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数学建模在传热学中的应用（原版论文）.pdf39页
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编号： 沈阳师范大学 硕士学位论文 题
目：数学建模在传热学中的应用 所在院系：沈阳师范大学数学与系统科学学院 专业名称：课程与教学论 数学 指导教师：李忠海 研 究 生：李春风 完成时间：2005年8月 沈阳师范大学研究生部制 数学建模在传熟学中的应用 数学建模在传热学中的应用 摘要 建立数学模型是解决实际问题的一种重要的有效方法。数学建模方法不仅是
数学应用的主要思想方法，而且是培养学生数学应用意识和能力的重要手段。数
学建模就是用数学的语言和方法，通过对实际问题的适当抽象和简化，建立能近
似刻画实际问题规律的一种问题解决过程。我们学校开展结合专业的数学建模活
动不仅提高了学生运用数学的意识，而且有力的促进了专业课的学习。 数学建模已经广泛应用于自然科学与工程技术的各个领域，定量化研究已成
为几乎所有学科发展的共同的理论和方法的基础。热能不仅是常见的能量转换与
利用的形式，而且热能的有效利用对于解决我国能源问题乃至人类社会的发展有
着重大意义。如何合理有效地利用热能是摆在我们面前的十分重要的课题。 本论文剃用数学建模的理论与方法，在传热学基本定律――傅立叶定律的基
础上，在热传导中建立数学模型，既有利于合理利用能源，又能做到经济节约。
论文采用了统计分析和演绎推理的方法，通过适当假设，建立了热传导平壁导热
模型，并用于计算北方楼房中双层玻璃窗的间距问题；建立了单层球壁导热数学
模型；建立了肋片导热模型，并用于计算带肋的暖气片的肋高和肋厚的合理比值
的优化研究，实现了在保证散热效果的前提下，最大限度的节约材料的目标。 在实际教学中，将这
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