丨x+1丨一丨x-2丨=1的几何意义是?请说明理由_百度知道阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是
阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1x2|表示在数轴上x1，x2对应点之间的距离； 例1．已知|x|=2，求x的值．&解：容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为2和2， 即x的值为2和2．&例2．已知|x1|=2，求x的值． 解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和1， 即x的值为3和1． 仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值． （1）|x|=3（2）|x+2|=4．
&&本列表只显示最新的10道试题。｜x＋1｜＋｜x—2｜ ｜x＋1｜—｜x—2｜ 几何意义
｜x＋1｜＋｜x—2｜表示数轴上的任意点到点-1和点2的距离和｜x＋1｜—｜x—2｜表示数轴上的任意点到点-1和点2的距离之差
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解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为______．（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；（3）若|x-3|+|x+4|≥a对任意的x都成立，求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）方程|x+3|=4的解就是在数轴上到-3这一点，距离是4个单位长度的点所表示的数，是1和-7．故解是1和-7；（2）由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与3和-4的距离之和为大于或等于9的点对应的x的值．在数轴上，即可求得：x≥4或x≤-5．（3）|x-3|+|x+4|即表示x的点到数轴上与3和-4的距离之和，当表示对应x的点在数轴上3与-4之间时，距离的和最小，是7．故a≤7．
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据魔方格专家权威分析，试题“解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴..”主要考查你对&&一元一次不等式的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次不等式的解法
一元一次不等式的解集：一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如﹕不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有正实数。求不等式解集的过程叫做解不等式。将不等式化为ax&b的形式(1)若a&0，则解集为x&b/a(2)若a&0，则解集为x&b/a
一元一次不等式的特殊解：不等式的解集一般是一个取值范围，但有时需要求未知数的某些特殊解，如求正数解、整数解、最大整数解等，解答这类问题关键是明确解的特征。 不等式的解与解集：不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如x=1是x+2&1的解①不等式的解是指某一范围内的某个数，用它来代替不等式中的未知数，不等式成立。②要判断某个未知数的值是不是不等式的解，可直接将该值代入等式的左、右两边，看不等式是否成立，若成立，则是；否则不是。③一般地，一个不等式的解不止一个，往往有无数个，如所有大于3的数都是x&3的解，但也存在特殊情况，如|x|≦0，就只有一个解，为x=0不等式的解集和不等式的解是两个不同的概念。①不等式的解集一般是一个取值范围，在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解，不等式一般有无数个解。②不等式的解集包含两方面的意思：解集中的任何一个数值，都能使不等式成立；解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立。（即不等式不成立）③不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，如不等式x-1&2的解集是x&3,可以用数轴上表示3的点左边部分来表示，在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点。一元一次不等式的解法：解一元一次不等式与解一元一次方程的方法步骤类似，只是在利用不等式基本性质3对不等式进行变形时，要改变不等式的符号。有两种解题思路：（1）可以利用不等式的基本性质，设法将未知数保留在不等式的一边，其他项在另一边；（2）采用解一元一次方程的解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。&解一元一次不等式的一般顺序： （1）去分母 （运用不等式性质2、3） 　　（2）去括号 　　（3）移项 （运用不等式性质1） 　　（4）合并同类项。 　　（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3） 　　（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集&不等式解集的表示方法： （1） 用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来。例如：x-1≤2的解集是x≤3。 　　（2） 用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解。用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。
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与“解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴..”考查相似的试题有：
542535892858531941510238417156420561解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为______．（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；（3）若|x-3|+|x+4|≥a对任意的x都成立，求a的取值范围．
（1）方程|x+3|=4的解就是在数轴上到-3这一点，距离是4个单位长度的点所表示的数，是1和-7．故解是1和-7；（2）由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与3和-4的距离之和为大于或等于9的点对应的x的值．在数轴上，即可求得：x≥4或x≤-5．（3）|x-3|+|x+4|即表示x的点到数轴上与3和-4的距离之和，当表示对应x的点在数轴上3与-4之间时，距离的和最小，是7．故a≤7．
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（1）根据已知条件可以得到绝对值方程，可以转化为数轴上，到某个点的距离的问题，即可求解；（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9表示到3与-4两点距离的和，大于或等于9个单位长度的点所表示的数；（3）|x-3|+|x+4|≤a对任意的x都成立，即求到3与-4两点距离的和最小的数值．
本题考点：
解一元一次不等式．
考点点评：
正确理解题中叙述的题目的意义是解决本题的关键，本题主要考查了绝对值的意义，就是表示距离．
(1)在数轴上，到-3的距离为4的点为-7和1，即为解。（2）在数轴上表示到3和-4的距离不小于9的x的范围，先找到等于9的两个时刻为4和-5，因此解为大于或等于4，或小于或等于-5.（3）只要求左边式子的最大值即可，可此式没有最大值，中间可能是减号吧。...
（1）方程 |x+3|=4的解为x1=1或x2=-7
（2）解不等式|x- 3|+|x+4|≥9；在数轴上有到3和-4的距离的和的最小值是3-(-4)=7,所以要得大于等于9,则X应该在3的右边,在-4的左边,即有x>=3+1=4或x=4或x<=-5（3）若|x-3|+|x+4| ≤a对任意的x都成立...
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