∫∫(ydxdy )/(1+x∧2+y∧2)∧3/2,0
爱心便便当965
原式=∫(0,1)dx∫(0,1)ydy/√(1+x²+y²)³
=(1/2)∫(0,1)dx∫(0,1)d(1+x²+y²)/√(1+x²+y²)³
=(1/2)∫(0,1){[(-2)/√(1+x²+y²)]│(0,1)}dx
=∫(0,1)[1/√(1+x²)-1/√(2+x²)]dx
={ln[x+√(1+x²)]-ln[x+√(2+x²)]}│(0,1)
=ln(1+√2)-ln(1+√3)-ln1+ln(√2)
=ln[√2(1+√2)/(1+√3)]
=ln[(2+√2)/(1+√3)].注：你的答案与我的答案有点出入,我觉得是打错了.
=∫(0,1)[1/√(1+x²)-1/√(2+x²)]dx到={ln[x+√(1+x²)]-ln[x+√(2+x²)]}│(0,1)
是怎么来的啊。就是这里卡住了
这是利用公式：∫dx/√(x²+a²)=ln│x+√(x²+a²)│+C
(C是积分常数)
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码若f（x）＝1/(2∧x-1)+a是奇函数,求a
先利用特殊值求出a,然后证明即可.f(x)＝1/(2∧x-1)+a是奇函数∴ f(-1)=-f(1)f(-1)=1/(1/2-1)+a=-2+af(1)=1/(2-1)+a=1+a∴ -2+a=-(1+a)∴ a=1/2证明如下f(x)=1/(2∧x-1)+1/2则f(-x)=1/[2^(-x)-1]+1/2=2^x/(1-2^x) +1/2=-2^x/(2^x-1)+1/2∴ f(x)+f(-x)=(1-2^x)/(2^x-1)+1=0∴ f(-x)=-f(x)∴ f(x)是奇函数∴ a=1/2
为您推荐：
其他类似问题
若f（x）＝1/(2∧x-1)+a是奇函数，求a解析：∵f（x）=1/(2^x-1)+a是奇函数∴1/(2^(-x)-1)+a=-1/(2^x-1)-aa=[-1/(2^x-1)-1/(2^(-x)-1)]/2=1/2
扫描下载二维码（1+x）∧1/2的级数展开
少年同盟eh珬
新年好!Happy New Year !1、楼主的问题,反映了两个方面的教学痼习：& & &A、国内的高校教师,几乎人人都不看英文书籍,人人都是口耳相传,& & & & & &人人都将麦克劳林级数、跟泰勒级数混为一谈,永远不愿specify.& & &B、在麦克劳林级数、泰勒级数、洛朗级数的教学中,永远刻意中断& & & & & &这些级数展开中的二项式展开式的运用.2、正因为此,我们很多人学微积分,很多本能的悟性,从一开始就被& & & 兢兢业业、任劳任怨、勤勤恳恳的刚愎、固执、迂腐不堪的教师们& & & 彻底葬送了.3、话不多说,楼主细看看下面的几个麦克劳林级数展开式,就能触类旁通,& & & 一通百通,海阔天空.若看不清楚,请点击放大.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码方程化为：(c-a)x^2+2bc+a+c=0
∵方程有两个相等的实根
∴Δ＝-4(c-a)(2bc+a+c)=0
∴c=a或2bc+a+c=0
由于a、b、c是三角形ABC的三条边，
∴a&0,b&0,c&0
∴2bc+a+c&0
∴c=a,
∴△ABC是等腰三角形
已有答案 (2)
楼上的好简略``
相关问题略懂社热议相关搜索
问问青春版，什么都略懂一点已知函数f（x）＝｛x＋1/2,x属于［0,1/2）和2∧（x－1）,x属于［1/2,2）,已知函数f（x）＝x＋1/2,x属于［0,1/2）和2∧（x－1）,x属于［1/2,2）,若存在x1,x2,当0≦x1＜x2＜2时,f（x1）＝f（x2）,则x1f（x2）的取值范围是
希望有帮助!呵呵!
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}