已知x的绝对值小于等于1,y的绝对值小于等于1,且u=x+y的绝对值+y+1的绝对值+2y-x-4的绝对值,求u的最大值与最小值的和
小建刷粉icF
因为|y|-1 y+1>0因为x,y绝对值小于1,所以 2y-x小于3,2y-x-4=0时,u=5+2x当x+y
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=x+y+2-2y+x+4
=2x-y+6当x=-1，y=1时俯肌碘可鄢玖碉雪冬磨最小m=3（m&3)当x=1,y=-1时最大m=9(m&9)
有已知得-1&x&1,-1&y&1x+1&0 y+1&0 2y-x-4&0原式=x+1+y+1-2y+x+4=2俯肌碘可鄢玖碉雪冬磨x-y+6 用极值的思想来做这道题当x=-1，y=1时最小
m=3（m&3)当x=1,y=-1时最大
已知|x|&1,|y|&1所以-1&x&1,-1&y&1,x+1&0,y+1&0所以-2&2y&2,-1&-x&1所以-3&2y-x&3所以2y-x-4&0所以M=|x+1|+|y+1|+|2y-x-4|可以转化为M=x+1+y+1-(2y-x-4)即M=2x-y+6所以M最大值=9，此时x=1,y=-1；M最小值=3，此时x=-1，y=1；当前位置：
＞＞＞设x是实数，则函数y=|x-1|+|x-2|-|x-3|的最小值是______．-数学-魔..
设x是实数，则函数y=|x-1|+|x-2|-|x-3|的最小值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
当x＜1时，y=1-x+2-x+x-3=-x，此时y＞-1；当1≤x＜2时，y=x-1+2-x-3+x=x-2，此时y≥-1；当2≤x＜3时，y=x-1+x-2-3+x=3x-6，此时y≥0；当x≥3时，y=x-1+x-2-x+3=x，此时y≥3；综上可得y的最小值为-1，此时x=1．故答案为：-1．
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据魔方格专家权威分析，试题“设x是实数，则函数y=|x-1|+|x-2|-|x-3|的最小值是______．-数学-魔..”主要考查你对&&绝对值，函数值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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绝对值函数值
绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。绝对值的意义：1、几何的意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。2、代数的意义：非负数（正数和0,）非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.绝对值的有关性质：①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性； ②绝对值等于0的数只有一个，就是0； ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数； ④互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值的化简：绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）②整数就找到这两个数的相同因数；③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。定义：函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。函数值的性质：①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x2-1,当x=3时，x=±2。
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