把一副三角板如图（1）放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6DC=7厘米．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1,如图（2）,这时D1E1分别与AB、BC相交于点F和点G.（1）线段BC=& & & & cm,&线段CE=& & & &cm（2）求∠E1FB的度数（3）若把三角板DCE绕点C顺时针旋转45°,得△D2CE2,CB（或延长线）交D2E2于点P,这是点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上?说明理由
(1)RT△ABC中,AB=6,∠A=45°,BC=3√2RT△CDE中,CD=7,∠D=30°,EC=7/2(2)设D'E'交G△CGE'中,∠GCE'=15,∠E=90∠CGE'=180-15-90=75=∠BGF△BGF中,∠BGF=75,∠B=45∠GFB=180-75-45=60=∠E'FB(3)△CPE2中,∠E2=90,∠E2CP=45CE2=7/2CP=7/2√2BC=3√2CP>BCP在△D2CE2的内部
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扫描下载二维码将两块三角板如图放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=6，求重叠部分四边形DBCF的面积．
温少来袭282504
在△EDB中，∵∠EDB=90°，∠E=30°，DE=6，∴DB=DEotan30°=6×=2，∴AD=AB-DB=6-2．又∵∠A=45°，∠AFD=45°，得FD=AD．∴S△ADF=AD2=×（6-2）2=24-12．在等腰直角三角形ABC中，斜边AB=6，∴AC=BC=3，∴S△ABC=AC2=9，∴S四边形DBCF=S△ABC-S△ADF=9-（24-12）=12-15．
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观察可看出，所求四边形的面积等于等腰直角三角形的面积减去S△ADF，从而我们只要求出这两个三角形的面积即可，这要求我们综合利用解直角三角形，直角三角形的性质和三角函数的灵活运用来解答．
本题考点：
解直角三角形．
考点点评：
此题要求我们综合利用解直角三角形，直角三角形的性质和三角函数的灵活运用来解答．
扫描下载二维码把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=12，CD=14，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为______．
两男一女L亇
由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°．若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°．∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．在等腰Rt△ABC中，AB=12，则AC=BC=6．同理可求得：AO=OC=6．在Rt△AOD1中，OA=6，OD1=CD1-OC=8，由勾股定理得：AD1=10．故答案为：10．
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首先由旋转的角度为15°，可知∠ACD1=45°．已知∠CAO=45°，即可得AO⊥CD1，然后可在Rt△AOC和Rt△AOD1中，通过解直角三角形求得AD1的长．
本题考点：
旋转的性质；勾股定理．
考点点评：
此题主要考查了旋转的性质以及解直角三角形的综合应用，能够发现AO⊥OC是解决此题的关键．
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