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一年级20以内加减法的计算技巧
一年级20以内加减法的计算技巧
找出最佳口算方法
&&&&& 口算方法比较多，如何找出适合自己的最佳方法是提高口算速度及正确率的关键。练习时可以和学生一起复习多种口算方法，让学生通过比较，得出最佳的方法。
：做减法，想加法。利用减法是加法的逆运算关系，用加法来思考。如，12-8，想8+（
方法二：破十法。如
13-7用“破十法”可以这样想：10-7+3=6
方法三：连减法（平时法），如13-7用'连减法’可以这样想：13-3-4=6，也就是把7分成3和4。
方法四：加补法。如13-7还可以这样想：13-10+3=6
二、视听结合，强化口算
　　口算是笔算的基础，它具有花时少，容量大、形式活、速度快的特点。因此，通过口算训练，可以促使一年级学生计算能力的形成，培养思维的敏捷性。
　　视算和听算是口算训练的两种基本形式。视算是通过眼看、脑算、口说得数；而听算则要通过耳听、脑记，才能说出得数。在口算训练中经常变换口算形式，将视算和听算相结合，交替使用，可以提高学生的口算兴趣。
　　口算的
内容要有针对性。不同的课型，口算的内容不一样。新授前的练习，要发挥其启导功能。如教学“8加几”之前，口算题可设计成：
　　8+2+1&&&&&&&&&&&&&&
8+2+3&&&&&&&&&&&& 8+2+5
　　8+2+2&&&&&&&&&&&&&&
8+2+4&&&&&&&&&&&& 8+2+6
　　这组题的作用在于诱发思维，寓“算理”于练习之中，为用“凑十”法算“8加几”奠定可基础。
　　另外要注意练习的层次性。如教学“十几减7”的巩固练习，可以这样设计：
）=13&&&&&&&
&&&&7+（&&&&
　13—7=&&&&&&&&&&&&&&&&&
这样的练习使学生进一掌握“做减法想加法”的思考方法，我们觉得练习的有效与否，更要突出一个“巧”字”。
既有花时少，容量大、形式活、速度快的特点，又达到复习旧知提高计算能力的目的。
凑十、破十、平十
例如，教材第72页“有几瓶牛奶”一课，列出9+5=？的算式后，教材呈现了学生可能出现的方法：（1）一个一个地加；（2）9+1=10，10+4=14；（3）5+5=10，10+4=14；（4）10+5=15，9+5=14。其中方法（1）和方法（2）都是凑十法(一个加数的补数与另一个加数之差是和的个位数，十位进一），比较简便。不过在进位加求和时，学生运用看大数拆小数凑十法会更容易。当然这也应该因人而易。教材的意图是鼓励学生自主探索计算方法，并展开交流，讨论各种算法的特点，在交流中促进学生反思，从而自主地调整和选择适合自己的算法。值得注意的是，学生的方法可能不止这些，也不要求每一个学生掌握四种方法。同时没有一种适合全体学生的最佳方法，教师应充分尊重学生的思考和选择。正所谓"教学有法,法无定论".其中方法（2）和方法（3）都是利用分与合而计算的凑十法，不同的是有的学生习惯看大数拆小数，而有的学生是习惯看小数拆大数。另外，教材还提供了基于应用前面已经发现的数学规律的算法：10+5=15，而9比10小1，推出9+5=14，既让学生感受数学规律的应用价值，体会其中蕴涵的数学推理，又开拓了算法多样化的途径。在这个基础上，“有几棵树”“买铅笔”“跳伞表演”等课也都通过实际问题引出相应的算式，可以放手让学生独立解决问题，独立探究、体验算法的多样化，并交流他们各自算法的过程。
这里，我们再以“买铅笔”为例，具体介绍一下有关退位减法的多种计算形式。教材情境：有15铅笔，卖出9枝，还剩多少枝？对于这个问题的解决，教材并没有用一种统一的方法，而是呈现了四种思考的策略：（1）一根一根地减；（2）把15分成10和5，10-9=1，1+5=6；（3）把9分成5和4，15-5=10，10-4=6；（4）9+6=15，15-9=6。方法（2）学生比较常用，叫“破十法”，先将两位数分成10和个位，用10减去减数，再与其个位相加，即是我们要求的得数。也可以用一句话这样来概括：得数是减数的补数与被减数个位数字之和。方法（3）叫“平十法”。先用被减数减去减数中与其个位相同的数字得10，再用10减去减数剩余部分的数。为方便学生记忆，我另将其简化为：得数就是减数与被减数个位数字之差的补数，并意趣的称为“反减法”。方法（4）的启发点是学生掌握加法熟于减法，可以让他们想加算减：（& ）+9=15，得出差是6。这其实是利用加减法关系式，通过判断已知条件来解决问题，这也是一种很好的运算方法，同时还锻炼了学生逻辑思维的能力。此类加减法关系式有“加数+加数=和，和—加数=另一个加数；被减数—减数=差，被减数—差=减数，差+减数=被减数，减数+差=被减数”
。由此看出，体现算法的多样化，给学生提供自主选择算法与交流各自算法的时间和空间，对学生学习加减法运算非常有帮助。
在“算法多样化”的实际教学中，还需要强调几点。一是，应给学生充分独立思考的时间，鼓励他们独立探索计算的方法，在此基础上的交流才是有价值的。二是，交流的必要性和充分性。学生自主地探索运算方法后，必须进行比较充分的交流。学生应学习澄清自己的思路，并运用自己的语言表达思维的过程。还应学习倾听他人的方法，从而进行反思，最终选择并逐步掌握适合自己的方法。“蜻蜓点水”或无效的讨论不仅达不到思维碰撞的效果，而且有可能造成有的学生一无所获。三是，教师应注意发挥自己的作用。教师作为交流中的一员，不能以权威的身份将现成的方法强加给学生，但，他又完全有权利和义务提供自己认为最好的方法。另外，作为引导者，教师应采取积极的措施促进交流的有效和深入。四是，防止“过度”多样化。它的意思是指每一种方法的提出应是学生自己经过了思考，并且确实是解决问题的有效策略，这些方法在数学上具有一定的价值，代表了学生对数学不同程度的理解。而不能因为追求多样化而人为造出一些并无本质区别的“方法”。20以内口算教学绝不是让学生去死记硬背得数，而是要让学生掌握算理，要让学生无论用哪种思考方法，都要算理明，思路清，也只有这样才能算得准、算得快。
3、注重口算能力的培养。
口算也称心算,它是一种不借助计算工具,主要依靠思维、记忆,直接算出得数的计算方式。新大纲指出：口算既是笔算、估算和简算的基础,也是计算能力的重要组成部分。由此可见, 培养学生的计算能力,首先要从口算能力着手。口算教学可从以下几方面进行：
第一，基础性训练。以10以内加减法为训练主体，进行数的分与合练习，不仅体验并强化了数的构成意识，也是一种记忆训练，为以后的进位及两位数加法奠定了良好的基础。这项练习可以安排在早读进行，领读学生任选一个一位数，其它同学按顺序口述拆分算式。如选的是6，同学们可以依次说出：1+5=6，2+4=6，3+3=6，4+2=6，5+1=6，再加上特殊的0运算（0+6=6，6+0=6）。
第二，规律性训练。在学习进位加法和退位减法时，我们可以在练习课上以专题形式安排“凑十法”“破十法”“平十法”等运算形式的训练。这样有利于学生发现体会数字之间的运算规律，同时也鼓励了学生从不同角度进行思考，比较各种不同的思路，最终寻找自己最合适的计算方法。往往个别教师认为口算简单易教，对教法不够重视。教学时浮于表面，只重视口算的结果，忽视了算理教学和能力的培养。只要学生答对便满足，不在计算技能上下功夫，更谈不上技巧。其实口算训练是口算方法的学习过程，又是培养计算能力、形成计算技巧的过程，掌握了计算过程的方法及技巧，学生的计算速度和准确率才会有保障。
第三，针对性训练。针对20以内加、减法口算错误的分布特点，我们通过定时、定量、对比等手段对学生容易错的题加强练习，尤其是错题“高发区”内的口算题更要重点训练，从而把握重点，突破难点。这项练习最好安排在每天的家庭作业最后一题（布置口算作业15道左右），要有针对性，突出重点，分散难点，对症下药。此外，还要做好反馈工作，随时把学生作业中的错误注意记录下来，进行分析归类，对于依然容易混淆的口算实行对比练、反复练。另外也可让学生自己找出自己容易出错的题目和出错的原因，采取补救措施。口算技巧&计算在小学教学中占据着十分重要的地位，它是小学教学内容的重要组成部分，是学习数学的基础。新课标要求：应重视口算，提倡算法多样化，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。而我们过去在长期的教学过程中，仅在一年级时期，教学以内加、减法时，利用教具对学生进行口算训练。以后的大多数教学，除教学乘法九九口诀外，基本都利用的是笔算教学，即竖式计算教学，很少进行口算教学的思维训练。新课标要求：使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。口算不仅能培养学生的逻辑思维能力，还有利于培养学生的记忆力、注意力，提高学习数学兴趣。所以必须重视小学阶段的口算训练。下面就口算的一些方法、技巧总结如下，&一、以内加减法的口算&1、加法&20以内进位加法思维训练的方法很多：有点数法、接数法、凑十法，口决法，推导法、减补法等。要根据学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维的不同，由学生自己动手实践、自主探索与合作交流来实现。这里重点介绍：减补法。我们规定：两个可以凑成的数是互为补数，和，和，和等。都是互为补数。&方法是：用第一个加数减去第二个加数的补数，再加上。比如：&思考方法：第二个加数的补数是；第一个加数减去的补数得；加上，得。&即&&这样的思考途径，对于培养学生的逆向思维能力很有好处，但只能符合思维能力强的学生。教师可以根据情况引导。&2、减法&20以内退位减法是以以内加法为基础的，方法有：想加法计算减法、破十法、分解减法后连减法、记小数数到大数、推导法、加补法等。这里重点介绍加补法：&方法是：用被减数个位上的数加上减数的补数，同时去掉十位上的，比如：&思维方法：被减数个位上的不够减；减数的补数是；加上被减数个位上的，得，同时去掉十位上的。&二、两位数加减法口算：&两位数加减法这里重点介绍减补法和加补法，首先我们规定：两个和为的数互为百补数。&1、加法&两位数加法有四种现象，即个位、十位都不进位的；个位进位十位不进位的；十位进位个位不进位的；个位十位都进位的。下面分别介绍：&(1)个位十位都不进位的两位数加法，用数的组成法直接相加。&例：&(2)个位进位十位不进位的两位数加法，思维方法是：&一个加数十位上的数字加上另一个加数十位上的数字再加，得十位上的数字，个位用一个加数个位上的数字减去另一个加数个位上数字的百补数，得个位上的数字。&例：&口算过程：十位上的数字是&个位上的数字是（是的十补数）&或&（是的十补数）&所以：十位数字是，个位数字是，等于。&（）十位进位个位不进位的两位数加法，思维方法是：&首先确定百位数字是，然后用一个加数十位上的数字减去另一个加数十位上数字的十补数，得十位上的数字，个位上的数用数的组成法直接相加。&例：&口算过程：百位是&十位数字是&或&&个位是&&所以：百位数字是，十位数字是，个位数字是，等于&（）个位十位都进位的两位数加法，思维方法是：&首先确定百位数字是，然后用一个加数减去另一个加数的百补数，得十位和个位上的数字。&例：&口算过程：百位是&十位和个位上的数字用&（的百补数）&或&（的百补数）&&所以：百位是，十位和个位是，等于&2、退位减法&两位数减法我们重点探讨退位减法。&（）两位数减两位数，&思维方法是：&首先用被减数十位数字减去减数十位数字再减，是差的十位数字，然后用被减数个位数字加上减数个位数字的十补数，是差的个位数字。&例：&口算过程：十位数字是&&个位数字是&（是的十补数）&所以&十位数字是，个位数字是，等于&（）被减数是一百几十的退位减法，思维方法是：&首先确定百位是即这个数的差是几十几，然后用被减数十位和个位的数字加上减数十位和个位数字的百补数，就是差。&例&口算过程：（是的百补数）&口算的技巧太多了。以上仅介绍了部分口算技巧，还有利用运算定律和运算性质可以口算；利用凑整法可以口算等等。新的课标要求：要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，在这些活动中提高学生的学习兴趣。这些方法，不仅可以帮助学生掌握口算技巧，培养思维能力，也可以提高学生学习数学的兴趣。核心是我们教师不仅要掌握知识，探究知识，挖掘知识，而且要成为学习共同体的参与者、合作者、组织者、引导者、促进者。决不能死灌硬记，真正使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。&
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TA的最新馆藏[转]&《20以内的退位减法》课标内容和课标解读
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《课程标准（2011年版）》在“学段目标”第一学段中提出了“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确的进行运算”。
《课程标准（2011年版）》在 “课程内容”中提出了“结合具体情境，体会整数四则运算的意义”“能熟练地口算20以内的加减法”“经历与他人交流各自算法的过程”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题”。
本单元主要包括两个方面的教学内容，一是十几减几需要退位的减法，简称“20以内的退位减法”；二是“解决问题”，主要是用“20以内的退位减法”和以前学过的加法解决简单的实际问题。20以内的退位减法对进一步学习多位数计算和其他数学知识，与20以内的进位加法同等重要，都是最基础的知识，是学生必须掌握的基本功之一。因此，在课程实施中，要通过动手操作、画图等方式，让学生理解20以内退位减法的算理，掌握20以内退位减法的计算方法；通过游戏、比赛等多种练习形式，通过针对性练习、对比性练习、找规律练习等，使学生对20以内的退位减法达到一定的熟练程度，为学生后续的学习打下坚实的基础。
一、通过创设学生熟悉的问题情境，进一步体会整数减法的意义，感受数学价值
1．通过解决“卖气球”“买风车”“踢足球”等实际问题，让学生进一步体会整数减法的意义，感受数学的作用，体验学习数学的乐趣。
2．让学生通过摆一摆、圈一圈、画一画等操作活动，进一步体会整数减法的意义。
3．通过解决“比多少”的问题，丰富学生对整数减法意义的认识。在此之前，学生对减法意义的认识是已知整体与其中的一部分，求另一部分的运算。而在本单元中，要让学生意识到求两个量之间相差多少也可以用减法计算。
二、通过动手操作、画图等方式，使学生理解20以内退位减法的算理，掌握20以内退位减法的算法，熟练、准确地口算20以内的退位减法，形成20以内退位减法的口算能力
（一）让学生借助操作、画图等方式，理解20以内退位减法的算理
1．让学生经历多种操作活动，初步感知20以内退位减法的算理。在课程实施中，要准备小圆片、小棒等操作性强的学具，通过摆一摆、圈一圈等方式，呈现出“破十法”“连减法”“想加算减法”等计算方法的直观图像，初步感知20以内退位减法的算理。
2．让学生经历语言表述过程，实现从情境表征到语言表征的转化，逐渐形成20以内退位减法的表象。在课程实施中，让学生在充分操作的基础上，通过多层次的、多形式的交流，充分感悟20以内退位减法的算理。首先，让学生边摆边说；然后，让学生把自己的想法与同学交流，在交流的过程中，完善并丰富自己的想法；最后，让学生借助表象操作说说计算过程。“说”的环节，教师不可忽视，更不可跳跃，学生说得越充分，对20以内退位减法的算理感悟得就越透彻，对20以内退位减法的算法掌握得就越好。
3．让学生经历用算式记录说的过程，理解20以内退位减法的算理。在学生初步理解20以内退位减法的算理的基础上，引导学生把说的过程用算式表达出来，实现由语言表征向符号表征的转化。
（二）经历与他人交流各自算法的过程，掌握20以内退位减法的算法。
1．呈现学生熟悉的问题情境，让学生列出算式，独立思考，动手操作，形成自己的算法。
2．通过开展同桌、小组、全班等多种形式的交流，使学生知道可以用“破十法”“连减法”“想加算减法”等多种方法计算20以内的退位减法，体验算法的多样化。
3.“想加算减法”是计算20以内退位减法最简捷的方法，也是学生比较难理解的方法，但它对后续的学习非常重要。因此，在课程实施中，教师要有目的、有计划地进行引导，使学生熟练应用“想加算减法”。&
（三）熟练、准确地口算20以内的退位减法，形成20以内退位减法的口算能力
1．通过多层次的练习，巩固与提高20以内进位加法的计算，为正确、熟练应用“想加算减”做准备。如填空练习，8+（&& ）=13，5+(&& )=13；拆数练习，12=10+（& ）=9+（& ）=（& ）+（& ）。
2．通过找朋友、对口令、开火车、接力赛等多种形式，激发学生口算20以内退位减法的兴趣，逐步提高学生20以内退位减法的正确率和速度。
3．通过筛选数目比较大和经常出错的题目，进行有针对性的练习，安排加法和减法的对比练习及一些找规律的练习，稳步提高学生的口算水平，形成口算能力。
&在课程实施中，除了丰富练习内容，不断变换练习形式，还可以进行“听算练习”，使学生不仅能视算，而且在听到两个数相减时也能很快地说出得数。
三、在学生初步掌握解决问题一般步骤的基础上，初步培养学生解决问题的策略意识和能力
1．利用学生已有的解决问题的知识与经验，通过解决实际问题，初步培养学生分析能力。例如，在例5的教学中，让学生在操作、画图或符号表示问题情境的过程中，体会到有些条件与条件、条件与问题之间是有联系的，有些条件与问题之间是无关联的，从而学会选择有效的信息解决问题。
2．在理解问题情境的基础上，抽象出数学问题，初步感知数量关系，通过画图（或操作）的策略，理解数量关系，建构解决“比多少”问题的数学模型，可以有效提高学生分析问题、解决问题的能力。
在课程实施中，在要求学生理解算理、掌握算法、形成口算能力的同时，还要注重对函数、统计、转化等数学思想与方法的渗透。例如，在例6的教学中，在学生解决“求一个数比另一个数多几”的基础上，将“求一个数比另一个数少几”转化为“求一个数比另一个数多几”的问题来解决，既体现了“转化”的数学思想，又减轻了学生学习的负担。
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