【图文】5.4-飞出地球去_百度文库
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5.4-飞出地球去
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你可能喜欢宇宙飞船沿一直线飞行，相对地球地面的速度为v=0.5c（c为光速）时，地面上观察者测得飞船长为L，飞船的固有长度为L0，则L＜L0．（选填“＞”、“＜”或“=”）．解：飞船以0.5c的速率飞行时，根据尺缩效应可知飞船长度变小，小于L．故答案为：＜；四川省绵阳市学年高二下学期期末考试物理试题答案
解：飞船以0.5c的速率飞行时，根据尺缩效应可知飞船长度变小，小于L．故答案为：＜；相关试题一宇航员要到离地球5光年的星球去旅行.现在宇航员希望将路程缩短为3光年.则他所乘坐的飞船相对于地球速度为( )．A．0.1c B．0.6c C．0.9c D．0.8c  题目和参考答案——精英家教网——
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一宇航员要到离地球5光年的星球去旅行，现在宇航员希望将路程缩短为3光年，则他所乘坐的飞船相对于地球速度为(　　)．A．0.1c B．0.6c C．0.9c D．0.8c 
D【解析】由长度收缩效应，l＝l0即3＝5×得u＝0.8c，故选项D正确． 
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科目：高中物理
来源：2015届高二物理每课一练：波的图象1（解析版）
题型：选择题
关于振动图像和波的图像，下列说法正确的是(　　)．A．波的图像反映的是很多质点在同一时刻的位移B．通过波的图像可以找出任一质点在任一时刻的位移C．它们的横坐标都表示时间D．它们的纵坐标都表示质点的位移 
科目：高中物理
来源：2015届高二物理每课一练：惠更斯原理 波的反射与折射1（解析版）
题型：选择题
如图所示中分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则(　　)．A．2与1的波长、频率相等，波速不等B．2与1的波速、频率相等，波长不等C．3与1的波速、频率、波长均相等D．3与1的频率相等，波速、波长均不等 
科目：高中物理
来源：2015届高二物理每课一练：光的衍射与偏振 激光2（解析版）
题型：选择题
关于激光所具有的特点，下列说法中正确的是(　　)．A．激光相干性好
B．激光平行度好C．激光强度大
D．激光易色散 
科目：高中物理
来源：2015届高二物理每课一练：惠更斯原理 波的反射与折射2（解析版）
题型：选择题
如图所示是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象．已知波在介质Ⅰ中的速度为v1，波在介质Ⅱ中的波速为v2.则v1∶v2为(　　)．A．1∶
D.∶ 
科目：高中物理
来源：2015届高二物理每课一练：时间、长度的相对性2（解析版）
题型：选择题
如图所示，假设一根10 m长的梭镖以0.9c的速度穿过一根 10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是 (　　)．A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D．所有这些都与观察者的运动情况有关 
科目：高中物理
来源：2015届高二物理每课一练：时间、长度的相对性1（解析版）
题型：选择题
20世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学却无法解释．经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题，只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子．则以下说法错误的是 (　　)．A．随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论B．人们对客观事物的具体认识在广度上是有局限性的C．不同领域的事物各有其本质与规律D．人们应当不断扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律 
科目：高中物理
来源：2015届高二物理每课一练：波速与波长、频率的关系1（解析版）
题型：选择题
如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则(　　)．A．f1＝2f2，v1＝v2
B．f1＝f2，v1＝0.5v2C．f1＝f2，v1＝2v2
D．f1＝0.5f2，v1＝v2 
科目：高中物理
来源：2015届高二物理每课一练：学生实验：用双缝干涉测量光波长（解析版）
题型：选择题
某同学在做双缝干涉实验时，按图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于(　　)．A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大B．没有安装滤光片C．单缝与双缝不平行D．光源发出的光束太强 
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5试由速度变换公式导出公式
φ=φ' ??tan θ=v ' sin θ' ?
γ(v ' cos θ' +V ) ???v =???
?v ' cos θ' +V ?v cos θ=1+(vV '
c 2)cos θ'
解：由速度变换公式?
?v sin θsin φ=v ' sin θ' sin φ' ?γ?' 2'
(2) ??1+(vV c )cos θ??
??v sin θcos φ=v ' sin θ' cos φ'
γ??1+(vV ' 2)cos θ' ?
(3)?（2）/（3）即可得：tan φ=tan φ' ，故φ=φ'
（2）/（1）即可得：tan θ=v ' sin θ'
γ(v ' cos θ'
??cos θ' +V
1+() cos θ'
导出tan θ2与tan θ'
的关系。 解：我们由 V
=β、tan θ2=sin θ
???sin θ=
?可以得到tan θ2=
??cos θ' +V ?cos θ=
' ?V 1+() cos θ?
7从固定在恒星中的惯性系看，一宇宙飞船从x=0出发，沿x 轴方向从静止开始作加速运动，在飞船中的宇航员所测定的飞船的加速度g 为常量。问飞船直至达到速度v 时所飞行的距离为多少？
解：在固定在恒星中的惯性系看，飞船的加速度为：
a =3a ' =g (1-2)
（2.7.7.1）
（2.7.7.2） ==v =v 23
dv dt dv a v () (1-2) 2g
当速度是v 0时
c 2v 0v 2-1c dv =?d (1-2) 2=g 0g c
8 一点粒子在其固有系S ’中各向均匀地向周围辐射光波，因而其辐射角分布L ’=常量（即各向同性）。试求在相对于该粒子速度为v 的参考系S 中粒子辐射光波的角分布L (θ) . 解：不妨以v 的方向为x 轴, 并以x 轴为极轴建立球坐标系, 定义V =|v |, β=V /c
根据相对性原理, 点粒子在某一立体角元中辐射的光子数是Lorentz 不变量（客观事实），即
Ld Ω=L 'd Ω'
?L =L '
又 d Ω=sin θd θd ? , d Ω'=sin θ'd θ'd ?'
由特殊Lorentz 变换速度变换式可得：?=?'，cos θ'=
1-βcos θ
d Ω'sin θ'd θ'd ?'d cos θ'1-β2
=L '=L '=L ' 因此
L (θ) =L 'd Ωsin θd θd ?d cos θ(1-βcos θ) 2
9 一原子在静止时辐射的光波波长为λ0。若该原子以速度v 运动。问顺着、逆着和垂直于v
的方向传播的光波的波长各为多少？
解：建立参考系S ’, 使以速度v 运动的原子相对于其静止, 那么
λ'=λ0
建立参考系S, 使S ’系相对于其以速度v =Ve k 运动,
取以z 轴为极轴的球坐标系 由相对论Doppler
频移公式ω'=
的方向传播的光波波长为：λ(0)=λ0
的方向传播的光波波长为：λ(π) =λ0
的方向传播的光波波长为：λ() =λ0
10 氢原子光谱最显著的谱线之一――H α线是波长为656.1?10m 的一条红线。在地球上所测得的来自太阳赤道两端辐射中的H α线的波长差为9?10
m 。假定此效应是由于太阳
自转引起的，求太阳的自转周期。已知太阳直径为1.4?10。
解：以地球为惯性系S, 太阳赤道两端中朝向地球运动一端为S 10系, 并令该系相对于S 系速
度为υe k ，另一端为S 20系, 因太阳直径 日地距离，则S 20相对于S 系速度为-υe k 。 由第9题的结论可知
太阳赤道两端中朝向地球运动一端辐射中的H
α线的波长λ1=
另一端H α
线的波长λ2=
又λ10=λ20=656.1?10m ,
因而?λ=λ1-λ2=
将λ10=656.1?10m ，?λ=9?10m 代入上式得υ=2.056?10m s
所以太阳的自转周期T =
=2.139?106s =24.8d
11．有一星球以0.8c 的速度远离地球而去, 在地球接收到的从该星球辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化, 求在固定于这星球上的参考系中测得的闪光周期。若此星球一同样的速度从远处朝地球而来，在地球上所收到的闪光周期是多少？ 解:当星球以0.8c 的速度远离地球时 根据
c +0. 8c 5
得 ?τ=昼夜
c -0. 8c 3
当星球以0.8c 的速度朝地球而来时 根据
c -0. 8c 59
得?T =昼夜
c +0. 8c 33
12. 一个钠光源以0.95c 的速度相对于观察者运动，讨论当光源经过观察者时, 光源的强度与颜色如何变化.
解:根据Doppler 频移
λ(θ) =γλ' (1-βcos θ)
当钠光源远离观察者时, θ=0
λ(0) =λ'
λ=39λ, ∴所以光源的波长变为原来的39倍，颜色向着波长增大的1+β
当钠光源靠近观察者时, θ=
λ(π) =λ变化
1=, ∴所以光源的波长变为原来的，颜色向着波长减小的方向39
在垂直于光波传播的方向上，λ() =λ0
波长变长。
13．一个100cm 长的棒在桌面上作纵向的匀速直线运动。在其路径某处的桌面上有一个100cm 长的洞。棒相对于桌面的Lorentz
因子（既γ=
v 为棒的纵向速度）为10，对
于与棒一起运动的观察者，洞看来只有10cm, 棒可以越过洞去。对于相对于静止的观察者，棒看来只有10cm 长，棒在通过100cm 的洞时回在中立的作用下落到地上，谁是正确的？ 解：棒会掉下去，但另一种说法是错误的。关键在于，狭义相对论中没有刚体。
1． 由四维速度和四维加速度的特殊Lorentz 变换导出三维速度和三维加速度的相应的变换
解：1）速度的变换：
?ct '? 考虑β方向的Lorentz 变换，
?x '? -γβ
若记u =(u , u , u )
J +2ββ??x ?
则由u =γ0c , u =γ0(i =
1,2,3) ，其中γ0=
u i v i u v 得：0=，即0=
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