猎犬追狐狸问题,用微分方程,积分怎么算,最好能详细一点,狐狸以速率v1沿直线L匀速奔跑,一只猎犬以速率v2追赶狐狸.某时刻,猎犬与狐狸相距L,猎犬的速度与狐狸的速度垂直,猎犬在追击过程中运动方向始终对准狐狸,求猎犬追上狐狸所需的时间.
猎犬做匀速率曲线运动,其加速度的大小和方向都在不断改变．在所求时刻开始的一段很短的时间内,猎犬运动的轨迹可近似看做是一段圆弧,设其半径为R,则加速度
其方向与速度方向垂直,如图所示．在极短时间△t内,设狐狸与猎犬分别到达F′与D′,猎犬的速度方向转过的角度为： θ=v2t
,由于时间极短,α角很小,则有：tanα≈α,且α≈θ则得：v2t
解得：R=Lv2
所以猎犬的加速度大小为a=v
答：此时猎犬的加速度的大小为v1v2
别拿网上粘贴复制的，而且我问的时间，你算的是加速度！！！！！先看清题，大哥，真心帮忙呐！
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高中物理竞赛单元测试
一、选择题．本题共小题，每小题分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的．把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得分，选对但不全的得分，选错或不答的得0分．
如图所示，三角板的∠A＝30°，∠B 90°，AC l，P为AB边上一点，且∠ACP 30°。当三角板ABC在纸面内以恒定角速度国绕C点转动时，A点相对P点速度大小为lω
3．一质点在平面上作匀变速曲线运动，在时间t
3 s时，分别经过A、B、C三点，已知A、B之间的直线距离为4 m，B、C之间的直线距离为3 m，且直线AB与直线BC垂直，求质点加速度的大小
（A）3m/s2
（C）5m/s2
（D）6m/s2
4．在半径为R的圆柱面上任取一点P，过P点向外引出一条垂直于圆柱面的射线PM，过PM有无穷多个平面，期中任取一对互相垂直的平面，它们与圆柱面相交成椭圆（特殊情况下，椭圆退化的两条直线），两个椭圆在P点的曲率半径分别为2m、4m，那么R （
5．一只兔子以恒定速度5m/s沿直线奔跑。某一时刻狐狸发觉了这只兔子，就开始追逐它。狐狸速度大小恒定为4m/s，以并不算是高明的方式运动，狐狸每时每刻速度方向直指向兔子所在的点，起初它们之间的距离减小，后来开始增加，最近距离为30m。那么当相距最近时狐狸的加速度为（
（A）0.5m/s2
（B）0.4m/s2
（C）0.6m/s2
（D）0.33m/s2
（B）（C）
7．抛出一个石头，使整个飞行时间从石块到抛出点之间的距离一直增大。那么应该与水平方向成（
）角抛出。（石头以不太大的速度抛
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