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& 设函数f x a-sinx cos |b|=2设函数f(x)=2sinxcos^2(a/2)+cosxsina-sinx(0&π&a)的一条对称。
设函数f x a-sinx cos |b|=2设函数f(x)=2sinxcos^2(a/2)+cosxsina-sinx(0&π&a)的一条对称。
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|b|=2设函数f(x)=2sinxcos^2(a/2)+cosxsina-sinx(0&π&a)的一条对称。解:f(x)=2sinxcos^2(α/2)+cosxsinα-sinx(0&α&π) =sinx(1+cosα)+cosxsinα-sinx =sin(x+α) (0&α&π),已知其一条对称轴为x=π, ∴π+α=π/2+kπ,k∈Z, ∴α=-π/2+kπ,k∈Z,由0&α&π可得:α=π/2 ∴f(x)=cosx 由f(C)=1/2得cosC=1/2,C为三角形ABC的内角, ∴C=π/3……………………① 已知向量m=(1,sinA),n=(sinB,-2),向量m·n=0 ∴sinB-2sinA=0 即sinB=2sinA, 由正弦定理得: b=2a…………………………② 由余弦定理得: c^2=a^2+b^2-2abcosC…………③ 由①、②、③可解得: a=1 b=2 ∴△ABC的面积为S=(1/2)*1*2*sin(π/3)=SQR(3)/2。设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1&=f(x)&=17/4对一切x。f(x)=-sinx+sinx+a =-(sinx-1/2)+a 最大值=a a&=17/4 当sinx=-1时,取最小值=-2+a&=1 a&=3 所以 a的取值范围: 3≤a≤17/4。已知函数f(x)=a(2cos2x/2+sinx)+b 1.当a=1时,求函数f(x)的单。f[f(x)],所以(x^2+C)^2+C=(x^2+1)^2+c,整理计得c=1,所以g(x)=(x^2+1)^2+1=x^4+2x^2+2(2)从命题的角度看,第(1)小问定义的g(x)对第(2)无效,所以此小问的g(x)未定义。 但,对于高一数学关于单调性,就只能用单调性的定义,即设任意两个x1,x2…………追问第二问中的g(x)就是第一问中求出的x^4+2x^2+2回答高一也可以用复合函数做,注意复合函数的单调性是“同增异减”。推荐答案也是用复合函数做的,只是对称轴错了,更正如下:2) 由(1)知c=1,所以 ψ(x)=g(x) - λf(x)=x^4+2x^2+2-λx^2-λ =x^4+(2-λ)x^2+2-λ 令t=x^2 ,(说明:此为内函数)则当x属于(-∞,-1)时,t(x)是减函数且t属于(1,+无穷); 当x属于(。已知函数f(x)=-cos2x+sinx+a。(1)若方程f(x)=0有解已知函数f(x)=-cos2x+sinx+a。(1)若方程f(x)=0有解,求实数a的取值范围。(2)若对任意的x∈R,都有0≤f(x)≤3恒成立,求实数a的取值范围(1)解析:∵函数f(x)=-(cosx)^2+sinx+a,f(x)=0有解令f’(x)=2(cosx)sinx+cosx=0Cosx=0==&x1=2kπ-π/2,x2=2kπ+π/2Sinx=-1/2==&x3=2kπ-π/6,x4=2kπ-5π/6f’’(x)=2cos2x-sinx==& f’’(x1)&0, f’’(x2)&0, f’’(x3)&0, f’’(x4&0)∴f(x)在x1,x2处取极大值;在x3,x4处取极小值;f(x1)=a-1,f(x2)=a+1,f(x3)=f(x4)=a-5/4a+1&=0==&a&=-1a-5/4&=0==&a&=5/4∴实数a的取值范围为-1&=a&=5/4(2)解析:由(1)f(x)最大值为a+1;最小值a-5/4a+1&=3==&a&=2;a-5/4&=0==&a&=5/4∴对任意的x∈R,都有0≤f(x)≤3恒成立,。
已知函数f(x)= - 余弦2×+氮化硅+了。 (1)如果方程f(x)= 0有解现实的范围内的数。 (2)对任意x∈R,0≤F(x)≤3始终是真实的,现实的,解决。已知函数fx=cos2x+sinx+a.(1)当fx=0有解时,a的取值范围(2。f(x)=cos2+1/x+sinx+a=(1-sin22)2x+sinx+a+1=-(sinx-1/x)+sinx+a=-sin2你好解。已知函数f(x)=asinxcos+根号3(cos^2x)-(根号3/2)a+1(a&0。根据诱导公式先化简 得 f(x)=asin2x+(根号3)×(cos2x+1)÷2-(根号3/2)a+1 已知最大知为2
利用合一变形公式 得
(a^2)/4+3/4+(根号3)/2-(根号3/2)a+1=2 可以解得a=1 之后就简单了 将a=1代入原式 得 f(x)=sin2x+(根号3)×(cos2x+1)÷2-(根号3/2)+1 即f(x)=sin(2x+π/3)+1 这样就搞定了 相信下面(2)(3)应该变得很容易了 主要是打字太慢 吃不消了 呵呵 以后有问题还可以问我哦。已知函数f(x)=a(2cos2x/2+sinx)+b f(x)=a[2(cosx/2)^2+sinx]+b (1)当a=1时, f(x)=2(cosx/2)^2+sinx+b =cosx+sinx+b+1 =√2sin(x+π/4)+b+1 单调增区间是[2kπ-3π/4,2kπ +π/4] (2)当 a
单调性直接求导,非常简单,本人觉得好好吃透导数的定义,对以后学微积分非常重要,嘿嘿嘿。设0&|a|&=2.已知函数f(x)=cos^2x-|a|sinx-|b|的最大值为0,最小。f(x)=-sin^2x-|a|sinx-|b|+1 对称轴=-|a|/2≥- 所以当sinx=-|a|/2时 f(x)最大为(|a|^2 -4|b|+4)/4=0对称轴≤0 当sinx=1时 f(x)最小=-|a|-|b|=-4 |a|=2 |b|=2 |a+b|=根号(|a|^2+2|a||b|cosx+|b|^2)=根号(8+4根号2)。已知函数F(x)=cos平方x+(a-1)sinx+a,a属于R当a=2时,求函数F(。当a=2时F(x)=cos^2x+(a-1)sinx+a= cos^2x+sinx+2= 1-sin^2x+sinx+2=-(sinx-1/2)^2+13/4-(sinx-1/2)^2 ≤ 0∴-(sinx-1/2)^2+13/4 ≤ 13/4最大值13/4
a=2F(x)=(cosx)^2+sinx+2 =1-(sinx)^2+sinx+2 =13/4-(sinx-1/2)^2因为-1≤sinx≤1所以-3/2≤sinx-1/2≤1/2所以0≤(sinx-1/2)^2≤9/4所以1≤F(x)≤。
f(x)=cos2x+sinx+2=-sin2x+sinx+3=-(sinx-1/2)2+1/4+3当sinx=1/2时,最大值f(x)=13/4当sinx=-1时,最小值f(x)=1
cos^2(x)+sin(x)+2=F(x)1-sin^2(x)+sin(x)+2=F(x)-(sin^2(x)+sinx+1/4-13/4)=F(x)-(sinx+1/2)^2+13/4=F(x)最大值13/4最小值1。已知函数f(x)=a(cos^2X+sinxcosx)+b 解: 由于: f(x)=a[cos^2(x)+sinxcosx]+b =a[(1+cos2x)/2+(1/2)(2sinxcosx)]+b =a[(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2]+b =a[(1/2)(sin2x+cos2x)]+(a+2b)/2 =(√2a/2)sin(2x+π/4)+(a+2b)/2 则: (1) 由于:a&0 则: 当f(x)单调递增时, 2kπ-π/2=。
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答案：解：设函数y=logax，m=-x+b根据2＜a＜3＜b＜4，对于函数y=logax&在x=2时，一定得到一个值小于1，在同一坐标系中划出两个函数的图象，判断两个函数的图形的交点在（2，3）之间，∴函数f（x）的零点x0∈（n，n+1）时，n=2，故答案为：2
点评：本题考查函数零点的判定定理，是一个基本初等函数的图象的应用，这种问题一般应用数形结合思想来解决．
分析：把要求零点的函数，变成两个基本初等函数，根据所给的a，b的值，可以判断两个函数的交点的所在的位置，同所给的区间进行比较，得到n的值．
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