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b b i n All Rights Reserved 版权所有 复制必究设A、B为n阶矩阵,且A=1/2(B+I),证明:A*A=A,当且仅当B*B=I要用什么方法证明呢?切入点在哪里?
如果 A*A=A,则:1/2(B+I)*1/2(B+I)=1/2(B+I)1/4(B*B + 2B + I) = 1/2(B+I)B * B = 2B + 2I - 2B - I = I如果 B*B=I,因为 B=2A - I 则:I = (2A - I)*(2A - I)= 4A*A -4A + I4A = 4A*AA*A = A
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