在数学里，我们规定：a-n=&（a≠O）．无论从仿照同底数幂的除法公式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的．正是有了这种规定，指数的范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了．例如a2oa-3=a2+（-3）=a-1=．数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．人们规定：i2=-1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+i=i（注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数），6o0.5i=ai；&2ioai=6i2=-6；（3i）2=-9；-4的平方根为±2i；如果x2=-7，那么x=±i．…数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的．
（1）想一想，作这样的规定有什么好处？
（2）试用配方法求一元二次方程x2+x+1=0的非实数解：
（3）你认为，在学习中，当面临一个新的挑战时，我们应如何面对？
（1）通过阅读分析，可以看出有了这种规定可以解决在实数范围内不能解决的问题，负数的平方的问题．
（2）先将原式配方后变为（x+）2=-，再将x+当作一个整体按照条件中的方法就可以求出其值．
（3）是一个结论开方性试题，要体现一种不怕困难的精神，要求学生在学习中勇于探索．
解：（1）由题意可以看出这样规定有利于经负数的平方运算．
（2）原方程变形为：（x+）2=-，
∴x+=±i，
∴x1=i-，x2=-i-．
（3）我们在学习中遇到新的挑战时，要大胆探索，运用已有的知识总结出新的结论．您所在位置： &
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水文地质学复习题(经典).doc23页
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水文地质学复习题大全
第一章 地球上的水极其循环
一、名词解释
1．水文地质学：水文地质学是研究地下水的科学。它研究与岩石圈、水圈、大气圈、生物圈以及人类活动相互作业下地下水水量和水质的时空变化规律，并研究如何运用这些规律去兴利除害，为人类服务。
2．地下水：地下水是赋存于地面以下岩石空隙中的水。
3．矿水：含有某些特殊组分，具有某些特殊性质，因而具有一定医疗与保健作用的地下水 。
4．自然界的水循环：自大气圈到地幔的地球各个层圈中的水相互联系、相互转化的过程。
5．水文循环：发生于大气水、地表水和地壳岩石空隙中的地下水之间的水循环。
6．地质循环：地球浅层圈和深层圈之间水的相互转化过程。
7．大循环：海洋与大陆之间的水分交换。
8．小循环：海洋或大陆内部的水分交换。
9．绝对湿度：某一地区某一时刻空气中水汽的含量。
10．相对湿度：绝对湿度和饱和水汽含量之比。
11．饱和差：某一温度下，饱和水汽含量与绝对湿度之差。
12．露点：空气中水汽达到饱和时的气温。
13．蒸发：在常温下水由液态变为气态进入大气的过程。
14．降水：当空气中水汽含量达饱和状态时，超过饱和限度的水汽便凝结，以液态或固态形式降落到地面。
14．径流：降落到地表的降水在重力作用下沿地表或地下流动的水流。
15．水系：汇注于某一干流的全部河流的总体构成的一个地表径流系统。
16．水系的流域：一个水系的全部集水区域。
17．分水岭：相邻两个流域之间地形最高点的连线。
18．流量：单位时间内通过河流某一断面的水量。
19．径流总量：某一时间段内，通过河流某一断面的水量。
20．径流模数：单位流域面积上平均产生的流
正在加载中，请稍后...解：（1）∵两底边OA=10，CB=8，垂直于底的腰 ，∴tan∠OAB==，∴∠OAB=60°．（2）当点A′在线段AB上时，∵∠OAB=60°，PA=PA′，∴△A′PA是等边三角形，且QP⊥QA′，∴PQ=（10-x）sin60°=（10-x），A′Q=AQ=AP=（10-x），∴y=S△AQP=A′Q•QP=（10-x）2，当A?与B重合时，AP=AB==4，所以此时6≤x＜10；当点A′在线段AB的延长线，且点Q在线段AB（不与B重合）上时，纸片重叠部分的图形是四边形（如图②，其中E是PA′与CB的交点），当点Q与B重合时，AP=2AB=8，点P的坐标是（2，0），又由（2）中求得当A?与B重合时，P的坐标是（6，0），所以当纸片重叠部分的图形是四边形时，2＜x＜6；（3）y存在最大值．①当6≤x＜10时，y=（10-x）2，在对称轴x=10的左边，S的值随着x的增大而减小，∴当x=6时，y的值最大是2 ；②当2≤x＜6时，由图③，重叠部分的面积y=S△AQP-S△A′EB，∵△A′EB的高是A′B•sin60°，∴y=（10-x）2-（10-x-4）2×=（-x2+4x+28）=-（x-2）2+4 ，当x=2时，y的值最大是4 ；③当0＜x＜2，即当点A′和点Q都在线段AB的延长线是（如图③，其中E是PA?与CB的交点，F是QP与CB的交点），∵∠EFP=∠FPQ=∠EPF，四边形EPAB是等腰形，∴EF=EP=AB=4，∴y=EF•OC=×4×2 =4 ．综上所述，S的最大值是4 ，此时x的值是0＜x≤2．分析：（1）根据A、B的坐标来求，根据B的纵坐标的绝对值：A、B横坐标的差的绝对值，可得出∠OAB的度数得出∠BAO的度数，（2）利用当点A′在线段AB上时，∠OAB=60°，PA=PA′，进而求出△A′PA是等边三角形，且QP⊥QA′，即可得出y=S△AQP=A′Q•QP求出即可；当点A′在线段AB的延长线，且点Q在线段AB（不与B重合）上时，纸片重叠部分的图形是四边形（如图②，其中E是PA′与CB的交点），当点Q与B重合时，分别求出即可；（3）可分成三种情况进行讨论：①当A′在AB上时，即当6≤x＜10时，可根据（2）的函数来求出此时y的最大值；②当A′在AB延长线上但Q在AB上时，即当2≤x＜6时，此时重合部分的面积=三角形AA′P的面积-上面的小三角形的面积，根据AQ和AB的长，我们可得出A′B的长，然后按（2）的方法即可得出上面的小三角形的面积，也就可以求出重合部分的面积；③当A′在AB延长线上且Q也在AB延长线上时，即当0＜x＜2时，重合部分的面积就是三角形EFQ的面积，那么关键是求出BF，BE的值，知道了AP的长，也就知道了AQ，A′Q的长，根据AB=4我们不难得出BQ的长，有了BQ的长就可以求出A′B，BE的长，在直角三角形BQE中，可根据∠QBF的度数，和BQ的长，来表示出BF的长，这样我们就能表示出EF的长了，又知道EF边上的高是OC的长，因此可根据三角形的面积来求出S的值，然后综合三种情况判断出是否有S的最大值．点评：此题考查了代数与几何结合的综合题，其中有分类思想的渗透．主要问题是在解题中计算三角形面积时没有除以2，或分类情况不全面，或对于取值范围的处理不到位．特别是认为只存在一个x的值使得面积最大，导致失分较多．更多是缺乏对复杂问题的分析能力，导致不会做．
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科目：初中数学
已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2），C（0，2），点T在线段OA上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A′），折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S．（1）求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；（2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；（3）S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2），C（0，2），点T在线段OA上（不与线段点重合），将纸片沿过T点的直线折叠，使点A落在射线AB上（记为点A'），折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图2中的阴影部分）的面积为S；（1）直接写出∠OAB的度数；（2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，直接写出t的取值范围；（3）求S关于t的解析式及S的最大值．
科目：初中数学
如图，已知直角梯形纸片OABC中，两底边OA=10，CB=8，垂直于底的腰，点T在线段OA上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A′），折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点OT=t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S；（1）求∠OAB的度数；（2）求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；（3）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；（4）S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2），C（0，2），点P在线段OA上（不与O、A重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A’），折痕PQ与射线AB交于点Q，设OP=x，折叠后纸片重叠部分的面积为y．（图②供探索用）（1）求∠OAB的度数；（2）求y与x的函数关系式，并写出对应的x的取值范围；（3）y存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时x的值；若不存在，说明理由．
科目：初中数学
来源：年北京市三帆中学九年级上学期期中测试数学卷
题型：解答题
已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片沿过T点的直线折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；【小题1】(1)直接写出∠OAB的度数；【小题2】(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，直接写出t的取值范围；【小题3】(3)求S关于t的解析式及S的最大值.}