求此微分方程的通解（1+ y^2）dx+y（x-1）dy=0_百度知道
求此微分方程的通解（1+ y^2）dx+y（x-1）dy=0
=c(x²-1)+lnc所以通解为1+y²(x²-1)dx两边积分;)dy=x/)=ln(x²-1)dx即2y&#47，得ln(1+y²(1+y²(x²)dy=2x/(1+y&#178x(y^2+1)dx+y(1-x^2)dy=0y&#47
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dy&#4旦工测继爻荒诧维超哩7;dx=xy/(1+x²)(1/y)dy=x/(1+x²)dx∫(1/y)dy=∫x/(1+x²)dxlny=(1/2)ln(1+x²)+lnC=ln√(1+x²)+lnC=lnC√(1+x²)y=C√(1+x²)
为什么是lnc不是c呢？
如果是C的话lny=(1/2)ln(1+x²)+C=(1/2)ln(1+x²)+lne^C=lne^C√(1+x²)y=e^C√(1+x²)不好看呀是不是
公式里面讲添加的c，我就直接当成c算了，都搞糊涂了。
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出门在外也不愁(1-x)dx—(1+y)dy=0 求解啊啊_百度知道
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∵(1-x)dx-(1+y)dy=0
==&(1+y)² ;=C-(1-x)²(1+y)dy=(1-x)dx
(C是任意常数)
∴原方程的通解是(1+y)²=C-(1-x)&#178解
当然是正确的！你可以代入原方程去检验。
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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我有更好的答案
(1+x^2)*dxlny=1/2ln(1+x²)+Cy=c√(1+x&#1781/y*dy=x&#47
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