本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
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21．(2013江西理21)已知函数f(x)＝a(1-2|x-1/2|)，a为常数且a&0.(1)证明：函数f(x)的图像关于直线对称； (2)若x0满足f(f(x0))＝x0，但f(x0)≠x0，则称x0为函数f(x)的二阶周期点．如果f(x)有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围； (3)对于(2)中的x1，x2和a，设x3为函数f(f(x))的最大值点，A(x1，f(f(x1)))，B(x2，f(f(x2)))，C(x3,0)．记△ABC的面积为S(a)，讨论S(a)的单调性． 更多类似试题
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站长：朱建新考点：直线与圆锥曲线的综合问题
专题：计算题,证明题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：（1）求出圆M，圆N的圆心和半径，运用双曲线的定义，即可证得PA=PB；（2）运用三角形的面积公式，运用双曲线的第二定义，及双曲线的范围，即可得到所求范围；（3）运用切线的性质，得到QA=QB，再由勾股定理，运用两点的距离，化简整理，即可得到Q的轨迹方程．
（1）证明：圆M：x2+8x+y2=0的圆心M（-4，0），半径为4，圆N：x2-8x+y2+12=0的圆心N（4，0），半径为2，双曲线C：x2-y215=1的焦点即为M，N，e=ca=4，准线x=±14，由双曲线的定义，可得，PM-PN=2a=2，PM=PA+4，PN=PB+2，即有PA-PB=0，即PA=PB，则△PAB是等腰三角形；（2）解：由于△PAB、△PMN的面积分别为S1、S2，设PA=t，则S1=12t2sin∠APB，S2=12（t+4）（t+2）sin∠APB，则有S2S1=(t+4)(t+2)t2=1+6t+8t2=8（1t+38）2-18．由于PM•PN=e（x0-14）•e（x0+14）=16x02-1≥15．即有（t+4）（t+2）≥15，解得，t≥1（t≤-7舍去）．即0＜1t≤1，则S2S1∈（1，15]；（3）解：连接QM，QN，由于PA=PB，点A处圆M的切线为l1，点B处圆N的切线为l2，则QA=QB，设l1和l2交点Q（x，y），则QM2-AM2=QN2-BN2，即有(x+4)2-16=(x-4)2-4，化简得，x=34．则l1和l2交点Q的轨迹方程为x=34．
点评：本题考查双曲线的定义和方程、性质，考查直线和圆相切的条件，考查三角形面积公式的运用，考查轨迹方程的求法，考查运算能力，属于中档题．
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A、256B、83C、113D、4
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某学校为调查高二年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到如下的列联表≥170cm＜170cm总计男生身高10女生身高4总计80已知在全部80人中随机抽取一人抽到身高≥170cm的学生的概率是1740．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“身高与性别有关”？（3）在上述80名学生中，身高170～175cm之间的男生有16人，女生人数有4人．从身高在170～175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．参考公式：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)参考数据：P（K2≥k0）0.0250.0100.0050.001k05.0246.6357.87910.828
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