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小学数学公式和概念大全
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1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%}
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小学数学难吗？答案肯定是否定的，小学数学是只要有较强的思维能力和计算能力，拿高分便不是难事。小学生做数学成绩不好就两个原因：一是计算能力不好，二是没有牢记数学公式和概念。只要掌握这两点，拿高分是肯定没有问题的。如果孩子数学还有其他问题，欢迎各位家长家长加我微信向我咨询，我一定会尽我所能为大家答疑解惑！下面是小学数学所有的概念和计算公式，家长可以收藏给孩子，帮助孩子提高数学成绩！
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2012届38班
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小学数学必背定义定理及公式
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小学数学必背定义定理公式　　
一、分数乘法概念总结1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。&& 例如：×5的意义是：表示求5个&的和是多少。2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。& 　　
&& （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。&& 例如：5× 的意义是：表示求5的 是多少。4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。　　
（为了计算简便，可以先约分再乘。）5．乘积是1的两个数互为倒数。6．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。　　
（1的倒数是1。0没有倒数。）真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。　　
7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。8．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积大于或等于它本身。9．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小　　
分数相乘的因数反而大。例如：a×&= b×&= c×&（a、b、c都不为0）&& 　　
因为 & && &，所以b & a & c。　　
二、分数除法概念总结1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其　　
中一个因数，求另一个因数的运算。2．分数除法口诀：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。　　
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。3．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。4．比值通常用分数、小数和整数表示。5．比的后项不能为0。（分母不能为0，除数不能为0）6．比同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；7．和分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。8．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。9．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。10．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。解分数（百分数）应用题注意事项：1．找单位“　1”　的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。&& 当句子中的单位“　1”　不明显时，把原来的量看做单位“　1”　。2．分数（百分数）应用题三种基本类型&& ①求比较量，用乘法&&&&& &单位“　1”　×分率=比较量 ； && ②求单位“　1”　，用除法&&& 比较量÷分率=单位“　1”　&& ③求分率，用除法&&&&&&&& 比较量÷单位“　1”　 =分率3．注意比较量与分率的对应：&& ①多的比较量对多的分率；&&&&&&&&&& ②少的比较量对少的分率； && ③增加的比较量对增加的分率；&&&&&& ④减少的比较量对减少的分率；&& ⑤提高的比较量对提高的分率；&&&&&& ⑥降低的比较量对降低的分率；&& ⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；&& && ⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；&& ⑨部分的比较量对部分的分率；&&&&&&&&& && ⑩总量（和）的比较量对总量（和）的分率；4．单位“　1”　不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“　1”　，&& 　　
统一分率的单位“1”，然后再相加减。5．单位“　1”　的特点：&& ①单位“　1”　为分母；&& ②单位“　1”　为不变量。三、圆概念总结1、圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。2．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚　　
分开，两脚之间的距离就是圆的半径。3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。5．在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等，有无数条直径。所有的直径都相等。7．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：　　
d＝２r&&&&& r ＝ d÷28．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。9．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的　　
比值叫做圆周率，用字母 表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。　　
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。圆周率=π≈3.1411．把一个圆切拼成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当　　
于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πｒ²。12．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个　　
最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。15．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长16．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。公式：Ｃ＝πd÷2＋d　或　Ｃ＝πr＋2r&& &注：半圆的周长不等于圆周长的一半。（圆周长的一半=πr）17．半圆面积＝圆的面积÷2　　公式为：Ｓ＝πｒ² ÷ 218．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积& 　　
扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。19．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。如：　　
两个圆的半径比是２U３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２U３，面积比是４U９。20．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；&&& 当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。21．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就 　　
是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 23．有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。&&&&有2条对称轴的图形是：长方形&&&&有3条对称轴的图形是：等边三角形&&&&有4条对称轴的图形是：正方形&&&&有无数条对称轴的图形是：圆、同心圆环。注意：平行四边形不是轴对称图形24．直径所在的直线是圆的对称轴。四、百分数概念总结1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百　　
分率或百分比。2．百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、　　
整数，可以大于100，小于100或等于100。4．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。5．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。6．应纳税额＝各种收入×税率7．本金：存入银行的钱叫做本金。8．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。&& 　　
9．国家规定，存款的利息要按20％（现在是5%，应以题目为准）的税率纳税。 国债的利息不纳税。　　
10．利率：利息与本金的比值叫做利率。（注意前、后项不要掉转）&&& 一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。&&&&& 11．银行存款税后利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间×（１－20％）12．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间13．本息：本金与利息的总和叫做本息。&&&& 　　
五、图形总结（几何知识）　　
（一）、直线、射线、线段直线：没有端点，两边无限延长，无法度量。射线：有一个端点，一边可以无限延长，无法度量。线段：有两个端点，可以度量。（二）、角1、角的大小取决于角两边叉开的大小，与边的长短无关。2、角的分类&& 锐角：大于0度小于90度&&&&直角：等于90度&&&& 钝角：大于90度小于180度&&&&&&&&& 　　
平角：等于180度&&&1周角=2平角=4直角&&&&&&周角：等于360度　　
（三）、三角形1. 意义：由三条线段围成的图形叫做三角形。&&&& 2. 特性：三角形具有稳定性。3. 三角形的内角和为180°；直角三角形的两锐角之和为90°。4、三角形的分类：按角分：①锐角三角形（三个角都是锐角）②直角三角形（有一个角是直角）　　
③钝角三角形（有一个角是钝角）按边分：①等边三角形（三条边相等，三个角都是60度）②等腰三角形（两条边相等）　　
③不等边三角形（三条边都不相等）（四）、四边形1. 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。　　
（或有两组对边分别相等的四边形）　　
（或有一组对边平行且相等的四边形）2. 长方形：长方形是特殊的平行四边形，它的两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。3. 正方形：正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等，四个角都是直角。4. 梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。　　
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。　　
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。5. 四边形的四个内角和为360°。（五）、立体图形1、正方体的特征：有6个面（都是全等的正方形），12条棱（长度都相等），8个顶点。2、长方体的特征：有6个面（都是长方形，有可能两个面是正方形，相对面的面积相& 　　
等），12 条棱（相对的棱长相等），8个顶点。（正方体是一种特殊的长方体。当长方体的长、宽、高都相等时，即为正方体。）3、圆柱的特征：上下底是相等的两个圆，有无数条高，条条相等，侧面是曲面，展开是一　　
个长方形，长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。4、圆锥的特征：1个底面、1个顶点、一个侧面、1条高。底面是一个圆，顶点到底面圆心&&& 　　
长方形的周长＝（长+宽）×2&&&&&&&&&&&&&& &&&公式C=（a+b）×2正方形的周长＝边长×4&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&& 公式C=　4a　三角形的面积＝底×高÷2。&&&&&&&&&&&& &&&&&&公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长&&&&&&&&&&&&&&&& &&&公式S= a×a长方形的面积＝长×宽&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&& &公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高&&&&&&&&&&&&&&&& &&&公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2&&&&& &&&&&&公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。&&&&&&& 多边形的内角和=（边数―2）×180长方体的体积＝长×宽×高&&&&&&&&&&&&&&&& &&&公式：V=abh&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 &&&&&&&公式V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长&&&&&&&&&& &&&公式：V=aaa=a3 &长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2& 公式：Sabacbc×2&&&&&&&&&&&&& 正方体的表面积＝棱长×棱长×6&&&&&&&&&&&&&& 公式：Sa×a×6　6a　2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 圆的周长＝直径×π或2×半径×π&&&&& &&&&&&公式：C＝πd或C＝2πr圆的面积＝半径×半径×π&&&&&&&&&&&&& &&&&&&公式：S＝πr2环形面积=大圆面积―小圆面积&&&&&&&&&&&& && &公式：S环=πR2 -πr2圆柱的侧面积＝底面的周长×高。&&&&&&& &&&&&&公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积＝底面的周长×高底面积×2。&& 公式：S=ch+2s=ch+2πr2=2πrh+2πr2圆柱的体积＝底面积×高。&&&&&&&&&&&&&&&&&& &公式：V=Sh=πr2h圆锥的体积＝底面积×高×。&&&&&&&&&&& &&&&公式：V= Sh= πr2h圆柱和圆锥的关系：①等底等高： 圆柱的体积是圆锥体积的3倍；&&&&&&&&&&&&&&&&& ②等体积等高：圆柱的底面积是圆锥底面积的。&&&&&&&&&&&&&&&&& ③等体积等底；圆柱的高是圆锥高的。平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线　　
垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。　　
六、定义定理性质总结 　　
（一）、定律性质方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。&& a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。&&& （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）3、减法的运算性质：①一个数连续减去几个数，等于这个数减去几个数的和。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 　　
②一个数连续减去几个数，可以将几个减数交换位置。4、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a5、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。（a×b）×c＝a×（b×c）6、乘法分配律：两个数的和（差）同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加（减），结果不变。a×（b＋c）＝a×b＋a×c&& 如：（2+4）×5＝2×5+4×57、除法的运算性质：①在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。②一个数连续除以几个数，等于这个数除以几个除数的积。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）&&& &③一个数连续除以几个数，可以将几个除数交换位置。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ④ 0除以任何不是0的数都得0　　
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。　　
7、等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。　　
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。&&&&&&&&& 8、方程式：含有未知数的等式叫方程式。　　
9、一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。& 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。　　
9、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18。　　
10、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。11、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:1812、代数：代数就是用字母代替数。53、代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c　　
13、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。14、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。15、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。&比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变。商不变的性质：被除数和除数同时乘上或除以同一个数（0除外），商不变。16、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定) 或kx=y　　
17、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定) 或k / x = y　　
（二）、数的概念和数的整除1、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0是最小的自然数。2、整数：自然数是整数的一部分，整数不止包括自然数，还有（负整数）3、分数：把单位“　1”　平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数,叫做分数。4、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。5、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。6、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。　　
7、无限循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414……纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。混循环小数：循环节不从小数部分第一位开始的。8、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 　　
9、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如π=3. ┉┉10、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小&&&&&& 　　
数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。11、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。12、把小数化成分数，先看小数点后面有几位小数，就在1的后面添上几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约成最简分数。把分数化成小数，用分子除于分母。13、整除：数a除以数b，（a、b是整数且b不为0）除得的商是整数而没有余数，就说a 能被b整除（或b能整除a）。除尽包含整除。如10÷2=5，就说10能被2整除，2能整除10。14、约数、倍数：如果数a能被数b整除，b就叫做a的约数，a就是b的倍数。如：10÷2=5，就说2是10的约数，10是2的倍数。15、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）16、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。18、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）19、约分：把一个分数化成同它相等，分子、分母是互质的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）20、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。&&& 分数计算到最后，得数必须化成最简分数。　　
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。　　
个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。　　
21、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。（0是自然数中最小的偶数）22、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。（最小的质数是2）23、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，& 　　
也不是合数。（最小的合数是4）24、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。&& 如：把12分解质因数：12=2×2×3 （不要写成2×2×3=12）　　
（二）、数量关系计算公式方面&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1、 每份数×份数＝总数&&&&& 总数÷每份数＝份数&&&&& &总数÷份数＝每份数 2、 1 倍数×倍数＝几倍数&&& 几倍数÷ 1倍数＝倍数&&& 几倍数÷倍数＝ 1倍数 3、 速度×时间＝路程&&&& && 路程÷速度＝时间&&&&&&&& 路程÷时间＝速度& &&&&&&&&4、 单价×数量＝总价&&&&&&&&总价÷单价＝数量&&&&&& &&总价÷数量＝单价&5、 单产量×数量＝总产量&&& 总产量÷单产量＝数量&&&& 总产量÷数量＝单产量&&&&& 6、 比重×体积=重量&&&&&&&& 重量÷比重＝体积&&&&&&&& 重量÷体积＝比重7、 工作效率×工作时间＝工作总量&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&工作总量÷工作效率＝工作时间&&&&&&&&工作总量÷工作时间＝工作效率&&&&&&&&&&&&&& 8、 图上距离：实际距离=比例尺&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 9、 加数＋加数＝和&&&&&&&& &一个加数＝和－另一个加数10、被减数－减数＝差&&&&&&&&减数＝被减数－差&&&&&&&& 被减数＝减数＋差&&&& 11、因数×因数＝积&&&&&&&&& 一个因数＝积÷另一个因数12、被除数÷除数＝商&&&&&&&&除数＝被除数÷商 &&&&&&&被除数＝商×除数& 　　
13、单位换算（单位间进率）&&&&&　　
&&& 长度单位换算&&&&&& 　1米　=10分米&&&& 1分米=10厘米&&&& 1厘米=10毫米&&&&& 　1米　=100厘米&&& 1公里＝　1千米　&=　1000米　　　
&面积单位换算 1平方千米=　1000000平方米　&&&&&& 1平方千米=100公顷 &&& 1公顷=10000平方米&&&&&&& 1亩=666.666平方米&&&&&&1平方米=100平方分米&&& 1平方分米=100平方厘米&&& 1平方厘米=100平方毫米 &&&&&&&1平方千米=1000000平方米&&&&&&& 　　
&&&&体(容)积单位换算&&&&&&&1立方米=1000立方分米 &&1立方分米=1000立方厘米&&1立方分米=1000毫升&&&&&&&　1升　=1立方分米&&&&&&&&& 1毫升=1立方厘米&&&&&&& &1立方米=　1000升　 　　
&&&&重量单位换算 &&&&&&1吨=1000千克&&&& 　1千克　=　1000克　&&&& 　1千克　=1公斤&&&& 1公斤= 2市斤　　
&&&&人民币单位换算 &&&&&&& 1元=10角 &&&&&&& 1角=10分 &&&&&&& 1元=100分 　　
时间单位换算 &&&&&&& 1世纪=100年& &&& &&1年=12月 &&&&&&& 大月(31天)的有: &&& 1\3\5\7\8\10\12月 &&&&&&& 小月(30天)的有:& &&&4\6\9\11月&&&&&&&& 平年2月28天,&&& &&闰年 2月29天 &&&&&&& 平年全年365天,&& &&闰年全年366天 &&&&&&& 1日=24小时&&&&&&&&1小时=60分 &&&&&&& 1分=60秒&&&&&&&&&&1小时=3600秒&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 　　
&14、解决问题中运用到的公式　　
&& &和差问题的公式 &&&&&&& (和＋差)÷2＝大数 &&&&&&& (和－差)÷2＝小数&　　
&&&&&& &和倍问题 &&&&&&& 和÷(倍数－1)＝小数 &&&&& 小数×倍数＝大数&(或者和－小数＝大数) 　　
&&&&&&& 差倍问题 &&&&&&& 差÷(倍数－1)＝小数 &&&&&&& 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 　　
&&&&&&& 植树问题&&&&&&&&&1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: &&&&&&&& ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:&&&&&&&&&&&&株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 &&&&&&&&&& 全长＝株距×(株数－1) &&&&&&& 株距＝全长÷(株数－1) &&&&&&&& ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: &&&&&&&&&& 株数＝段数＝全长÷株距&&&&&&&&&&& 全长＝株距×株数 &&&&&&&& 株距＝全长÷株数 &&&&&&&&　　
&⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: &&&&&&&&&& 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 &&&&&&&&&& 全长＝株距×(株数＋1)&&&&&&&&株距＝全长÷(株数＋1)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1&&&& &&2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下&&&&&&&&&&& 株数＝段数＝全长÷株距 &&&&&&&&&& 全长＝株距×株数 &&&&&& 株距＝全长÷株数 　　
&&&&&&&&盈亏问题 &&&&&&& (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 &&&&&&& (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 &&&&&&& (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 　　
&&&&&&& 行程问题通常可以分为这样几类&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 &&&&速度和＝相遇路程÷相遇时间 　　
&&&&&&& 追及问题 &&&&&&& 追及距离＝速度差×追及时间&&&&&&&&&追及时间＝追及距离÷速度差 &&& 速度差＝追及距离÷追及时间 　　
&&&&&&& 流水问题& （&关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响） &　　
顺流速度＝静水速度＋水流速度&& &顺水速度＝船速＋水速&&&&&&&&逆流速度＝静水速度－水流速度 &&&逆水速度＝船速－水速&&&&&&& 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 && 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）&　　
&&&&&&& 环形行程：抓住往返过程中不变的关系&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 比例应用：运用比例知识解决复杂的行程问题。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 复杂行程：包括多次相遇、火车过桥、二维行程等。　　
&浓度问题 &&&&&&& 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量&&&&&&&& 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 &&&&&&& 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 &&&&& 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 　　
&&&&&&& 利润与折扣问题&&&&&&&&&利润＝售出价－成本&&&&&&&& 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% &&&&&&& 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 &&&&&&& 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) &&&&&&& 利息＝本金×利率×时间 &&&&&&& 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 七、统计图1、用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体，使人一目了然，印象深刻。2、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。3、条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，& 然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。（作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少）4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。（作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。）　　
运算定律共有五个：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。&&&&& 要求在理解的基础上掌握，并能灵活运用。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 　　
运算性质指：一个数加上两个数的差；一个数减去两个数的和；一个数减去两个数的差；&&& 一个数乘以两个数的商；一个数除以两个数的积；一个数除以两个数的商；&& 几个数的和除以一个数等。这部分内容只是用于简便运算。　　
运算法则包括：整数四则运算法则、小数四则运算法则、分数四则运算法则。&&&&&&&&&&&&& 要求在理解的基础上掌握法则，并能运用法则熟练地进行计算。　　
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