一道高中数学题:求函数y=(3·x的平方-1)/(x的平方+2)的值域 请写出详细过程 谢谢
y=(3x^2-1)/(x^2+2)(y-3)x^2+2y+1=0x^2=(2y+1)/(3-y)所以(2y+1)/(3-y)一定大于等于0(2y+1)大于等于0且(3-y)大于0,算出结果或(2y+1)小于等于0且(3-y)小于0,算出结果取两个结果的并集.
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y=(3x&#178;－1)/(x&#178;＋2)y(x&#178;＋2)=3x&#178;－1(3－y)x&#178;=2y＋1x&#178;=(2y＋1)/(3－y)因为：x&#178;≥0则：(2y＋1)/(3－y)≥0(2y＋1)/(y－3)≤0－1/2≤y<3即值域是：y∈[－1/2，3)
y=(3·x的平方-1)/(x的平方+2)=（3x^2+6-7)/(x^2+2)=3-7/(x^2+2)而x^2+2>=2y有最小值3-3.5=0.5当x->∞y趋向于3值域是[-0.5 ,
=>yx&#178;+2y=3x&#178;-1=>(y-3)x&#178;+2y+1=0=>Δ=-4(2y+1)(y-3)≥0=>-1/2≤y≤3
y=(3x^2-1)/(x^2+2)=(3x^2+6-7)/(x^2+2)=3-7/(x^2+2) ，因为 x^2>=0 ，所以 x^2+2>=2 ，则 0<7/(x^2+2)<=7/2 ，所以 3-7/2<=3-7/(x^2+2)<3 ，也就是说，函数值域为 [ -1/2，3）。
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已知：反比例函数y=2/x和y=8/x在平面直角坐标系xOy第一象限中的图像如图所示，点A在y=8/x的图像上，AB平行于y轴，与y=2/x交于点B，AC、BD与x轴平行，分别与y=2/x、y=8/x的图像交于点C、D。（2）若点A得横坐标为m，梯形ABCD的对角线的交点为F，求△OBC的面积和梯形ACBD的面积比的值
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