如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积．（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．【考点】；；．【专题】网格型．【分析】（1）用长方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出△ABC的面积．（2）根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状．【解答】解：（1）△ABC的面积=4×8-1×8÷2-2×3÷2-6×4÷2=13．故△ABC的面积为13；（2）∵正方形小方格边长为1∴AC=2+82=，AB=2+22=，BC=2+42=2，∵在△ABC中，AB2+BC2=13+52=65，AC2=65，∴AB2+BC2=AC2，∴网格中的△ABC是直角三角形．【点评】考查了三角形的面积，勾股定理和勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：HLing老师　难度：0.62真题：19组卷：134
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&&&&，V2.22550勾股定理在几何证题中的应用--《中学生理科月刊》1995年03期
勾股定理在几何证题中的应用
【摘要】：
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G633.6【正文快照】：
勾股定理是初中几何中的一个极为重要的定理，它在数学解题中有着广泛的应用．本文举例说明勾股定理在几何证题中的应用．例1如图1，在△ABC中，AB=AC，BDAC于D．求证：分析在Rt△BDC和Rt△ADB中，由勾股定理，得于是，要证结论成立，只要证即可．这只要经过适当的恒等变形即
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华中科技大学
硕士学位论文
关于勾股定理与毕达哥拉斯定理发现的比较研究
姓名：周红艳
申请学位级别：硕士
专业：科学技术哲学
指导教师：成良斌
座机电话号码
华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
发现与证明是数学研究的两个基本主题，数学史正是因为发现与证明而光彩不
断。勾股定理是世界数学史上的第一个里程碑，但中西方对其发现优先权一直存有
争议。究竟是中国先发现了勾股定理，还是西方的毕达哥拉斯先发现了这个定理？
《几何原本》用几何演绎的方法证明了勾股定理，中国古代赵爽也用完全不同的方
法证明了勾股定理，那么，赵爽的证明是证明吗？到底谁先发现了勾股定理呢？
本文以勾股定理发现优先权为切入点，通过对勾股定理发现优先权的判定，进
而确立一整套关于古代科学发现优先权的判定标准。并运用历史比较研究法，对于
中西数学史上同一定理的不同发现的原因进行了系统分析。
本文通过历史文献分析法首先考察了勾股定理与毕达哥拉斯定理的发现时间及
背景，接着考证了勾股定理中西方两种不同的证明方式，指出了中西方的发现与证
明都是有意义的，都符合科学发现的定义，即中国与西方以不同方式发现了勾股定
由于古代并没有统一的科学界，古代科学发现优先权的判定与现代具有很大不
同，本文通过介入古代科学发现时间敏感性差异的概念，创新型的提出了古代科学
发现优先权的确立原则与判
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