电梯与水平面家教为30°,电梯加速向上运动时,人对电梯面的压力是其重力的五分之六,人与电梯间的摩擦力是重力的多少倍!
血舞微笑jpQ8
人对电梯面的压力是其重力的五分之六,也就是说,人受到的支持力是重力的五分之六别外,人与电梯的运动情况说得不清楚.
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扫描下载二维码如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？
人的加速度可分解为竖直向上a1，水平向右的a2．两方向分别由牛顿第二定律得：&& 1.2mg-mg=ma1，Fμ=ma2，又因为，a1=a2tan30°联立解得：Fμ=mg，即人与地面的静摩擦力是其所受重力大小的．答：则人与梯面间的摩擦力是其重力的倍．
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人与电梯一起做匀加速直线运动，其加速度可分解为竖直向上a1，水平向右的a2．a1由平台的支持力与重力的合力提供，a2由平台的静摩擦力提供，然后分别在水平和竖直分析运用牛顿第二定律列式求解．
本题考点：
运动的合成和分解；牛顿第二定律．
考点点评：
运用运动的合成与分解把箱子的加速度向竖直和水平两互相垂直的方向分解，分别在两个分析运用牛顿第二定律列式求解，这样使问题变得简单．
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人的加速度可分解为竖直向上a1，水平向右的a2．两方向分别由牛顿第二定律得：&& 1.2mg-mg=ma1，Fμ=ma2，又因为，a1=a2tan30°联立解得：Fμ=mg，即人与地面的静摩擦力是其所受重力大小的．答：则人与梯面间的摩擦力是其重力的倍．
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本题考点：
运动的合成和分解；牛顿第二定律．
考点点评：
运用运动的合成与分解把箱子的加速度向竖直和水平两互相垂直的方向分解，分别在两个分析运用牛顿第二定律列式求解，这样使问题变得简单．
我们把加速度分解到水平方向的a1和竖直方向的a2，那么a1=acos30°，a2=asin30°。两个方向上用牛顿第二定律得：Fn-mg=ma2根据题意Fn=6/5*mg。因此a2=1/5g，a1=a2*cot30°=（根号3）g/15。在水平方向上Ff=ma1=（根号3）mg/15
已知物体运动方向与水平方向成30度角，把此方向的加速度a正交分解ax=√3/2
ay=0.5a在y轴方向列牛二方程may=N-mg
有ay=g/5故a=2g/5 即ax=√3g/5
故f=max=mg√3/5
因为人对梯面压力是其重力的6/5倍，所以电梯向上加速运动的加速度竖直分量为a=(6/5)g-g=(1/5)g，因为电梯与水平面夹角为30°，所以电梯向上加速运动的加速度水平分量为b=cot30°×a=[(根号3)/5]g,所以人与梯面间的摩擦力是其重力的[(根号3)/5]倍.
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牛顿运动定律典型例题分析
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