已知函数y=x-2根号x+m,当X大于等于0小于等于9时,Y小于等于4恒成立,求实数m的取值范围
Jie渓Bx959
因为y=x-2√x+m=(√x-1)??+m-1
因为x∈[0,9]
==>√x∈[0,3]
==>(√x-1)∈[-1,2]
==>(√x-1)??∈[0,4]所以(x-1)??+m-1∈[m-1,m+3]所以最大值为m+3
因为当x∈[0,9]
时,Y≤4恒成立满足最大值m+3≤4
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lnolyie078
(1) 原式可化为:y=x^2+6x+9+1=(x+3)^2 +1∵(x+3)^2≥0∴y=x^2+6x+10≥1即不论x取何值,y恒大于0(2)y=-(x^2-4x+4)=-(x-2)^2y 不可能小于0当x=2时,y等于0当x≠2时,y大于0
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∵x＜0, 且x^2=4, 即x=-2 ；
y＞0,且|y|=9.0.∴ x-y=-2-9=-11.
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