AB ?y AP ? arctan ?x AP
（2）计算AP与AB之间的夹角。
? ? ? AB ? ? AP
（3）计算A、P两点间的水平距离。
DAP ? ( x P ? x A ) ? ( y P ? y A ) ? ?x AP ? ?y AP
2．点位测设方法
? 1）A点安Z经纬仪 ? 2 ) 瞄准B点，逆时针测设 ? 1 ，由A点沿视 线方向测设距离DAP，即定出P点 ? 3）同样方法，可定出其它各点 ? 4）检查角度和边长
三、角度交会法
角度交会法是在两个或多个控制点上安Z经纬 仪，通过测设两个或多个已知水平角角度，交会 出点的平面位Z。
1．计算测设数据
（1）按坐标反算公式，分别计算出αAB、αAP、αBP、 αCB和αCP。（2）计算水平角β1、β2和β3。
2．点位测设方法
? 1）A、B两点各安Z一台经纬仪 ? 2 ) 分别瞄准B、A点，分别测设 两视线方向的交点即为P点
? 1、 ? 2 ,
四、距离交会法
距离交会法是由两个控制点测设两段已 知水平距离，交会定出点的平面位Z。
1．计算测设数据
P DAP DBP A B R Q
根据A、B、P三点的坐标值，分别计算出DAP和DBP。
2．点位测设方法
? 使两把钢尺的零点分别对照A、B点，分别 测设水平距离DAP、DBP，其交点即为P点
第三节 已知坡度线的测设
已知：A、B的水平距离D、HA、iAB （1）计算B点的设计高程。H B ? H A ? i AB D （2）将设计高程HB测设于B桩顶上。（3）A点安Z水准仪，指示坡度线。（4）在AB方向线上测设中间点。
第一篇:工程测量工程测量
第一章 道路中线测量
第一节 概述 一、公路工程一般由路线、桥涵、隧道及各种附属设施等构成。兴建公路之前，为了选 择一条既经济又合理的路线，必须对沿线进行勘测。1、一般讲，路线以平、直最为理想，但受现场环境影响，必然有转折。为使路线具有合 理的线型，在直线转向处必须用曲线连接起来，这种曲线称为平曲线。平曲线包括圆曲线和 缓和曲线两种。2、圆曲线是具有一定曲率半径的圆的一部分，即一段圆弧，它又分为单曲线、复曲线、 回头曲线。3、缓和曲线是在直线与圆曲线之间加设的一段特殊的曲线，其曲率半径由无穷大逐渐变 化为圆曲线半径。二、公路的路线中线是由直线和平曲线两部分组成。1、中线测量是通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置用木桩具体地标定在现 场上，并测定路线的实际里程。2、中线测量一般分两组进行：测角组主要测定路线的转角点、转点和转角；中木桩组主 要通过直线和曲线的测设，在现场上用木桩标定路线中心线的具体位置，并进行各桩里程的 测算。三、道路中线测量是公路工程测量中关键性的工作，它是测绘纵、横断面图和平面图的 基础，是公路设计、施工和后续工作的依据。第二节 转角点和转点的测设
一、要进行道路中线测量，必须先进行定线测量，即在现场上标定转角点和转点。1、转角点（又称交点） ：指路线改变方向时，两相邻直线段延长线的交点，通常以 JD 表 示，它是中线测量的控制点。
2、转点：指当相邻两交点之间距离较长或互不通视时，需要在其连线或延长线上定出一 点或数点以供交点、测角、量距或延长直线时瞄准之用。这种在公路中线测量中起传递方向 作用的点称为转点，通常以 ZD 表示。二、目前工程上常用的定线测量方法有：纸上定线和现场定线两种。《公路勘测规范》 （JTJ061――99）规定：各级公路应在地形测量以后，采用纸上定线；受条件限制或地形、方 案简单也可采用现场定线。1、纸上定线：是先在实地布设导线，测绘大比例尺地形图（通常为 1/0） ，在 地形图上定出路线的位置，再到实地放线，把交点的位置在实地上标定下来；一般可用放点 穿线法和拨角放线法。2、现场定线：即根据既定的技术标准，结合地形、地质等条件，在现场反复比较，直接 定出路线交点的位置。这种方法不需要测地形图，比较直观，但当两相邻的交点间距离较长 或互不通视时，需要设置转点。第三节 一、路线转角的测定1、公路中线测量一般分为测角组和中桩组。2、测角组的工作主要是测定路线的转角点（交点）和转角。（1） 、转角：指路线由一个方向偏转为另一个方向时，偏转后的方向与原方向的夹角， 常用α 表示。（2） 、转角有左、右转角之分。按路线前进方向分，在左边即左角，在右边即为右角。（3） 、转角是在路线转弯处设置平曲线的必要元素，通常是观测路线前进方向的右角β （通过计算而得到） 。二、里程桩的设置1、为了确定路线中线的位置和路线的长度，满足纵、横断面测量的需要以及为以后路线 施工放样打下基础，必须由路线的起点开始每隔一段距离钉设木桩标志，称为里程桩。（1）里程桩亦称中桩，桩点表示路线中线的具体位置。（2） 、桩的正面写有桩号，桩的背面写有编号。桩号表示该点至路线起点的里程数；编 路线转角的测定和里程桩的设置
号是反映桩间的排列顺序。2、里程分为整桩和加桩两种（1） 、整桩：在直线上和曲线上，其桩距按要求而设的桩称为整桩。它的里程桩号均为 整数，且为要求桩距的整倍数。（2） 、加桩又分为地形加桩、地物加桩、曲线加桩、地质加桩、断链加桩和行政区域加 桩等。如：圆曲线起点桩（直圆点） ，用 ZY 表示；圆曲线中线（曲中点） ，用 QZ 表示；圆曲 线终点（圆直点） ，用 YZ 表示等。第四节 圆曲线的主点测设
一、圆曲线又称单曲线，指具有一定半径的圆的一部分，即一段圆弧线。它是路线转弯 最常用的曲线形式。1、圆曲线的测设一般分两步进行； （1） 、先测设曲线的主点：称圆曲线的主点测设，即测设曲线的起点（直圆点） ，以 ZY 表示。（2） 、接着测设中点：又称曲中点，用 QZ 表示。（3） 、最后测设曲线的终点：又称圆直点，用 YZ 表示。二、圆曲线测设元素计算1、切线长：T=Rtanα /2 （T、R 依次表示切线长和转弯半径） ； 2、曲线长：L=Rα （α 的单位应换算成 rad ； 1°=0.01745 弧度） ；
3、外距：E=(R/Cosα /2)-R=R(secα /2-1)； 4、切曲差：D=2T-L 三、主点里程的计算1、ZY 里程=JD 里程-T； 2、YZ 里程=ZY 里程+L； 3、QZ 里程=YZ 里程-L/2； 第五节 圆曲线的详细测设
一、 在圆曲线的主点设置后，即可进行详细测设。圆曲线的详细测设方法很
多1、切线支距法（直角坐标法） ：是以曲线的起点 ZY 或终点 YZ 为坐标原点，经切线为 X 轴，过原点的半径为 Y 轴，按曲线上各点坐标 X、Y 设置曲线上各点的位置。2、偏角法：是以曲线起点 ZY 或终点 YZ 至曲线任一点的弦线与切线之间的弦切角和弦 长来确定点的位置。3、极坐标法：用极坐标法进行圆曲线的详细测设，最适合于用全站仪进行测量。仪器可 以安置在任何已知点上，如已知坐标的控制点、路线上的交点、转点等。其测设速度快、精 度高。目前在公路勘测中已被广泛应用。第六节 遇障碍时圆曲线的测设
一、由于受地物和地貌条件的限制，在圆曲线测设中，往往遇到各种各样的障碍，使得 圆曲线的测设不能按前述方法进行，此时必须针对现场的具体问题，提出解决办法。1、虚交：指路线的交点（JD）处不能设桩，更无法安置仪器，此时测角、量距都无法直 接按前述方法进行。有时交点虽可设桩和安置仪器，但因转角较大，交点远离曲线，也可做 虚交处理，常用的处理方法有（1） 、圆外基线法； （2） 、切基线法； （3） 、弦基线法； 第七节 复曲线的测设
一、复曲线是由两个或两个以上不同半径的同向圆曲线相互衔接而成的，一般多用于地 形较复杂的山区。在测设时，必须先定出其中一个圆曲线的半径，该曲线称为主曲线，其余 的曲线称为副曲线。副曲线的半径则通过主曲线半径和测量的有关数据求得。1、切基线法测设复曲线：切基线法实际上是虚交切基线， 只不过是两个圆曲线的半径 不相等。2、弦基线法测设复曲线，设定 A、C 分别为曲线的起点和公切点，目地是确定曲线的终 点 B。第八节 回头曲线的测设
一、山区低等级公路，当路线跨越山岭时，为了克服距离短、高差大的展线困难，或跨 越深沟，绕过山咀时，路线方向需作较大转折，往往需要设置回头曲线。回头曲线一般由主 曲线和两个副曲线组成。主曲线为一转角α 接近、等于或大于 180°的圆曲线；副曲线在路线 上、下线各设置一个，为一般圆曲线。在主、副曲线之间一般以直线连接。以下为两种主曲 线的测设方法1、切基线法； 2、弦基线法。第九节 缓和曲线的测设
一、车辆在行驶中，当从直线驶入圆曲线时，将产生离心力，由于离心力的作用，车辆 有向曲线外侧倾倒的趋势。使得安全性和舒适感受到一定的影响，为了减少离心力的影响， 曲线段的路面要做成外侧高内侧低，呈单向横坡形式，此即弯道超高，超高不能在直线进入 曲线段或曲线进入直线段突然出现或消失，以免使路面出现台阶，引起车辆震动，产生更大 的危险。因此，超高必须在一段长度内逐渐增加或减少，在直线段与圆曲线之间插入一段半 径由无穷大逐渐减少至圆曲线半径的曲线，这种曲线称为缓和曲线。二、带有缓和曲线的平曲线一般由三部分组成1、由直线终点到圆曲线起点的缓和段，称为第一缓和段。2、由圆曲线起点到圆曲线终点的单曲线段。3、由圆曲线终点到下一段直线起点的缓和段，称为第二缓和段。三、带有缓和曲线的平曲线的主点有直缓点（ZH） 、缓圆点（HY） 、曲中点（QZ） 、圆缓 点（YH）和缓直点（HZ） 。第二章 路线的纵、横断面测量 第一节 概述
一、路线定测阶段在完成中线测量以后，还必须进行路线纵、横断面测量。1、路线纵断面测量又称中线水准测量，它的任务是在道路中线测定之后，测定中线上各 里程桩（中桩）的地面高程，并绘制路线纵断面图，用以表示沿路线中线位置的地形起伏状 态，主要用于路线纵坡设计之用。
2、横断面测量是测定中线上各里程桩处垂直于中线方向的地面高程，并绘制横断面图， 用于表示垂直于路线中线方向的地形起伏状态，供路基设计、计算土石方数量以及施工放边 桩之用。二、纵断面测量一般分为两步进行1、首先是沿路线方向设置水准点，并测定其高程，从而建立路线的高程控制，称为基平 测量。2 然后是根据基平测量建立的水准点的高程，分别在相邻的两个水准点之间进行水准测 量，测定各里程桩的地面高程，称为中平测量。第二 基平测量
一、水准点是路线高程测量的控制点，在勘测和施工阶段以及竣工时，都要使用。在设 置水准点时，根据需要和用途可布永久性水准点和临时性水准点。一般规定，在路线的起、 终点、大桥两岸、隧道两端、哑口以及一些需要长期观测高程的重点工程附近应设置永久性 水准点。二、进行基平测量时，首先应将起始水准点与附近国家水准点进行联测，以获得水准点 的绝对高程。如有可能，应构成附合水准路线。当路线附近没有国家水准点或引测困难时， 则可用气压计测得近似高程或参考地形图选定一个与实地高程接近的数值作为起始水准点的 假定高程。三、当两次测值均在限差之内时，取平均值作为两水准点间的高差，超限则应重测。第三节 中平测量
一、中平测量（又称中桩抄平） ：一般是以两相邻水准点为一测段，从一个水准点开始， 用视线高法，逐个测定中桩的地面高程， ，直至附合到下一个水准点上。1、中平测量只作单程观测，一测段结束后，应先计算中平测量测得的该测段两端水准点 高差。并将其与基平所测该测段两端水准点高差进行比较，二者之差，称为测段高差闭合差。2、测段高差闭合差：高速公路、一级公路不得大于±30√Lmm，二级及二级以下公路不 得大于±50√Lmm，否则应重测。二、中平测量遇到跨越沟谷时，由于沟坡和沟底钉有中桩，且高差较大，按一般中平测
量要增加许多测站和转点，以致影响测量的速度和精度。为避免这种情况，可采用以下方法 进行施测1、沟内沟外分开测。2、接尺法。三、纵断面图的绘制：纵断面图是表示沿路线中线方向的地面起伏状态和设计纵坡的线 状图，它反映出各路段纵坡的大小和中线位置处的填挖尺寸，是道路设计和施工中的重要文 件资料。第四节 横断面测量
一、路线横断面测量是指测定各中桩处垂直于中线方向上的地面起伏情况，然后绘制成 横断面图，供路基、边坡、特殊构造物的设计、土石方的计算和施工放样之用。1、横断面测量的宽度由路基宽度和地形情况确定，一般应在公路中线两侧各测 15 至 50 米。2、进行横断面测量首先要确定横断面的方向，然后在此方向上测定中线两地面坡度变化 点的距离和高差。二、横断面方向的测定1、直线段上横断面方向的测定。2、曲线段上横断面方向的测定。三、横断面的测量方法：横断面测量中的距离和高差一般准确到 0.1 米即可满足工程的要 求。因此横断面测量多采用简易的测量工具和方法。1、标杆皮尺法（抬杆法） ：即用一根标杆和一卷皮尺测定横断面方向上的两相临变坡点 的水平距离和高差的一种简易方法。2、水准仪皮尺法：即利用水准仪和皮尺，按水准测量的方法测定各变坡点与中桩点间高 差，用皮尺丈量两点的水平距离的方法。3、经纬仪视距法：即将经纬仪安置在中桩上，用视距法测出横断面方向各变坡点至中桩 的水平距离和高差。第五节 横断面图的绘制
横断面图一般采取在现场边测边绘，这样既可省略记录工作，也能及时在现场核对，减 少差错。如遇不便现场绘图的情况，须作好记录工作，带回室内绘图，再到现场核对。第三章 施工测量 第一节 概述
一、施工测量（施工放样） ：就是研究如何将设计图纸中的各项元素按规定的精度要求， 准确无误地测设于实地，作为施工的依据。1、施工测量是保证施工质量的一个重要环节，其主要任务包括：研究设计图纸并勘察施 工现场。根据工程设计的意图及对测量精度的要求，在施工现场找出定测时的各控制桩或点 的位置。2、在公路的建设中，施工测量包括⑴、恢复公路中线的位置。⑵、测设施工控制桩。⑶、复测、加密水准点。⑷、路基边坡桩的放样。⑸、路面的放样：路基施工后，应测出路基设计高度，放样出铺筑路面的标高，作为路 面铺设依据。⑹、其它项目的放样。第二节 施工测量的基本方法
一、已知距离的放样：距离放样即在地面上测设某已知水平距离，就是在实地上从一点 开始，按给定的方向，量测出设计所需的距离定出其不意终点。二、已知水平角的放样：水平角放样是根据一个已知方向和角顶点的位置，按设计给定 的水平角值，把角的另一个方向在实地上标定出来。三、已知高程的放样：即根据施工现场已有的水准点，用水准测量或三角高程测量的方 法，将设计的高程测设到地面上，也即根据一个已知高程的点，来测设另一个点的高程，使 其高差为所指定的数值。四、已知坡度的放样（略） 。
点的平面位置的测设
一、施工测量的工作很大程度上是通过将设计的已知点放到现场上来完成的。点的平面 位置的测设，根据施工现场的特点以及采用手段的不同，可分为：直角坐标法、极坐标法、 角度交会法、距离交会法等。1、直角坐标法：直角坐标法放样是在指定的直角坐标系中，通过待测点 X、Y 的放样， 来确定放样点的平面位置。2、极坐标法：是指在建立的极坐标系中，通过待测点的极径和极角，来确定放样点的平 面位置。此法最适合于用经纬仪加测距仪或全站仪测设。3、角度交会法：是指在地面上通过测设两个或三个已知的角度，根据各角提供的视线交 出点的平面位置的一种方法，该法又称为方向线法。4、距离交会法：是指在地面在地面测设两段或三段已知水平距离而交出点的平面位置的 方法。第四节 道路施工测量
一、道路施工测量就是利用测量仪器和设备，按照设计图纸中的各项元素依据控制点或 路线上的控制桩的位置。将道路的“样子”具体地标定在实地，以指导施工作业。道路施工 测量主要包括：恢复路线中线、施工控制桩及路基边桩的测设、坚曲线的测设等内容。1、恢复中线测量：从路线勘测结束到开始施工这阶段时间，由于各种原因，往往有一部 分勘测时所设的桩被破坏或丢失，为了保证施工的高效率性和准确性，必须在施工前根据定 线条件或有关设计文件，对中线进行一次复核并将已被破坏或丢失的交点桩、里程桩等恢复 和校正好；另外，对路线水准点除进行必要复核外，在某些情况下，还应增设一定数量的水 准点，以满足施工需要。2、施工控制桩测设：因道路施工时，必然将中桩挖掉或掩埋，为了在施工中能够控制中 桩的位置，就需要在不能被施工破坏、便于利用、引测、易于保存的地方测设施工控制桩。3、路基边桩的测设：即在地面上将每一个横段面的设计路基边坡线与地面相交的点，测 设出来，并用桩标定，作为路基施工的依据。4、竖曲线的测设：在路线纵坡变更处，考虑到行车的视距要求和行车的平稳，在竖曲直
面内应用曲线衔接起来，这种曲线称为竖曲线。第五节 公路桥梁施工测量
一、公路桥涵按其多孔垮径总长或单孔跨径可分为：特大桥、大桥、中桥、小桥、涵洞 五种形式，桥涵施工测量的方法及精度要求随跨径和河道及桥涵结构的情况而定。二、在桥梁建筑施工的准备与实施阶段，需要进行桥梁平面控制测量和高程控制测量， 桥墩、桥台的定位和轴线测设等施工测量。1、平面控制测量：桥梁平面控制测量的任务是放样桥梁轴线长度和墩台的中心位置、为 测量桥位地形，施工放样和变形观测提供具有足够精度的控制点 2、高程控制测量：在桥梁施工中，两岸应建立统一、可靠的高程系统，所以应将高程从 河一岸传到河的另一岸。3、桥墩、桥台定位测量：桥梁墩台中心定位就是根据设计图纸上桥位桩号里程，以控制 点为基础，放出墩台中心的位置，是桥梁施工测量中的关键性工作，常用的测设方法有直接 丈量法、角度交会法与极坐标法。三、涵洞施工测量，涵洞属小型公路构造物，进行涵洞施工测量时，利用路线勘测时建 立的控制点就可进行，不需另建施工控制网。1、涵洞施工测量时要首先放出涵洞的轴线位置，即根据设计图纸上涵洞的里程，放出涵 洞轴线与路线中线的交点，并根据涵洞轴线与路线中线的夹角，放出涵洞的轴线方向。2、放样直线上的涵洞时，依涵洞的里程，自附近测设的里程桩沿路线方向量出相应的距 离，即得涵洞轴线与路线中线的交点。若涵洞位于曲线上，则采用曲线测设的方法定出涵洞 与路线中线的交点。第六节 公路隧道施工测量
一、隧道施工不同于桥梁等其它构造物，它除了造价高、施工难度大以外，在施工测量 上，也有许多不同之处。隧道施工测量根据工作地点的不同，可分为地面测量和地下测量两 大部分。1、地面控制测量：其主要任务是测定洞口控制点的平面位置，并同道路中线联系，以便 根据洞口控制点位置，按设计方向对隧道进行掘进。
2、竖井联系测量：在隧道施工中常用竖井在隧道中间增加掘进工作面，从多向同时掘进， 可以缩短贯通段的长度，提高施工进度。为保证隧道的正确贯通，必须将地面控制网中的坐 标和高程，通过竖井传递到地下，这些工作称为竖井联系测量。（1） 、竖井定向：即通过竖井将地面控制点的坐标和直线的方位角传递到地下，井口附 近地面上导线点的坐标和边的方位角，将作为地下导线测量的起始数据。（2） 、高程联系测量（导入高程） ：即是把地面的高程系统经竖井传递到井下高程的起始 点，导入高程的方法有：钢尺导入法、钢丝导入法、测长器导入法及光电测距仪导入法。3、地下控制测量：通过竖井联系测量，将地面上建立的平面控制和高程控制传递到地下 控制点。然后利用这些地下控制点，建立地下导线和水准点，对洞内的中线方向及水准点的 高程进行标定，以便及时修正隧道中线的偏差，控制掘进方向，保证洞内建筑物的精度和隧 道施工中多向掘进的贯通精度。（1） 、地下导线测量：地下导线测量的目的是以必要的精度、按照与地面控制测量统一 的坐标系统，建立地下的平面控制系统。根据地下导线点的坐标，就可以标定隧道中线及其 衬砌位置，保证贯通等施工。地下导线的起始点通常设在隧道的洞口、平洞口、斜井口。起 始点坐标和起始边方位角由地面控制测量或联系测量确定。（2） 、地下中线测设：根据隧道洞口中线控制桩或已建立的地下控制点和中线方向桩， 在隧道开挖面上测设中线，并逐步向洞内引测中线上的里程桩。一般来说，当隧道每掘进 20 米，要埋设一个中线里程桩，中线桩可以埋设在隧道的底部或顶部。（3） 、地下水准测量：竖井联系测量将地面高程系统传递到洞内，为建立地下水准测量 提供了条件。洞内水准测量，一般每隔 50 米左右设置一个固定水准点。为控制洞底和洞顶的 开挖标高及满足衬砌放样要求，在两个水准点之间，要布设 1 至 2 个临时水准点。（4） 、腰线的测设：在隧道施工中，为了控制施工的标高和隧道横断面的放样，通常要 在隧道的岩壁上，每隔一定的距离（5 至 10 米）测设出比洞底设计地坪高出 1 米的标高线， 称为腰线。腰线的高程由引测入洞内的施工水准点进行测设。4、隧道贯通误差测量：在隧道施工中，往往采用两个或两个以上的相同或同向的掘进工 作面分段掘进隧道，使其按设计的要求在预定的地点彼此接通，称为隧道贯通。由于施工中
的各项测量工作都存在误差，从而使贯通产生偏差。（1） 、纵向贯通误差：贯通误差在隧道中线方向的投影长度称为纵向贯通误差。（2） 、横向误差：在横向即水平垂直于中线方向的投影长度称为横向误差。（3） 、在高程方向上的投影长度称为高程误差。（4） 、纵向误差只对贯通在距离上有影响；高程误差对坡度有影响；横向误差对隧道质 量有影响，通常称为方向为重要方向。不同的工程对贯通误差有不同的要求。
第一篇:工程测量10 道路工程测量
10.1 道路工程测量概述
10.2 道路中线测量
10.3 道路纵横断面测量 10.4 曲线测设
道路工程测量概述
1．熟悉图纸和施工现场 设计图纸主要有路线平面图、纵横断面图和附属构筑物等。在 明了设计意图及对测量精度要求的基础上，应勘察施工现场， 找出各交点桩、转点桩、里程桩和水准点的位置，必要时应实 测校核，为施工测量做好充分准备。
2．公路中心线复测
公路中心线定测以后，一般情况不能立即施工，在这段时间内， 部分标桩可能丢失或者被移动。因此，施工前必须进行一次复 测工作，以恢复公路中心线的位置。
3．测设施工控制桩
由于中心线上的各桩位，在施工中都要被挖掉或者被掩埋，为 了在施工中控制中线位置，需要在不受施工干扰，便于引用， 易于保存桩位的地方测设施工控制桩。（道路上一般都是先布 设道路中桩，按中桩放线挖填方做好路床，然后按中桩向两侧 依据设计要求的路宽垂直布设“腰桩”，在腰桩上测好横断面 高程后，两侧腰桩拉线来控制道路各层结构的标高）。
4．水准路线复测 水准路线是公路施工的高程控制基础，在施工前必须对水准路 线进行复测。如有水准点遭破坏应进行恢复。为了施工引测高 程方便，应适度加设临时水准点。加密的水准点应尽量设在桥 涵和其他构筑物附近，易于保存、使用方便的地方。5．路基边坡桩的放样 路基放样主要是测设路基施工零点和路基横断面边坡桩(即路 基的坡脚桩和路堑的坡顶桩)。6．路面的放样 路基施工后，为便于铺筑路面，要进行路槽的放样。在已恢复 的路线中线的百米桩、十米桩上，用水准测量的方法测量各桩 的路基设计高，然后放样出铺筑路面的标高。路面铺筑还应根 据设计的路拱线形数据，由施工人员制成路拱样板，控制施工 操作。7．其他 涵洞、桥梁、隧道等构筑物，是公路的重要组成部分。它的放 样测设，亦是公路工程施工测量的任务之一。在实际工作中， 施工测量并非能一次完成任务，应随着工程的进展不断实施， 有的要反复多次才能完成，这是施工测量的一大特征。
道路工程测量概述
(1)为道路工程的设计提供必要的资料。(2)按设计要求，将道路位置施测于实地，指导施工。内容（1） 收集资料 （2） 踏勘定线 （3） 中线测量 （6） 竣工测量 （4） 纵横断面测量 （5） 道路施工测量
初测――在路线可能范围内，测绘带状地形图、纵断面图，收 集地质、水文等资料，为初步设计提供依据。定测――在选定设计方案的路线上进行中线测量、纵、横断面 测量、带状地形图测绘。
道路中线测量
道路的主点：道路的起点、交点、转向点、终点等通称为
道路的主点。主点的位置及道路方向在设计时确定。
道路中线测量：就是将已确定的道路中线位置测设于实地
，并用木桩标定之。
任务：测设道路的主点、中桩测设、道路转向角测量以及里
程桩手簿的绘制
10.2.1 道路主点的测设
1. 主点测设数据的准备 （1） 图解法
当道路规划设计图的比例较大，道路主点附近有较为可靠 的地物点时，可直接从设计图上量取数据。A、B为原有道路的检 修井，1、2、3为设计道路 的主点，欲用距离交会法在 地面上测定主点的位置，可 依比例尺在图上量出S1、S2 、S3、S4、S5，即为主点 的测设数据。
A 原 有 管 道 S2 1 S 1 设计道 路 S3 2 S4
（2） 解析法
当道路规划设计图上已给出道路主点坐标，而且主点附近
有测量控制点，可以用解析法求出测设所需数据。
图中，A、B、C…… 等为测量控制点，1、2、
C S3 1 设计道路
3……等为道路规划的主点
，根据控制点和主点的坐 标，可以利用坐标反算公
S2 α2 B 3
式计算出用极坐标法测设
主点所需的距离和角度.
2. 主点的测设
道路主点测设是利用上述准备好的数据，采用直角坐标
法、极坐标法、角度交会法和距离交会法等将道路主点在现
场确定下来。具体测设时，各种方法可独立或配合使用。
主点测设完毕后，必须进行校核工作。校核的方法是：
通过主点的坐标，计算出相邻主点间的距离，然后实地进行 量测，看其是否满足工程的精度要求。在道路建筑规模不大且无现成地形图可供参考时，也可 由工程技术人员现场直接确定主点位置。
交点的测设
(1)根据与已有地物的关系测设交点
定义：路线的转折点，即两个方向直线的交点，用JD来表示
如下图所示，在一些有固定建筑物的地区，可根据设计交点 与建筑物的位置在地形图上事先量出交点到建筑物的距离，在 现场用距离交会法或直角坐标法测设出交点的实际位置。
D3 JD 15 D2
(2)根据导线点的坐标和交点的设计坐标测设交点
按导线点的已知坐标和交点的设计坐标，事先算出有关测设 数据，按极坐标法，角度交会法或距离交会法测设交点，如下图 ，首先计算出A8到JD16之间的距离D，以及夹角β，然后用极坐 标法测设交点D16。
A7 β A8 A9 D
(3)穿线放线法测设交点
当线路主点不能直接测设出、且定测中线离初测导线不 远时，常采用此方法。(a) 放点 放点常用的方法有极坐标法和支距法。
6 极坐标法放点
支距法放点
(c)交点：打“骑马桩”定交
转点的测设
转点 ZD定义：当相邻两交点互不通视时，需要在其连线 测设一些供放线、交点、测角、量距时照准之用的点。分为：在两交点间测设转点、在两交点延长线上测设转点
1.在交点间设转点
ZD′为粗略定出的转点位置。将经纬仪置于ZD′，用正倒镜 分中法延长直线JD5―ZD′于JD6′。若JD6′与JD6重合或量取 的偏差在路线容许移动的范围内，则转点位置即为ZD′，这 时应将JD6移至JD6′，并在桩顶上钉上小钉表示交点位置。
当偏差超过容许范围或JD6不许移动时，则须重新设置转点。设e为ZD′应横向移动的距离，仪器在ZD′用视距测量方法 测出距离a、b，则 a
将ZD′沿偏差的相反方向横移至ZD。将仪器移至ZD，延长直 线JD5―ZD看是否通过JD6或偏差小于容许值，否则应再次设 置转点，直至符合要求为止。
2.在延长线上设转点 设置似前
a e? f a?b
10.2.2 中桩测设
从道路的起点开始，沿中线设置整桩和加桩，这项工作称 为中桩测设。每隔某一整数设置一桩，这种桩叫整桩。整桩间距为20 米、30米或50米。在整桩间如有地面坡度变化以及重要地物（铁路、公路、 桥梁、旧有道路等）都应增设加桩。整桩和加桩的桩号是它距离道路起点的里程，一般用红油 漆写在木桩的侧面。例如某一加桩距道路起点的距离为3154.36米，则其桩号 为3+154.36，即公里数+米数。
直线（m） 平原微丘 区 ≤50 山岭重丘 区 ≤25 不设超高的 曲线 25 曲线（m） R&60 20 60≥R≥30 10 R&30 5
整桩：是由路线起点开始，每隔10m，20m，或50m的整倍数
桩号而设置的里程桩。百米桩、公里桩属于整桩 是指沿中线地面起伏突变化处、横 地形加桩向坡度变化处以及天然河沟处等所 设置的里程桩。
地物加桩是指沿中线有人工构筑物的地方，如
桥梁、涵洞处。路线与其他公路、铁路、渠道、高压 线等交叉处、拆迁建筑物处、土壤地 质变化处加设的里程桩。
曲线加桩是指曲线上设置的主点桩，即圆曲线起
点（ZY）、圆曲线中点（QZ）、圆曲线 终点（YZ）。
关系加桩是指路线上的转点（ZD）桩和交点（
字面朝向道路起点方向
平曲线主点名称及缩写表
汉语拼音缩写 JD ZD
英语缩写 IP TP BC MC EC CP
交点 转点 圆曲线起点 圆曲线中点 圆曲线终点 公切点 直圆点 曲中点 圆直点
ZY QZ YZ GQ
第一缓和曲线起点
第一缓和曲线终点 第二缓和曲线起点 第二缓和曲线终点
缓圆点 圆缓点 缓直点
10.2.3 道路转向角测量
转角：交点处后视线的延长线与前视线的夹角，以α表示 。转角有左右之分，位于延长线右侧的，为右转角；位于延长 线左侧的，为左转角。在路线测量中，转角通常是通过观测 路线右角（测回法）计算求得。
? ? ? 180 度时，右转角 ? ?? ? 180 度时，左转角
? y＝ 180 ? ? ? z＝? ? 180
路线转角的测设 ? 右角的测定方法：采用测回法； ? 限差要求：高速公路、一级公路限差为20秒以内， 二级及二级以下公路限差为60秒以内。? 夹角的分角线测设
a?b a?b c?b? ?b? ? 2 2 2
? 为了保证测角的精度，还须进行
路线角度闭合差的检核
10.2.4 绘制道路里程桩图
在中桩测设和转向角测量的 同时，应将道路情况标绘在已有 的地形图上，如无现成地形图， 应将道路两侧带状地区的情况绘 制成草图，这种图称为里程桩图 （或里程桩手簿。) 带状地形图的宽度一般以中 线为准左、右各20m，如遇建筑 物，则需测绘到两侧建筑物，并 用统一图示表示。测绘的方法主要用皮尺以距 离交会法或直角坐标法为主进行 ，也可用皮尺配合罗盘仪以极坐 标法进行测绘。
0+250 0+236 公 0+216 0+200 路
0+100 61° 0+075 0+050
施工控制桩的测设
（一）、平行线法
施工控制桩的测设
（二）延长线法
道路纵横断面测量
15.3.1 纵断面图的测绘 1. 水准点的布设（基平测量）
（1） 一般在道路沿线每隔1～2km设置一永久性水准点， 作为全线高程的主要控制点，中间每隔300～500m设置一临时 性水准点，作为纵断面水准测量分别附合和施工时引测高程的 依据。（2） 水准点应布设在便于引点，便于长期保存，且在施工 范围以外的稳定建（构）筑物上。（3） 水准点的高程可用附和（或闭合）水准路线自高一级
水准点，按四等水准测量的精度和要求进行引测。
2. 纵断面水准测量（中平测量 ）
纵断面测量通常以相邻两水准点为一测段，从一个水准点 出发，逐点测量各中桩的高程，再附和到另一水准点上，进行 校核。实际测量中，可采用中间点法。由于转点起传递高程的作 用，故转点上读数应读至毫米，中间点读数只是为了计算本点 的高程，读数至厘米即可。
图形：水准仪中平测量
0+000 0+020
0+040 0+051
TP2 0+160 0+200 0+180
高差闭合差的限差为：
高速、一级公路? 30 L
二级及以下公路：? 50 L
? ? ? ? ? ?
具体步骤见下：如图所示，水准仪置于1站，后视水准点BMl，前视转点TP1， 将观测结果分别记入表中“后视”和“前视”栏内； 然后观测 BM1且与TP1 间的各个中桩，将后视点BM1上的水准尺依次立于 0+000 ， +050，?，+120等各中桩地面上， 将读数分别记入表中视栏内。仪器搬至2站，后视转点TP1，前视转点TP2， 然后观测竖立于各中桩地面点上的水准标尺。用同法继续向前观测，直至附合到水准点BM2，完成一测段的观测工作。
（2）全站仪法 先在BM1上测定各转点TP1、TP2的高程，
再在TP1、TP2上测定各桩点的高程。其原理即
为三角高程测量原理。
3. 纵断面图的绘制
一般绘制在毫米方格纸上，横坐标表示道路的里程，纵坐标 则表示高程。里程比例尺有1U0和1U1000几种，一般高程比 例尺比里程比例尺大10或20倍。纵断面图分为上下两部分。图的上半部绘制原有地面线和道 路设计线。下半部分则填写有关测量及道路设计的数据。道路纵断面图绘制步骤如下（1） 打格制表 （2） 填写数据 （3） 绘地面线 （4） 标注设计坡度线 （5） 计算路面设计高程 （6） 绘制道路设计线 （7） 计算管线埋深 （8） 在图上注记有关资料
管底高程/m
地面高程/m
埋置深度/m 度 号 72 71 70 75 74 73
管径Φ /mm
1.60 73.58 75.18 3+000 1.64 73.34 1.70 73.28 74.84 3+080 74.98 3+100
道路平面图 400
2.17 73.10 75.27 3+160
1.75 72.98 1.64 72.92
74.73 3+200
74.56 3+220
1.61 72.82
74.43 3+255
1.75 72.72 1.83 72.68 1.92 72.62
74.47 3+285 74.51 3+300 74.54 3+320
1.53 72.38
73.91 3+400
10.3.2 横断面图的测量
在中线各整桩和加桩处，垂直于中线的方向，测出两侧地形
变化点至道路中线的距离和高差，依此绘制的断面图，称为横断 面图。横断面反映的是垂直于道路中线方向的地面起伏情况，它 是计算土石方和施工时确定开挖边界等的依据。距离和高差的测量方法可用：标杆皮尺法，水准仪皮尺法， 经纬仪视距法等。方法――先确定横断面方向，再测定变坡点间的平距及高差
横断面图一般绘制在毫米方格纸上。为了方便计算面积，横
断面图的距离和高差采用相同比例尺，通常为1U100或1U200。
（一）测设横断面方向
1、直线段――一般采用普通方向架测定。
2、圆曲线段――采用求心方向架。
普通方向架
求心方向架
（一）测设横断面方向
（一）、测设横断面方向
（二）测定横断面上点位
1.水准仪皮尺法:――水准仪测高差、皮尺丈量平距。
适用于：地形简单地区，精度高。
（二）测定横断面上点位 2.标杆皮尺法：适用于山区低等级公路。精度低。
（二）测定横断面上点位 3、经纬仪视距法
将经纬仪安置在中桩上，照准横断面方向，量取仪器 横轴至中桩地面的高度作为仪器高，用视距测量的方法测 量出地形特征点与中桩的平距和高差。该法适用于地形困难、山坡陡峻路线的横断面测量。
4、全站仪法
全站仪法的操作方法与经纬仪视距法相同，其区别在 于使用光电测距的方法测量出地形特征点与中桩的平距和 高差。该法适用于任何地形条件。
二、路线横断面测量
（三）横断面图的绘制。
二、路线横断面测量
（三）横断面图的绘制。1. 一般采用1:100或1:200的比例尺绘制绘制横断面图。2. 根据横断面测量得到的各点间的平距和高差，在毫米方格纸 上绘出各中桩的横断面图。3. 如图中的细实线所示，绘制时，先标定中桩位置，由中桩开 始，逐一将特征点画在图上，再直接连接相邻点，即绘出横 断面的地面线。
４.横断面图画好后，经路基设计，先在透明纸上按与横断面
图相同的比例尺分别绘出路堑、路堤和半填半挖的路基设 计线，称为标准断面图， ５.然后按纵断面图上该中桩的设计高程把标准断面图套在实测 的横断面图上。６.也可将路基断面设计线直接画在横断面图上，绘制成路基断 面图，该项工作俗称“戴帽子”。图中粗实线所示为半填 半挖的路基断面图。７.根据横断面的填、挖面积及相邻中桩的桩号，可以算出施工 的土、石方量。
土石方计算
计算公式：
1 ' & V挖 ? （AW ? ? AW )?l 2 1 ' & V填 ? （AT ? AT )?l 2
依据纵坡设计以及横断 面上的中线两侧地形起伏， 可以计算出道路施工时的土 石方量
' AW 为第一断面挖方面积 & AW 为第二断面挖方面积 ' AT 为第一断面填方面积 & AT 为第二断面填方面积
地面线 路基断面线
l 为两断面距离
三 路基放样
路基横断面放样，就是在地面上标定出路基的位置 和轮廓，使路堤和路堑按规定的尺寸进行施工。而路基 横断面设计图、路基填挖高度表（或纵断面图）、路基 宽度、边坡坡度、排水沟设计尺寸等，就是路基放样的 依据。路基放样主要是测设边桩，就是要定出路堤的坡脚 和路堑的坡顶位置，此外，还要标定出路堤的高度和路 基边坡的坡度。
（一）、测设边桩 １、图解法测设边桩
将各桩号处横断面地面线及路基设计断面按一定的 比例，绘在厘米方格纸上，然后量出路基中心至路基边 坡与地面相交点（坡脚）之距离，到现场用方向架（或 仪器）定出横断面方向，用皮尺直接量出边桩的位置， 钉上木桩。优点：手续简单，速度快，适用于地形变化不大的 地段。但当地形变化较大，横断面测量不够准确时误差 较大。
2、根据填挖高度测设边桩
如果只有填挖高度时，可采用以下办法测设边桩。
1）在平坦地面上测设边桩
当地面横向坡度很小，可根据路基的宽度、边坡坡 度、填挖高度，计算中心桩到边桩的距离。
b L ? ? mH 2
B L = + mH 2
2）在倾斜地面上测设边桩 (1)逐步接近法
路堤测设边桩 b 路堤边桩距离 L = + mH ± mh 2
路堑测设边桩
B 路堑边桩距离L = + mH ± mh 2
(2)边坡样板法 当地面斜坡不大时，利用边坡样板来进行放样，也 是比较方便的。a、路堤放样
b、路堑放样
（二）边坡放样 有了边桩，还要按照设计的路基横断面，把边坡的 位置标定出来。1、用绳和小杆放样 1）一次挂线 当路堤高度不大时，可一次把线挂好。
2）分层挂线 当路堤较高时，分层挂线较好。在每次挂线前，应 当恢复中线并用手水准横向抄平。该法只适用于人工施工，对机械化施工不合适。
2、用坡度尺或手旗式多坡尺放样边坡。首先按照路基边坡坡度，做好坡度尺，施工时可比照 该尺进行。也可用一直尺上装有带坡度的手水准代替。在施工过程中，可随时用坡度尺或手水准来检查路基 边坡是否合乎设计要求。
3、固定的边坡样板 挖路堑时，在边桩外侧立固定的样板，可按此 控制开挖边坡。
（三）机械施工路基断面的掌握
1、路堤边坡与填高的掌握方法 1）机械填土时，应按铺土厚度及边坡坡度，保持每层间正确的向内收缩一 定距离，且不可按自然堆土坡度往上填土，这样会造成超填而浪费土方。2 ）每填高 1m ，应自边桩用手水准向上测设边坡（即测高差，计算水平距 离），校对填筑面宽度，并将标杆移至填筑面边上，显示正确的边线位置。3）每填高3-4ｍ左右或填至距路肩1m时，要重新复测一次中桩用高程，核对 填筑面的宽度。4）距路肩1m以下的边坡，常按设计宽度每侧多填20cm掌握，距路肩1m以 内的边坡，则按稍陡于设计坡度掌握，使路基面有足够的宽度，整修时铲除 超宽的松土层后，能保证路肩标高时，应将大部分地段(填高4m以下的路堤) 设计标高进行实地检测，填高大于4m地段，应按土质和填高不同考虑预留 沉落量，使粗平后的路基无缺土现象。最后测设中线桩及路肩桩，抄平后计 算整修工作量。
2、路堑边坡及挖深的掌握方法 路堑机械开挖过程中，一般都需配合人力同时进行整修 边坡工作。1）机械挖土时，应按每层挖土厚度及边坡坡度保持层与层 间的向内回收的宽度，防止挖伤坡或留土过多。2）每挖深 1-1.5m左右应测设边坡，复核路基宽度，并将标 杆向下移到挖土面的正确边线位置上。每挖3-4m或距路基面 20-30cm时，应复测中桩、高程，复核路基面宽度。这样可及时的控制填方超填现象和挖方超挖现象的出现。
10.4 圆曲线测设
? 根据线路偏角α、圆曲线半径R计算测设数据进行放样。
测设分两步进行先测设圆曲线的三个主点（直圆点ZY、曲中点QZ和圆直点 YZ）， 再详细测设圆曲线上按规定桩距各副点(中桩点)。
一、圆曲线测设元素的计算
切线长 曲线长 外 距 切曲差
T ? Rtg L ? R?
? ? E ? R? sec 2 ? D ? 2T ? L
? ? ? ? ? ? ?? ? 1? ? ?? ? ?
二、圆曲线主点测设
1．主点里程的计算
ZY里程 ? JD里程 ? T YZ 里程 ? ZY里程 ? L QZ 里程 ? YZ 里程 ? L / 2 D JD里程 ? QZ 里程 ? 2
? ? ? ? ? ? ? (校核)? ?
? 注意：YZ=JD+T-D
二、圆曲线主点测设
例1 已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角， ? 右 ? 25?48?
拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。解：①计算圆曲线测设元素
25?48? T ? R tan ? 300 tan ? 68.71(m) 2 2
? 300 ? 25?48? ?
? 135.09(m)
25?48? ? ? ? ? ? E ? R? sec ? 1? ? 300 ? ? sec ? 1? ? 7.77(m) 2 ? 2 ? ? ?
D ? 2T ? L ? 2 ? 68.71 ? 135.09 ? 2.33( m)
二、圆曲线主点测设
? 右 ? 25?48? 例1 已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角， 拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。解：②计算主点桩里程
K3+182.76 68.71
K3+114.05 135.09
K3+249.14 67.54
K3+181.60 1.16
K3+182.76 （校核）
（计算无误）
二、圆曲线主点测设
1．主点里程的计算
2．主点的测设 （1）ZY点：将经纬仪置于交点JDi上，望 远镜照准后交点JDi-1或此方向上的转点， 自交点JDi沿此方向量取切线长T，即得圆 曲线起点ZY；量取ZY到最近一个直线桩的 距离与两桩号之差比较，不应超过限值，最后打桩。（2）YZ点：将望远镜照准前交点JDi+1或此方向上的转点， 往返量取切线长T，得圆曲线终点，打下YZ桩。（3）QZ点：沿分角线方向量取外距E，打下QZ桩。
三、圆曲线的详细测设
1．圆曲线测设的基本要求 详细测设所采用的桩距 与曲线半径有关，桩距的要 求见表 （1）整桩号法：将曲线上靠近ZY的第一个桩的桩号 l0 凑整成为l0倍数的整桩号，然后按桩距 l0连续向YZ 设桩，这样设桩均为整桩号。（2） 整桩距法:从曲线起点和终点开始，分别以桩距 l0连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距 l0设桩至终点。由于这样设置的桩均为零桩号，因 此应注意加设百米桩和公里桩。
三、圆曲线的详细测设
2.圆曲线详细测设的方法 圆曲线详细，最常用的方法有切线支距法、偏角法等。(1) 切线支距法 切线支距法是以圆曲线的起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切 线为x轴，过原点的半径方向为y轴，建立直角坐标。按曲线 上各点坐标x、y设置曲线。Ｘ Ｘ
xi ? R sin ? i ? ? ? y i ? R(1 ? cos ? i )? ?
l i 180? ? ? R ?
三、圆曲线的详细测设
2.圆曲线详细测设的方法 (1) 切线支距法 例2 例1若采用切线支距法并按整桩号法设桩，试计 算各桩坐标。
xi ? R sin ? i ? ? ? y i ? R(1 ? cos ? i )? ?
li 180? ?i ? ? R ?
三、圆曲线的详细测设
切线支距法计算表
ZY K3+114.05
各桩至ZY或YZ的 曲线长度（li）
圆心角（） ?i 0°00′00″ 1°08′11″ 4°57′22″ 8°46′33″ 9°23′06″ 5°33′55″ 1°44′44″ 0°00′00″
（ m） x i 0 5.95 25.92 45.77 48.92 29.09 9.14 0
0 0.06 1.12 3.51 4.02 1.41 0.14 0
0 5.95 25.95 45.95 49.14 29.14 9.14 0
+120 +140 +160
QZ K3+181.60
+200 +220 +240
YZ K3+249.14
三、圆曲线的详细测设 2.圆曲线详细测设的方法
(1) 切线支距法
测设步骤 ①从ZY（或YZ）点开始用钢尺或皮尺沿切线方向量取 Pi的 横坐标xi ，得垂足Ni 。②在各垂足Ni上用方向架定出垂直方向，量取纵坐标yi，即 可定出Pi点。③曲线上各点设置完毕后，应量取相邻各桩之间的距离，与 相应的桩号之差作比较，且考虑弧弦差的影响，若较差均在 限差之内，则曲线测设合格；否则应查明原因，予以纠正。
三、圆曲线的详细测设
2.圆曲线详细测设的方法 (2) 偏角法 偏角法是以圆曲线起点ZY或终点YZ至曲线任一待 定点Pi的弦线与切线T之间的弦切角（这里称为偏 ?i 和弦长ci来确定点Pi的位置。角）
li 90? ?i ? R ?
li3 ci ? 2 R sin ? i ? l i ? ci ? 2 24 R 2
三、圆曲线的详细测设
2.圆曲线详细测设的方法
(2) 偏角法 ? 偏角法测设步骤①在ZY点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准 JD，将水平度盘的读数配到0°00′00″ ；
②转动照准部到度盘读数为Δ1，从ZY点量取弦长 C1，定出1点； ③转动照准部到度盘读数为Δi ，从第i－1点量取弦 长 Ci，与此方向交出第i点；
三、圆曲线的详细测设
3.两种测设方法的适用性 ? 偏角法不仅可以在ZY和YZ点上测设曲线，而且可在QZ 点上测设，也可在曲线任一点上测设。它是一种灵活 性大，测设精度较高，适用性较强的常用方法。但这种方法存在着测点误差累积的缺点，所以宜 从曲线两端向中点或自中点向两端测设曲线。? 切线支距法适用于平坦开阔的地区，具有操作简单， 测设方便，测点误差不累积的优点。但测设的点位精度偏低。
10.5 带有缓和曲线的平曲线测设 一、缓和曲线
1．缓和曲线的概念 缓和曲线：为了使路线的平面线形更加符合汽车的 行驶轨迹、离心力逐渐变化，确保行车的安全和舒 适，需要在直线与圆曲线之间插入一段曲率半径由 无穷大逐渐变化到圆曲线半径的过渡性曲线，此曲 线称为缓和曲线。
? 目前我国公路设计中，以回旋线作为缓和曲线。
10.5 带有缓和曲线的平曲线测设
一、缓和曲线 2．回旋线型缓和曲线公式 (1) 基本公式
r-回旋线上某点的 曲率半径（m）； l-回旋线上某点到原点的曲线长（m）; c-常数
一、缓和曲线 2．回旋线型缓和曲线公式 (2) 切线角公式
2 2 l l 积分得? ? ? 2 2 A 2 Rls
d? ? dl ldl ? 2 r A
ls ( rad ) 2R
ls 180? ?0 ? ? ( ?) 2R ?
? ? 0即为缓和曲线全长 ls 所对的中心角即切线角，亦 称缓和曲线角。
一、缓和曲线
2．回旋线型缓和曲线公式 (3) 缓和曲线的参数方程
dx ? dl ? cos ? ? ? ? dy ? dl ? sin ? ? ?
l5 ? x?l? 2 2 ? 40 R l s ? ? ? l3 y? ? 6 Rls ?
一、缓和曲线
2．回旋线型缓和曲线公式 (3) 缓和曲线的参数方程
l5 ? x?l? ? 40 R 2 l s2 ? ? ? l3 y? ? 6 Rls ?
3 ls ? x0 ? l s ? ? 40 R 2 ? ? 2 ls ? y0 ? ? 6R ?
二、带有缓和曲线的平曲线主点测设 1．内移值p与切线增值q的计算
p ? y0 ? R(1 ? cos ? 0 )? ? q ? x0 ? R sin ? 0 ?
? ? ? ? 3 ls ls ? q? ? 2 240 R 2 ? ? l s2 p? 24 R
二、带有缓和曲线的平曲线主点测设 2．平曲线测设元素
? ? TH ? ( R ? p)tg ? q ? 2 ? ? 曲线长 LH ? R(? ? 2? 0 ) ? 2ls ? ? 180? ? ? ? 或 者 LH ? R? ? ls ? 180? ? ? ? 其中圆曲线长LY ? R(? ? 2? 0 ) ? 180? ? ? ? 外 距 EH ? ( R ? p) sec ? R ? 2 ? ? 切曲差 DH ? 2TH ? LH ?
二、带有缓和曲线的平曲线主点测设 3．平曲线主点测设
直缓点 缓圆点 圆缓点 缓直点 曲中点 交 点 ZH ? JD ? TH HY ? ZH ? ls YH ? HY ? LY HZ ? YH ? ls LH QZ ? HZ ? 2 D JD ? QZ ? H 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (校核)? ?
二、带有缓和曲线的平曲线主点测设 4.主点测设过程：
(1) 在JD点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄 准直圆方向，将水平度盘的读数配到0°00′00″， 在此方向量取TH，定出ZH点； (2) 从JD沿切线方向量取TH－XO，然后再从此点沿 切线垂直方向量取YO , 定出HY点； (3)倒转望远镜，转动照准部到度盘读数为α，量取 TH，定出HZ点； (4)从JD沿切线方向量取TH－XHY，然后再从此点沿 切线垂直方向量取YHY , 定出YH点； (5)继续转动照准部到度盘读数为（α＋180°）/2， 量取EH，定出QZ点。
三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 1．切线支距法 (1)计算曲线上各点的坐标 ? （1）缓和曲线范围内
? l x?l? 2 2? 40 R l s ? ? 3 ? l y? ? 6 Rls ?
三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 1．切线支距法 (1)计算曲线上各点的坐标 ? 缓和曲线范围内 ? 圆曲线范围内
x ? R sin ? ? q
? ? ? y ? R(1 ? cos ? ) ? p ? ?
l 180? ?? ? ? ?0 R ?
三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设
1．切线支距法 (2)测设方法
①在算出缓和曲线和圆曲线 上各点的坐标后，即可按圆 曲线切线支距法的测设方法 进行设置。
三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 1．切线支距法 (2)测设方法
②圆曲线上各点亦可以缓圆 点HY或圆缓点YH为坐标原点 用切线支距法进行测设。
y0 2 l s2 Td ? x0 ? ? ls ? tg? 0 3 360 R 2
三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设
2．偏角法 (1)偏角法计算
y ? ? arctan x
c ? x2 ? y2
b0 ? ? 0 ? ? 0 ? 3? 0 ? ? 0 ? 2? 0
三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 2．偏角法 (2)测设过程 ? 缓和曲线范围：
①在ZH点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准 JD，将水平度盘的读数配到0°00′00″； ②转动照准部到度盘读数为δ1，从ZH点量取分段弦 长C，定出1点； ③转动照准部到度盘读数为 δi，从第i－1点量取 分段弦长C，与此方向交出第i点；
④另一半缓和曲线在HZ点上按同样方法测设。
三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 2．偏角法 (2)测设过程 ? 圆曲线范围：
①在HY点安置经纬仪（对中、整平），后视ZH点， 配置水平度盘读数为b0(当路线右转时，将水平度 盘的读数改配为（360°-b0 ) 。
②转动照准部使水平度盘读数为0°00′00″，此时 望远镜照准的方向为HY的切线方向，倒转望远镜； ③按照圆曲线偏角法进行测设。
三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 3．极坐标法
极坐标测设的基本原理是以控制导线为根据，以角度和距离 交会定点。如图所示，在导线点Ti置仪，后视Ti-1（或Ti+1），
待放点为P。图a）为采用夹角J的放样法，图b）为
采用方位角A的放样法。只要算出夹角J或方位角A和置仪点 到待放点P的距离D，就可在实地放出P点。
10.6 虚交点的测设
定义：虚交是指路线交点JD不能设桩或安置仪器 （如JD落入水中或深谷及建筑物等处）。有时交点 虽可钉出，但因转角太大，交点远离曲线或地形地 物等障碍而不易到达，可作为虚交处理。一、单圆曲线虚交的测设 1．圆外基线法
? ? ?A ??B
sin ? B ? a ? AB sin ? ? ? ? sin ? A ? b ? AB sin ? ? ?
一、单圆曲线虚交的测设
1．圆外基线法
t1 ? T ? a ? ? ? t 2 ? T ? b? ?
如果计算出t1、 t2出现负值， 说明曲线的ZY点、YZ点位于辅 助点与虚交点之间。根据t1、 t2 、即可定出曲线的ZY点和YZ 点。A点的里程量出后，曲线主点的里程亦可算。
一、单圆曲线虚交的测设 1．圆外基线法
a T ? ? Rtg 4
测设时由ZY和YZ点分别沿切线 量出T’得M点和N点，再由M点或N 点沿MN或NM方向量T’即得QZ点。曲线主点定出后，即可用切线 支距法或偏角法进行曲线详细测设。
一、单圆曲线虚交的测设
2．切基线法
?B ? ? ?A AB ? T1 ? T2 ? Rtg ? Rtg ? R? tg ? tg ? 2 2 2 ? ? 2 ?A ?B
2 2 半径R应算至厘米。R算得后， 根据R、αA，αB ，即可算 出两个同半径曲线的测设元素 T1 、 L1和T2、 L2 。
一、单圆曲线虚交的测设
2．切基线法
测设时，由A沿切线方向向后量T1得ZY点，由A 沿AB向前量T1得GQ点，由B沿切 线方向向前量T2得YZ。QZ点的测设亦可按圆外基线 法中进述的方法测设，或者 以GQ点为坐标原点，用切线 支距法设置。
二、两端设有缓和曲线的虚交测设 1．非对称型曲线的公式推导
l P1 ? 24 R
2 3 lS l q1 ? 1 ? S1 2 2 240 R
l P2 ? 24 R
2 3 lS l q2 ? 2 ? S 2 2 2 240 R
90 ? 01 ? l s1 ?R
90 ? ls 2 ?R
二、两端设有缓和曲线的虚交测设 1．非对称型曲线的公式推导
P1 ? P2 ? ? T1 ? ( R ? P1 ) tan ? q1 ? ? ? 2 sin ? ? ?T ? ( R ? P ) tan ? ? q ? P2 ? P1 2 2 2 ? 2 sin ? ?
LH ? (? ? ? 01－? 02 ) R
? ls1＋ls 2
二、两端设有缓和曲线的虚交测设 2．两端设有缓和曲线的切基线圆曲线半径的 反算
T11 ? ( R ? P) tan
p T1 ? R tan ? 2 sin ?1
p T2 ? R tan ? 2 sin ? 2
T22 ? ( R ? P) tan
T1 ? T2 ? AB
10.7 复曲线的测设
复曲线是由两个或两个以上不同半径的同 向曲线相连而成的曲线。一、不设缓和曲线的复曲线测设
AB ? T1 ? T2 ? R1tg
AB ? R1 tan tan
T1 ? R1 tan
2 ? ? ?2 ? T2 ? R2 tan 2? ? ??1 R1 ? L1 ? ? 180 ??2 R2 ? ? L2 ? 180 ?
二、两端设有缓和曲线中间用圆曲线直接 连接的复曲线测设
l s1 t 2 ? R1 tan ?α B α 2 YY24 R1 sinT ?1 A
AC ? t 2 ? t3
ls 2 2 tan R2 ? ( AC ? t 2 ) R2 ? 2 24 sin ? 2
ls 2 t3 ? R2 tan ? α 2 24 R2 sin ? 2
二、两端设有缓和曲线中间用圆曲线直接连 接的复曲线测设
p1 ? ? q1 ? 2 sin ?1 ? α2 ?11 YY p1 B T ? α A 2 t 2 ? R 1 tan ? ? 2 tan ?1 L2 ? YZ 1 ? l ? L L1 ? R?1 ? s1 ? ? 180 2 α2 ? ?2 p2 ? t 3 ? RR21 tan ? ? 2 o? 2 α1 tan 2 ? ?2 p2 t 4 ? ?R2 ? p2 ? tan o1 ? ? q2 ? ? 2 sin ? 2 ? ls 2 ? ? L2 ? R? 2 ? ? 180 2 ? t1 ? ?R1 ? p1 ? tan
10.8 回头曲线的测设
回头曲线是在同一面坡上，作相反方向的前 进，以克服高差。一、回头曲线要素计算 1．转角180°＜α＜360°时
? 360? ? ? ? ? T ? ( R ? p) tan ? ?q ? ? 2 ? ?
一、回头曲线要素计算 2．当360°≤＜540°时
? ? ? 360 ? ? ? T ? ( R ? p) tan ? ?q ? ? 2 ? ?
(? ? 2 ? ) ? 2l s ?
二、回头曲线的测设 ? 若能在现场定出交点，可由交点量T长定出 ZH、HZ点。? 如无交点，在ZH、HZ点附近设置副交点B、 C，测出转向角θ1、 θ2及BC长度，按此推算 BA、CA长度，由BD=T－BA、CE=T－CA,便 可在B、C点分别定出ZH、HZ点。也可以按虚交 进行处理。
10.9 道路中线逐桩坐标的计算
? 计算统一坐标系下的（X,Y）
? 计算各曲线“切线支距法”测设数据（xi，yi）
一、HZi-1点与ZHi点的中桩坐标计算
X HZi ?1 ? X JDi ?1 ? TH i ?1 cos Ai ?1,i ? ? ? YHZi ?1 ? YJDi ?1 ? TH i ?1 sin Ai ?1,i ? ?
X ZH i ? X JDi ?1 ? S i ?1,i ? TH i cos Ai ?1,i ? ? ? YZH i ? YJDi ?1 ? S i ?1,i ? TH i sin Ai ?1,i ? ?
二、HZi-1点至ZHi点之间的中桩坐标计算
? X P ? X HZ ? l cos ? JD ~ JD ? ? YP ? YHZ ? l sin ? JD ~ JD
i ?1 i ?1 i ?1 i ?1 I I
三、ZHi点到QZi点之间的中桩坐标计算
? ? X i ? ? X ZH i ? ?cos ? i ?1,i ?Y ? ? ?Y ? ? ? ? i ? ? ZH i ? ? sin ? i ?1,i ? cos(? i ?1,i ? k ? sin( ? i ?1,i )? ? x ? 2 ? i ? ? ? ? y i ? ? ? k ? )? 2 ?
?左偏k＝-1， ?右偏k＝+1
四、 QZi 点到HZi点之间的中桩坐标计算
? ? ? cos( ? ? ? ) cos( ? ? ? ? k ? )? ? x ? i ,i ?1 i ,i ?1 ? X i ? ? X HZi ? ? 2 ? i ? ? ? ? ? ?Y ? ?Y ? ? ? ? i ? ? HZi ? ? sin( ? i ,i ?1 ? ? ) sin( ? i ,i ?1 ? ? ? k ? ) ? ? yi ? 2 ? ?
?左 偏 k ＝ 1 ， 右偏k＝-1
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