线性方程组的理论--《中国远程教育》1983年04期
线性方程组的理论
【摘要】：正 线性代数起源于研究线性方程组,试图找到一般的方法求它们的解。线性方程组的理论是线性代数的基础部分。这个理论包括三方面:线性方程组的求解方法;线性方程组解的情况的判定;线性方程组的解的结构。线性方程组的理论无论是在线性代数里还是在数学的其他分支以及工程技术中都有着广泛的应用。因此熟练地掌握和运用线性方程组的理论是线性代数这门课程的基本要求之一。
【作者单位】：
【关键词】：
【正文快照】：
线性代数起源干研究线性方程组,试图 解 把此方程组的增广矩阵经过初等行找到一般的方法求它们的解。线性方程组的 变换化成行简化阶梯形:理论是线性代数的基础部分。这个理论包括/3 5—2 ZI—7\三方面:线性方程组的求解方法;线性方程组 12 3—1—1—2 一71解的情况的判定;线
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京公网安备75号上都是假设在数域上讨论方程组的解， 而数域包含无穷多个元素（至少包含全体有理数）， 所以第二句话也是对的。但在有限域上，基础解系的线性组合也只有有限多个，第二句话就不对了。
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设非齐次方程组:AX=b,b≠0.
1.若AX=b无解,则线性无关解的个数=0.
2.若AX=b有解,则在一组解中,
线性无关解的个数最多=
只要把增广矩阵化为行最简形，就可以看着行最简形矩阵写通解了——要学会通解写法：
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1.你写错了,行列式不为0才只有零解其实1,2可以一起证.我们知道,基础解系所含的线性无关解向量的个数=n-r(A)那么很显然,如果n=r(A),那么基础解系就不含基础解向量但是零向量一定满足Ax=0所以零解总是有的.此时r(A)=n也意味着r(A)满秩,行列式不为0当|A|=0时,r(A)
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AX1=0;BX2=0;依题意R（X1)≤R(X2)R(X1)+R(A)=nR(X2)+R(B)=n则 R（A）≥R(B)
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线性代数习题答案
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内容提示：证明:将代入方程,故也是的解 设非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r,是它的个线性无关的解(由第9题知它确有个线性无关的解),证明它的任一解可表示为
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