数列an满足a1=1,且对任意m,n都有am+n=am+an+mn,则1/a1+1/a2+...+1/a2010=
裁决小璐8g
令m=1有a(n+1)=a(n)+a(1)+n=a(n)+n+1a(n)=a(n-1)+na(n-1)=a(n-2)+n-1...a(2)=a(1)+2那么把式子左右分别相加,得到a(n)=a(1)+2+...+n=(n+1)n/21/a(1)+1/a(2)+...+1/a(2010)=2/(1*2)+2/(2*3)+...+2/()=2[1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/()]=2[1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/1]=2[1-1/2011]=
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码已知数列{an}满足a1=1，an+1oan=2n（n∈N*），则S2012=（　　）_答案_百度高考
数学 数列的求和...
已知数列{an}满足a1=1，an+1oan=2n（n∈N*），则S2012=（　　）
A22012-1 B3×21006-3 C3×21006-1 D3×21005-2
第-1小题正确答案及相关解析（本小题满分10分）数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1-an+2.（1）设bn=an+1-an，证明{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式.解：（1）由an+2=2an+1-an+2得an+2-an+1=an+1-an+2，即bn+1=bn+2,又b1=a2-a1=1.所以{bn}是首项为1，公差为2的等差数列；（2）由（1）得bn=1+2（n-1），即an+1-an=2n-1.于是所以an+1-a1=n2，即an+1=n2+a1.又a1=1，所以{an}的通项公式为an=n2-2n+2.2014年高考真题——文科数学（全国大纲卷）答案
解：（1）由an+2=2an+1-an+2得an+2- an+1=an+1-an+2，即bn+1=bn+2,又b1=a2-a1=1.所以{bn}是首项为1，公差为2的等差数列；（2）由（1）得bn=1+2（n-1），即an+1-an=2n-1.于是所以an+1-a1=n2，即an+1=n2+a1.又a1=1，所以{an}的通项公式为an=n2-2n +2.相关试题已知数列an满足a（n+1）=3an+1,a1=1,求an的通项公式
为您推荐：
其他类似问题
a（n 1） 1/2＝3（a（n） 1/2）得等比数列求得an 1/2＝3/2×3^(n-1)
一种快速看出左右应该加减多少的方法。把a(n+1)和an都看成x。则此式子为x=3x+1求出x=-1/2.若求出结果为正值，则左右减去这个数。若为负值则左右同时加上个数即a(n+1)+1/2=3an+3/2=3(an+1/2)求出an+1/2然后减去1/2即可。重要的是方法 希望掌握...
扫描下载二维码其他类似试题
（2014山东）等差数列中，若，则（&&& ） A．&&&& 1&&&&&& & B．&&&&&&&&&& C．&&&&& D．更多类似试题
Copyright ? 2011- Inc. All Rights Reserved. 17教育网站 版权所有 备案号：
站长：朱建新}