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若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在(&&&)A.第一象限&&&& B.第二象限&&&& C.第三象限&&&& D.第四象限
韩晓柒4570
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是锐角三角形,则
在第二象限,选B.
扫描下载二维码若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在(  )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
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∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>.∴A>-B,B>-A.∴sinA>cosB,sinB>cosA∴cosB-sinA<0,sinB-cosA>0∴P在第二象限.故选B
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∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>.∴A>-B,B>-A.∴sinA>cosB,sinB>cosA∴cosB-sinA<0,sinB-cosA>0∴P在第二象限.故选B
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答案应该是在二四象限。
扫描下载二维码若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第______象限.
在锐角三角形ABC中,有A<90°,B<90°,C<90°,又因为A+B+C=180°所以有A+B>90°,所以有A>90°-B.又因为Y=cosx在0°<x<90°上单调减即cosx的值随x的增加而减少,所以有cosA<cos(90°-B)=sinB,即cosA<sinB,sinB-cosA>0同理B>90°-A,则cosB<cos(90°-A)=sinA,所以cosB-sinA<0故答案为:二.
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答:第二象限,原因:在锐角三角形中,任意两角之和大于90度,如A+B>90度,则有A>90度-B,A与90度-B皆为锐角,由三角函数的单调性不难得到,sinA>sin(90-B),既sinA>cosB,同样方法可得锐角三角形有如下结论:任意一个角的正弦大于另一个角的余弦,则不难得到答案.
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