武夷山印记
一直对“碧水丹山”、“奇秀甲天下”的心有向往。前度饱览胜景之后，那美山、美水、美物一直未曾散去，犹如画卷映显，让我久久如痴如醉。水秀九曲溪是武夷山风光最奇特的地方。乘筏而下，沿溪两岸的山景水色，让人不禁惊叹大自然的鬼斧神工。齐云峰、白云岩、幛岩，座座如出水芙蓉，清丽可人；双狮戏球、孔雀开屏，灵石活现，栩栩如生。八曲芙蓉滩，峰回水转，怪石嶙峋。七曲濑控滩，溪岸峰峰比肩，挺拔突兀，威风凛凛。六曲溪北的天游峰，危峰耸立，白云舒卷。五曲两岸地势宽旷，林木环拥，别有景致。四曲的大藏峰，半壁斜覆水面，遮天蔽日，峰下的卧龙潭碧水无旋。三曲的小藏峰数十米高的峭壁悬崖上，“架壑船”和“虹桥板”凌空跨虹飞渡。二曲胜景让人痴醉，高峰岩壁秀美光洁，峰巅草木葱茏。最让人回味的是一曲——大王峰山形上丰下敛，巍峨壮观，又有爱情的传说自远古流传……一路饱览水色山光，不知是山在水中,还是水在山中。山奇如果说碧水是武夷的悠悠心灵，那么丹山是武夷的铮铮神骨。三十六峰、九十九岩，或如雄鹰跃跃欲试；或如玉女妖艳亭立；或如虎龙风骨刚健；或如瀑布垂挂凌空……细细品味，你会发现每一块岩石都是一个生命的历程，一个厚重的典故，蕴含着武夷山历史的沧桑。那草、隶、篆、楷、金文等多种书体的摩崖石刻，或行云流水潇洒自如，或苍劲有力浑然天成，或火种凝练老到持重，或清秀隽永芙蓉出水……徜徉其间，你不禁对人生和自然有一种深沉的思索。武夷山云海气象万千。或浓或淡、或动或静的大片云海沿着岩峰山势一路铺陈而去，气势浩荡。有的淡如薄纱披挂在岩峰之间，有的浓似泼墨涂写在沟壑之中，有的恰似腰带缠绕在岩峰之中，有的宛如朵朵出水荷花在塘中漂浮……山的空灵,景观的诱惑,千姿百态。物华这里最有代表性的便是武夷古民居。其中文化底蕴丰厚的，当数五夫、城村与下梅。五夫民居兴于宋代，有“邹鲁渊源”之称。民居建筑与五夫当时名人辈出紧密相连，如朱熹故居紫阳楼遗址、讲学处兴贤书院，以及古风犹存、世称忠义的刘氏家祠，都折射出前贤的光辉。城村古街幽幽，建筑错落有致。古粤门楼位于城村西南部，坐北朝南，城墙砖及路面均为明代风格。慈云阁三殿两厢布局，以长方石砌基，四墙青砖匡斗砌成。华光庙雕梁画栋，屋顶方形似凤尾攒尖翘角，四脊雕鲤鱼吐珠形态，白灰杠槽，彩色扎口。城村古民居，构建典雅高洁，风格明快有韵味，漫步其中，顿时感到古风悠悠，为那恢宏的气势深深震撼。下梅民居的木构架使宅院有深广的空间，厅堂递进，宅门层层。高耸的风火墙由石砌、土垒、砖斗三部分组成，墙顶上还有色彩缤纷的漆画。相邻的风火墙形成了一条巷道，漫步巷道，曲径通幽。
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武夷山一中高一语文必修三第一、二单元测试卷
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三上武夷山印记(2)
数学教师的专业成长
关于“只会做研究能不能算一个好教师？”：
结论之一：专业成长（教学研究、理论学习）应当落实于自己的工作，也即应当促进自己的数学教学工作。
结论之二：认真的总结与反思同样应当被看成教师专业成长的关键。
关于“教学研究”：
两点建议（1）努力增强问题意识。问题应当成为教师教学研究的直接出发点。问题从何而来？立足教学实践。（2）努力做到“小中见大”。既应切实立足于自己的教学实践，同时又应避免就事论事，也即应当清楚地指明问题与结论的普遍意义。大处着眼，小处着手。放眼全球，立足本土；（注重理念，聚焦改革。）相关的建议：了解整体发展趋势，关注基本问题。
聚焦新的教学方法：
第一，由片面强调“数学的生活化”转而认识到了数学教学不应停留于学生的日常生活，我们更不能以“生活味”去取代数学课所应具有的“数学味”。
第二，由片面强调“学生主动探究”转而认识到了人们认识的发展不可能事事都靠自己相对独立地去进行探究，恰恰相反，学习主要是一个文化继承的过程，更必然地有一个优化的过程。
第三，由片面推崇“合作学习”转而认识到了教学活动不应满足于表面上的热热闹，而应更加重视实质的效果。
第四，由片面强调“动手实践”转而认识到了不应“为动手而动手”，并应注意对于操作层面的必要超越。
关于“去情境化”：我们究竟应当如何去处理“情境设置”与数学化的关系？什么又是数学教学中实现“去情境化”的有效手段？
[例] 聚焦“情境设计”
基本认识：
（1）数学教学中的“情境设计”确有其一定的积极意义。
（2）数学教学又必定包括“去情景化（去个人化和去时间化）”。
回顾：[例] “找规律” （黄爱华、胡爱民）
“师：在中国少年先锋队鼓号队的鼓号曲里，我们把第一个音唱做‘咚’，第二个音唱做‘哒’，第三个音唱做‘啦’，所以这个乐句就变成│咚& 哒啦│咚& 哒啦│咚& 哒啦│……
“请想一想：第16个音符是什么？为了能让别人看得一清二白，请你在草稿本上用一种合适的方式表示出来，可以写一写、画一画、算一算。”
方法一：用图形表示
&& │□& ○△│□& ○△│□& ○△│□& ○△ │□& ○△│□
方法二：用数字表示
&& │1&& 2&& 3│ 1&& 2&& 3 │ 1&& 2&& 3│1& 2& 3 │1&& 2&& 3│ 1
（去情境化）模式化的重要手段之一：引入适当的图形或符号，从而实现与具体情境在一定程度上的分离。
[例] “解决行程问题的策略”的教学
小明与小芳的家分别在学校的东西两侧（图）。早上他们同时由家中出发到学校上学，小明每分走70米，小芳每分钟走60米，4分钟后在学校相遇，问小明与小芳的家相距多少米？
策略一：画（线段）图
策略二：列表
[例] “平均数”的教学（韩朝平）
引入：最近三（1）班举行了一次趣味运动会比赛，其中的套圈比赛最有意思。，第一小组的男生和女生进行了套圈比赛（多媒体出示“套圈比赛’的场景），请同学们给他们做个裁判，看看哪一队套得准（出示男女生套圈成绩统计图）
“师：同学们可以发表自己的观点，也可以反驳别人的观点。看谁说得最有道理，谁先来说？”…………
“可以将女生中套中最多的1号与男生中套中的最多的2号进行比较……
“师：同学们想一想，比某一个人套中的个数来判断男生还是女生套得准，合理吗？”
“师：那怎么办呢？先独立思考，再和小组同学商量一下，看能不能找到一个更公平的办法。”……
“生：把男生套中的个数匀一匀，女生套中的个数也匀一匀。
“师：这真是个好主意！‘匀一匀’在数学上就是先求出男、女生每人平均套中的个数。大家认为公平吗？
“师：方法想出来了，那我想问一问，该怎样求平均每人套中的个数呢？……
“生：我们想到把男生套中的个数移一移。
“师：如果不在图上“移多补少”，还有别的方法求出每人平均套中的个数吗？刚才我看到有的同学在纸上写出来了，谁来说一说？
结论：对学生而言，所谓的“数学化”并主要是一个“从无到有、从粗糙到精确”的过程。
关于“数学教学思想”：
新一轮课程改革的重要特征之一 ：对于“学生为本”的突出强调。当前的共识：“那些自诩为绝对真理的建议，无论认为教学应当完全‘以学生为中心’，还是认为教学应当完全‘由教师主导’，都得不到研究的支持，因此不应当遵循。采取何种教学方法应当根据具体情况来决定。”（美国《数学咨询委员会最终报告》）
中国的传统认识：“（中国的）教师试图获得一种平衡，教学也就变得既以学生为中心又以教师为中心。”（ “什么是好的教学――就中国教师关心的问题访马飞龙教授”，《人民教育》，2009年第8期）
更为标准的提法：应当同时肯定学生的主体地位与教师的主导作用。
&[例] “河南省濮阳市第四中学教学改革纪实”
现状与“对策”：“只强调学生的主体性，课堂太‘活’；只强调教师的主导性，又太‘死’。”“我们就搞一个‘半死不活’的。”（《人民教育》，2009年第六期）
思考与启示：究竟什么是真正实现“双主体的双互动”的关键所在？可能的结论：问题引领！
相关论述：“必须预设学生会提到什么问题。当学生阐述不清的时候，老师要把材料明晰化，帮学生阐述清楚；学生提的问题比较笼统的时候，老师要把问题细化；学生提的问题跨度大的时候，教师也要能纵横驰骋，指点江山。”“学生能自己解决的问题尽量让学生自己来解决，而学生没有发现的问题老师又要抓住时机适当地提出来，这样就很好地处理了学生提出的问题与自己预设问题之间的关系，既尊重了学生，调动了他们的积极性，又不是完全跟着学生跑，保证了教学目标的完成。”
[例] “数字与信息”的教学
问题：究竟什么是这一教学活动所应解决的主要问题？是努力帮助学生学会如何掌握身份证或其它一些编码所提供的信息，还是应当集中于这样一些问题：人们为什么要采用编码这样一种方式来传递信息？应当如何去进行编码？我们又应如何由各种编码去提取相关的信息？
[例] “解决行程问题的策略”的教学
1. 这节课教学的关键是什么？
2. 画线段图或列表的目的是什么？
3. 学生画线段图有困难怎么办？
4. 学生经历了独立画图或列表后作什么？
5. 为何要两种不同方法解答？
一个体会：列表格是理得清，线段图是看得懂。
关于“数学教师的三项基本功”：（《人民教育》，2008年第18-20期）：
（1）善于举例；
（2）善于提问；
（3）善于优化。
关于“数学思维”：
基本认识之一：数学思维并非高不可攀，而是普遍地渗透于小学数学的具体知识内容之中，这也就是说，即使一些十分初等的数学内容也同样体现了一些十分重要的数学思维形式及其特征性质。
学会数学思维的首要涵义：学会数学抽象（模式化）。注意分析对象的内在联系。
数学：模式的科学。这也就是指，数学所反映的不只是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的共同性质。
基本认识之二：数学思维教学的关键：
（1）清楚界定，合理定位。
（2）相对于专门性的教学而言，我们应当更加强调数学思想的渗透，也即应当用数学思想的分析指导、带动具体知识内容的教学。
关于“数学文化”：
两个基本认识：文化并不是外部强加或刻意做作的结果，而是体现于生活或工作的方方面面，举手投足之中。“数学文化”正是人们通过数学活动（包括数学学习）所不知不觉形成的东西，包括思维方式与行为方式等。
如果说语文教学是一种以情感带动知识学习的“情知教学”，那么，数学教学就主要是“以知贻情”，其涉及的情感也截然不同。在数学课上我们所希望学生养成的则是一种新的精神：它并非与生俱来，而是一种后天养成的理性精神 ；一种新的认识方式：客观的研究；一种新的追求：超越现象以认识隐藏于背后的本质（是什么，为什么）；一种不同的美感：数学美（罗素形容为“冷而严肃的美”）……
基本认识之一：应当突出数学课自身的文化韵味。
基本认识之二：与外插、简单组合等作法相对立，我们应当突出强调文化价值与知识内容的相互渗透，真正做到“以知贻情”。
关键之一：创造适当的问题情境
关键之二：教师自身的感染力量
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&&& &&要看到一粒沙中的世界,& &&&& 要看到一朵野花中的天堂；& & 将无限紧握于你的掌心，&&&&& 将永恒捉住在片刻之际。 &&&& ―Blake?W《纯真的预示》
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