声速声速的测量实验报告中 测量声速的两种方法对示波器的使用有何不同

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声速测量数据处理与思考题[总结]
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声速的测量
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声速的测量与示波器的使用
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你可能喜欢驻波法与相位比较法测声速实验探讨
13:29:57& 来源:&
  【摘要】驻波法与相位比较法是大学物理实验中采用的两种测声速的方法。传统教材中对两种测量方法的描述存在一些误区。如驻波法测声速实验里通常认为,接收端测量到的信号是按理想驻波规律变化的驻波信号,和实验中实际观察到的现象有很多不吻合的地方。而相位比较法则认为接收器和发射器之间声波没有反射,这是不合理的。本文从波动方程出发,利用波的叠加原理,从理论方面重新分析了发射端和接收端之间的声场,让学生更好的理解两种测量方法。
  一、引言
  声波是一种在弹性媒质中传播的纵波,随着超声学研究的迅速发展,声学检测在实际应用中已越来越广泛,对超声波传播速度的测量在超声波测距、无损检测、定位、测量气体温度瞬间变化等方面具有重大意义。用驻波法与相位比较法测量声速实验是大学物理实验中普遍采用的实验。然而,传统实验教材里的论述和实验仪器没有很好的结合,导致理论与实验脱节,实验原理中有很多学生困惑的地方。
  二、问题的提出
  (一) 驻波法测声速。
  实验装置如图1所示,S1作为声波发射器,它把电信号转化为声波信号向空间发射。S2是信号接收器,它把接收到的声波信号转化为电信号供观察。其中S1是固定的,而S2可以左右移动。
  关于驻波法,很多大学物理实验教材上有如下描述: 由声源S1发出的声波,经介质传播到S2,S2在接收声波信号的同时反射部分声波信号。如果接收面(S2)与发射面(S1)严格平行,入射波即在接收面上垂直反射,入射波与反射波相干涉形成驻波。反射面处是位移的波节,声压的波腹。改变接收器与发射器之间的距离x,在一系列特定的距离上,空气中出现稳定的驻波共振现象。此时 x 等于半波长的整数倍,驻波的幅度达到极大; 同时,在接收面上的声压波腹也相应地达到极大值。通过压电转换,产生的电信号的电压值也最大(示波器显示波形的幅值最大) 。因此,若保持频率不变,通过测量相邻两次接收信号达到极大值时接收面之间的距离&Dx,即可得到该波的波长&(&=2&Dx) ,由v=f&&可计算出声速。
  然而仔细考虑我们会发现在本实验中S2既是反射端,又是测量探头,S2一边移动一边测量。如果在某一个位置S1和S2之间有驻波,那么在S2移动的过程中驻波可能保持不变吗? 如果是驻波,那么随着 S2的移动,它接收到的信号幅度应该完全按照正弦规律变化。但实验中我们发现: 示波器上的信号幅度的变化忽快忽慢,最大振幅在不断变化,最小振幅也不为零,完全不像正弦规律。从现象上我们可以得出结论: S2接收到的不是驻波信号; S1和S2之间的声场不是理想的驻波场。
  (二) 相位比较法测声速。
  对相位比较法,教材中是这样描述的: 声源S1发出声波后,在其周围形成声场,声场在介质中任一点的振动相位是随时间而变化的,但它和声源振动的位相差&D&不随时间变化。
  设声源方程可写成:
  距声源x处S2接收到的振动为:
  两处振动的位相差:
  若把两处振动分别输入到示波器x轴和y轴(如2所示) ,那么当x=n&,即&D&=2n& 时,合振动为一斜率为正的直线。当即&D&=(2n+1)&时,合振动为一斜率为负的直线。当x为其它值时,合振动为椭圆。移动S2,当其合振动为直线的图形斜率正、负更替变化一次,S2移动的距离:
  由v=f&&可计算出声速。
  从图1和图2我们可以看出来,两个装置是一样的,只是连线发生了一些变化,声波在S1和S2之间仍然要发生反射,S2接受到的信号并不是如式(2)所描述的波动,而是发射波和反射波干涉叠加后形成的非理想驻波信号,图1和图2两种方法中示波器Y轴信号是相同的。教材中的描述把平面单色波场和多次反射的声波干涉场的不同规律混为一谈了。那么相位比较法测声速还能得到准确的测量结果吗?
  三、理论分析
  (一) 驻波法测声速。
  如图1所示,S1是超声波源,S2作为超声波的接受器,并将接收的信号输入示波器观测。S2在接受超声波的同时还反射一部分超声波,这在S1、S2之间就形成了由两列以相反方向行进的平面波叠加的合成声场。设S1产生的声波波动方程为:
  在S2上反射时,由于声波是从波疏介质进入波密介质,反射时出现半波损失。反射波的波动方程为:
  入射波与反射波是相干波,它们在S1、S2之间相遇并产生干涉。根据波的叠加原理,合成声场的波动方程为:
  从(7)式可以看出,这不是一个理想的驻波,而是一个驻波和一个行波的叠加。此时也有振幅极大的波腹点和振幅极小的波节点,并且相邻的两波腹点或波节点之间的距离仍为&/2,在驻波法测量声速实验中移动接收面时,示波器显示的波形产生极大值与极小值周期变化,并且极小值不为零,就是这种非完全驻波。由于此时两相邻波腹点或波节点之间的距离仍为 &/2,所以把发射器和接收器之间的声场认为是理想驻波场不影响测量结果的准确性。
  (二) 相位比较法测声速。
  在此方法中我们首先要明白此方法中接收器接收的信号和驻波法中接收的信号都是合成后的声场信号,不同的地方在于在驻波法中我们是观察信号的振幅,而在相位比较法中我们观察的是相位。有文献分析表明,无论S1与S2之间的距离l为多少,S2处声压的振动初相只能取相差&的值,导致示波器Y轴输入电压u(t)的初相也能取相差为& 的值。由于在S2移动过程中,换能器内部各部分并无相对运动,即超声波在这部分传播引起的相位改变恒定。设u(t)和S2表面空气中的声压信号的相位差为&,则电压信号可写为:
  当l 改变时,&-&的变化如图3所示,从图3(a)中我们可以看出,如果认为声波在空气中传播没有衰减,且反射为全反射时,S1与S2示之间距离变化&/2,u(t)的初相就改变&。如果考虑声波传播中衰减和反射不是全反射时,如图3(b)所示,u(t)的初相就改变&,S与S2示之间距离变化近似为&/2。
  四、结语
  在驻波法理论分析中,为简化起见我们假设S1和S2之间只发生了一次反射,得出S1和S2之间虽然不是理想驻波,但是我们当作是理想驻波测量也能得到正确结果的结论。然而实际中声波在S1和S2之间会发生多次反射,S2接收到的是多次反射波叠加后的声场的声压信号,有文献表明,如果把多次反射的波动方程叠加后,我们仍然可以得到上述结论。虽然两种方法中接收器接收的都是合成声场信号,但驻波法里观察的是信号的振幅,而相位比较法里观察的是相位。由于示波器接收的电信号和 S2表面的声压信号之间有一相位差,所以共振干涉法的极值位置并不是相位比较法的同相、反相位置。
  【参考文献】
  1)李义宝. 大学物理实验[M]. 合肥: 中国科学技术大学出版社,2009
  2) 刘香茹,曹万民,巩晓阳. 声速测量原理中的两个问题[J].洛阳工学院学报,2001
  3)潘健,姚淅伟. 关于声速测量实验的讨论[J]. 大学物理,2010.
  【作者简介】杨志云(1979~),男,云南会泽人,安徽建筑工业学院数理系教师; 研究方向: 大学物理实验教学
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