解：（1）由x2-2x-3=0，得（x+1）（x-3）=0，∴x1=-1，x2=3；&&&&&&&&&&&&&&&…（2）方法一：由mx2+（m-3）x-3=0，得（x+1）•（mx-3）=0，∵m≠0，∴x1=-1，x2=…方法2：由公式法：x1，x2==，∴x1=-1，x2=；（3）①1°当m=0时，函数y=mx2+（m-3）x-3为y=-3x-3，令y=0，得x=-1；令x=0，则y=-3．∴直线y=-3x-3过定点A（-1，0），C（0，-3）…2°当m≠0时，函数y=mx2+（m-3）x-3为y=（x+1）•（mx-3），∴抛物线y=（x+1）•（mx-3）恒过两定点A（-1，0），C（0，-3）；故不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点；②（I）当m＞0时，由①可知抛物线开口向上，且过点A（-1，0），C（0，-3）和B（，0），观察图象，可知，当△ABC为直角三角形时，则△AOC∽△COB，∴，∴|OC|2=|OA|•|OB|，∴32=1×|OB|，∴OB=9，即B（9，0），∴当．即：m＞，当m＞时，△ABC为锐角三角形；&（II）观察图象可知当m＜0且m≠-3时，点B在x轴的负半轴上，B与A不重合．∴△ABC中的∠BAC＞90°，∴△ABC是钝角三角形．∴当m＜0且m≠-3时，△ABC为钝角三角形，综上当m＞时，△ABC为锐角三角形．分析：（1）直接根据因式分解法解得x2-2x-3=0的根；（2）观察方程mx2+（m-3）x-3=0可把原方程分解成（x+1）•（mx-3）=0，解出方程的两根即可；也可以运用公式法进行解答；（3）①首先进行分类讨论，当m=0时，函数是一次函数，可以求出函数恒过x轴、y轴上的两个定点，当m≠0时，该函数是二次函数，函数的图象是抛物线，结合（2）问知识，可以得到恒过x轴、y轴上的两个定点；②当m＞0时，由①可知抛物线开口向上，且过点A（-1，0），C（0，-3）和B（，0），观察图象并结合题干条件，当△ABC为Rt△时，可知△AOC∽△COB，进而求出OB的长度，若△ABC为锐角三角形时，则0＜＜9，解出m的取值范围即可．点评：本题主要考查二次函数综合题的知识点，解答本题的关键是熟练掌握二次函数图象得性质，特别是解答第（3）问时，首先解出三角形ABC是直角三角形时m的值，进而求出△ABC是锐角三角形时m的取值范围，此题难度较大．
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科目：初中数学
在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈，sin31°≈）
科目：初中数学
在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角∠CGE=37°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin21°≈，tan21°≈）
科目：初中数学
在一次数学活动课上，张明同学将矩形ABCD沿直线CE折叠，顶点B恰好落在AD边上F点处，如图所示，已知CD=8cm，BE=5cm，则AD=cm．
科目：初中数学
在一次数学活动课上，老师带领学生去测长江的宽度，某学生在长江北岸点A处观测到长江对岸水边有一点C，测得C在A东南方向上，沿长江边向东前行200米到达B处，测得C在B南偏东30°的方向上．（1）画出学生测量的示意图；（2）请你根据以上数据，帮助该同学计算出长江的宽度（精确到0.1&m）．
科目：初中数学
在一次数学活动课上，王老师给学生发了一块长40cm，宽30cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子．（1）该如何裁剪呢？请画出示意图，并标出尺寸；（2）求该盒子的容积．
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幽灵军团★302
由前式得出(1)7x+4y=12,由后式得出(2)20y-x=8.由(2)*7+(1),得出y=17/36,代入(2),得出x=13/9.验证正确
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解:3(x+1)-(2x+4)=63x+3-2x-4=6x-1=6x=1+6x=7
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4(x一6)=2x十16解方程
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解：2x-m+5=62x=6-5+m2x=m+1x=（m+1）&#47;2由题意可得：(m+1)&#47;2≤0m+1≤0m≤-1
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