设数列an的前n项和为Sn,且{Sn/n}是等差数列,已知a1＝1,S2/2+S3/3+S4/4＝12求ann大于等于2时 a（n+1）+入/an大于等于入-140恒成立,求入的取值范围
S2/2+S3/3+S4/4＝123S3/3＝12s3=1/2s2=2*s2/2=s1+s3/3=3/2d=s2/2-s1/1=-1/4sn/n=1+(n-1)*(-1/4)=(5-n)/4sn=n(5-n)/4an=sn-s(n-1)=(3-n)/2
后面一小题呢
[ a（n+1）+入]/an
吗or a（n+1）+入/an=(2-n)/2+2入/(3-n)>=-140入>(n-280)(3-n)/4大于顶点即可
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数列an是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列，设bn+2=3log 1/4an满足数列cn=an乘bn？ (1)求证：bn是等差数
;4an满足数列cn=an乘bn？(1)求证：bn是等差数列;4的等比数列;4，求实数m的取值范围数列an是首项为a1=1&#47,公比q=1&#47，（2）求数列cn的前n项和Sn(3)若cn小于等于1/4+m减1对一切正整数n成立，设bn+2=3log 1&#47
我有更好的答案
d2=2/4²4^n=4(1-1&#47；（2）cn=an*bn=(3n-2)/4^n-2/4^n;4^n-2/-3;4^n=4n&#47，则数列dn的前n项和Sd=1+1/4^n;+……+1&#47：-16&#47，d1=1-1/4^n)&#47，cn=(3n-2)/4^(n-1);4^n)&#47，实数m的取值范围，当n取任意正整数时;3-n/4^n-n/4²4^n=n&#47，d3=3/(4+m)-1&gt，数列cn的前n项和Sn=4(1-1/4^(n-1)-n&#47，d4=4/4²4^n;，1//4^n;4^(n-1)-n/4^n=dn，dn=n&#47，设数列n/4-2/4^4;5≥m&gt，则bn是首项为1;-3/+1/4³-4/4^n)/4&#179，……d(n-1)=(n-1)/0;4^(n-2)-(n-1)/3-n/3;4≥1/4^(n-1)-n/4≥cn&4^n;0;4+1/4³4;4^n)/4^n-2(1-1&#47，公差d=3的等差数列；（3）cn=(3n-2)/4^n，1/4^(n-1)-n&#47，bn+2=3log 1&#47，bn=3n-2;3=(2-5/4an=3n;（1）an=1&#47
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（2014山东）等差数列中，若，则（&&& ） A．&&&& 1&&&&&& & B．&&&&&&&&&& C．&&&&& D．更多类似试题
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＞＞＞已知数列{an}是首项为a且公比q不等于1的等比数列，Sn是其前n项的..
已知数列{an}是首项为a且公比q不等于1的等比数列，Sn是其前n项的和，a1，2a7，3a4成等差数列，（Ⅰ）证明：12S3，S6，S12-S6成等比数列；（Ⅱ）求和Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2。
题型：解答题难度：中档来源：湖南省高考真题
（Ⅰ）证明：由成等差数列，得，即，变形得，所以（舍去），由，，得，所以12S3，S6，S12-S6成等比数列。（Ⅱ）解：，即， ① ①×得：，所以，。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}是首项为a且公比q不等于1的等比数列，Sn是其前n项的..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等），等差数列的定义及性质，等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）等差数列的定义及性质等比数列的定义及性质
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
&等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
发现相似题
与“已知数列{an}是首项为a且公比q不等于1的等比数列，Sn是其前n项的..”考查相似的试题有：
801655843880624557814637877519256477在数列{an}中,已知a1=3/4,an=f(a(n-1)),其中f(x)=3x/(x+3),若bn=1/an,试判断数列｛bn｝为等差数列,还是等比数列,并求出它的通项公式.不要复制黏贴的……我看不懂……
f(x)=(3x)/(x＋3),则：an=f(a(n－1))=[3a(n－1)]/[a(n－1)＋3]1/[an]=[a(n－1)＋3]/[3a(n－1)]=(1/3)＋1/[a(n－1)]即：bn=(1/3)＋b(n－1)得：bn－b(n－1)=1/3=常数数列{bn}是等差数列.
请问是不是{bn}的通项公式是：bn=(1/3)＋b(n－1)？
bn=(1/3)＋b(n－1)：这个不能说的bn的通项公式，只能说是bn的递推关系。
bn的通项公式是bn关于n的一个函数表达式，这里的这个不是的。
能不能再教一下bn的通项公式呢？？谢谢……
数列{bn}是以b1=1/a1=4/3为首项、以d=1/3为公差的等差数列，得：
bn=b1＋(n－1)d
bn=(4/3)＋(1/3)(n－1)
bn=(1/3)n＋1
bn=(n＋3)/(3)
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