（1+2/1)（1-2/1)*（1-3/1)*........*(1+99/1)(1-99/1)_百度知道不等式设x>0,y>0,1/x^2+1/y^2=1,则x+y=有最大值最小值x>0,y>0,1/x^2+1/y^2=1,则x+y( )A有最大值2√2B有最小值2√2C有最大值4D有最小值4 不要用柯西不等式的其他解法
海贼u瑣k脳
给个初中生能懂的方法(x+y)^2=(x+y)^2(1/x^2+1/y^2)=(y/x)^2+(x/y)^2+2y/x+2x/y+2=(y/x-x/y)^2+2[√(y/x)-√(x/y)]^2+8>=8所以x+y>=2√2当x/y=y/x 即x=y=√2时取等号所以有最小值2√2
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仅仅是选择题的话，可以这样考虑。1/x^2+1/y^2=1，则1/x=sinα,1/y=cosα,(0≤α≤90)。因此x≥1,y≥1.x+y不会有最大值。排队A、C。而当最小值是为2√2时，x=y=√2,符合1/x^2+1/y^2=1。而最小值为4时，无可能的x,y值符合。所以选 B
答案是B依题意可设x=1/cosθ,y=1/sinθ,这里0<θ《π/2令S=x+y=1/cosθ+1/sinθ=(sinθ+cosθ)/sinθcosθ考虑S的平方=(sinθ+cosθ)^2/(sinθcosθ)^2=4(1+sin2θ)/(sin2θ)^2=4/(sin2θ)^2+4/sin2θ显然，当sin2θ最大即sin2θ=1时，4/(sin2θ...
扫描下载二维码如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E为CD的中点，BE=13，梯形ABCD的面积为120，那么AB+BC+DA=______．
暖风袭人0737
设AB=h，AD=a，BC=b，延长BE与AD，交于F点，则△BCE≌△FDE，DF=BC=b，由勾股定理即面积公式得：2+(a+b)2＝26212h(a+b)＝120整理得[h+（a+b）]2=1156，即h+a+b=34．故AB+BC+DA=34．故答案为34．
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延长BE与AD，交于F点，求证△BCE≌△FDE得DF=BC，设AB=h，AD=a，BC=b，则AF=a+b，AB=h，根据勾股定理和面积公式可得：2+(a+b)2＝26212h(a+b)＝120整理求h+a+b即可．
本题考点：
勾股定理；三角形的稳定性；全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了勾股定理的灵活运用，考查了梯形面积的计算公式，本题中构建△DEF是解题的关键．
璁続D+BC=脳.AB=y
h涓篈B涓?偣锛岄摼鎺?E
鐢ㄦ矡镶〃畾鐞嗘瀯鎴愭柟绋嬬粍銆效氨OK浜嗭紝鎴戠畻镄勬槸34
直角梯形，求出AB，利用中位线定理，求出总面积除以高得到AD+BC……
扫描下载二维码1/1+x^2dx求解的过程.
∫1/(1+x^2)dx=arctanx+C
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扫描下载二维码数学函数问题（请附带详细过程）y=ax^2+2x的对称轴为X=3,且与X轴交于点B、O连接AB,将其平移使其经过原点O,得到直线L,点P为直线L上的一动点.设以A,B,O,P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当S小于等于18大于0时,求t的取值范围.在（1）的条件下,当t取最大值时,抛物线上是否存在一点Q,使△OPQ为直角三角形且OP为直角边,若存在请直接写出Q的坐标,若不存在请说明理由.
答：不知道点A在哪里,姑且认为点A是抛物线的顶点.（1）y=ax^2+2x的对称轴x=-2/(2a)=3,a=-1/3；y=-x^2/3+2x.抛物线交于x轴的点B（6,0）,点O（0,0）,顶点A（3,3）.直线AB的斜率为KAB=(3-0)/(3-6)=-1,直线AB为：y=-x+3直线L//AB并且过原点,所以直线L即OP为：y=-x；设点P为（t,-t）.OA斜率KOA=(3-0)/(3-0)=1,OA=AB=3√2,OB=6.所以：OA⊥OP,OA⊥AB1.1）当点P在第二象限时,t0,四边形APOP的面积S：S=S三角形OPB+S三角形ABO=OB*点P到x轴距离/2+OA*AB/2=6*t/2+(3√2)^2/2=3t+9综上所述：S=3|t|+9
sorry，忘记附图了，我提高悬赏
答：题目描述也存在问题，根据图来看，抛物线与x轴交点应是A和O，不是B和O。
（1）y=ax^2+2x的对称轴x=-2/(2a)=3，a=-1/3；y=-x^2/3+2x。
抛物线交于x轴的点A（6,0），点O（0,0），顶点B（3,3）。
直线AB的斜率为KAB=(3-0)/(3-6)=-1，直线AB为：y=-x+3
直线L//AB并且过原点，所以直线L即OP为：y=-x；设点P为（t，-t）。
OB斜率KOB=(3-0)/(3-0)=1，OB=AB=3√2，OA=6。
所以：OB⊥OP，OB⊥AB
1.1）当点P在第二象限时，t0，四边形APOP的面积S：
S=S三角形OPA+S三角形ABO
=OA*点P到x轴距离/2+OB*AB/2
=6*t/2+(3√2)^2/2
综上所述：S=3|t|+9<=18
所以：-3<=t<=3
（2）t最大值为3，所以t=3，在抛物线的对称轴x=3上，点P为（3，-3）。
依据题意知道：OP⊥OQ或者PQ⊥OP；设点Q为（m，-m^2/3+2m)
OP直线的斜率为-1，则OQ直线或者PQ直线的的斜率为1。
KOQ=(-m^2/3+2m)/m=1，解得m=3，点Q为（3，3）与顶点B重合；
KPQ=(-m^2/3+2m+3)/(m-3)=1，解得m=6或者m=-3，点Q为（6,0）或者（-3，-9）。
所以：点Q为（3,3）或者（6,0）或者（-3，-9）。
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